具有阶段结构的时滞捕食模型的动力学分析

摘要

为了研究阶段结构和时滞效应对捕食者-食饵系统动力学行为的影响，构建了一个食饵具有阶段结构的时滞捕食者-食饵模型，同时考虑了幼年食饵的种内竞争.首先，证明了模型解的非负有界性.其次，讨论了种群绝灭平衡点、捕食者绝灭平衡点及正平衡点的存在性.由于模型的强耦合性，捕食者绝灭平衡点和正平衡点的线性稳定性分析比较困难.证明了模型的强持久性，并对不考虑幼年食饵的种内竞争或者忽略阶段结构这两种特殊情况，进行了线性稳定性分析.最后，利用MATLAB数值仿真对模型的动力学行为作了进一步分析.结果表明，时滞增加会降低幼年食饵的存活率，引发捕食者绝灭.如果忽略种内竞争对幼年食饵存活率的影响，则会得到错误的模型.

关键词

捕食模型 / 阶段结构 / 时滞 / 稳定性分析 / 种内竞争

基金资助

国家自然科学基金项目(11801431); 陕西省自然科学基金基础研究计划项目(2024JC-YBMS-001)