基于演化博弈的铁路代理服务主体行为策略选择研究

Research on Agency Service Subject Behavior Strategy of Railways Based on Evolutionary Game Theory

摘要

随着铁路运营管理模式的持续优化，我国铁路客运服务不断深化与第三方的合作，服务主体由单一化、共性化逐步向多元化、个性化转变。服务者的服务行为策略选择受到服务收益、成本以及服务质量监管部门的激励机制等因素影响，在我国铁路客运服务主体多元化的新常态下，分析参与铁路客运代理服务主体的行为策略选择，有助于促进铁路高质量发展。研究基于市场经济行为的视角，从演化博弈角度出发，构建在服务质量监管部门激励机制下的2类服务者演化博弈模型，通过分析双方之间的博弈关系，研究推进服务者行为策略选择的稳定条件及影响因素、演化趋势，为服务者策略选择和服务质量监管部门管理提供参考。

Abstract

As the railway operation and management mode continues to be optimized, China's railway passenger transport service has deepened its cooperation with the third party, and the service subject changes from simple and generic to diversified and personalized. The selection of service behavior strategy of service providers is influenced by service revenue, cost, and incentive system of the service quality supervision department. Under the new normal of diversified railway passenger service subjects in China, it is of great significance to analyze the behavior selection strategy of the agency service subject participating in railway passenger transport, which can promote the high-quality development of railways. Therefore, based on the perspective of market economic activities and evolutionary game theory, this paper constructed two types of evolutionary game models of service providers under the incentive mechanism of service quality supervision departments. By analyzing the game relationship between the two parties, it studied the stable conditions, influencing factors, and evolutionary trends that promoted the behavior strategy selection of service providers, which provides a reference for strategy selection of service providers and management measures of service quality supervision department.

Graphical abstract

关键词

演化博弈 / 铁路 / 代理服务主体 / 服务策略 / 质量管理

Key words

Evolutionary Game / Railway / Agency Service Subject / Service Strategy / Quality Management

0　引言

随着我国铁路运营规模迅速发展，我国铁路客运服务不断深化与第三方的合作，服务主体及其运作模式由单一化、共性化逐步向多元化、个性化转变，服务范围与内容不断扩展^[1]。服务者的服务行为，对旅客感知服务质量产生直观印象，直接影响旅客对铁路客运服务整体水平的满意度^[2]。有效监管服务者的服务质量，对提高旅客服务满意度具有重要理论和现实意义。

国内外对于服务质量管理的研究主要集中于如何通过先进的技术手段，管理服务流程，提升服务质量^[3]。我国铁路客运服务质量监管已经形成政府监管和运输企业自我监督相结合的监督管理体系，在评价客运服务质量和提升旅客满意度研究方面，主要涉及铁路客运服务质量评价指标体系^[4]、多维度分析旅客感知服务质量要素以及铁路旅客感知服务质量提升策略等主题^[5]。在我国铁路客运服务主体逐步向多元化发展的新常态下，有效监管第三方服务者服务质量的研究比较缺乏。

面对主体行为决策问题，演化博弈是较为实用的数学分析工具^[6]，立足于有限理性和有限信息假设，通过个体间模仿、学习和交流等动态交互决策过程，能够很好地描述群体行为的变化趋势^[7]，在策略制定与实施过程中利益相关者间的博弈研究得到迅速应用^[8-11]。

研究综合考虑参与铁路旅客服务的第三方服务主体的有限理性以及不完全信息等问题，采用演化博弈分析利益驱动下服务者的服务行为，通过合理假设，构建在监督管理部门激励机制下2类服务者的演化博弈模型，分析利益驱动下服务者的服务行为和铁路旅客服务策略的稳定性、演变趋势，从理论上分析监管部门对演化均衡策略的影响，引导服务者提供高质量服务，进而保障铁路客运服务的整体水平。

1　演化博弈模型构建

1.1　模型假设

从我国铁路旅客运输服务改革实践中可知，第三方服务在铁路客运服务过程中起到了重要作用，推动了服务创新。关于第三方服务主体在运行策略机制方面的研究，龙跃等^[12]在物流服务领域，以2个服务供应商、1个物流企业组成的物流任务共同体为研究对象，构建基于物流任务效用模型和Shapley分配模型的两阶段决策模型；黄小原等^[13]分析供应链中委托代理问题，构造制造商、销售商和消费者的委托代理模型，分析制造商利润极大值目标下，代理人最低销售利润激励条件及其参与条件，即营销策略；刘东波等^[14]利用委托代理理论，建立基于第三方监理组织的虚拟企业二级委托代理监督模型，对多阶段动态监督过程进行博弈分析，证明监理组织对企业的监督和绩效评价的有效性，验证委托代理监督模型的有效性；赵成国等^[15]运用委托代理理论，研究P2P网贷平台的演化博弈均衡以及最终的演化趋势。

铁路旅客运输企业与代理服务主体在服务过程中，以共同利益为根本目标构成运输任务共同体，形成动态的、开放的系统，代理服务主体的努力程度是多阶段逐步改进的，铁路客运企业根据服务内容执行情况对利益分配进行调整。参考文献[12—14]，以服务代理理论为基础，仅考虑铁路旅客运输过程中代理服务主体在监管部门激励机制下的策略选择和收益最优，构建不同代理服务主体间的博弈模型，并做出如下模型假设。

（1）各代理服务主体均处于有限理性，遵循收益最大化原则，会根据群体收益情况合理调整自身的策略选择。

（2）根据代理服务者单位时间内可以提供服务的服务量，将参与铁路旅客服务的第三方服务者分为A类和B类，策略集合均为(高质量，低质量)。A类服务者的服务量为n_{\mathrm{1}}，B类为n_{\mathrm{2}}。假设A类服务者和B类服务者的服务行为基准收益率分别为r_{\mathrm{1}}和r_{\mathrm{2}}，则A类服务者基准收益为{\pi }_{\mathrm{1}}=n_{\mathrm{1}}\times r_{\mathrm{1}}，B类服务者基准收益为{\pi }_{\mathrm{2}}=n_{\mathrm{2}}\times r_{\mathrm{2}}。

（3）监管部门可以从奖惩角度，对服务者服务情况实施奖惩。监管部门是指铁路运输企业服务质量监督管理部门，对第三方服务者进行公平公正监督，同时对低质量服务提供者实施严厉处罚，增大其低质量服务的成本，进而减少低质量服务行为的发生，这里的惩罚值设为P。第三方服务者的收益与服务量直接相关，且成正比关系；服务者服务水平的影响程度与范围、服务量直接相关，且成正比关系。因此，监管部门对服务者的惩罚值与对外提供服务的服务量相关，假设针对A类服务者的惩罚值为P_{\mathrm{1}}{n}_{\mathrm{1}}，对B类服务者的惩罚值为P_{\mathrm{2}}{n}_{\mathrm{2}}。

（4）当A类服务者和B类服务者都选择高质量服务策略时，此时整个客运服务水平呈现高质量，包含A类、B类服务者的铁路旅客服务系统会产生服务成本C，假设A类服务者高质量服务成本为aC，B类服务者为\left(\mathrm{1}-a\right)C。

（5）当A类与B类服务者仅其中一个选择低质量服务时，2类服务者之间会产生一定的服务旅客数量转移，服务收益发生变化。由于2类服务者的服务能力不同，假设A类服务者采取高质量服务策略时，A类服务者服务收益增加S_{\mathrm{1}}，B类服务者服务收益减少S_{\mathrm{2}}，S_{\mathrm{1}}与S_{\mathrm{2}}的差为服务系统损益。

1.2　模型构建

当A类服务者和B类服务者都采取高质量服务策略时，2类服务者都会通过自身的努力，将增加的服务数量n_{\mathrm{3}}转化为收益，并在A类、B类服务者之间按照k和\left(\mathrm{1}-k\right)的比例进行分配。在不影响基础假设的情况下，设A类、B类服务者的收益率均为r。则A类服务者的收益为n_{\mathrm{1}}{r}_{\mathrm{1}}+k{n}_{\mathrm{3}}r-aC，B类服务者收益为n_{\mathrm{2}}{r}_{\mathrm{2}}+\left(\mathrm{1}-k\right)n_{\mathrm{3}}r-\left(\mathrm{1}-a\right)C。

当A类服务者选择高质量服务策略，而B类服务者选择相反策略时，对应的收益情况为：A类服务者收益为n_{\mathrm{1}}{r}_{\mathrm{1}}-aC+S_{\mathrm{1}}，B类服务者收益为n_{\mathrm{2}}{r}_{\mathrm{2}}-T_{\mathrm{2}}-S_{\mathrm{2}}-P_{\mathrm{2}}{n}_{\mathrm{2}}。T_{\mathrm{2}}为B类服务者选择低质量服务策略时产生的成本，且。

当B类服务者选择高质量服务策略，而A类服务者选择相反策略时，对应的收益情况为：A类服务者为n_{\mathrm{1}}{r}_{\mathrm{1}}-T_{\mathrm{1}}-S_{\mathrm{1}}-P_{\mathrm{1}}{n}_{\mathrm{1}}，B类服务者为n_{\mathrm{2}}{r}_{\mathrm{2}}-\left(\mathrm{1}-a\right)C+S_{\mathrm{2}}。T_{\mathrm{1}}为A类服务者选择低质量服务策略时产生的成本，且。

假设A类和B类服务者都选择低质量服务策略时，两者分别产生成本T_{\mathrm{1}}和T_{\mathrm{2}}。由于整体服务水平的明显降低，服务系统服务总量下降，设下降量为n_{\mathrm{4}}，并在A类、B类服务者之间按照k和\left(\mathrm{1}-k\right)的比例进行分配。在不影响基础假设的情况下，设A类、B类服务者的收益率均为r\mathrm{。}则A类服务者收益变为n_{\mathrm{1}}{r}_{\mathrm{1}}-k{n}_{\mathrm{4}}r-T_{\mathrm{1}}-P_{\mathrm{1}}{n}_{\mathrm{1}}，B类服务者收益变为n_{\mathrm{2}}{r}_{\mathrm{2}}-\left(\mathrm{1}-k\right)n_{\mathrm{4}}r-T_{\mathrm{2}}-P_{\mathrm{2}}{n}_{\mathrm{2}}。

基于演化博弈理论的基础假设，设A类服务者选择高质量服务的概率为x，相应地低质量服务的概率为1-x；B类服务者选择高质量服务的概率为y，相应地低质量服务的概率为1-y，可以得到2类服务者的收益矩阵如表1所示。

2　模型分析

2.1　复制动态方程构建

复制动态是一种用于描述系统动态行为的数学模型。在演化博弈过程中，可以用来分析时间与策略选择比例演化的机制。演化博弈系统中，博弈主体只对优势策略进行简单模仿，即较成功策略的采用概率会逐渐增加。

构建复制动态方程时，假设在初始状态下，不同策略会产生不同的收益，收益较低策略的博弈方会模仿效用较高策略的博弈方。因此，某一策略收益期望大于平均收益期望时，选择该策略的比例会增加，最终博弈方策略选择趋于稳定。

根据时间与比例演化均衡理论，在激励机制下，构建2类服务者的复制动态方程。A类服务者的复制动态方程为

G\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}t}=x\left(U_{A\mathrm{1}}-\overline{U_A}\right)=x\left(\mathrm{1}-x\right)\left[y\left(k{n}_{\mathrm{3}}r-k{n}_{\mathrm{4}}r\right)-aC+S_{\mathrm{1}}+k{n}_{\mathrm{4}}r+T_{\mathrm{1}}+P_{\mathrm{1}}{n}_{\mathrm{1}}\right]⑴

同理，可得B类服务者的复制动态方程为

G\left(y\right)=\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}t}=x\left(U_{B\mathrm{1}}-\overline{U_B}\right)=y\left(\mathrm{1}-y\right)\left[x\left(\mathrm{1}-k\right)\left(n_{\mathrm{3}}r-n_{\mathrm{4}}r\right)-\left(\mathrm{1}-a\right)C+S_{\mathrm{2}}+\left(\mathrm{1}-k\right)n_{\mathrm{4}}r+T_{\mathrm{2}}+P_{\mathrm{2}}{n}_{\mathrm{2}}\right]⑵

2.2　均衡点求解

令G\left(x\right)=\mathrm{0}，G\left(y\right)=\mathrm{0}，可得在平面F=\left\{(x，y)\right\}上，\mathrm{0}\le x，y\le \mathrm{1}，2类服务者间的策略博弈有5个局部均衡点，分别是O(\mathrm{0}，\mathrm{0})，A(\mathrm{1}，\mathrm{0})，B(1，1)，C(\mathrm{0}，\mathrm{1})和鞍点D(x_D，y_D)，其中x_D=\frac{\left(\mathrm{1}-a\right)C-S_{\mathrm{2}}-\left(\mathrm{1}-k\right)n_{\mathrm{4}}r-T_{\mathrm{2}}-P_{\mathrm{2}}{n}_{\mathrm{2}}}{\left(\mathrm{1}-k\right)\left(n_{\mathrm{3}}r-n_{\mathrm{4}}r\right)}，y_D=\frac{aC-S_{\mathrm{1}}-k{n}_{\mathrm{4}}r-T_{\mathrm{1}}-P_{\mathrm{1}}{n}_{\mathrm{1}}}{k{n}_{\mathrm{3}}r-k{n}_{\mathrm{4}}r}。

2.3　演化稳定策略分析

采用Friedman方法，从Jacobian矩阵(记为J)分析得出系统的演化稳定策略。

J=\left[\begin{array}{cc}\frac{\partial G(x)}{\partial x}& \frac{\partial G(x)}{\partial y}\\ \frac{\partial G\left(y\right)}{\partial x}& \frac{\partial G\left(y\right)}{\partial y}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{a}_{\mathrm{11}}& a_{\mathrm{12}}\\ a_{\mathrm{21}}& a_{\mathrm{22}}\end{array}\right]⑶

\left\{\begin{array}{c}\begin{array}{l}{a}_{\mathrm{11}}=\left(\mathrm{1}-\mathrm{2}x\right)\left[y(k{n}_{\mathrm{3}}r-k{n}_{\mathrm{4}}r)-aC+S_{\mathrm{1}}+\right.\left.k{n}_{\mathrm{4}}r+T_{\mathrm{1}}+P_{\mathrm{1}}{n}_{\mathrm{1}}\right]\\ a_{\mathrm{12}}=x\left(\mathrm{1}-x\right)\left(k{n}_{\mathrm{3}}r-k{n}_{\mathrm{4}}r\right)\end{array}\\ \begin{array}{l}{a}_{\mathrm{21}}=y\left(\mathrm{1}-y\right)\left(\mathrm{1}-k\right)\left(n_{\mathrm{3}}r-n_{\mathrm{4}}r\right)\\ a_{\mathrm{22}}=\left(\mathrm{1}-\mathrm{2}y\right)\left[x\left(\mathrm{1}-k\right)\left(n_{\mathrm{3}}r-n_{\mathrm{4}}r\right)-\left(\mathrm{1}-a\right)C+\right.\left.S_{\mathrm{2}}+\left(\mathrm{1}-k\right)n_{\mathrm{4}}r+T_{\mathrm{2}}+P_{\mathrm{2}}{n}_{\mathrm{2}}\right]\end{array}\end{array}\right.⑷

如果同时满足以下2个条件，则可以判断为演化稳定策略。①迹条件：；②Jacobian行列式条件：detJ=\left|\begin{array}{cc}{a}_{\mathrm{11}}& a_{\mathrm{12}}\\ a_{\mathrm{21}}& a_{\mathrm{22}}\end{array}\right|=a_{\mathrm{11}}{a}_{\mathrm{22}}-a_{\mathrm{12}}{a}_{\mathrm{21}}>\mathrm{0}。将5个局部均衡点值代入，得到a_{\mathrm{11}}，a_{\mathrm{12}}，a_{\mathrm{21}}和a_{\mathrm{22}}的取值。局部均衡点处a_{\mathrm{11}}，a_{\mathrm{12}}，a_{\mathrm{21}}和a_{\mathrm{22}}的取值如表2所示。鞍点D\left(x_D，y_D\right)时，设a_{\mathrm{12}}和a_{\mathrm{21}}的取值分别为M和N。计算得出，表2中M= \frac{\left[C-aC-S_{\mathrm{2}}-\left(\mathrm{1}-k\right)n_{\mathrm{4}}r-T_{\mathrm{2}}-P_{\mathrm{2}}{n}_{\mathrm{2}}\right]}{{\left(\mathrm{1}-k\right)}^{\mathrm{2}}\left(n_{\mathrm{3}}r-n_{\mathrm{4}}r\right)}\left[-C+aC+S_{\mathrm{2}}+(\mathrm{1}-\right.\left.k)n_{\mathrm{3}}r+T_{\mathrm{2}}+P_{\mathrm{2}}{n}_{\mathrm{2}}\right]，N=\frac{\left[aC-S_{\mathrm{1}}-k{n}_{\mathrm{4}}r-T_{\mathrm{1}}-P_{\mathrm{1}}{n}_{\mathrm{1}}\right]}{k\left(\mathrm{1}-k\right)\left(n_{\mathrm{3}}r-n_{\mathrm{4}}r\right)}\left[-aC+\right.\left.S_{\mathrm{1}}+k{n}_{\mathrm{4}}r+T_{\mathrm{1}}+P_{\mathrm{1}}{n}_{\mathrm{1}}\right]。

运用系统平衡点判断局部稳定性，可以得到当P₁，P₂均满足\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{1}}>\frac{aC-S_{\mathrm{1}}-k{n}_{\mathrm{4}}r-T_{\mathrm{1}}}{n_{\mathrm{1}}}\\ P_{\mathrm{2}}>\frac{C-aC-S_{\mathrm{2}}-\left(\mathrm{1}-k\right)n_{\mathrm{4}}r-T_{\mathrm{2}}}{n_{\mathrm{2}}}\end{array}\right.时，稳定点为\left(\mathrm{1}，\mathrm{1}\right)，即2类服务者都选择高质量服务策略，说明此时监管部门的惩罚对于2类服务者都是有效的，局部均衡点中\left(\mathrm{0}，\mathrm{0}\right)是不稳定点，\left(\mathrm{0}，\mathrm{1}\right)和\left(\mathrm{1}，\mathrm{0}\right)是鞍点，只有(1，1)是演化稳定点。稳定点处的x和y的取值分别为：x^*=\frac{\left(\mathrm{1}-a\right)C-S_{\mathrm{2}}-\left(\mathrm{1}-k\right)n_{\mathrm{4}}r-T_{\mathrm{2}}-P_{\mathrm{2}}{n}_{\mathrm{2}}}{\left(\mathrm{1}-k\right)\left(n_{\mathrm{3}}r-n_{\mathrm{4}}r\right)}，y^{*}=\frac{aC-S_{\mathrm{1}}-k{n}_{\mathrm{4}}r-T_{\mathrm{1}}-P_{\mathrm{1}}{n}_{\mathrm{1}}}{k{n}_{\mathrm{3}}r-k{n}_{\mathrm{4}}r}。服务者的低质量服务成本T_{\mathrm{1}}，T_{\mathrm{2}}\mathrm{和}惩罚值P_{\mathrm{1}}{n}_{\mathrm{1}}，P_{\mathrm{2}}{n}_{\mathrm{2}}的增加，会激励2类服务者逐渐提高服务质量，导致\mathrm{均衡}\mathrm{点}{x}^{*}\mathrm{和}{y}^{*}值下降，使演化稳定点向(高质量，高质量)方向演进。

对于A类服务者，y^{*}=\frac{aC-S_{\mathrm{1}}-k{n}_{\mathrm{4}}r-T_{\mathrm{1}}-P_{\mathrm{1}}{n}_{\mathrm{1}}}{k{n}_{\mathrm{3}}r-k{n}_{\mathrm{4}}r}，y^{*}值的减小会促进服务者选择高质量策略，y^{*}值的增加则会促进其选择低质量策略。同理，对于B类服务者，x^{*}=\frac{\left(\mathrm{1}-a\right)C-S_{\mathrm{2}}-\left(\mathrm{1}-k\right)n_{\mathrm{4}}r-T_{\mathrm{2}}-P_{\mathrm{2}}{n}_{\mathrm{2}}}{\left(\mathrm{1}-k\right)\left(n_{\mathrm{3}}r-n_{\mathrm{4}}r\right)}，x^{*}值的减小会促进服务者选择高质量策略，x^{*}值的增加促进其选择低质量策略。

2.4　服务成本、服务收益和监管激励影响分析

服务者的服务行为稳定策略选择，受到服务成本、服务收益和监管激励影响。以A类服务者为例，分析服务成本、服务收益和监管激励对演化稳定策略的影响。

（1）服务成本。服务者的行为选择策略成本越高，最终选择该策略的可能性就越小。当A类服务者选择高质量服务策略时，将和B类服务者分担一部分成本C；但A类服务者行为策略并非单一地选择高服务质量，即在A类服务者选择低质量服务策略时，会产生成本T_{\mathrm{1}}，如果A类服务者的原始服务数量很大，由于其自身的强大，T_{\mathrm{1}}很小，那么A类服务者选择低质量服务策略的可能性也会增加。

（2）服务收益。如果采取高质量策略的收益更高，服务者将更倾向于高质量策略。当时，A类服务者高质量策略下增加的收益与成本之差小于低质量策略，高质量服务收益将对服务者策略的选择产生积极影响，演化策略向高质量服务方向移动；反之，演化策略向低质量服务方向移动。

（3）监管激励。当监管部门对低质量服务行为的惩罚值大于高质量服务风险与低质量服务成本的差值时，即P_{\mathrm{1}}{n}_{\mathrm{1}}>aC-S_{\mathrm{1}}-k{n}_{\mathrm{4}}r-T_{\mathrm{1}}时，演化策略向高质量服务方向移动；反之，演化策略向低质量服务方向移动。

综上分析，通过合理增加服务者低质量服务成本与高质量服务收益，同时监管部门采取必要的、合适的激励或惩罚措施，有利于演化博弈均衡点向(高质量，高质量)方向移动，促进服务系统的良性发展。

3　仿真分析

3.1　 {\mathit{x}}^{\mathit{*}}影响因素仿真分析

针对x^{*}=\frac{\left(\mathrm{1}-a\right)C-S_{\mathrm{2}}-\left(\mathrm{1}-k\right)n_{\mathrm{4}}r-T_{\mathrm{2}}-P_{\mathrm{2}}{n}_{\mathrm{2}}}{\left(\mathrm{1}-k\right)\left(n_{\mathrm{3}}r-n_{\mathrm{4}}r\right)}，在不影响计算的基础上，假设C=\mathrm{20}，a=\mathrm{0.5}，S_{\mathrm{2}}=\mathrm{15}，k=\mathrm{0.3}，n_{\mathrm{4}}=\mathrm{100}，P_{\mathrm{2}}{n}_{\mathrm{2}}=\mathrm{5}，T_{\mathrm{2}}=\mathrm{3}，分析x^{*}和r与n_{\mathrm{3}}之间的关系，得到仿真图像。x^{*}影响因素仿真图如图1所示。

当r固定不变时，x^{*}随着n_{\mathrm{3}}的增加而减少；当n_{\mathrm{3}}不变时，x^{*}随着r的增大而增大，并且增大的速率随着n_{\mathrm{3}}的增大而减小。即B类服务者的收益率r在高质量服务的情况下，A类服务者的新增服务量n_{\mathrm{3}}与x^{*}有一定联系；当n_{\mathrm{3}}不变时，服务者的收益率r越大，则x^{*}越大，A类服务者演化结果越趋近于高质量服务，推动服务系统不断趋近(高质量，高质量)方向。

3.2　 {\mathit{y}}^{\mathit{*}}影响因素仿真分析

同理，针对y^{*}=\frac{aC-S_{\mathrm{1}}-k{n}_{\mathrm{4}}r-T_{\mathrm{1}}-P_{\mathrm{1}}{n}_{\mathrm{1}}}{k{n}_{\mathrm{3}}r-k{n}_{\mathrm{4}}r}，分析y^{*}和r与n_{\mathrm{3}}之间的关系，为了使得结果更有可比性，保持其他参数不变，假设C=\mathrm{20}，a=\mathrm{0.5}，S_{\mathrm{1}}=\mathrm{15}，k=\mathrm{0.3}，n_{\mathrm{4}}=\mathrm{100}，P_{\mathrm{1}}{n}_{\mathrm{1}}=\mathrm{5}，T_{\mathrm{1}}=\mathrm{3}。y^{*}影响因素仿真图如图2所示。

当r固定且较小时，y^{*}随着n_{\mathrm{3}}的增加而增大；当r固定且较大时，y^{*}随着n_{\mathrm{3}}的增加而减小；当n_{\mathrm{3}}固定且较小时，y^{*}随着r的增大而增大；当n_{\mathrm{3}}固定且较大时，y^{*}随着r的增大而减小。即当收益率r较小时，A类服务者的新增服务量n_{\mathrm{3}}越大，则y^{*}越大，A类服务者演化结果越趋近于低质量服务，拉动服务系统不断趋近(低质量，低质量)方向。同理，当收益率r较大时，A类服务者的新增服务量n_{\mathrm{3}}越大，则y^{*}越小，则最终演化结果越趋近(高质量，高质量)方向。在实际中，可以设法增加收益率和高质量服务策略的新增服务量，进而确保演化均衡的结果往(高质量，高质量)方向移动。

4　结束语

从演化博弈角度出发，综合考虑服务者的收益预期以及风险偏好，构建演化博弈模型，分析服务行为选择策略影响因素。研究表明铁路客运代理服务者行为选择受到收益以及相应成本等因素影响，监管部门的激励机制有利于服务者行为策略向高质量服务的方向演化。因此，需要重视对服务行为监管与干预的作用，建立多手段的服务质量评价体系，拓宽服务质量反馈渠道，加强对服务者低质量服务行为的监督和检查；科学设置高质量服务的成本分配比例，提高服务者的收益转化效率，降低高质量服务风险，促进铁路旅客服务质量良性发展。

参考文献

[1] 刘 军，陈小忠，赖晴鹰，等. 构造高速铁路客运服务新模式的探讨[J]. 铁路计算机应用，2018，27(7)：17-20.

[2] LIU Jun， CHEN Xiaozhong， LAI Qingying，et al. Construction of New Mode of High Speed Railway Passenger Service[J]. Railway Computer Application，2018，27(7)：17-20.

[3] 宁得春. 基于服务接触理论的高速铁路旅客满意度研究[D]. 成都：西南交通大学，2018.

[4] 桑杰夫·波多洛伊，詹姆斯·A 菲茨西蒙斯，莫娜·J 菲茨西蒙斯. 服务管理：运作、战略与信息技术[M]. 张金成，范秀成，杨坤译. 北京：机械工业出版社，2020.

[5] 吕笑媛，倪少权，杜梦锦，等. 基于结构方程的高速铁路客运服务质量评价指标体系构建[J]. 交通运输工程与信息学报，2019，17(3)：100-108.

[6] Xiaoyuan LYU， NI Shaoquan， DU Mengjin，et al. Study of a Quality Evaluation Indictor System of High Speed Railway Passenger Service Based on SEM[J]. Journal of Transportation Engineering and Information，2019，17(3)：100-108.

[7] 张艳芳，郑 铎，戎亚萍. 铁路旅客感知服务质量提升策略研究[J]. 铁道运输与经济，2020，42(1)：1-5，11.

[8] ZHANG Yanfang， ZHENG Duo， RONG Yaping. A Study on the Measures of Promoting Railway Passenger Perceived Service Quality[J]. Railway Transport and Economy，2020，42(1)：1-5，11.

[9] CHENG L F， YU T. Game-Theoretic Approaches Applied to Transactions in the Open and Ever-Growing Electricity Markets from the Perspective of Power Demand Response：An Overview[J]. IEEE Access，2019(7)：25727-25762.

[10] 程乐峰，杨 汝，王晓刚，等. 三方多策略式博弈系统的长期演化稳定均衡特性研究[J/OL]. 控制理论与应用. (2021-03-12)[2022-01-01].

[11] KARP L， SIDDIQUI S， STRAND J. Dynamic Climate Policy with both Strategic and Non-Strategic Agents：Taxes Versus Quantities[J]. Environmental and Resource Economics，2016，65(1)：135-158.

[12] MANOUSSI V， XEPAPADEAS A. Cooperation and Competition in Climate Change Policies：Mitigation and Climate Engineering when Countries are Asymmetric[J]. Environmental and Resource Economics，2017，66(4)：605-627.

[13] STIGLITZ J E. Countering the Power of Vested Interests：Advancing Rationality in Public Decision-Making[J]. Journal of Economic Issues，2017，51(2)：359-365.

[14] 赵李萍，王岳森，曹光美，等. 铁路工程项目业主与承包商合作行为研究[J]. 铁道学报，2018，40(4)：143-150.

[15] ZHAO Liping， WANG Yuesen， CAO Guangmei，et al. Research on Cooperative Behavior between Owner and Contractor of Railway Engineering Projects[J]. Journal of the China Railway Society，2018，40(4)：143-150.

[16] 龙 跃，易树平. 两阶段决策下物流任务联盟协同管理优化[J]. 计算机集成制造系统，2010，16(4)：802-809.

[17] LONG Yue， YI Shuping. Collaborative Management Optimization of Logistics Task Alliance with Two-Stage Decision-Making[J]. Computer Integrated Manufacturing Systems，2010，16(4)：802-809.

[18] 黄小原，卢 震，张 哲. 供应链中委托代理模型及其促销策略[J]. 东北大学学报，2002，23(1)：79-82.

[19] HUANG Xiaoyuan， LU Zhen， ZHANG Zhe. The Principal-Agent Model of Trade Promotion Strategies in Supply Chain[J]. Journal of Northeastern University，2002，23(1)：79-82.

[20] 刘东波，陈玉娟，张自强，等. 基于第三方监理组织的虚拟企业动态监督机制[J]. 计算机集成制造系统，2009，15(10)：2073-2079.

[21] LIU Dongbo， CHEN Yujuan， ZHANG Ziqiang，et al. Virtual Enterprise Dynamic Supervision Mechanism Based on the Third Supervisory Organization[J]. Computer Integrated Manufacturing Systems，2009，15(10)：2073-2079.

[22] 赵成国，李 萌. 委托代理、信号传递与P2P网贷平台信用风险演化[J]. 企业经济，2018，37(12)：130-135.

基金资助

国家铁路局计划课题(KFJF2021-008)