几类MDS码和NMDS码的构造

杜小妮, 薛婧, 乔兴斌, 赵紫薇

西北师范大学学报(自然科学版) ›› 2026, Vol. 62 ›› Issue (1) : 41 -48.

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西北师范大学学报(自然科学版) ›› 2026, Vol. 62 ›› Issue (1) : 41 -48. DOI: 10.16783/j.cnki.nwnuz.2026.01.005

几类MDS码和NMDS码的构造

    杜小妮, 薛婧, 乔兴斌, 赵紫薇
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摘要

MDS码是参数达到Singleton界的最优线性码,广泛应用于分布式存储系统和随机误差信道等领域.与之密切相关的NMDS码在保持近似纠错性能的同时,可以显著降低编译码复杂度,因此成为编码理论研究的热点之一.通过选取有限域■(其中q为2的幂次)上单位圆盘中的元素来构造矩阵,并在其中添加一个列向量,将其作为生成矩阵构造了■上几类码长为(q+2)的MDS码和NMDS码,研究了NMDS码的重量计数器;选取■(t≥1为整数)中含有l(4

关键词

MDS码 / NMDS码 / 重量计数器 / Griesmer界

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几类MDS码和NMDS码的构造[J]. 西北师范大学学报(自然科学版), 2026, 62(1): 41-48 DOI:10.16783/j.cnki.nwnuz.2026.01.005

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