几类MDS码和NMDS码的构造

杜小妮; 薛婧; 乔兴斌; 赵紫薇

doi:10.16783/j.cnki.nwnuz.2026.01.005

西北师范大学学报（自然科学版） ›› 2026, Vol. 62 ›› Issue (1) : 41 -48. DOI: 10.16783/j.cnki.nwnuz.2026.01.005

几类MDS码和NMDS码的构造

杜小妮, 薛婧, 乔兴斌, 赵紫薇

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摘要

MDS码是参数达到Singleton界的最优线性码,广泛应用于分布式存储系统和随机误差信道等领域.与之密切相关的NMDS码在保持近似纠错性能的同时,可以显著降低编译码复杂度,因此成为编码理论研究的热点之一.通过选取有限域■（其中q为2的幂次）上单位圆盘中的元素来构造矩阵,并在其中添加一个列向量,将其作为生成矩阵构造了■上几类码长为（q+2）的MDS码和NMDS码,研究了NMDS码的重量计数器;选取■（t≥1为整数）中含有l（4