在LHC上通过4τ信号寻找重希格斯玻色子

Search for a Heavy Higgs Boson at Large Hadron Collider Through 4τ Signal

摘要

在积分亮度为300 fb ^-1、\sqrt[]{s}=14 TeV的条件下，通过蒙特卡罗法模拟大型强子对撞机上的对撞事例，分析双希格斯二重态模型预言的重中性希格斯玻色子H的产生和衰变过程：pp→H→hh→τ⁺τ^-τ⁺τ^-，发现最终末态为l^±vvl^±vvτ_jτ_j（l=e，µ） 信号，说明满足过往实验及理论的要求下，在大型强子对撞机上发现4τ信号的可能性很大。

Abstract

This paper simulates collision events on the large hadron collider （LHC） by the Monte Carlo method under the conditions of integrated luminosity of 300 fb-1 and \sqrt[]{s}=14 TeV. Further， it analyzes the production and decay process （pp→H→hh→τ+τ-τ+τ-） of the heavy-neutral Higgs boson（H） predicted by the two-Higgs-doublet model and finds that the final state is l±vvl±vvτjτj （l=e，µ） signal. This illustrates the high probability of discovering a 4τ signal at the LHC when the requirements of past experiments and theories are met.

Graphical abstract

关键词

双希格斯二重态模型 / 重希格斯玻色子 / 希格斯物理

Key words

two-Higgs-doublet model / heavy Higgs boson / Higgs physics

大型强子对撞机（large hadron collider，LHC）在理解亚微观原子结构方面发挥了不可替代的作用，特别是2012年在LHC上发现了125 GeV的标量希格斯玻色子（Higgs）^［1⁃3］，标志着标准模型（the standard model，SM）的粒子谱全部被实验验证。迄今为止，ATLAS和CMS实验团队的结果表明，对该粒子性质的测量与SM预测在2σ水平上保持一致^［4⁃5］。然而，无论是理论上的规范等级问题，还是实验上的中微子质量振荡、物质⁃反物质不对称等问题，都表明了SM不可能是对自然的最终描述，而应该被视为某种尚未发现的更基本的大统一理论的低能实现。有几种超出标准模型的新物理（new physics beyond standard model，BSM）理论可以解决SM的这些弱点。双希格斯二重态模型（two higgs doublet model，2HDM）是对SM最简单的扩充，它包含两个Higgs双重态Φ₁和Φ₂，赋予所有费米子和规范玻色子质量。2HDM预测了5个物理可观测的Higss粒子，两个中性标量粒子h/H（m_h<m_H，其中一个被视为类SM质量为125 GeV 的Higgs玻色子），一对带电Higgs粒子H^±以及一个赝标量粒子A^［6］。

根据ATLAS和CMS的最新实验结果，并没有完全排除类SM的Higgs玻色子的非SM衰变模式的存在，两个实验团队直接搜索的结果都对这种非SM衰变的分支比（branch ratio， B）设定了最强限制，ATLAS为12%^［7］，CMS为16%^［8］。LHC的实验有望通过间接测量将这种BSM的B限制在5%~10%以上^［4，9］。在2HDM中，如果H是观测到的类SM的Higgs玻色子，衰变模式有两种可能：H→hh和H→AA，在最新的研究中^{［8，10⁃11］}，衰变模式H→hh可能成为主导模式。通过研究四费米子末态的衰变过程（pp→H→XX→f₁f₁f₂f₂，其中f_1，2代表轻费米子），对类SM的Higgs玻色子进行了多次实验搜索，例如末态为μ子、τ子或底夸克，这些实验搜索可以更好地了解Higgs玻色子的衰变行为，并进一步限制X衰变成不同轻费米子对的可能性。研究四费米子末态的衰变过程得益于σ（pp→H）这样的大截面，在某些BSM模型中，类SM的Higgs玻色子的B（H→hh）可达10%。受最近CMS实验对τ τ τ τ信号搜索^{［12⁃13］}的启发，本文将研究2HDM Type⁃X模型下的pp→H→hh→τ⁺τ^-τ⁺τ^-过程。在这种情况下，h→τ⁺τ^-衰变可能会增强，从而导致相当大的4τ态。因此，在考虑了完整的探测器效应模拟后，这一说法是否足够稳健值得检验。

鉴于目前实验数据，本文假设重Higgs玻色子H作为观察到的质量为125 GeV的Higgs玻色子，其性质与LHC测量的结果一致，轻Higgs粒子则是一个新的超越标准模型的粒子。当参数空间符合相应的理论要求以及LHC和其他最新数据的实验约束时，在2HDM Type⁃X模型中，一个重Higgs玻色子H可以衰变成两个轻Higgs玻色子h，即125 GeV > 2M_h。本文在质心碰撞能量为14 TeV，积分亮度为300 fb^-1的探测器模拟下，对信号过程pp→H→hh→τ⁺τ^-τ⁺τ^-→l^±vvl^±vvτ_jτ_j（l=e，µ）和相关背景过程进行了详细的蒙特卡罗研究，以检验其在大型强子对撞机上的可行性。

1 2HDM的参数空间扫描和实验约束

额外的Higgs二重态是扩充了Higgs部分相关的拉氏量部分。在2HDM中，Φ _{i（i=1，2）是两个复标量二重态，可以参数化为}

{\mathrm{\Phi }}_i=\left(\begin{array}{c}{\phi }_i^{+}\\ \frac{\mathrm{1}}{\sqrt[]{\mathrm{2}}}({\nu }_i+{\phi }_i^{\mathrm{0}}+\mathrm{i}a{\varphi }_i)\end{array}\right)，（1）

其中，{\nu }_i是物理的真空期望值（VEVs），对应着的是Higgs势的最小值，它们之间满足

v=\sqrt[]{(v_{\mathrm{1}}^{\mathrm{2}}+v_{\mathrm{2}}^{\mathrm{2}})}=\mathrm{246} GeV。（2）

2HDM常用的标量CP守恒势^［14］可以表示为

\mathrm{V}=m_{\mathrm{11}}^{\mathrm{2}}{\mathrm{\Phi }}_{\mathrm{1}}^{†}{\mathrm{\Phi }}_{\mathrm{1}}+m_{\mathrm{22}}^{\mathrm{2}}{\mathrm{\Phi }}_{\mathrm{2}}^{†}{\mathrm{\Phi }}_{\mathrm{2}}+m_{\mathrm{12}}^{\mathrm{2}}\left({\mathrm{\Phi }}_{\mathrm{1}}^{†}{\mathrm{\Phi }}_{\mathrm{2}}+{\mathrm{\Phi }}_{\mathrm{2}}^{†}{\mathrm{\Phi }}_{\mathrm{1}}\right)+\frac{{\lambda }_{\mathrm{1}}}{\mathrm{2}}{\left({\mathrm{\Phi }}_{\mathrm{1}}^{†}{\mathrm{\Phi }}_{\mathrm{1}}\right)}^{\mathrm{2}}+\frac{{\lambda }_{\mathrm{2}}}{\mathrm{2}}{\left({\mathrm{\Phi }}_{\mathrm{2}}^{†}{\mathrm{\Phi }}_{\mathrm{2}}\right)}^{\mathrm{2}}+

{\lambda }_{\mathrm{3}}{\mathrm{\Phi }}_{\mathrm{1}}^{†}{\mathrm{\Phi }}_{\mathrm{1}}{\mathrm{\Phi }}_{\mathrm{2}}^{†}{\mathrm{\Phi }}_{\mathrm{2}}+{\lambda }_{\mathrm{4}}{\mathrm{\Phi }}_{\mathrm{1}}^{†}{\mathrm{\Phi }}_{\mathrm{2}}{\mathrm{\Phi }}_{\mathrm{2}}^{†}{\mathrm{\Phi }}_{\mathrm{1}}+\frac{{\lambda }_{\mathrm{5}}}{\mathrm{2}}\left[{\left({\mathrm{\Phi }}_{\mathrm{1}}^{†}{\mathrm{\Phi }}_{\mathrm{2}}\right)}^{\mathrm{2}}+{\left({\mathrm{\Phi }}_{\mathrm{2}}^{†}{\mathrm{\Phi }}_{\mathrm{1}}\right)}^{\mathrm{2}}\right]，（3）

其中，标量场之间的耦合常数λ₁—λ₅是实数，V是厄米算符，质量平方参数m_{\mathrm{11}}^{\mathrm{2}}、m_{\mathrm{22}}^{\mathrm{2}}、m_{\mathrm{12}}^{\mathrm{2}}为实数。

为避免2HDM树图中的中性流问题（FCNCs），本文引入一个离散Z₂对称性，使每种类型费米子仅与2HDM的一个二重态耦合。根据不同的耦合方式，可以将2HDM分为四种基本类型^［15］，分别为Type⁃I、Type⁃Ⅱ、Type⁃X或者lepton⁃specific、Type⁃Y或者flipped。在Type⁃X模型中，每个Higgs二重态与所有费米子都有耦合。由于Type⁃X模型的tan β值很大，h与轻子的耦合强于与顶夸克耦合，因此，Higgs粒子将更倾向于衰变成轻子而非顶夸克，从而提高了h→τ⁺τ^-的可能性。

当研究2HDM的可行性时，需要满足稳定性条件和微扰幺正性条件：

{\lambda }_{\mathrm{1,2}}>\mathrm{0},{\lambda }_{\mathrm{3}}>-\sqrt[]{{\lambda }_{\mathrm{1}}{\lambda }_{\mathrm{2}}},{\lambda }_{\mathrm{3}}+{\lambda }_{\mathrm{4}}-\left|{\lambda }_{\mathrm{5}}\right|>-\sqrt[]{{\lambda }_{\mathrm{1}}{\lambda }_{\mathrm{2}}}，（4）

S矩阵应满足以下限制：

，

，

，

，

。（5）

电弱精确测量oblique参数S，T为

S=0.04±0.08，T=0.08±0.07。（6）

根据在LEP、Tevatron和LHC实验中进行的Higgs玻色子搜索，使用了HiggsBounds程序^［16］对Higgs玻色子的参数进行排除限制；为了确保与类SM的Higgs粒子性质的一致性，使用HiggsSignals程序进行约束；使用SuperIso v4.1计算B物理的观测量，并使用具体的观测值进行分析^{［17⁃18］}，系统检查每个参数点，结果见表1。

值得注意的是，在使用HiggsSignal研究Higgs相关实验给出的实验限制时，忽略了{\mathrm{e}}^{+}{\mathrm{e}}^{-}\to \left({\mathrm{h}}_{\mathrm{k}}\right)\mathrm{Z}\to \left(\mathrm{b}\overline{\mathrm{b}}\right)\mathrm{Z}过程带来的限制，因实验过程已经排除2HDM⁃Type⁃X模型中所有 m_h < 62.5 GeV的轻Higgs粒子存在的可能性。但是本文的目的主要是研究轻Higgs粒子衰变得到的4τ信号在对撞机上的特点，以及区分其与背景事例的方法。本研究更注重运动学方面的研究，而不关注2HDM模型得到的截面大小。因此，本研究在2HDM这个简单的理论模型下进行分析。在其他模型，例如NHDM模型或NMSSM模型中，依然可以找到满足实验限制的轻Higgs粒子衰变得到的4τ的参数空间，其预言的截面和分支比与本研究不同，但现象学分析与本文类似。

根据以上的理论约束条件以及目前在2HDM上的实验限制下，对可能的参数空间进行了以下数值探索：

M_h∈［15，60］ GeV，M_H=125 GeV，

M_A=245 GeV，M_{{\mathrm{H}}^{+}}=258 GeV，

sin（β-α）∈［-0.25，-0.05］，

tan（β）∈［2，13］。

在以上M_h的范围内，图1分别展示了 B（H→hh）及B（h→ττ）和B（H→hh→4τ）的函数关系。由图1（a）可知，B（H→hh）大部分仍低于10%，这种限制来自对Higgs玻色子耦合的精确测量，这对Higgs玻色子的衰变施加了严格的限制。对于B（h→ττ）高达99%，h的总宽度明显受h→ττ支配。这就导致信号过程的截面会大，pp→H→hh→4τ信号过程的整体截面如图2所示，其中产生H的主要通道是胶子⁃胶子融合机制。发现当B（H→hh）和B（h→ττ）达到最大值时，H→hh→4τ的横截面可以大于4 pb，说明分析此信号过程具有重要意义。

为测试参数空间所允许的部分，选取表2中的12个基准点（BPs），其产生截面值非常大因而具有较高的实验发现的可能性。从表2中可知，所有基准点的横截面约为2~5 pb，这足以在对撞机上检测到。

2 探测器模拟

蒙特卡罗模拟是一种基于随机采样和统计方法的计算技术，它提供了一种定量分析性质和行为的有力工具。本文对重中性Higgs粒子信号过程pp→H→hh→4τ在LHC（质心碰撞能量为14 TeV）上进行系统地蒙特卡罗模拟，通过计算软件MadGraph5_aMC@NLO v3.3.1、Pythia及Delphes实现模拟对撞过程。对于此信号过程，一个h衰变为两个τ，其中一个τ衰变为轻子 （l=e，µ）和中微子（B（τ→lvv）=35.21%），另一个τ衰变为τ_j （B（τ→τ_j）=64.79%）。因此最终有五大信号末态衰变道：（a） l^±vvl^±vvl^±vvl^±vv，（b） l^±vvl^±vvl^±vvτ_j，（c） l^±vvl^±vvτ_jτ_j，（d） l^±vvτ_jτ_jτ_j，（e） τ_jτ_jτ_jτ_j。这五种末态的衰变分支比分别为：1.54%，11.32%，31.2%，38.32%，17.62%。对于（a）、（b）这样的末态，由于衰变分支比太小，考虑到后续计算显著性的大小，效果不佳；对于（d）、（e）这样的末态，其衰变分支比虽然大，但是在实现质子⁃质子对撞时，很有可能与背景混淆，导致信噪分离的难度加大，所以找这样的末态是困难的，因此本文选择l^±vvl^±vvτ_jτ_j作为最终末态。考虑背景过程有以下八种：\mathrm{t}\overline{\mathrm{t}}，Wtb，WWjj，Zjj，ZZ，\mathrm{t}\overline{\mathrm{t}}\mathrm{Z}，\mathrm{t}\overline{\mathrm{t}}\mathrm{Z}\mathrm{Z}，\mathrm{t}\overline{\mathrm{t}}\mathrm{W}\mathrm{W}，为了抑制背景，在考虑相关的理论和实验条件后，为提高实验的意义，将信号末态的两个轻子视为同号轻子，像Zjj这样由于截面大而难以生成的背景，可以通过该准则忽略。

经过以上分析后，首先在MadGraph5_aMC@NLO v3.3.1中计算截面，在事例的部分子水平上生成模拟数据。本文采用以下的动力学截断来提高事例的生成效率：

， P_T（j，l）>10 GeV， R（ll/ jj）>0.4， MET>5 GeV，（7）

其中，η表示赝快度、P_T代表横动量、MET表示缺失横动量、R代表两粒子之间的距离。在这里所有BPs及背景的横截面整理见表3-4。由表3可知，在M_h∈［15，60］ GeV的范围内，信号截面约为7~23 fb。

产生事例之后，利用Pythia8模拟实现初态、末态辐射，部分子喷注，重味衰变以及强子化过程；再使用Delphes模拟探测器效应，并为实验数据集的分析提供支持。对于每个事件，分析中采用FastJet软件包中喷注参数为∆R=0.4的anti⁃k_t喷注算法形成喷注。

3 预筛选

为减少背景干扰，本文首先进行预筛选。仅考虑τ→lvv及τ→τ_j，所以从探测器模拟的事例中选择l^±vvl^±vvτ_jτ_j作为最终态。如前所述，为了进一步抑制巨大的SM背景，本文选择相同符号的二轻子状态以便于分析，即l⁺vvl⁺vvτ_jτ_j或l^-vvl^-vvτ_jτ_j。值得注意的是，由于jet的τ标记率低于jet的动量，因此在分析中没有应用τ标记。上述同号二轻子类别的信号及SM背景经过挑选后剩余的截面分别列在表5-6中。

4 重建观测量

为进一步区分信号和背景，根据信号特征在模拟事例中重建了h、H玻色子的不变质量（M_h、M_H）以及末态所有可见粒子的横向动量和（H_T）。利用这些观测量可以直接观察信号和背景的运动学分布，以便于添加和判断信号区间的范围。此外，本文还利用BDTG（boosted decision trees with gradient boosting）机器学习方法通过训练决策树，根据特征对信号和背景进行更有效的分离。以下分析中以BP8为例进行观测量的重建。

对于轻希格斯玻色子h观测量的重建，由于过程h→ττ并且τ→lvv及τ→τ_j，所以会有四个中微子处于信号的最终状态，完全重建每一个轻希格斯玻色子的动量是很困难的。但由于轻子的动量和MET都很小，可用一个轻子和一个jet近似地重建轻希格斯玻色子。显然，在每个事件中的两个轻子和两个jet有4种可能的组合。并且通过最小化式（8）中的X²，将末态下的两个同号轻子和两个τ_j分别配对，找出这4种可能，并标记为h₁和h₂，其中M_h见表2。图3为两个h的不变质量分布图。 X^{\mathrm{2}}=(M_{{\mathrm{h}}_{\mathrm{1}}}-M_{\mathrm{h}}{)}^{\mathrm{2}}+(M_{{\mathrm{h}}_{\mathrm{2}}}-M_{\mathrm{h}}{)}^{\mathrm{2}}。（8）

对于重希格斯玻色子H，在没有任何MET的情况下，找出末态最硬的两个同号轻子以及两个τ_j的四动量，进行不变质量M_H（图4（a）所示）及所有末态粒子横向动量的标量和H_T（图4（b）所示）两个观测量的重建。

通过比较以上这些特征，可以识别出信号（蓝色线）与背景（红色线）之间的差异，这为选择适当的信号区间提供了极大的帮助与指引，通过选择合适的截断区间从而找到可能含有新物理信号的区域。

本文还使用了基于ROOT分析框架的TMVA（toolkit for multivariate data analysis）软件包，应用BDTG这种多变量分析技术，多变量分析提供了强有力的信噪区分的能力。在预处理的基础上，首先对于以上重建的M_h、M_H、H_T等观测量添加动力学截断减少背景事例数，然后再进行BDTG模型的训练和测试过程。在训练模型之前，应该对数据进行异常值处理，这有助于防止异常值对BDTG模型训练的影响。在经过所有观测量的相关性分析后，得到8个相关性不大的观测量，分别为动力学变量H_T、M_{{\mathrm{h}}_{\mathrm{1}}}、M_{{\mathrm{h}}_{\mathrm{2}}}，角变量\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left({\theta }_{{\mathrm{l}}_{\mathrm{1}}-{\mathrm{l}}_{\mathrm{2}}}\right)、\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left({\theta }_{{\mathrm{l}}_{\mathrm{1}}-{\mathrm{j}}_{\mathrm{2}}}\right)、\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left({\theta }_{{\mathrm{l}}_{\mathrm{2}}-{\mathrm{j}}_{\mathrm{1}}}\right)、\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left({\theta }_{{\mathrm{l}}_{\mathrm{2}}-{\mathrm{j}}_{\mathrm{2}}}\right)、\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left({\theta }_{{\mathrm{h}}_{\mathrm{1}}-{\mathrm{h}}_{\mathrm{2}}}\right)。将8个观测量输入BDTG模型，得到TMVA的输出，如图5所示，可见信号和背景之间有非常明显的分离。

5 结果与结论

5.1 结果

在选择适当的截断条件时，需要权衡保留信号和抑制背景两个关键因素。背景抑制的核心原则是在尽可能保留信号的前提下，有效地减少背景对最终结果的影响。通过优化背景抑制方法，可以提高对新物理信号的发现潜力。信号显著性的定义通常为信号和背景过程的有效事件数之比的比率N_{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{g}}/\sqrt[]{(N_{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{g}}+N_{\mathrm{b}\mathrm{k}\mathrm{g}})}，N_sig代表信号事件的数量，N_bkg代表背景事件的数量。以BP8为例，对本文研究的新物理信号过程进行了分析，BP8在整个分析中的截断区间、相应的信号背景有效事例数及显著度的大小结果见表7。此外，经过不同截断条件后信号和背景有效事例数的柱状图见图6，从图6中可以发现，总背景的剩余事例数（红）有很快的下降趋势，而信号的剩余事例数（蓝）被保留得很好，这说明最终的显著度也会明显提升。

此外，另外11个BP点经过以上筛选后最终显著度的结果见表8，从表8可以看出，显著度都有明显的提升，说明新物理信号pp→H→hh→τ⁺τ^-τ⁺τ^-→l^±vvl^±vvτ_jτ_j（l=e，µ）被发现的可能性很大。

5.2 结论

本文在\sqrt[]{s}=14 TeV，积分亮度为300 fb^-1的LHC条件下，研究了2HDM Type⁃X中重中性Higgs玻色子H的在壳层衰变（2m_h<m_H）特性，具体为 pp→H→hh→τ⁺τ^-τ⁺τ^-→l^±vvl^±vvτ_jτ_j（l=e，µ）的信号过程。在考虑了2HDM Type⁃X理论的限制和过去实验约束条件的基础上，确定了测试参数空间，通过对比信号显著性，发现在选取的BPs下，存在着探测到4τ这一末态信号的极大可能性，为对撞机实验提供更可靠的结果。

参考文献

[1] AAD G， ABAJYAN T， ABBOTT B， et al. Observation of a new particle in the search for the standard model Higgs boson with the ATLAS detector at the LHC［J］. Physics Letters B，2012，716（1）： 1-29.

[2] CHATRCHYAN S， KHACHATRYAN V， SIRUNYAN A M， et al. Observation of a new boson at a mass of 125 GeV with the CMS experiment at the LHC［J］. Physics Letters B， 2012，716（1）： 30-61.

[3] AAD G， ABBOTT B， ABDALLAH J， et al. Combined measurement of the Higgs boson mass in p-p collisions at s =7 and 8 TeV with the ATLAS and CMS experiments［J］. Physical Review Letters，2015，114（19）：191803.

[4] TUMASYAN A. A portrait of the Higgs boson by the CMS experiment ten years after the discovery［J］. Nature， 2022，607（7917）：60-68.

[5] AAD G. A detailed map of Higgs boson interactions by the ATLAS experiment ten years after the discovery［J］. Nature，2022，607（7917）：52-59.

[6] GROSSMAN Y. Phenomenology of models with more than two higgs doublets［J］. Nuclear Physics B， 1994，426（2）： 355-384.

[7] SIRUNYAN A M. Search for Higgs boson pair production in events with two bottom quarks and two tau leptons in proton-proton collisions at s =13 TeV［J］. Physics Letters B，2018，778：101-127.

[8] SIRUNYAN A M. Search for an exotic decay of the Higgs boson to a pair of light pseudoscalars in the final state with two b quarks and two τleptons in proton-proton collisions at s =13 TeV［J］. Physics Letters B， 2018，785：462.

[9] LISS A， NIELSEN J. Physics at a high-luminosity LHC with ATLAS［J］. arXiv preprint arXiv，2013：1307.7292.

[10] CHATRCHYAN S. Search for a non-standard-model Higgs boson decaying to a pair of new light bosons in four-muon final states［J］. Physics Letters B， 2013，726：564-586.

[11] AABOUD M， KUPCO A， DAVISON P，et al. Search for Higgs boson decays to beyond-the-standard-model light bosons in four-lepton events with the ATLAS detector at s =13 TeV［J］. Journal of High Energy Physics，2018（6）：166.

[12] Collabroation CMS. Projected Performance of an upgraded CMS detector at the LHC and HL-LHC： Contribution to the snowmass process［J］. arXiv preprint arXiv，2013：1307.7135.

[13] KHACHATRYAN V， SIRUNYAN A M， TUMASYAN A，et al. Search for light bosons in decays of the 125 GeV Higgs boson in proton-proton collisions at s =8 TeV［J］. Journal of High Energy Physics， 2017， 10：076.

[14] BRANCO G C， FERREIRA P M， LAVOURA L， et al. Theory and phenomenology of two-higgs-doublet models［J］. Physics Reports， 2012，516（1-2）：1-10.

[15] AKEROYD A G. Fermiophobic and other non-minimal neutral Higgs bosons at the LHC［J］. Journal of Physics G Nuclear & Particle Physics， 1998，24：11.

[16] 李珍，王彦.在LHC上通过W*+4b信号寻找轻带电希格斯玻色子［J］.内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版），2023， 52（6）：622-629.

[17] AMHIS Y， BANERJEE S， BEN-HAIM E， et al. Averages of b-hadron， c-hadron， and τ-lepton properties as of summer 2016［J］. The European Physical Journal C， 2017，77（12）：1-6.

[18] AAIJ R， ADEVA B， ADINOLFI M， et al. Measurement of the B s 0 →μ⁺μ^-branching fraction and effective lifetime and search for B⁰→μ⁺μ^-decays［J］. Physical Review Letters，2017， 118（19）： 191801.

基金资助

国家自然科学基金资助项目“LHC时代带电希格斯粒子的综合研究”(12275143)