一类三维系统高阶奇点退化Hopf分岔的环性

摘要

本文研究一类三维系统在高阶奇点处发生的退化Hopf分岔。基于中心流形定理，给出一种直接计算奇点量的形式级数方法，避免将原三维系统转化为平面约化方程的繁琐过程，该算法对应的线性递推公式易于执行。具体研究一类四次系统，解决其高阶奇点的中心与退化Hopf分岔环性问题。

关键词

高阶奇点 / 退化Hopf环性 / 中心问题 / 奇点量

基金资助

国家自然科学基金(12161023); 广西自然科学基金(2025GXNSFAA069254); 广西应用数学中心(广西师范大学)开放基金(CAMG2022A01); 桂林电子科技大学研究生创新基金(2025YCXS125)