唐山地区太阳辐射时空特征

Spatiotemporal Characteristics of Solar Radiation in Tangshan

摘要

利用唐山地区11个气象观测站1990—2023年逐日最高气温、最低气温、日照时数资料以及乐亭辐射观测站同期的逐日太阳总辐射资料，基于日照百分率与气温日较差综合模型计算唐山地区各气象观测站（除乐亭）的太阳总辐射，通过经验正交函数分解（EOF）、旋转经验正交函数分解（REOF）、Mann-Kendall 突变检验、经验模态函数分解（EMD）等方法分析唐山地区太阳辐射时空变化特征。结果表明：EOF第1模态反映了唐山地区太阳辐射一致的变化特点，20世纪90年代显著上升，21世纪初显著下降，2006年发生突变。EOF第2模态反映了太阳辐射东西反向变化的特点，年代际变化与第1模态一致但没有发生突变。REOF空间分型有6个，分别为北部型、西部型、西北部型、南部沿海型、中南部型、东部型。唐山地区光伏系统最佳倾角为35°～37°，接近当地纬度略有偏低，最佳倾角斜面上的年平均总辐射为5 717～6 253 MJ/m²。

Abstract

By utilizing daily maximum and minimum temperatures, sunshine duration data from 11 meteorological observation stations in Tangshan from 1990 to 2023, along with daily total solar radiation data from the Laoting Radiation Observation Station during the same period, the total solar radiation at each meteorological station in Tangshan (except Leting) was calculated. This calculation was based on a comprehensive model incorporating sunshine percentage and diurnal temperature range. The spatial and temporal distribution characteristics of solar radiation in Tangshan were analyzed using methods such as Empirical Orthogonal Function (EOF), Rotated Empirical Orthogonal Function (REOF), the Mann-Kendall mutation test, and Empirical Mode Decomposition (EMD). The results indicated that the first EOF mode reflected a consistent regional variation pattern, with a significant increase in the 1990s and a notable decrease in the early 21st century. An abrupt change in solar radiation occurred in 2006, exhibiting a "more-less-more" pattern near the change point. The second EOF mode reflects the east-west inverse variation characteristics of solar radiation, with interdecadal changes consistent with the first mode, but without abrupt changes. The REOF spatial patterns are categorized into six types: northern, western, northwestern, southern coastal, central-southern, and eastern spatial distributions. The optimal tilt angle for photovoltaic systems is 35°-37° (slightly below local latitude), yielding 5 717-6 253 MJ/m² annual radiation.

Graphical abstract

关键词

太阳辐射 / 旋转经验正交函数分解 / 时空特征 / 最佳倾角

Key words

solar radiation / Rotated Empirical Orthogonal Function（REOF） / spatiotemporal variation / optimum tilt angle

在全球能源结构转型和气候变化挑战的背景下，太阳能作为重要的可再生能源之一，日益受到全球的重视。光伏发电是太阳能的一种利用形式，其本质是对太阳辐射的利用。光伏发电是一种耦合了多变量的非线性随机过程，其中最重要的影响因子是太阳辐射^[1-2]。由于太阳辐射对季节和地理位置十分敏感，因此造成了并网光伏发电系统随太阳辐射变化具有明显的季节变化周期和日变化特点^[3]。孙朋杰等^[4]分析了光伏电站发电量与气象要素的关系，发现电站发电量与太阳辐射量有明显的同步性，两者在各季节均呈显著的正相关关系，具体表现为：冬季发电量对太阳总辐射的响应最强，太阳总辐射每升高1 MJ/m²，光伏发电量提高3.2 kW·h；春、秋季提高2.8 kW·h；夏季提高2.3 kW·h。所以太阳辐射变化对光伏发电的意义重大。最常见的辐射估算模型是日照百分率模型^[5]，模型结构简单且物理意义明确，通过最小二乘法拟合经验系数即可得到太阳辐射估算模型，此模型应用最广泛。日照百分率模型假定晴空太阳辐射与日照百分率之间存在线性关系，但可能受到多种因素的影响而呈现非线性特征，也没有考虑大气成分对太阳辐射的削弱作用。故该模型在适用性和预测精度方面存在一定的局限，分季节拟合系数或是提高估算精度的可行方法。较大的气温日较差通常意味着白天强烈的太阳辐射升温和夜间快速散热降温，在日照百分率模型的基础上引入气温日较差，间接地引入大气透明度、云量等多种局地气象条件对太阳辐射的影响。日照百分率与气温日较差综合模型^[6]的估算精度高于日照百分率模型，其他类型的估算模型虽有更高的精度，但推理过程过于复杂或资料获取困难，因此未被广泛应用^[7]。上述模型估算的是水平面上的太阳辐射，而在实际工程应用中光伏发电面板绝大多数是倾斜放置，因此推算斜面上的太阳辐射值对实际应用更有参考价值^[8-9]。最佳倾角和最佳倾角面上辐射量的推算是光伏系统设计的关键因素，最佳倾角依据不同的优化目标有不同的取值，李芬等^[10]利用Hay模型计算散射辐射并对武汉地区斜面辐射开展研究，发现武汉地区固定式光伏阵列年最佳倾角理论值和实测值均为20°，采用最佳倾角安装的光伏系统的年发电量有显著提升。成驰等^[11]通过实地测量和模拟计算，确定了湖北咸宁光伏电站光伏面板的最佳倾角及其对应斜面上的太阳辐射量，进一步强调了最佳倾角及最佳倾角面辐射在实际工程中的重要性。REOF分解能够更清晰地展示数据中隐藏的空间结构，增强区域分型，提供更有意义的分析和应用结果。林颖仪等^[12]利用REOF对海南岛广义舒适日数进行分解，将海南岛划分为3个舒适度区域，Ⅱ区最舒适，Ⅰ区次之。康晓燕等^[13]利用REOF对青海4—9月累计降水量进行分解，发现青海东部、中部和南部区域连阴雨累计降水量呈减少趋势，西北和西南区域呈增加趋势。姚玉璧等^[14]利用REOF将西北地区太阳辐射分为受东亚季风影响的“西北东部异常型”、主要受东亚季风边缘区影响的“西北中部异常型”和风带影响的“西北西部异常型”。

唐山地区位于华北东部平原，目前针对唐山地区太阳辐射的分析和研究较少，对其时空分布特征的研究不够深入和全面。本文基于日照百分率和气温日较差综合模型推算唐山地区水平面太阳辐射，以旋转经验正交分解法（REOF）对太阳辐射进行区域分型。通过PVsyst7.4软件估算光伏系统最佳倾角及最佳倾角面上的太阳辐射，以期为唐山经济社会可持续发展和钢铁经济转型提供科学依据。

1 研究资料与方法

选用唐山地区11个国家气象观测站1990—2023年逐日最高气温、最低气温、日照时数观测资料，资料来自气象大数据云平台“天擎”。唐山乐亭站1990—2023年逐日太阳总辐射观测资料来自河北省气象信息共享平台V1.0。行政区界数据源于自然资源部（曾用名为国家测绘地理信息局）标准地图服务网站提供的标准地图，审图号为 GS(2017)3220号，底图无修改。30 m×30 m数字高程（DEM）数据来自美国航天飞机雷达地形测绘任务（Shuttle Radar Topography Mission，SRTM)。站点分布如图1所示。

由表1可知，1990—2023年各要素的平均完整率均超过98.999%，良好的完整性有利于后续太阳辐射的估算。不同方法均可完成数据插补，样条函数具有良好的收敛性和高光滑性，但缺测数据的存在使已知数据变得不均匀，在插补时易出现异常结果。深度学习模型可以捕捉复杂时间序列中的非线性模式和隐藏规律，但需要大量数据进行训练。本文所用数据缺测较少，不适用深度学习模型插补数据，样条函数插补也较复杂，故本文采用简单的线性插值法补齐缺测数据。

1.1 基于日照百分率与气温日较差综合模型的水平面太阳总辐射计算

1990—2023年唐山遵化、迁西、迁安的年均气温日较差为11.6～11.7 ℃，其他地区的年均气温日较差为8.8～9.7 ℃。虽然单一的日照百分率估算模型也适合唐山地区太阳辐射估算，但是唐山地区的地形及气温日较差均有明显的南北差异，为了更准确地估算昼夜温差较大的北部山区的太阳辐射，本文采用日照百分率和气温日较差综合模型计算太阳总辐射，公式如下：

\frac{R_{\mathrm{G}}}{R_{\mathrm{A}}}=a\mathrm{l}\mathrm{n}\left(T_{\mathrm{M}}-T_{\mathrm{m}}\right)+b{\left(\frac{n}{N}\right)}^c+d。（1）

式中：R_G为太阳总辐射（单位：MJ/m²），R_A为天文辐射（单位：MJ/m²），T_M和T_m分别为最高、最低气温（单位：℃），n为日照时数（单位：h），N为天文可照时数（单位：h）；a、b、c、d为系数。由于日照时数必须小于天文可照时数，在参数拟合前将日照百分率＞1的样本值剔除。同理，将日辐射观测值大于天文辐射的数值剔除。未知系数a、b、c、d的估算采用1stOpt软件提供的参数拟合功能模块完成，拟合算法为通用全局优化算法，算法由软件自动给出。

1.2 <bold>EOF</bold>及旋转经验正交分解方法（<bold>REOF</bold>）

EOF通过求解相关系数矩阵的特征向量，将辐射场分成不同的空间模态。旋转经验正交函数(REOF)分解法是在经验正交函数分解（EOF）的基础上再次进行旋转。由于EOF提取出的主要模态往往分布广泛，通过极大方差正交旋转后，REOF增强了模态的局部性，提高了物理解释性，使空间模式更具独立性和物理意义，便于识别区域性特征。旋转后的空间模态应尽量保留原始场的信息量，一般以累积方差贡献率超过85%为标准对模态数进行取舍，载荷向量空间模态的显著性检验采用North检验。

1.3 经验模态函数分解法（<bold>EMD)</bold>

经验模态分解（Empirical Mode Decomposition, EMD）的主要思想是利用波动上、下包络的平均值确定“瞬时平衡位置”，将复杂的气候时间序列分解为一系列固有模态函数（IMF)，IMF分别代表了不同时间尺度的周期性变化^[15]。在处理非线性、非平稳的气候数据时能够揭示隐藏在复杂气候信号中的周期性振荡特征，如年际、年代际的周期变化。

2 太阳总辐射计算模型的精度验证

对乐亭辐射站1990—2023年太阳辐射实测值与模型估算结果进行误差检验，结果见表2。各月相关系数R＞0.9，均方根误差（RMSE）较小，平均绝对误差（MAE）＜3 MJ·m^-2·d^-1，决定系数R²超过0.851，相比其他时段，3、7、8月的RMSE、MAE误差检验效果稍差。模型统计检验的决定系数R² =0.866，统计量P=8.6×10^-10，通过了α=0.01的显著性检验，模型误差检验结果在可接受的范围之内。

3 水平面上太阳辐射的时空变化特征

通过EOF对唐山地区11个国家气象观测站1990—2023年太阳总辐射进行分析，再对分解得到的空间模态进行North检验。结果表明，EOF分解后共得到11个空间模态，首先选取方差贡献率较大的前两个模态进行分析，两者累计方差贡献率为74.38%（表3），累计方差贡献率的具体取值可根据具体问题适当增减^[16]。

3.1 太阳辐射的<bold>EOF</bold>结果分析

基于Surfer软件，使用克里金插值法将各模态的特征向量插值到覆盖唐山地区的网格上，得到不同的空间模态。EOF分解的第1载荷向量场均为正值，反映了唐山地区的太阳辐射变化具有一致性特点，载荷高值区位于丰润和乐亭。第2载荷向量场呈东西反向分布，反映唐山地区太阳辐射东高（低）西低（高）的分布特点（图2)。

第1模态时间系数呈下降趋势，下降速率为0.36 ·（10 a）^-1，年代际变化呈现“先减少后增多”的特征（图3a）。UF和UB曲线在2006年相交，且在显著性检验区间内部，说明唐山太阳辐射在2006年发生突变。UF曲线在1993年超过显著性检验上限，在2008年超过显著性检验下限，说明20世纪90年代初的太阳辐射增加和21世纪初的减少都是显著的（图3c）。由EMD分解可知，第1模态存在3个不同的周期变化，在突变点附近存在4.1 a和9 a的周期变化，说明太阳辐射经历了“先偏多后偏少再偏多”的变化（图3e）。太阳辐射的减少可能与日照时数的减少，低云量的增多有关^[17]。

第2模态时间系数呈下降趋势，下降速率为0.82·（10 a）^-1，反映唐山西部地区太阳辐射增加、中部和东部地区减少（图3b）。UF和UB曲线没有交点，说明第2模态下的太阳辐射未发生突变。UF曲线在1994年超过显著性检验上限，2007年超过显著性检验下限，与第1模态变化一致(图3d）。第2模态存在2个变化周期，分别为4.3、8.9 a（图3f）。

3.2 太阳辐射的<bold>REOF</bold>空间分型

为了更准确地分析太阳辐射的区域分布特征，对EOF分解后的前6个空间模态进行REOF分解，前6个模态的方差贡献率总和达到93.98%，第1、2、4、6模态通过了North检验，因此选择EOF分解后的前6个空间模态进行分析。

由REOF分解可知，6个载荷向量场有明显不同的区域特征，第1载荷向量场方差贡献率为24.18%，代表了唐山地区太阳辐射最主要的变化，高载荷区位于唐山北部，载荷中心位于迁西，中心值为0.80，该载荷向量场代表了太阳辐射的北部空间分布型(图4a)。第2载荷向量场方差贡献率为17.44%，载荷向量的分量符号一致。高载荷区位于唐山西部，载荷中心位于唐山市区、丰润、丰南的交界区，载荷中心值为0.75，该载荷向量场代表太阳辐射的西部空间分布型（图4b)。第3载荷向量场方差贡献率为16.81%，高载荷区集中在西北地区，载荷中心位于遵化，中心值为0.94，该载荷向量场代表太阳辐射的西北空间分布型（图4c)。第4载荷向量场的载荷集中在曹妃甸，载荷中心值为0.82，该载荷向量场代表太阳辐射的沿海空间分布型（图4d)。第5载荷向量场的高载荷集中在滦南，该载荷向量场代表太阳辐射的中南部空间分布型（图4e)。第6载荷向量场的高载荷集中在唐山东部地区，载荷中心位于滦州，中心值为0.75，该载荷向量场代表太阳辐射的东部空间分布型（图4f)。

第1模态时间系数倾向率为－0.27·（10 a）^-1，p0.05，表明以迁西为代表的北部地区太阳辐射量在减少。第2、3、4空间模态的时间系数倾向率均在0.3 ·（10 a）^-1左右（p＞0.1)，表明西部地区、西北地区、南部沿海地区的太阳辐射量虽然在逐渐上升但趋势不显著。第6空间模态下降速率为0.471·（10 a）^-1，p0.05，第5空间模态下降速率为0.162·（10 a）^-1，表明唐山东部地区太阳辐射量较中南部地区在快速减少。

4 最佳倾角斜面上的太阳辐射推算

在“双碳”目标下，唐山地区推行清洁可再生能源的开发利用，如风能、太阳能等。光伏阵列最佳倾角及最佳倾角面上的太阳辐射，对太阳能资源的开发与利用具有重要的现实意义。本文基于PVsyst7.4软件推算唐山地区各气象观测站倾斜面上的太阳辐射，以年辐射量最大为优化目标推算最佳倾角。倾斜面上的太阳辐射随光伏组件倾角的变化呈抛物线型，各观测站倾斜面上的太阳辐射量在36°附近达到峰值。由表4可知，唐山地区最佳倾角为35°～37°。

由图5可知，唐山地区最佳倾角面上的年平均辐射量为5 717～6 253 MJ/m²，自西北向东南呈增加趋势，高值中心位于迁安。水平面平均太阳辐射为4 090～5 200 MJ/m²，太阳辐射高值中心位于迁安，其空间分布与最佳倾角面上的太阳辐射分布一致。最佳倾角面比水平面上的辐射多780～1 030 MJ/m²。

5 讨论

（1）本文利用日照百分率和气温日较差综合模型对太阳辐射进行了估算，3、7、8月的估算误差比其他月份大。分析1990—2023年3、7、8月的总云量、月降水量、月平均相对湿度发现，2003—2020年3、7、8月的总云量高于累年逐月平均值，降水和相对湿度则没有明显高于（或低于）平均值，总云量的偏高可能是造成3、7、8月的估算误差较大的原因。太阳辐射不仅与气象条件密切相关，还与PM_2.5等大气成分相关，因此将总云量或大气成分考虑到估算模型中^[18]，或许可以进一步提高估算精度。

（2）EOF第1模态的载荷均为正值，表明唐山地区总辐射空间变化趋势一致的特征。唐山地区长期受同一大尺度天气系统控制，如东亚季风，可能是造成这种结果的原因。载荷自西北向东南逐渐增大，丰润和乐亭是载荷高值中心。EOF第2模态中载荷低值区位于玉田和遵化，周边城市污染物外溢可能导致玉田大气气溶胶增多^[19]，加强了对太阳辐射的吸收。遵化三面环山，可能使本地污染物长期积聚^[20]，阻碍了来自西北的干洁空气，削弱了大气环流对气溶胶的清除作用。气溶胶通过散射和吸收直接影响太阳辐射，气溶胶作为云的凝结核可间接影响云的生命史^[21]。气溶胶的积聚可能是造成太阳辐射EOF第2模态东西分布特征的原因。

（3）REOF第1、4、5模态体现太阳辐射的南北分布差异，第1模态高载荷集中在迁西，该地年均气温日较差为11.7 ℃，为唐山最高。第5模态的高载荷集中在滦南，该地多年平均日照时数为2 544 h，仅次于迁安，明显高于其他地区。两模态差异由局地气候特点造成。第4模态载荷集中在唐山纬度最低的地区，地势平坦接收到的太阳辐射量较多。北部山区交通设施相对不完善，可以考虑在居民屋顶或空地搭建小型光伏发电设施，通过自发自用的方式合理利用太阳能资源，对于中南部及沿海的平坦地区可考虑建立中大型光伏系统。

（4）适合采用35°为最佳倾角的地区有乐亭和曹妃甸，适合采用37°为最佳倾角的地区有遵化、迁西、迁安。最佳倾角有明显的纬向特征，随纬度增加而增大，与顾婷婷等^[22]的研究结论一致。杨金焕等^[23]基于散射辐射各向异性模型推导的最佳倾角表达式指出最佳倾角与纬度正相关，可解释唐山地区最佳倾角的纬向分布成因。迁安气温日较差（11.7 ℃）与日照时数均高于其他地区，滦南日照时数仅次于迁安，所以导致水平面太阳总辐射集中在这两地，造成了太阳总辐射自西北向东南增加的分布特点。无论是在水平面还是最佳倾角面，迁安、滦南的太阳辐射量均高于其他地区，可考虑在这两地建立光伏发电试点，以获取发电功率与发电量等实际数据，为后续全面推广光伏发电制定合理政策提供理论依据。

本文基于气温日较差与日照百分率模型推算了唐山地区水平面太阳总辐射量，分析了时空分布特征，通过PVsyst7.4软件推算了最佳倾角以及最佳倾角面上的太阳辐射，为唐山地区推广光伏发电提供参考。但光伏电站的选址不仅依赖于太阳辐射量，在避免占用耕地或高价值土地的同时，电网的可接入性也需充分考虑。此外，政策与补贴可能影响光伏项目的经济可行性，施工便利性和后续维护的可操作性也直接影响项目的运营成本。因此，推广光伏项目需要从自然条件、技术经济性、电网接入等多方面综合评估。

6 结论

利用唐山11个气象观测站1990—2023年的气温、日照资料以及乐亭辐射观测站同期的逐日太阳总辐射资料，分析唐山地区太阳辐射时空变化特征，得出如下结论：

（1）太阳总辐射EOF分解后的第1模态和第2模态均表明太阳辐射在20世纪90年代初显著上升，在21世纪初显著下降。经M-K突变检验，第1模态下的太阳辐射在2006年发生突变，4.1 a和9 a的周期变化反映出太阳辐射经历了“多—少—多”的变化。第2模态下的太阳辐射没有明显突变。

（2）REOF分解得到6个地区分型，分别是北部型、西部型、西北部型、南部沿海型、中南部型、东部型。

（3）唐山地区水平面太阳辐射为4 090～5 200 MJ/m²。对于固定倾角的并网光伏系统，适合唐山地区的最佳倾角为35°～37°，最佳倾角斜面上的年平均总辐射为5 717～6 253 MJ/m²。

参考文献

[1] 闫全全,李芬,王丽娟,等.不同季节光伏发电量与气象影响因子的诊断分析[J].上海电力学院学报,2016,32(3):261-266.

[2] YAN Quanquan, LI Fen, WANG Lijuan,et al.Diagnostic analysis of the impact of meteorological factors on photovoltaic power generation in different seasons[J].Journal of Shanghai University of Electric Power,2016,32(3):261-266.(in Chinese)

[3] 曹英丽,方诗琦,王洋,等.分布式光伏发电特性与气象影响因子诊断分析[J].沈阳农业大学学报,2018,49(3):363-370.

[4] CAO Yingli, FANG Shiqi, WANG Yang,et al.Diagnostic analysis of distributed photovoltaic power characteristics and the impact of meteorological factors[J].Journal of Shenyang Agricultural University,2018,49(3):363-370.(in Chinese)

[5] 刘玉兰,孙银川,桑建人,等.影响太阳能光伏发电功率的环境气象因子诊断分析[J].水电能源科学,2011,29(12):200-202, 156.

[6] LIU Yulan, SUN Yinchuan, SANG Jianren,et al.Diagnostic analysis of meteorological factors affecting solar photovoltaic generation power[J].Water Resources and Power,2011,29(12):200-202, 156.(in Chinese)

[7] 孙朋杰,陈正洪,成驰,等.太阳能光伏电站发电量变化特征及其与气象要素的关系[J].水电能源科学,2013,31(11):249-252.

[8] SUN Pengjie, CHEN Zhenghong, CHENG Chi,et al.Relationship between meteorological factors and variation characteristics of electricity generation in solar photovoltaic power plant[J].Water Resources and Power,2013,31(11):249-252.(in Chinese)

[9] Angstrom A.Solar and terrestrial radiation.Report to the international commission for solar research on actinometric investigations of solar and atmospheric radiation[J].Quart J Roy Meteor Soc,1924,50(210):121-126.

[10] CHEN Rensheng, Ersi K, YANG Jianping,et al.Validation of five global radiation models with measured daily data in China[J].Energy Convers Manage,2004,45(11/12):1759-1769.

[11] 毛洋洋,赵艳霞,张祎,等.五个常见日太阳总辐射模型在华北地区的有效性验证及分析[J].中国农业气象,2016,37(5):520-530.

[12] MAO Yangyang, ZHAO Yanxia, ZHANG Yi,et al.Validation and analysis of five general daily solar radiation estimation models used in northern China[J].Chinese Journal of Agrometeorology,2016,37(5):520-530.(in Chinese)

[13] 成驰,陈正洪,孙朋杰.光伏阵列最佳倾角计算方法的进展[J].气象科技进展,2017,7(4):60-65.

[14] CHENG Chi, CHEN Zhenghong, SUN Pengjie.Advances in calculation method of the optimal tilted angle for PV array in solar resource assessment[J].Advances in Meteorological Science and Technology,2017,7(4):60-65.(in Chinese)

[15] 成驰,孙朋杰,吴息.我国住宅区日照标准下墙面晴天太阳辐射分析[J].气象与环境科学,2017,40(3):46-52.

[16] CHENG Chi, SUN Pengjie, WU Xi.Analysis of clear sky solar radiation received by wall surface under the sunlight standard of residential building over China[J].Meteorological and Environmental Sciences,2017,40(3):46-52.(in Chinese)

[17] 李芬,赵晋斌,段善旭,等.3种斜面月平均总辐射模型评估及光伏阵列最佳倾角研究[J].太阳能学报,2015,36(2):502-509.

[18] LI Fen, ZHAO Jinbin, DUAN Shanxu,et al.Evaluation of three models of monthly average total radiation on inclined surfaces and investigation of optimum tilt angle for PV array[J].Acta Energiae Solaris Sinica,2015,36(2):502-509.(in Chinese)

[19] 成驰,陈正洪,李芬,等.湖北省咸宁市光伏电站太阳能资源评价[J].长江流域资源与环境,2011,20(9):1067-1072.

[20] CHENG Chi, CHEN Zhenghong, LI Fen,et al.Evaluation of solar energy resources of PV power station in Xianning of Hubei Province[J].Resources and Environment in The Yangtze Basin,2011,20(9):1067-1072.(in Chinese)

[21] 林颖仪,王式功,马盼,等.基于REOF方法的海南岛人体舒适度特征分析[J].干旱气象,2021,39(5):838-846.

[22] LIN Yingyi, WANG Shigong, MA Pan,et al.Characteristics of human body comfortable degree in Hainan island based on REOF method[J].Journal of Arid Meteorology,2021,39(5):838-846.(in Chinese)

[23] 康晓燕,李甫,颜海前,等.青海省4—9月连阴雨时空特征分析[J].沙漠与绿洲气象,2023,17(4):69-77.

[24] KANG Xiaoyan, LI Fu, YAN Haiqian,et al.Spatiotemporal variation of continuous rain from April to September in Qinghai province[J].Desert and Oasis Meteorology,2023,17(4):69-77.(in Chinese)

[25] 姚玉璧,郑绍忠,董宏昌,等.中国西北地区太阳辐射时空分异特征[J].干旱区研究,2023,40(6):863-873.

[26] YAO Yubi, ZHENG Shaozhong, DONG Hongchang,et al.Anomaly temporal-spatial distribution of solar radiation in northwest China[J].Arid Zone Research,2023,40(6):863-873.(in Chinese)

[27] 于鹏,郭国先,杨晓明,等.基于多元经验模态分解的风电并网系统次同步振荡检测[J].可再生能源,2024,42(6):781-788.

[28] YU Peng, GUO Guoxian, YANG Xiaoming,et al.Subsynchronous oscillation detection in wind power system using multivariate empirical mode decomposition[J].Renewable Energy Resources,2024,42(6):781-788.(in Chinese)

[29] 赵峰,毕硕本,李兴宇,等.基于EOF和REOF的1470—1911年黄河中下游地区旱涝空间分布特征分析[J].干旱区地理,2019,42(4):799-809.

[30] ZHAO Feng, BI Shuoben, LI Xingyu,et al.Spatial characteristics of drought/flood disasters based on EOF and REOF in the middle and lower reaches of the Yellow River from 1470 to 1911[J].Arid Land Geography,2019,42(4):799-809.(in Chinese)

[31] 陈红梅,张立波,娄伟平.近50 a华北平原日照时数的时空特征及其影响因素[J].气象科学,2012,32(5):573-579.

[32] CHEN Hongmei, ZHANG Libo, LOU Weiping.Temporal and spatial variations of sunshine duration and its influence factors in the north China plain in recent 50 years[J].Journal of the Meteorological Sciences,2012,32(5):573-579.(in Chinese)

[33] 喻丽,申双和,陶苏林,等.基于空气污染指数的太阳日总辐射计算方法[J].应用气象学报,2015,26(3):291-299.

[34] YU Li, SHEN Shuanghe, TAO Sulin,et al.Daily total radiation model based on air pollution index[J].Journal of Applied Meteorological Science,2015,26(3):291-299.(in Chinese)

[35] 别同,韩立建,何亮,等.城市空气污染对周边区域空气质量的影响[J].生态学报,2018,38(12):4268-4275.

[36] BIE Tong, HAN Lijian, HE Liang,et al.Impact of urban air pollution on surrounding areas in Beijing,Tianjin,and Hebei Province[J].Acta Ecologica Sinica,2018,38(12):4268-4275.(in Chinese)

[37] 程月星,戴健,王玮琦,等.北京市朝阳区重空气污染天气类型分析[J].气象与环境学报,2017,33(5):44-52.

[38] CHENG Yuexing, DAI Jian, WANG Weiqi,et al.Analysis of weather type during period of heavy air pollution days in Chaoyang District,Beijing[J].Journal of Meteorology and Environment,2017,33(5):44-52.(in Chinese)

[39] 费烨,夏祥鳌.1980 —2009年中国大陆中东部气溶胶-云-辐射变化及其关系[J].气象与环境科学,2016,39(2):1-9.

[40] FEI Ye, XIA Xiangao.Decadal variations of aerosol-cloud-radiation in eastern China and their relationships during 1980-2009[J].Meteorological and Environmental Sciences,2016,39(2):1-9.(in Chinese)

[41] 顾婷婷,潘娅英,单权,等.浙江省光伏最佳倾角及斜面总辐射研究[J].气象科技进展,2023,13(6):60-64.

[42] GU Tingting, PAN Yaying, SHAN Quan,et al.Research on optimum tilt angle for PV array and global solar radiation on inclined surfaces in Zhejiang Province[J].Advances in Meteorological Science and Technology,2023,13(6):60-64.(in Chinese)

[43] 杨金焕,毛家俊,陈中华.不同方位倾斜面上太阳辐射量及最佳倾角的计算[J].上海交通大学学报,2002,36(7):1032-1036.

[44] YANG Jinhuan, MAO Jiajun, CHEN Zhonghua.Calculation of solar radiation on variously oriented tilted surface and optimum tilt angle[J].Journal of Shanghai Jiaotong University,2002,36(7):1032-1036.(in Chinese)

基金资助

河北省气象局面上项目(23zc16)