一类具有恐惧效应和线性收获项的捕食模型的动力学行为分析

摘要

研究一类具有恐惧效应和线性收获项的捕食-食饵动力学模型,从理论分析和数值模拟两个方面揭示其动力学特性.通过微分不等式证明了解的有界性和持续性,确保模型在生物学上的合理性;深入探讨了平衡点的存在性及其稳定性,利用Dulac函数验证了模型在正平衡解处是全局渐近稳定的;利用中心流形定理和规范形理论,系统解析了模型Hopf分岔的临界条件及其周期解的稳定性判据;数值仿真验证了理论结果的有效性,并探讨了关键参数对系统动态特性的调控机制.

关键词

恐惧效应 / 线性收获项 / 稳定性 / Dulac函数 / Hopf分岔