匹配分位数回归的改进方法及应用

摘要

针对传统匹配分位数估计(MQE)在多维数据应用中存在的初始值敏感性与异常值干扰问题，本文提出融合全局优化策略与稳健损失函数的改进框架。通过集成主成分分析、普通最小二乘估计、最小绝对离差估计及随机初始化构建多样化初始值集合，结合多起点搜索机制与遗传算法进行全局寻优，有效降低参数估计陷入局部最优的风险；同时将平方损失函数重构为绝对损失函数以增强模型稳健性。蒙特卡洛模拟结果表明：改进后的全局优化方法将参数估计成功收敛率从传统方法的5%显著提升至82%;在含20%异常值的污染数据中，绝对损失函数的参数估计平均绝对误差较平方损失降低14%。传感器信号实证研究表明，改进方法GLOBAL-MQE(L1)和GLOBAL-MQE(L2)在Wasserstein距离指标上，较基准方法MQE分别降低55%和45%。所提出的全局优化策略与稳健损失机制显著提升模型参数估计的全局收敛性和抗干扰能力，改进后的分位数预测序列能有效保持与真实信号一致的统计特性，为工程数据分布匹配提供更可靠的建模工具。

关键词

匹配分位数估计 / 信号匹配 / 全局收敛算法 / 稳健估计