一类非线性时滞微分方程的有限时间稳定性

摘要

通过构造合适的Lyapunov泛函,应用LyapunovKrasovskii方法研究一类非线性单时滞微分方程的有限时间稳定性,并利用Lyapunov-Razumikhin方法探究一类非线性多时滞微分方程的有限时间稳定性.通过坐标变换与正交分解将系统转化为等价形式,其中多时滞微分方程以矩阵形式表示.基于上述等价形式,得到了3个有限时间稳定性判别定理及相应的沉降时间不等式.最后通过两个算例验证了理论结果的有效性.

关键词

非线性时滞微分方程 / 有限时间稳定性 / L-K方法 / L-R方法 / 坐标变换