三个函数的Borell-Brascamp-Lieb不等式的优化与等号条件

摘要

将经典的Borell-Brascamp-Lieb不等式推广至三个函数的情形.首先,利用量化形式的Young不等式证明了更一般的离散H?lder不等式的量化形式;然后,借助该量化不等式,利用最优传输映射证明了三个函数的BorellBrascamp-Lieb不等式的量化形式;进一步探讨了Borell-Brascamp-Lieb不等式等号成立的条件.

关键词

Borell-Brascamp-Lieb不等式 / 最优传输映射 / H?lder不等式 / 等号条件