时变系数分数阶扩散方程初边值问题解的存在性

余子成; 何家维

doi:10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2024.1126

广西大学学报（自然科学版） ›› 2024, Vol. 49 ›› Issue (05) : 1126 -1137. DOI: 10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2024.1126

时变系数分数阶扩散方程初边值问题解的存在性

余子成, 何家维

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摘要

为了研究系数依赖于时间变化参数的分数阶扩散方程的可解性，本文在分数阶扩散方程系数满足一致椭圆性条件与H?lder正则性假设下，利用双线性形式技巧将该分数阶扩散方程抽象为非自治分数阶发展方程，基于分数阶积分理论、Mittag-Leffler函数、半群理论和不动点理论等抽象分析工具，证明了时变系数的分数阶扩散方程初边值问题解的存在性。