一类一维齐次Moran集的Hausdorff维数与上盒维数

梁爽; 蒋辰圆; 李彦哲

doi:10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2025.0908

广西大学学报（自然科学版） ›› 2025, Vol. 50 ›› Issue (04) : 908 -916. DOI: 10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2025.0908

一类一维齐次Moran集的Hausdorff维数与上盒维数

梁爽, 蒋辰圆, 李彦哲

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摘要

为了补充和完善一维齐次Moran集分形维数的理论体系，针对一类由连通分支定义的特殊一维齐次Moran集——{m_k}-齐次Moran集开展研究，利用关于{m_k}-齐次Moran集分形维数的一些已有的结论和证明技巧，结合集合的自身结构，得到这类分形集在满足某些特定条件下的Hausdorff维数与上盒维数的表达式。