科技典籍整理与研究刍议——以算学典籍为例

A Brief Discussion on the Collation and Research of Scientific and Technological Classics：Taking the Classics of Mathematics as an Example

摘要

中国古代科技典籍是中国传统科技文化的重要载体，其门类庞杂，比较有体系的是农业、医学、天文、算学四大学科。通过算学典籍书目的调查，概述算学典籍存世情况，梳理清代以来尤其是中华人民共和国成立后的算学典籍整理情况，并围绕《关于推进新时代古籍工作的意见》，结合算学典籍的具体情况，探讨新时期算学典籍的整理与研究工作。

Abstract

The scientific and technological classics in ancient China are important carriers of Chinese traditional scientific and technological culture， with a wide variety of disciplinary categories， in which the agriculture， medicine， astronomy and mathematics are relatively systematically established. An overview of the status of remaining for mathematical classics in the world was firstly provided through a survey of their bibliography in the paper. And then， the compilation of mathematical classics since the Qing Dynasty was sorted out， especially after the establishment of new China. Finally， some views on the collation and research of mathematical classics in the new era were put forward according“Opinions on Promoting the Work of Ancient Books in the New Era”，combined with the specific situation of the classical books of mathematics.

关键词

科技典籍 / 算学典籍 / 数学史

Key words

Chinese scientific and technological classics / mathematical classics / history of mathematics

科技典籍，即与科学技术相关的古代典籍。我国有着悠久的历史文明，曾产生过辉煌灿烂的科学发现和技术发明。科技典籍是记录这些发现发明的基本材料，是今天从事古代科技史研究、了解古代科技传统的重要文本。科技典籍的门类特别庞杂，比较典型且成体系的主要有农业、医学、天文、算学四大学科。其他诸如律吕、考工、水利、舆地、兵书、器用、饮食、花鸟之属，亦多涉及古代科技知识，均属科技典籍的范畴。据粗略估算，流传至今的古代科技典籍数量在1.2万种以上，约占现存古籍总量的6%^［1⁃2］。通过对《中国古籍总目》著录情况统计（总计11 239种）发现，农业（467种）、医学（6 684种）、天文（1 113种）、算学（544种）四类约占总数的比例分别为4%、59%、10%、5%。虽然各类绝对数量与实际尚有一定出入，但在现存科技典籍总量中各类所占比例大致可信。本文以算学典籍为例，探讨科技典籍工作的推进研究。

1 算学典籍概况

数学是中国古代最为发达的基础学科之一，有着悠久而辉煌的历史。根据目前出土简牍情况来看，先秦时期的数学已达到一定高度。汉代出现《九章算术》，这是对先秦以来算学知识的总结，标志着中国古代 数学体系的形成，奠定了传统数学的基本框架。经过魏晋时期的理论体系完善，至宋元时期，中国传统数学迎来了巅峰时代，出现了“宋元四大家”，包括同余式组通行解法、高次方程数值解法、垛积术等在内的数学知识均处于世界领先水平。

明代日用算学兴盛，以《算法统宗》为代表的珠算著作流行，宋元时期的高深数学著作被束之高阁，传统数学急剧衰落。明代晚期，经过耶稣会传教士的译介，以《几何原本》《同文算指》为代表的西方数学传入中国，掀起学习西方数学知识的热潮。同时，以汉唐《算经十书》为代表的传统数学典籍被重新整理与研究，中国进入会通中西数学的阶段。鸦片战争后，出现第二波“西算东渐”的高潮，微积分等近代数学知识传入中国，此后中国数学开始迈入变量数学阶段，并逐渐汇入世界近代数学潮流之中^［3］。

以上简略回顾了中国传统数学的发展脉络。就数学典籍而言，以明清之际为分界线，前后形成鲜明对比。此前习之者既少，著述有限，散佚又多，存世稀少。据统计，目前出土算学简牍6种，存世汉唐算学10部（另有出土敦煌算书1种），宋元13部，明代约28种，以上总计不过60种。

清代因康熙倡导，出现了梅文鼎等算学大家，从事者渐广，著述渐多。尤其是近代以来，列强入侵，学习科学知识成为近代知识分子报国图强之门径，作为科学技术的基础学科，包括译著在内的数学著述如雨后春笋，存世亦较多，据估在千种以上^［3］。由此看来，清代以前存世的数学典籍约占现存总量的5%，剩下的95%均为清代以来的数学典籍。

算书在历代的流传情况，可稽考于历代公私目录。《汉书·艺文志》于“数术略·历谱”中收录《许商算术》26卷、《杜忠算术》16卷两种算学著作，是算学著作见于目录记载之始。《隋书·经籍志》著录30种，《旧唐书·经籍志》《新唐书·艺文志》及《宋史·艺文志》分别著录22种、35种、48种。北宋官修《崇文总目》“算术类”著录31种，南宋晁公武《郡斋读书志》“艺术类”著录4种，尤袤《遂初堂书目》“杂艺类”著录11种，陈振孙《直斋书录解题》“历象类”及“杂艺类”著录5种。

明万历年间，程大位著《算法统宗》，在卷末“算经源流”篇著录历代算书51种，除《算经十书》外，其余41种多以见闻为依据，此文可以看作最早的算书专科目录。清康熙年间，梅文鼎撰《勿庵历算书目》收录自撰天文算学著作88种，其中算学类26种，部分未刊刻，已佚失。光绪年间，出现了多部重要的算书专科目录，如冯徵《算学考初编》20卷、刘铎《若水斋古今算学书录》8卷、梁兆铿《天文算法考》16册、丁福保《算学书目提要》3卷，著录见存算书较富。又徐维则撰《东西学书录》（民国时有顾燮光增补本），算学类著录算学译书。

民国时期，出现李俨、钱宝琮、裘冲曼等收藏中算典籍之大家，并着力编写算学书目，历代算书总数渐有眉目。李俨于1920年起在《科学》杂志连载《李俨所藏中国算学书目录》，以此在全国范围内征访算书，至1937年共计登载12期，算书条目达524种^［4⁃5］。李俨藏中算典籍完整保存下来，后归中国科学院自然科学史研究所。李俨先后编《明代算学书志》《近代中算著述记》（1928初编，1953三校），收录明清两代算书甚多；又编写《清代文集算学类论文》（1934），著录清代文集中的算学论文。裘冲曼藏算学典籍后归浙江省图书馆，馆方编《本馆新收裘氏双啸室中国算学书目》（1934），著录300余部^［6］。裘冲曼曾编纂《中国算学书目汇编》（1926），以书名笔画排序，收录见诸明清公私目录著录及现存算书968种，经曾远荣增补107种、刘朝阳增补25种，总数达1 100种^［7⁃9］。钱宝琮藏书毁于战火，其藏书情况略见于裘氏书目。此时较重要的算学书目还有邓衍林《北平各图书馆所藏中国算学书联合目录》（1936），是一部北京地区所藏的见存算书目录。

中华人民共和国成立后，算学书目编纂工作有所进步。1957年，丁福保与周云清合作出版《四部总录算法编》，参考此前10余种算学书目，并采集题跋、论文等资料，以见存算书为主，收书总数在800种以上^［10］。2000年，李迪主编的《中国算学书目汇编》出版，除去重复著录，收录算书条目共计2 542条，其中见存1 911条^［11］，这组数字大致反映了算学典籍的存藏情况。值得注意的是，见存条目与《四库总录算法编》800余种相去甚远，两书间隔的四十年间虽然屡有之前被认为佚失或尚未知晓的算书被发现，但不至于差距如此之大。究其原因，在于前者丛书子目作为单独条目计算，而后者丛书则仅算作1条计，而清代算学丛书又较多。如果丛书按1条计算，现存算书在千种上下应该是可信的，而《中国古籍总目》著录544条，则偏差较大。

2 算学典籍整理概况

有史料记载的算学典籍整理，可能要数唐代李淳风等对《算经十书》的注释、音译工作。清代最著名的算书整理工作，是乾隆年间戴震辑录、校订《算经十书》。戴震在任职四库馆期间，曾将《算经十书》佚失的算书从《永乐大典》中辑录出来，并进行校订工作，收入《四库全书》，又被孔继涵付梓刊行，后者成为《算经十书》在清代最流行的版本。

民国时期，伴随新文化运动兴起的“整理国故运动”，拉开了现代意义上古籍整理的序幕，出现了一批古籍标点排印和影印本丛书。标点排印本以《丛书集成初编》为著，其设置自然科学类，将算书按照算学、算术等六类划分，拟标点排印出版51种，最终出版41种，9种未出。此时刚刚起步的古籍整理尚未形成规范，往往据一种刻本排印断句，较少版本校勘，且成书匆遽，略多错讹。同时期的影印丛书有《万有文库》（国学基本丛书）、《四部丛刊》等，其中也影印了若干部算书，如《九章算术》《周髀算经》《四元玉鉴细草》等。

中华人民共和国成立后古籍整理工作迈入新的台阶，与日用联系紧密的农学、中医古籍的整理出版得到加强，而算书整理工作发展却十分缓慢。据《古籍整理图书目录（1949-1991）》统计，1949年后至1982年30多年间，只有6种算学典籍得以出版，即1955年商务印书馆断句排印本《周髀算经》《畴人传》《畴人传四编》，1959年安徽人民出版社《句股举隅释义》（今未见此书），1963年中华书局出版钱宝琮点校本《算经十书》，以及1981年文物出版社影印出版《宋刻算经六种》^［12］。其中，钱宝琮点校本《算经十书》是首部符合现代古籍整理规范的算书，影响颇大，2020年再版。而《宋刻算经六种》使藏于上海图书馆和北京大学图书馆的南宋刻《算经十书》零种孤本首次面世，至今仍嘉惠学林。

1982年古籍整理出版规划小组恢复工作，制定了《古籍整理出版规划（1982-1990）》（以下简称《规划》），拟定3 119种古籍的整理计划，分为文学、语言、历史、哲学、综合参考、今译、专著等7类。并提出古代科技典籍“由卫生、农业和有关科技部门草拟方案，继续整理”。受到《规划》关于草拟科技古籍整理方案指示的鼓舞，卫生部制定了《1982-1992年中医古籍整理出版规划》，计划整理中医古籍686种；农业出版社召集专家讨论拟定了农业古籍九年出版规划，列出402种农业古籍的整理计划^［1］。

算学典籍的整理虽然没有总体规划，不过这一时期也取得了重要进步，一批针对重要算学典籍的深度整理成果陆续出版，如《〈九章算术〉注释》（白尚恕，1983）、《〈测圆海镜〉今译》（白尚恕，1985）、《〈算法纂要〉校释》（李培业，1986）、《〈算法统宗〉校释》（梅荣照、李兆华，1990）、《〈九章算术〉今译》（白尚恕，1990）、《汇校〈九章算术〉》（郭书春，1992）、《〈数书九章〉新释》（王守义，1992）、《〈数书九章〉今译及研究》（陈信传，1992）、《〈九章算术〉校证》（李继闵，1993）等。这些对于中国古代数学史研究、传统算书的普及发挥了重要作用，特别是两部算学典籍丛书的影印出版。一部是郭书春主编的《中国科学技术典籍通汇·数学卷》（1993，以下简称《通汇》），收录算书102种（丛书按子目计），选择精善之本影印，每种书前有相关领域专家撰写的书目提要，除了介绍作者、版本、流传等文献知识外，尤其注重对该书内容及其在中外数学史上的地位和价值的阐述，极具学术价值，至今仍是中算史研究者常备的案头参考资料。另外一部是《中国历代算学集成》（1994，以下简称《集成》），收录算书100余部，每种书前有该书简述，所收书与《通汇》或有重复，不过亦有《通汇》未收者，或同一种书收录版本不同。如《通汇》所收《算经十书》为武英殿聚珍本；而《集成》则以宋刻本为主，宋刻缺者补以微波榭本，可与《通汇》补充参看。

20世纪90年代后期，湖北教育出版社出版了一套《中华传统数学名著导读丛书》，选取历代重要算书若干种，由名家点校、解说，为初学者提供入学门径。从1996年至2000年间共出版6种，分别是《〈杨辉算法〉导读》（郭熙汉，1996）、《〈测圆海镜〉导读》（孔国平，1996）、《〈九章算术〉导读》（沈康身，1997）、《〈孙子算经〉〈张邱建算经〉〈夏侯阳算经〉导读》（纪志刚，1999）、《中华传统数学文献精选导读》（李迪，1999）、《〈算法统宗〉导读》（郭世荣，2000）。这一时期的算书点校整理工作，主要以明代之前的经典算书为主，如汉唐《算经十书》、宋元“算学四大家”之《数书九章》《测圆海镜》《杨辉算法》。明代只有程大位《算法统宗》《算学纂要》得到了整理，而清代算书在90年代末期只有两部得到整理出版，即《〈割圆密率捷法〉译注》（罗见今，1998）、《〈衡斋算学〉校证》（李兆华，1998）。这种情况与当时中国数学史界主要关注唐宋数学密切相关。

自2000年至今，算书整理的广度得到拓展。首先是经典算书的西文译本出版，目前主要有三种：收入《大中华文库》的《四元玉鉴》英译本（郭书春等，2006）、《九章算术》英译本（郭书春等，2013）以及《九章算术》法译本（郭书春、Karine Chemla，2005）。其次是出土简牍算书整理出版。最早出土的简牍算书是1983-1984年出土于张家山汉墓的《算数书》，2001年首次整理出版（彭浩整理）^［13］，引起研究热潮，后又出版《张家山汉简〈算数书〉校证及相关研究》（2014）。2007年岳麓书院购得一批秦简，有算学简牍200余枚，命名为《数》，2011年整理出版（肖灿整理）^{［14⁃15］}。2008年清华大学入藏一批校友捐赠的战国竹简，有算表若干支，2013整理出版^［16］。2010年初北京大学获赠一批秦代简牍，有算书三种，整理成果于2023年出版^{［17⁃18］}。再次，这一时期除出现了少量尚未整理过的宋元算书整理本如《〈四元玉鉴〉校证》（李兆华，2007）、《〈算学启蒙〉校注》（高峰，2020）外，明清算书得到了更多的关注。已经陆续出版及即将出版的部分明清算书整理本有《〈算学宝鉴〉校注》（2008）、《畴人传合编校注》（2012）、《同文算指》（2013）、《几何原本》（2013）、《〈大测〉校释》（2014）、《算海说详》（2017）、《雕菰楼算学六种》（2019）、《中西数学图说》（2022）、《则古昔斋算学》（2023）、《九章算法比类大全》（2024）等。

近年来最值得关注的算书整理当属《中华大典·数学典》的编纂出版。《数学典》是国家重大文化出版工程《中华大典》其中之一，由中国科学院自然科学史研究所古代数学史专家郭书春先生担任主编，组织30余名中国数学史学者，历时十余年编纂完成，于2018年出版，共计9册，1 500万字。该项目主要以自然科学史研究所丰富的算学馆藏为依托，以类书编纂的方式，按照现代图书分类和数学学科体系，对先秦至清末的出土及传世的几百部重要算书进行了系统整理和分类汇编。收录的算书由于绝大多数尚未点校整理甚至未影印出版过，为研究者提供了极大便利。通过这次整理实践的锻炼，参与其事的年轻数学史学者学习了典籍整理方法，为进一步的算书整理工作奠定了基础。

除点校整理工作外，算书影印出版也得到了长足进步。主要收录在综合性古籍丛书之中，如《丛书集成续编》（上海图书馆，1994）收录14种算书，《故宫珍本丛刊》（2000-2001）影印了故宫博物院所藏12种算书珍本，《四库未收书辑刊》（2000）收录9种，《续修四库全书》（2002）收录51种；另外地方性丛书如《广州大典》（2015）收录粤籍数学家算书22种；专题类丛书如《江南制造局科技译著集成》（2017）收录江南制造局刊刻算书15种。近有《中国古代数学文献集成》（2021）出版，收录算书330种，为目前收书最多的算学丛书。

3 算学典籍整理漫谈

2022年4月，中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于推进新时代古籍工作的意见》（以下简称《意见》），从古籍的抢救保护、整理研究、编辑出版及推广利用、人才培养等多个方面，对新时期的古籍工作提出了一系列指导性意见。尤其值得注意的是，《意见》对科技典籍做出明确指示：“深度整理研究古代科技典籍，传承科学文化，服务科技创新。”并要求包括中医药、农业、林草、水利、科学技术等在内的各主管部门“加强本领域古籍工作”^［19］。这为科技典籍的整理研究提供了重要的契机和指导性意见。

新时期算学典籍工作，应紧紧围绕《意见》展开。现结合中国数学典籍特点及整理现状，谈谈对算学典籍整理的一点看法。

3.1 夯实基础，做好摸清家底的工作

经过几代科技史学者坚持不懈的努力，大概摸清了现存算书的总体数量，约一千种（丛书若按子目计算，为1 900种）。但是具体数量仍旧不确定，馆藏情况仍旧不完善，版本情况仍旧不清楚。以最晚成书的《中国算学书目汇编》为例，由于时代和条件的限制，编者无法见到原书，更没有条件去一一比对每种藏书的版本是否不同，大多只能按照馆藏方提供的卡片信息著录，而各个馆对版本著录情况又千差万别，在不能实际比对鉴定的情况下，编者无法遽定是否为同一版本，只好依照卡片信息原文照录，导致同一版本罗列多条，题名卷册著录纷杂。如《梅氏丛书辑要》罗列28个版本，其中19个刻本，9个石印本。实际上，19个刻本中除著录错讹不存在外，其余均可合并为乾隆二十六年本、同治十三年本、光绪湖南裕德书局刻本三个版本。另外此书还有乾隆十年本，藏于上海图书馆，该书目未著录。

目前，全国性的汉文古籍普查工作已基本完成，全国古籍资源分布和保存状况已基本摸清，总量为 270万余部，古籍普查目录正陆续出版。海外古籍普查工作也取得了阶段性成果，“海外中华古籍书目数据库”著录了海外十余个国家和地区的80万条书目数据。另外，海内外古籍数字化工作也在顺利进展中，大量高清书影得以公开。国家古籍工作取得的这些成果，为调查版本、完善书目、摸清家底创造了优越条件。

在摸清馆藏、调查版本基础之上，可以将算学书目编纂工作再向前推进，也有必要编纂解题目录。编纂高质量的学术解题目录，需要做细致的版本考订，对内容做深入的研究，对每一种算学典籍的价值和地位给予充分和恰当的评价。这是数学史研究的重要工作，也是摸清数学典籍家底的题中之义。科技史界之所以推崇《通汇》，影印出版前不易见到的科技典籍是一方面，更重要的原因是书前所附专业学者撰写的提要，具有很高学术价值，成为后人研究该书的起点和必读文献。当然，编写算学解题目录应遵循提要目录的学术规范，但没有一番深入的研究，难以写出高水平的提要来。这项工作是一个长期的过程，可以根据算书的重要程度分阶段进行，持续推进。

3.2 加强人才培养，古籍整理立足于学术研究

几十年来，算学典籍整理工作取得了一定成绩，不过也存在不少问题。其中质量欠佳、不符合古籍整理规范的情况比较明显。主要原因是算学典籍的整理与数学史研究不同，既需要专业的数学史知识，同时也离不开文献学知识。而算学典籍整理从业者往往是数学史学者，较少或者没有受过系统的文献学训练，缺乏基本的版本、校勘等文献学知识，有时会不太注重文献整理规范，容易出现一些常识性错误。还有一些算学典籍是文献学者整理的，由于缺乏数学史教育背景，仅仅依靠普通经史类文献学整理方法来对待算学典籍，对其中的专有名词、算式、符号、算法等一知半解，不能利用理校等手段进行校勘，这些都影响点校质量。

从长远来看，应当加强科技史学者的文献学训练，在科技史专业开设版本、校勘等文献学选修课程。此外，应加强科技史学者与文献学学者的合作，共同承担某种科技典籍整理工作，各自发挥所长，相互促进，相互提升，共同成长为优秀的科技典籍整理者。

《意见》特别强调了古籍的整理出版要“防止低水平重复”，如何防止？从整理的角度来看，就是要选择合适的整理者，一般来说，只有深入的研究才能整理出优质的成果。整理者应将整理工作与自己的学术研究结合起来；出版资助方也应将资源多向有相关研究背景的申请者倾斜。不仅点校、注释、今译等深度整理工作需要有深入的研究，古籍影印也应当请专业学者选择版本、撰写提要。由自然科学史研究所张柏春、孙显斌主编的《中国科技典籍选刊》，即是遵循整理立足研究的原则，科技史专业学者在自己研究领域中选择重要典籍的优秀版本，进行点校注释，并考证作者生平、梳理版本源流、评价典籍价值，撰写具有较高学术价值的导言。

3.3 探索新的整理出版方式，满足新时期阅读研究需求

传统的古籍整理方式大体上可以分为两种，一种是文字点校，一种是原书影印。两种方式各有优缺点：前者适合展示校勘成果，方便阅览，但如果有文字错讹，则无从稽考，给研究引用者造成不必要的困扰；后者则可以最大限度保存古籍原貌，弥补点校本漏校、错讹等不足，但不便初学者阅读。应取二者之长，既便于初学者与普通大众阅览，解决阅读障碍，又能保留原书样貌，提供可靠的古籍版本，满足专业研究者的学术需求。于是，一种图文对照的整理出版方式出现，张柏春等整理的《奇器图说校注》（2008）是对这种整理方式的较早实践，广受好评。《中国科技典籍选刊》也采用了这种整理方式，将书影与录文、校注文字对照排版。

与其他古籍相比，算学典籍有一个显著的特点，即文字间插入大量算式与图形。有些算书整理本直接将原书算式、图形处理后插入整理的文字中，这样存在一个问题，即如果原式或原图有误，不能在正文中展示，只能出校勘记用文字来说明；另外有些整理本则重录算式、重绘图形，这样存在的问题是，重录的算式和图形是否遵循了原来的样式？在什么情况下遵循原貌？在什么情况下根据现代排版更改原貌？需要仔细斟酌并说明，稍有不慎，容易引起误解。图文对排的方式则可以避免这一矛盾，对于原书的错误或者需要改动的算式和图形，在录文部分可以直接改正，并出注指出原书错讹或改动之处，录文部分展示的是校勘后的定本。这样既便于阅读，又不会引起误解。另外，算学典籍工作还需要加强数字资源库和算学名词数据库建设工作，为典籍整理与数学史研究提供文献和工具保障。

总体说来，由于科技典籍的特殊性，目前除医学典籍之外的科技典籍整理人员十分有限，年轻整理者的水平有待提高，这是未来科技典籍工作必须解决的。除科技史主体机构加强学科建设和人才培养外，有关部门也需加强政策和资源倾斜，加强鼓励和投入，为科技典籍工作的繁荣发展创造有利条件。

附记：

本文成稿于2022年7月，第三部分曾以《以算学典籍整理为例，探索新时期科技古籍工作如何推进》为题发表于《藏书报》2022年8月8日第二版。此次发表又略做修改。

参考文献

[1] 孙显斌. 中国科技典籍整理的回顾与思考［C］//吕变庭. 科学史研究论丛：第4辑. 北京：科学出版社，2018：201-211.

[2] SUN X B. Review on the collation of premodern Chinese sources on science and technology［J］.Chinese Annals of History of Science and Technology，2017，1（2）：113-131.

[3] 郭书春. 《中华大典·数学典》序［C］//中华大典：数学典：数学概论分典. 济南：山东教育出版社，2018：1-11.

[4] 李俨. 李俨所藏中国算学书目录［J］. 科学，1920，5（4）：418-426.

[5] 李俨. 李俨所藏中国算学书目录续编［J］. 科学，1937，21（11-12）：871-876.

[6] 本馆新收裘氏双啸室中国算学书目［J］. 浙江省立图书馆馆刊，1934，3（3）：1-12.

[7] 裘冲曼. 中国算学书目汇编［J］. 清华学报，1926，3（1）：43-92.

[8] 曾远荣. 中国算学书目汇编增补［J］. 清华学报，1926，3（1）：92-96.

[9] 刘朝阳. 再补裘编中国算学书目［J］. 国立中山大学语言历史学研究所周刊，1928，6（61）：27-28.

[10] 丁福保，周云清. 四部总录算法编［M］. 上海：商务印书馆，1957.

[11] 李迪. 中国数学史大系：副卷第二卷［M］// 中国算学书目汇编. 北京：北京师范大学出版社，2000：7.

[12] 国务院古籍整理出版规划小组办公室. 古籍整理图书目录（1949-1991）［M］. 北京：中华书局，1992.

[13] 张家山二四七号汉墓竹简整理小组. 张家山汉墓竹简：二四七号墓［M］. 北京：文物出版社，2001：247-272.

[14] 朱汉民，陈松长. 岳麓书院藏秦简：二［M］. 上海：上海辞书出版社，2011.

[15] 肖灿. 岳麓书院藏秦简《数》研究［M］. 北京：中国社会科学出版社，2015.

[16] 清华大学出土文献研究与保护中心. 清华大学藏战国竹简：四［M］. 上海：中西书局，2013：135-148.

[17] 北京大学出土文献与古代文明研究所. 北京大学藏秦简牍：二［M］. 上海：上海古籍出版社，2023：327-396.

[18] 北京大学出土文献与古代文明研究所. 北京大学藏秦简牍：四［M］. 上海：上海古籍出版社，2023：745-848.

[19] 中共中央办公厅. 国务院办公厅印发《关于推进新时代古籍工作的意见》［EB/OL］. （2022-04-11）［2024-03-30］.

基金资助

国家社会科学基金冷门绝学研究专项资助项目“中国珠算典籍与算法体系研究”(22VJXT002)

内蒙古自治区高等学校创新团队发展计划资助项目“中国数学典籍数字化”(NMGIRT2407)

内蒙古师范大学引进高层次人才科研启动经费项目“清代割圆级数的相关问题研究”(2021YJRC008)

内蒙古高校古籍整理研究工作委员会直接资助项目“《古今算学丛书》中割圆级数文献的校勘研究”(202107)

内蒙古自治区教育厅科学技术史一流学科科研专项项目资助“清代幂级数文献的数字化整理与综合研究”(YLXKZX⁃NSD⁃056)