基于自适应权重两阶段PINNs方法求解偏微分方程

谢翔; 江林峰; 杨凤莲

doi:10.16088/j.issn.1001-6600.2025050801

广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2026, Vol. 44 ›› Issue (2) : 175 -189. DOI: 10.16088/j.issn.1001-6600.2025050801

基于自适应权重两阶段PINNs方法求解偏微分方程

谢翔, 江林峰, 杨凤莲

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摘要

针对传统物理信息神经网络（PINNs）在处理高频特征时存在精度不足的问题，本文提出一种基于自适应权重两阶段PINNs方法（AWTS-PINNs）求解具有高频解的偏微分方程。该方法基于预训练和微调相结合的两阶段训练框架，引入具有高频特征响应能力的激活函数，并融合神经正切核自适应机制动态调节损失函数权重，从而显著提升模型对高频特征的表达与捕捉能力。实验结果表明，与PINNs、NTK-PINNs、RFF-PINNs和DG-PINNs等现有方法相比，AWTS-PINNs在捕捉高频特征方面表现出色，具有更高的精度和求解效率。在一维和二维数值实验中，AWTS-PINNs均取得最低测试误差，精度达到10^-4量级。