2-连通无爪图中的2-因子

王雅云; 雷万鹏

doi:10.16229/j.cnki.issn1001-7542.2024407

青海师范大学学报（自然科学版） ›› 2024, Vol. 40 ›› Issue (04) : 62 -66+106. DOI: 10.16229/j.cnki.issn1001-7542.2024407

2-连通无爪图中的2-因子

王雅云, 雷万鹏

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摘要

为了解决无爪图中2-因子的存在性问题，提出了一个在独立数条件下的2-连通无爪图中2-因子的充分条件，由于2-因子的存在性问题和哈密尔顿问题一样都是NP完全问题，故运用■提出的2-因子加强闭包作为工具，将无爪图中2-因子转化为某一个线图原图的d-系统.利用反证法，通过闭包转化后线图原图围长和周长的特征，分情况讨论并分析其拓扑结构，进而完全刻画在独立数条件下的2-连通无爪图的2-因子，进一步揭示了无爪图在独立数条件下的拓扑结构，为今后2-因子的研究提供了新的思想和方法.