均匀超树的独立集多项式系数的极值性质

谭钰龙; 赵海兴; 罗杰

doi:10.16229/j.cnki.issn1001-7542.2025204

青海师范大学学报（自然科学版） ›› 2025, Vol. 41 ›› Issue (02) : 29 -34. DOI: 10.16229/j.cnki.issn1001-7542.2025204

均匀超树的独立集多项式系数的极值性质

谭钰龙, 赵海兴, 罗杰

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摘要

超图的独立集多项式问题是图的独立集多项式问题的推广，在计算机科学中具有重要的应用价值，并且受到国内外学者的广泛关注.本文主要研究超图的独立集多项式系数的极值问题.在计算过程中不难发现，往往具有更大独立数的超图，其独立集多项式系数都是更大的.通过归纳法找到和证明了超星是具有相同超边数的k均匀超树中独立集多项式系数最大的超图.特别地，证明了在最大点度数为2的均匀超树中，超路为独立集多项式系数最大的超图.