基于Hermite公式和扩展三次B-样条的Burgers方程数值解法

周书伊; 吴蓓蓓; 徐丽

doi:10.16783/j.cnki.nwnuz.2025.01.016

西北师范大学学报（自然科学版） ›› 2025, Vol. 61 ›› Issue (01) : 111 -116. DOI: 10.16783/j.cnki.nwnuz.2025.01.016

基于Hermite公式和扩展三次B-样条的Burgers方程数值解法

周书伊, 吴蓓蓓, 徐丽

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摘要

将Hermite公式与扩展三次B-样条相结合,给出了一种求解Burgers方程的混合格式计算方法.对Burgers方程空间离散采用Hermite公式结合扩展三次B-样条配点法,时间离散采用有限差分法,利用Von Neumann(Fourier)分析法证明了混合格式的稳定性,数值实验验证了方法的准确性和有效性.适当调整基函数中的参数可以提高计算精度.