基于自动微分的桁架结构材料非线性分析

摘要

基于深度学习技术，提出一种基于自动微分技术的桁架结构材料非线性问题求解方案。以各杆件的位移参数作为优化变量，采用随机算法初始化杆件位移，并对结构荷载分段。在每个荷载段中，先通过几何关系由位移参数求得杆件的应变，并由材料的本构关系计算出各杆件的应力，由节点力平衡方程构建损失函数。为了使得损失函数最小，再结合自动微分技术，构建损失函数与节点位移的计算图，以快速求解损失函数关于结点位移的梯度。最后，根据梯度下降法对杆件位移进行迭代优化，直至满足收敛条件。以桁架结构作为研究对象，基于线性强化模型，求解了不同桁架的材料非线性问题，并将计算结果与有限元解进行对比。结果表明，此方案在弹塑性问题分析中的可行性，且求解结果具备较高的精度。

关键词

深度学习 / 自动微分 / 梯度下降法 / 桁架结构 / 材料非线性