具有饱和发生率的确定性和随机SIS-SIRS传染病模型

王展新; 韦煜明

doi:10.16088/j.issn.1001-6600.2025091102

广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2026, Vol. 44 ›› Issue (4) : 130 -146. DOI: 10.16088/j.issn.1001-6600.2025091102

具有饱和发生率的确定性和随机SIS-SIRS传染病模型

王展新, 韦煜明

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摘要

本文研究一类同时具有SIS和SIRS传播机制的双疾病传染病模型。首先证明确定性模型4个平衡点的局部渐近稳定性，并讨论当R₁<1且R₂<1时无病平衡点的全局稳定性；其次建立相应随机模型，证明随机模型全局正解的存在唯一性，给出疾病灭绝与平均持续性的充分条件，即当R^s_i<1时疾病灭绝，当R^s_i>1时疾病持久；最后通过数值模拟验证理论结果的正确性。