分数次Chebyshev小波结合SA算法求解分数阶微分方程数值解

许小勇; 何通森; 楼钦艺; 朱婷

doi:10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2024.0907

广西大学学报（自然科学版） ›› 2024, Vol. 49 ›› Issue (04) : 907 -916. DOI: 10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2024.0907

分数次Chebyshev小波结合SA算法求解分数阶微分方程数值解

许小勇, 何通森, 楼钦艺, 朱婷

作者信息 +

Author information +

文章历史 +

PDF

摘要

为了求解分数阶微分方程，提出了一种结合分数次第二类Chebyshev小波(FOCWs)配置法与模拟退火(SA)算法的有效数值方法。首先，构造了分数次的第二类Chebyshev小波函数，利用正则化的Beta函数，推导了分数次Chebyshev小波函数在Riemann-Liouville分数阶积分定义下的积分计算公式。其次，利用分数次小波函数及积分公式并结合配置法，将分数阶微分方程转化为线性或非线性代数方程，给出了算法的误差估计。由于分数次小波函数中涉及分数次参数α,解的结果依赖于参数α的选择，考虑使用SA算法寻找最优参数。最后，通过数值算例验证了该方法的可行性和有效性。