基于组合赋权-云模型的城市轨道交通换乘站运营安全评估研究

Operation Safety Assessment of Urban Rail Transit Transfer Station Based on Combinational Weighting-Cloud Model

摘要

换乘站作为城市轨道交通联络线网的载体，其运营安全状况是影响整个线网运营的关键因素。针对现有换乘站安全评估影响因素不全面、评价标准不完善等问题，构建换乘站运营安全评估指标体系，并引入直觉模糊二元语义改进最优最劣法确定指标权重。同时，在充分考虑主观评价的犹豫性和模糊性的基础上，提出基于云模型的定性语言定量化的重构方法，并通过对比综合云与标准云的相似度给出评估结论。以上海地铁龙阳路换乘站为例，构建影响龙阳路站运营安全的指标体系，得出龙阳路站运营安全水平及设备因素对其运营安全影响最大的新结论，验证该评估方法的有效性，为准确掌握轨道交通换乘站运营安全现状，提高运营安全水平提供理论支撑。

Abstract

The transfer station is the connection carrier of the urban rail transit network, and its operation safety has become a key factor affecting the operation of the whole network. In view of the problems of unilateral consideration of influencing factors for safety assessment and imperfect assessment standards in existing transfer station research, an assessment index system of transfer station operation safety was constructed, and the intuitionistic fuzzy binary semantics was introduced to improve the best-worst method and determine index weight. At the same time, on the basis of fully considering the hesitancy and fuzziness of subjective assessment, the quantification reconstruction method of qualitative language based on the cloud model was proposed, and the assessment conclusion was given by comparing the similarity between comprehensive cloud and standard cloud. Taking the Shanghai Longyang Road transfer station as an example, this paper constructed an index system affecting the operation safety of Longyang Road station and concluded that the operation safety level and equipment factors had the greatest impact on the operation safety of Longyang Road station. The paper also verified the effectiveness of this assessment method and provided theoretical support for accurately grasping the operation safety status of rail transit transfer stations and improving the operation safety level.

Graphical abstract

关键词

城市轨道交通 / 换乘站 / 安全评估 / 组合赋权 / 云模型

Key words

Urban Rail Transit / Transfer Station / Safety Assessment / Combinational Weighting / Cloud Model

0　引言

换乘站是城市轨道交通线网运营的关键点，坚持“安全隐患零容忍”理念是我国城市轨道交通发展的前提要求和服务宗旨^[1]。换乘站是城市轨道交通线网衔接的必要工具，其内部结构复杂、设备种类繁多、人流密集，是影响城市轨道交通线网运营的关键点。

目前针对安全评估的研究普遍分为评估主体和评估方法2个方面。评估主体方面，张鹏等^[2]采用等比例放缩方式考虑地铁换乘站的火灾安全；刘菊美^[3]针对车站客运安全构建客运安全分级评估机制；黄体允等^[4]通过将南京新街口站部分时段单向通道客流改为双向通道客流，提高换乘效率、降低人员拥挤程度，改善南京新街口站安全状况；王莹等^[5]将北京六里桥站导向标志改为多维立体灯箱，提高标志的覆盖率。将换乘站作为评估主体的研究多从单视角考虑换乘站安全，缺乏整体性。评估方法主要有层次分析法^[6]、案例分析法^[7]、蝴蝶结模型^[8]、BP神经网络法^[9]、多层次模糊综合评价法^[10]、可拓物元法^[11]、三角白化权函数聚类法^[12]、最优最劣法(BWM)^[13]、云模型^[14-15]。此外，城市轨道交通换乘站在运营过程中不断出现运营安全事件，如2012年北京西单站换乘设备故障多人受伤事件、2017年北京东直门站台坠落1人死亡事件、2020年广州官湖站雨水倒灌事件等。因此，在换乘站运营管理中，需要将换乘站运营安全放在首位，迫切需要开展换乘站运营安全评估工作。

研究针对城市轨道交通换乘站运营安全需求和既有研究的不足，提出基于组合赋权-云模型的城市轨道交通换乘站安全评估方法。全面分析换乘站安全影响因素，从人员、设备、环境、管理和建筑5个方面构建系统化的换乘站运营安全评估指标体系，其中包含5项一级指标和35项二级指标。构建改进BWM的指标权重计算方法，该方法既兼顾评估专家的经验知识，又融入指标数据自身信息特征，能够降低权重计算冗余步骤的出现，避免数据繁杂造成评估专家思维混乱现象的发生，获得的评估指标权重更准确。构建基于云模型的换乘站运营安全评估流程，该流程能够将主观评价的模糊性和犹豫性以评估云量化展现，提高换乘站安全评估工作的鲁棒性，为查找换乘站的薄弱点提供参考。

1　换乘站运营安全评估指标体系

《城市轨道交通服务质量评价规范》(交办运〔2019〕43号)针对服务保障能力评价构建了30个定性评价指标。定性指标主观性强，人为因素影响大，数据波动不稳定。换乘站运营安全评估指标体系需要服务于换乘站运营的整体要求，并尽可能客观全面地反映换乘站运营安全状况。通过分析换乘站安全影响因素和实地调研数据，全面分析换乘站安全影响因素，考虑从人员、设备、环境、管理和建筑5个方面的评估指标为切入点，梳理换乘站运营安全评估候选指标。但是，指标数量较为庞大，不便于开展换乘站安全评估工作，采用专家咨询法，以认可该指标的专家人数占专家总人数的百分比，即指标认可度作为衡量指标是否选取的条件。

指标认可度超过80%，则将其纳入评估指标体系；低于40%，则剔除；处于40%~80%，则重新反馈，直至所有指标确定被纳入或剔除。最终，构建的换乘站运营安全评估指标体系包含5项一级指标和35项二级指标。换乘站运营安全评估指标体系如图1所示。

2　换乘站运营安全评估方法

2.1　问题描述

换乘站是由多个复杂系统组成的有机整体，客流高度集中、设备系统复杂。评估专家常用模糊的自然语言来表示评估结果，使换乘站的安全评估具有较强的模糊性和不确定性。安全评估是需要多次开展并持续改进的工作，具备持续性和动态性特征，能够为现阶段隐患排查治理和安全管理目标的制定提供参考依据。详实的安全评估方法能够提高安全评估工作的鲁棒性，便于安全管理者的应用。

现阶段针对安全评估方法的研究整体分为2个方向，一类是利用机器学习进行训练；另一类是对比定性定量分析方法，选取最为合适的方法。由于研究的指标数据量有限，无法满足机器学习训练需求。BWM是2015年Rezaei^[16]提出的主观赋权法，只需\mathrm{2}n-\mathrm{3}次判别，相较于层次分析法的(n^{\mathrm{2}}-n)/\mathrm{2}次，大幅度减少冗余步骤。直觉模糊二元语义能够同时表达评估专家的支持、反对和犹豫3方面的信息特征，能够使评估语言表达更为准确。使用直觉模糊二元语义改进BWM法，既兼顾评估专家的经验知识，又融入指标数据自身信息特征，具有能够降低权重计算冗余步骤的出现、避免数据繁杂造成评估专家思维混乱现象的发生、获得的评估指标权重更准确等优势。此外，云模型能够对模糊且随机的定性评价进行量化运算，评估结果精确度高，普适性好。因此，构建直觉模糊二元语义改进BWM的指标权重确定方法和基于云模型的换乘站安全评估流程，以解决换乘站安全评估的模糊性和不确定性问题。

直觉模糊二元语义^[17]：设S=\left\{S_{\mathrm{0}}，S_{\mathrm{1}}，\cdots ，S_h\right\}为语言术语集合，是S产生的直觉模糊二元语义集合，元素\left(\mu S_i，\theta S_j\right)表示某属性属于S_i的隶属度为\mu，该属性属于S_j的隶属度为\theta，评估专家的犹豫程度为\left(\mathrm{1}-\mu -\theta \right)。即\overline{S}作为直觉模糊二元语义集考虑了评估专家的犹豫性。

结合区间二元语义概念，将直觉模糊二元语义进行区间化处理。直觉模糊二元语义集合为\overline{S}，定义映射f，将直觉模糊集二元语义集合转换为区间数值，再将区间数值转化为标准区间二元语义形态。

f\left(\mu S_i，\theta S_j\right)=\left[\theta +i，j-\mu \right]\stackrel{\mathrm{转化}\mathrm{函数}∆}{\to }\left[\left(\left(S_{i\mathrm{1}}，a_{\mathrm{1}}\right)，\left(S_{i\mathrm{2}}，a_{\mathrm{2}}\right)\right)\right]⑴

2.2　改进BWM的指标权重方法

（1）将换乘站安全评估指标体系划分为一级指标层集合和二级指标层集合。每位评估专家E_a\left(a=\mathrm{1}，\mathrm{2}，\cdots ，m\right)分别确定一级指标层和其对应的二级指标层的最优指标和最差指标。

（2）每位评估专家E_a选择偏好的语言术语集S，采用直觉模糊二元语义的形式，给出最优指标B相对于其他指标n(n=\mathrm{1}，\mathrm{2}，\cdots ，N)的重要程度，表示为c_{bn}^a=\left[\left(u{r}_{bn}^a，\theta t_{bn}^a\right)\right]，其中r_{bn}^a，t_{bn}^a\in S，r_{bn}^a\le t_{bn}^a且\mu ，\theta \in \left[\mathrm{0}，\mathrm{1}\right]，\mu +\theta \le \mathrm{1}，由此获得的最优-其他比较向量表示为C_b^a=\left(c_{b\mathrm{1}}^a，c_{b\mathrm{2}}^a，\cdots ，c_{bN}^a\right)；采用同方法给出其他指标n(n=\mathrm{1}，\mathrm{2}，\cdots ，N)相对于最差指标W的重要程度，表示为c_{wn}^a=\left[\left(\alpha r_{wn}^a，\beta t_{wn}^a\right)\right]，其中r_{wn}^a，t_{wn}^a\in S，r_{wn}^a\le t_{wn}^a且\alpha ，\beta \in \left[\mathrm{0}，\mathrm{1}\right]，\alpha +\beta \le \mathrm{1}，由此获得的其他-最差比较向量表示为C_w^a=\left(c_{w\mathrm{1}}^a，c_{w\mathrm{2}}^a，\cdots ，\right.\left.c_{wN}^a\right)。指标偏好得分如表1所示。

（3）将C_b^a=\left(c_{b\mathrm{1}}^a，c_{b\mathrm{2}}^a，\cdots ，c_{bn}^a\right)和C_w^a=\left(c_{w\mathrm{1}}^a，c_{w\mathrm{2}}^a，\right.\left.\cdots ，c_{wn}^a\right)利用公式⑴转换为区间值最优-其他比较向量{\dot{C}}_b^a=\left({\dot{c}}_{b\mathrm{1}}^a，{\dot{c}}_{b\mathrm{2}}^a，\cdots ，{\dot{c}}_{bn}^a\right)和区间值其他-最差比较向量{\dot{C}}_w^a=\left({\dot{c}}_{w\mathrm{1}}^a，{\dot{c}}_{w\mathrm{2}}^a，\cdots ，{\dot{c}}_{wn}^a\right)。

（4）计算最优区间指标权重\left({\omega }_{\mathrm{1}}，{\omega }_{\mathrm{2}}，\cdots ，{\omega }_N\right)。对所有指标n和每个评估专家的评估结果应使得\left|\frac{{\omega }_B}{{\omega }_n}-U\left({∆}^{-\mathrm{1}}\left(c_{bn}^a\right)\right)\right|和\left|\frac{{\omega }_n}{{\omega }_W}-U\left({∆}^{-\mathrm{1}}\left(c_{wn}^a\right)\right)\right|的最大值最小，且考虑群体评估过程建立模型，求得最优区间指标权重。

\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}Z={\displaystyle \sum _{n=\mathrm{1}}^m}{\lambda }_{\alpha }{\epsilon }_{\alpha }⑵

\mathrm{s}.\mathrm{t}\left\{\begin{array}{l}|\frac{{\omega }_B}{{\omega }_n}-U({\mathrm{\Delta }}^{-\mathrm{1}}(c_{bn}^a))|\le {\epsilon }_a\\ |\frac{{\omega }_n}{{\omega }_W}-U({\mathrm{\Delta }}^{-\mathrm{1}}(c_{wn}^a))|\le {\epsilon }_a\\ {\displaystyle \sum _{a=\mathrm{1}}^m}{\lambda }_{\alpha }=\mathrm{1}\\ {\omega }_n\ge \mathrm{0}\\ n=\mathrm{1}，\mathrm{2}，...，N\\ a=\mathrm{1}，\mathrm{2}，...，m\end{array}\right.⑶

式中：Z为衡量评估专家群体一致性水平的测度，其区间值越接近零，评估群体的一致性程度越高，对应的指标权重越合理；{\lambda }_a为评估专家权重；{\epsilon }_a=\left[{\chi }_a，s_a\right]为区间最大绝对偏差；U\left({∆}^{-\mathrm{1}}\left(c_{bn}^a\right)\right)和U\left({∆}^{-\mathrm{1}}\left(c_{wn}^a\right)\right)分别为评估专家利用直觉模糊二元语义给出的最优指标B和最差指标W相对于其他指标n的比较向量经过转换函数转换后的区间值，求解获得最优区间指标权重\left({\omega }_{\mathrm{1}}，{\omega }_{\mathrm{2}}，\cdots ，{\omega }_N\right)。

（5）计算主观指标权重\left({\omega }_{\mathrm{1}}^{*}，{\omega }_{\mathrm{2}}^{*}，\cdots ，{\omega }_N^{*}\right)。

{\omega }_n^{*}=\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{n}\left({\omega }_n\right)=(l_n+u_n)/\mathrm{2}⑷

式中：\left(l_n，u_n\right)={\omega }_n，l_n和u_n分别为{\omega }_n的左右区间点。

（6）利用客观权重赋权法(CRITIC)^［18］计算评估指标的客观权重{{\omega }_j}^s。

（7）主观权重向量记为{\omega }_{\mathrm{1}}=\left({\omega }_{\mathrm{1}}^{*}，{\omega }_{\mathrm{2}}^{*}，\cdots ，{\omega }_N^{*}\right)，客观权重向量记为{\omega }_{\mathrm{2}}=\left({\omega }_{\mathrm{1}}^s，{\omega }_{\mathrm{2}}^s，\cdots ，{\omega }_N^s\right)，将{\omega }_{\mathrm{1}}，{\omega }_{\mathrm{2}}任意线性组合构成综合权重集。

\omega ={\displaystyle \sum _{k=\mathrm{1}}^{\mathrm{2}}}{a}_k{\omega }_k^T{a}_k>\mathrm{0}⑸

（8）为了从综合权重集中找出最满意的权重{\omega }^z，以\omega和{\omega }_{\mathrm{1}}，{\omega }_{\mathrm{2}}的离差最小化为目标确定规划模型。

\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}||{\displaystyle \sum _{k=\mathrm{1}}^{\mathrm{2}}}{a}_k{\omega }_k^T-{\omega }_i^T|{|}_{\mathrm{2}}i=\mathrm{1,2}⑹

将多个综合权重向量进行交叉组合，依据矩阵微分性质，得到最优一阶导数条件。

\left[\begin{array}{cc}{\omega }_{\mathrm{1}}{\omega }_{\mathrm{1}}^{\mathrm{T}}& {\omega }_{\mathrm{1}}{\omega }_{\mathrm{2}}^{\mathrm{T}}\\ {\omega }_{\mathrm{2}}{\omega }_{\mathrm{1}}^{\mathrm{T}}& {\omega }_{\mathrm{2}}{\omega }_{\mathrm{2}}^{\mathrm{T}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_{\mathrm{1}}\\ a_{\mathrm{2}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\omega }_{\mathrm{1}}{\omega }_{\mathrm{1}}^{\mathrm{T}}\\ {\omega }_{\mathrm{2}}{\omega }_{\mathrm{2}}^{\mathrm{T}}\end{array}\right]⑺

计算得到(a_{\mathrm{1}}，a_{\mathrm{2}})，对(a_{\mathrm{1}}，a_{\mathrm{2}})进行归一化处理后，计算指标综合权重{\omega }^z。

\left\{\begin{array}{l}{\omega }^Z={\displaystyle \sum _{k=\mathrm{1}}^{\mathrm{2}}}{a}_k^{\mathrm{*}}{\omega }_k^T\\ a_{\mathrm{1}}^{\mathrm{*}}=\frac{a_{\mathrm{1}}}{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^{\mathrm{2}}}{a}_i}\end{array}\right.⑻

2.3　基于云模型的换乘站运营安全评估

为将定性表述定量化引入云模型，定义：设集合U是变量X的论域范围，C是集合U上的一个定性表述，样本x是定性表述C的一次实现，即x对C是存在稳定倾向的随机数，公式表示如下。x是定性表述C在论域U内的1个云滴，云滴聚集成的云团是定性表述C的定量化表示，(Ex，En，He)称为云模型的数字特征。

u:U\to \left[\mathrm{0}，\mathrm{1}\right]，\forall x\in U，x\to u(x)⑼

期望Ex表示云滴中心点，是定性表述的量化点。期望Ex不同的云图如图2所示，在换乘站安全评估研究中，Ex代表各指标的评价值，展现当前换乘站的安全状况，Ex值越大，该换乘站运营安全状况越好。

熵En是定性表述的不确定性的度量标准，由定性表述的随机性和模糊程度所决定。熵En不同的云图如图3所示，En值越小，代表该结果被接受的程度越高，确定度越大。

超熵He代表云层厚度，反映云滴的离散程度。超熵He不同的云图如图4所示，He值越大，云层越厚，离散性越大，评估结果准确度越低。

综上，(Ex，En，He)能将定性表述的随机性和模糊性进行集成，可以实现换乘站运营安全评估的定性指标与评估值的映射，进而获得换乘站运营安全评估结果。

令评估专家的评估语言标度为n，评估语言集合的有效论域为[X_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}，X_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}]，根据有效论域能够通过模型生成云来表示不同评估语言标度下的语言术语。既有研究利用黄金分割法生成云的数字特征存在局限性^[19]，如采用5个评估语言标度，且其有效论域为\left[\mathrm{50}，\mathrm{100}\right]时，构造的第4朵云的数字特征Ex超出有效论域范围。

研究将有效论域等分成2个部分，前一朵云与最后一朵云的期望值分别为线段的2个端点，靠近中间云的线段的0.382倍对应的值为后一朵云的期望值。安全程度的5个等级，危险、轻度危险、一般安全、比较安全、非常安全，分别对应语言集V=\left\{s_{-\mathrm{2}}，s_{-\mathrm{1}}，s_{\mathrm{0}}，s_{\mathrm{1}}，s_{\mathrm{2}}\right\}。云数字特征计算方法如表2所示。

选取评估语言集合的有效论域为\left[\mathrm{0}，\mathrm{100}\right]，取论域的中心位置作为“一般安全”，即云模型参数E{x}_{\mathrm{0}}=\mathrm{50}，H{e}_{\mathrm{0}}=\mathrm{0.2}，越靠近论域中心，En和He的值就越小，获得安全评估等级划分如表3所示。根据梁力等^[20]在云滴的数量对评估结果的干扰性问题的结论，选取N=3 000。

由大数定理知，当样本数量足够多时，可以利用样本特征估计整体特征，以此表征指标的云数字特征。在换乘站运营安全评估研究中，对于定量指标，利用数学软件获取定量评估指标的云数字特征（Ex，En，He）；对于定性指标，评估专家利用标准云中的5个评估等级评估获取定性指标的云数字特征(Ex，En，He)。输入定量评估指标数据x_i，其中i=\mathrm{1}，\mathrm{2}，\cdots ，n，计算公式如下。

\left\{\begin{array}{l}\overline{{\mu }_{\mathrm{4}}}=\frac{\mathrm{1}}{n-\mathrm{1}}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}(x_i{-\overline{X})}^{\mathrm{4}}\\ S^{\mathrm{2}}=\frac{\mathrm{1}}{n-\mathrm{1}}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}(x_i{-\overline{X})}^{\mathrm{2}}\\ Ex=\overline{X}=\frac{\mathrm{1}}{n}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{x}_i\\ En=\sqrt[\mathrm{4}]{\frac{\mathrm{9}(S^{\mathrm{2}}{)}^{\mathrm{2}}-\overline{{\mu }_{\mathrm{4}}}}{\mathrm{6}}}\\ He=\sqrt[]{S^{\mathrm{2}}-\sqrt[\mathrm{4}]{\frac{\mathrm{9}(S^{\mathrm{2}}{)}^{\mathrm{2}}-\overline{{\mu }_{\mathrm{4}}}}{\mathrm{6}}}}\end{array}\right.⑽

评估专家的评估云由该专家的指标云合成得到。将评估云作为父云，则各指标云为子云，利用特定方法^[21]将子云合成为父云。已知换乘站运营安全评估指标i的云数字特征为(E{x}_i，E{n}_i，H{e}_i)，其加权的值即为评估专家权重w_i，换乘站运营安全评估指标的数量为n，得出评估专家的评估云数字特征(Ex，En，He)，计算公式如下。

\left\{\begin{array}{l}Ex=\frac{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}E{x}_i\times E{n}_i\times w_i}{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}E{n}_i\times w_i}\\ En={\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}E{n}_i\times w_i\\ He=\frac{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}H{e}_i\times E{n}_i\times w_i}{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}E{n}_i\times w_i}\end{array}\right.⑾

在换乘站安全评估中，将评估专家的评估云类比叶节点，对评估专家的评估云逐层提升达到预先设定的聚集个数，根据聚集范围内专家人数越大权重越大和聚集范围内的专家权重相同的原则^[22]获得专家权重。基本思路是预先设定聚集个数K(经验规则K_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}\le \sqrt[]{M}^［23］，K_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}为最大聚集个数，M为评估专家总人数)，将距离最近的2个评估云聚集提升，至满足聚集个数时停止。步骤如下。

（1）所有评估专家的评估云构成集合U，对集合中的评估云随机排序，顺序标记为\mathrm{1}-M。

（2）初始聚集计数器层s=\mathrm{1}，评估云的数量t=M，预先设定聚集个数k，\mathrm{1}\le k\le M。

（3）搜索集合U中距离最近的2个评估云，即\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}(\left|E{x}_i-E{x}_j\right|)的2个评估云。如果同时出现多个\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}(\left|E{x}_i-E{x}_j\right|)的评估云，选择顺序号码较小的2个。

（4）将锁定的2个评估云合并成新的云。如果C_{\mathrm{1}}(E{x}_{\mathrm{1}}，E{n}_{\mathrm{1}}，H{e}_{\mathrm{1}})，C_{\mathrm{2}}\left(E{x}_{\mathrm{2}}，E{n}_{\mathrm{2}}，H{e}_{\mathrm{2}}\right)是2个相邻的评估云，如果E{x}_{\mathrm{1}}\le E{x}_{\mathrm{2}}，则合并生成较高层次的云D_{\mathrm{1}}(E{x}_{\mathrm{1}}^{\mathrm{1}}，E{n}_{\mathrm{1}}^{\mathrm{1}}，H{e}_{\mathrm{1}}^{\mathrm{1}})。计算公式如下。

\left\{\begin{array}{c}E{x}_{\mathrm{1}}^{\mathrm{1}}=\frac{E{x}_{\mathrm{1}}+E{x}_{\mathrm{2}}}{\mathrm{2}}+\frac{E{n}_{\mathrm{2}}-E{n}_{\mathrm{1}}}{\mathrm{4}}\\ E{n}_{\mathrm{1}}^{\mathrm{1}}=\frac{E{x}_{\mathrm{2}}-E{x}_{\mathrm{1}}}{\mathrm{4}}+\frac{E{n}_{\mathrm{1}}+E{n}_{\mathrm{2}}}{\mathrm{2}}\\ H{e}_{\mathrm{1}}^{\mathrm{1}}=\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}(H{e}_{\mathrm{1}},H{e}_{\mathrm{2}})\end{array}\right.⑿

（5）提升1个层级s=s+\mathrm{1}，集合U中评估云的个数t=t-\mathrm{1}，如果t>k，重复(3)和(4)。层级提升到s=M-k+\mathrm{1}时，云个数t=k，算法停止。

（6）得到k个聚集后，记录数据{\displaystyle \sum _{k=\mathrm{1}}^k}{n}_k=M。n_k表示第k个聚集内的评估专家人数。计算第k个聚集内的评估专家权重w_i，计算公式如下。

w_i=\frac{n_k}{{\displaystyle \sum _{k=\mathrm{1}}^k}{n}_k^{\mathrm{2}}}i=\mathrm{1}，\mathrm{2}，...，M⒀

利用加权平均集结算子将评估专家权重与评估云集结，得到综合云，并借助数学软件工具将综合云与标准云绘图比较，计算综合云与标准云之间的相似度\mu确定换乘站安全评估结果。其中，综合云的计算公式如下。

C={\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^M}{w}_i{C}_i=({\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^M}{w}_{i}E{x}_i，\sqrt[]{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^M}{w}_i(E{n}_i{)}^{\mathrm{2}}}，{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^M}{w}_{i}H{e}_i)⒁

式中：C_i为评估专家的评估云。

3　算例分析

以上海地铁龙阳路换乘站为例，邀请10名专家基于换乘站运营安全评估指标体系和组合赋权-云模型的换乘站安全评估方法，评估龙阳路站运营安全状况。相较层次分析法通过138次比较确定各指标主观权重，改进的BWM仅需64次比较即可确定各指标主观权重，可操作性更强，避免了冗余步骤的出现，也避免了数据繁杂造成专家思维混乱的现象的出现，使得专家的一致性程度更高，评估结果更准确。评估专家的评估云数字特征如表4所示。

设定聚集个数K=\mathrm{3}，满足K_{max}\le \sqrt[]{M}(K_{max}\mathrm{为}最大聚集个数，M为评估专家总人数)的条件，基于对评估专家的评估云执行偏好聚集算法，根据每个聚集的专家人数，计算所有评估专家权重。评估专家的聚集结果如表5所示。

通过评估云集结，得出换乘站运营安全评估的综合云C(60.291，3.529，0.308)。使用数学软件将评估等级及评估结果绘制为不同形态的云图，直观展示换乘站运营安全的评估结果。换乘站运营安全评估的综合云和标准云图如图5所示。

综合云的位置在“一般安全”和“比较安全”之间，更靠近“比较安全”，为增加结果说服力进行相似度计算，{\mu }_{-\mathrm{2}}=\mathrm{0}，{\mu }_{-\mathrm{1}}=\mathrm{0.003}，{\mu }_{\mathrm{0}}=\mathrm{0.473}，{\mu }_{\mathrm{1}}=\mathrm{0.541}，{\mu }_{\mathrm{2}}=\mathrm{0.004}，故{\mu }_{max}={\mu }_{\mathrm{1}}，龙阳路站运营安全评估的目标层结论为“比较安全”状态。

在既有的地铁车站运营安全^[24-25]研究中几乎得到了一个统一的结论：在一级指标层中指标的重要度顺序是人员因素＞设备因素＞管理因素＞环境因素；而在本算例中通过计算得到的一级指标层各指标权重为\{\mathrm{0.232}\mathrm{6}，\mathrm{0.309}\mathrm{5}，\mathrm{0.126}\mathrm{3}，\mathrm{0.201}\mathrm{4}，\mathrm{0.130}\mathrm{2}\}，其重要度顺序为设备因素＞人员因素＞管理因素＞环境因素，得到设备因素对换乘站运营安全影响最大的新结论。设备因素中对换乘站运营安全产生影响的主要有站台门系统、通风照明系统、AFC系统、扶梯设备等。龙阳路站为5线换乘站，其设备复杂繁多，新旧不一，同时早晚高峰时段车站客流很大，车站设施设备处于接近满载或超负荷运行，设备磨损加速，导致站台门系统、通风照明系统、AFC系统的部分设备在车站运营期间故障频发，进而影响换乘站运营安全。此外，龙阳路站的扶梯设备维修保养合格率较低，使得扶梯设备发生故障的概率较高，对换乘站运营安全产生影响。

因此，建议从以下方面提高龙阳路换乘站运营安全。①早晚高峰时段应采取限流或临时关闭个别出入口等措施来控制站内客流量；②优化早晚高峰时段的换乘流线，增加换乘走行时间，并加强站台的巡视疏导工作，降低站台人流密度；③增加车站设施设备的保养频率，做到预防性维修，降低站台门系统、通风照明系统、AFC系统等设备在运营期间的故障概率；④对已达到使用年限的设备或零部件及时进行更替，禁止使用不合格零配件维修站内设备。

4　结束语

构建的城市轨道交通换乘站运营安全评估方法能够客观反映换乘站运营期间的安全状况，弱化指标权重计算的主观性，结合专家经验、融合指标数据信息，量化评估专家语言表述的模糊性和不确定性，使评估结果认可度更高，更能满足实际应用需求。通过分析评估龙阳路换乘站运营安全，得出设备因素对换乘站运营安全影响最大的新结论，并针对所存在的问题提出一系列解决措施以提高龙阳路换乘站运营安全。后续研究可以从2个方面推进，一是将换乘站动态实时数据与安全评估融合，构建能够预测未来运营安全状况变化轨迹的安全评估体系；二是构建能够实现多个换乘站之间的安全评估横向比选体系，以帮助运营管理者进行安全绩效考评、安全评比等工作。

参考文献

[1] 中国城市轨道交通协会安全管理专业委员会. 落实安全责任，推动安全发展 城市轨道交通行业“安全生产月”活动综述[J]. 城市轨道交通，2021(7)：21-25.

[2] 张　鹏，李嘉欣，李雪进，等. 基于相似分析的地铁换乘站缩尺寸火灾实验研究[J]. 消防科学与技术，2018，37(11)：1457-1460.

[3] ZHANG Peng， LI Jiaxin， LI Xuejin，et al. Experiment on Scaled Fire of Metro Transfer Station Based on Similarity Analysis[J]. Fire Science and Technology，2018，37(11)：1457-1460.

[4] 刘菊美. 广州城市轨道交通客运安全风险识别评价指标体系研究与应用[J]. 铁道运输与经济，2021，43(7)：112-117，124.

[5] LIU Jumei. Research and Application of Risk Identification Index System for Passenger Transport Safety in Guangzhou Metro[J]. Railway Transport and Economy，2021，43(7)：112-117，124.

[6] 黄体允，夏　妞，李秋健，等. 基于乘客出行满意度的地铁换乘方案优化[J]. 价值工程，2020，39(8)：27-28.

[7] HUANG Tiyun， XIA Niu， LI Qiujian，et al. Optimization of Subway Transfer Scheme Based on Passenger Travel Satisfaction[J]. Value Engineering，2020，39(8)：27-28.

[8] 王　莹，马　博，吴　桐，等. 北京地铁六里桥站换乘导向标志优化设计[J]. 城市轨道交通研究，2020，23(3)：101-105.

[9] WANG Ying， MA Bo， WU Tong，et al. Implementation of Optimization Design for Guiding Signs in Beijing Subway Liuli-Qiao Station[J]. Urban Mass Transit，2020，23(3)：101-105.

[10] AN M， CHEN Y， BAKER C J. A Fuzzy Reasoning and Fuzzy-Analytical Hierarchy Process Based Approach to the Process of Railway Risk Information：A Railway Risk Management System[J]. Information Sciences，2011，181(18)：3946-3966.

[11] LU Y， LI Q M， XIAO W J. Case-Based Reasoning for Automated Safety Risk Analysis on Subway Operation：Case Representation and Retrieval[J]. Safety Science，2013，57：75-81.

[12] 程学庆，王　睿，李　月，等. 基于蝴蝶结模型的高速铁路车站安全风险管理[J]. 铁道运输与经济，2015，37(12)：77-82.

[13] CHENG Xueqing， WANG Rui， LI Yue，et al. Risk Management of High Speed Railway Station Based on Bow-Tie Model[J]. Railway Transport and Economy，2015，37(12)：77-82.

[14] WANG Q Q. Subway Crowded and Stampede Neural Networks Safety Assessment Basing on SHEL Model[C/OL].(2016-08-27)[2022-04-10].

[15] 苗长俊. 基于多层次模糊综合评价的铁路车站安全运营管理分析[J]. 铁道运输与经济，2019，41(1)：90-95.

[16] MIAO Changjun. An Analysis on the Safe Operation Management Evaluation of the Railway Station Based on the Multi-Level Fuzzy Comprehensive Evaluation Method[J]. Railway Transport and Economy，2019，41(1)：90-95.

[17] 任　刚，陈佳洁，高瑾瑶，等. 基于改进可拓物元法的地铁车站运营安全评价方法[J]. 城市轨道交通研究，2020，23(3)：136-139.

[18] REN Gang， CHEN Jiajie， GAO Jinyao，et al. Safety Assessment of Metro Station Operation Based on Improved Extension and Matter Element Method[J]. Urban Mass Transit，2020，23(3)：136-139.

[19] 江雨欣，郭　湛，王高磊，等. 基于三角白化权函数聚类的高速铁路外部环境安全评价研究[J]. 铁道运输与经济，2021，43(6)：104-110，118.

[20] JIANG Yuxin， GUO Zhan， WANG Gaolei，et al. Research on Safety Evaluation of External Environment on High Speed Railways Based on Triangular Whitening Weight Function Clustering[J]. Railway Transport and Economy，2021，43(6)：104-110，118.

[21] 张凤林，戴　玮. 基于组合模型的船用齿轮箱系统故障评估方法研究[J]. 安全与环境学报，2022，22(4)：1722-1728.

[22] ZHANG Fenglin， DAI Wei. Research on Fault Evaluation Approach of Marine Gearbox System Based on Combined Model[J]. Journal of Safety and Environment，2022，22(4)：1722-1728.

[23] 陈　钊，孙景楠，周子龙，等. 基于多维联系云模型的公路边坡施工安全风险评估[J]. 安全与环境学报，2023，23(6)：1791-1800.

[24] CHEN Zhao， SUN Jingnan， ZHOU Zilong，et al. Safety Risk Assessment of Highway Slope Construction Based on Multidimensional Contact Cloud Model[J]. Journal of Safety and Environment，2023，23(6)：1791-1800.

[25] WU H W， ZHEN J， ZHANG J. Urban Rail Transit Operation Safety Evaluation Based on an Improved CRITIC Method and Cloud Model[J]. Journal of Rail Transport Planning & Management，2020，16(12)：100206.

[26] REZAEI J. Best-Worst Multi-Criteria Decision-Making Method[J]. Omega，2015，53(6)：49-57.

[27] 周晓光，肖　喻，孙　峰. 基于直觉模糊二元语义交互式群决策的技术创新项目选择[J]. 运筹与管理，2019，28(2)：30-36.

[28] ZHOU Xiaoguang， XIAO Yu， SUN Feng. Technological Innovation Project Selection Based on Intuitionistic Fuzzy 2-Tuple Linguistic Interactive Group Decision Making[J]. Operations Research and Management Science，2019，28(2)：30-36.

[29] 胡　涛，王　栋，孙　曜，等. 基于改进CRITIC-LRA和灰色逼近理想解排序法的空战威胁评估[J]. 兵工学报，2020，41(12)：2561-2569.

[30] HU Tao， WANG Dong， SUN Yao，et al. Air Combat Threat Assessment of Improved CRITIC-LRA and Grey TOPSIS[J]. Acta Armamentarii，2020，41(12)：2561-2569.

[31] 徐选华，吴慧迪. 基于改进云模型的语言偏好信息多属性大群体决策方法[J]. 管理工程学报，2018，32(1)：117-125.

[32] XU Xuanhua， WU Huidi. Approach for Multi-Attribute Large Group Decision-Making with Linguistic Preference Information Based on Improved Cloud Model[J]. Journal of Industrial Engineering and Engineering Management，2018，32(1)：117-125.

[33] 梁　力，邢观华，吴凤元. 基于云理论的评估模型和方法[J]. 东北大学学报(自然科学版)，2019，40(6)：881-885.

[34] LIANG Li， XING Guanhua， WU Fengyuan. The Evaluation Model and Method Based on Cloud Theory[J]. Journal of Northeastern University (Natural Science)，2019，40(6）：881-885.

[35] 周继彪，张水潮，郭　顺，等. 基于改进云模型的地铁站行人拥挤辨识方法[J]. 铁道学报，2020，42(3)：104-113.

[36] ZHOU Jibiao， ZHANG Shuichao， GUO Shun，et al. Identification Approach of Pedestrian Crowd in Metro Station Based on Improved Cloud Model[J]. Journal of the China Railway Society，2020，42(3)：104-113.

[37] DENG Y， LIU S H， ZHANG W T，et al. General Multidimensional Cloud Model and Its Application on Spatial Clustering in Zhanjiang，Guangdong[J]. Journal of Geographical Sciences，2010，20(5)：787-798.

[38] 张忠平，王爱杰，柴旭光. 简单有效的确定聚类数目算法[J]. 计算机工程与应用，2009，45(15)：166-168.

[39] ZHANG Zhongping， WANG Aijie， CHAI Xuguang. Easy and Efficient Algorithm to Determine Number of Clusters[J]. Computer Engineering and Applications，2009，45(15)：166-168.

[40] 戢小辉. 地铁运营安全综合评估模型研究[D]. 成都：西南交通大学，2016.

[41] 卢虹宇. 地铁线路运营安全风险评价研究[D]. 重庆：重庆交通大学，2019.

基金资助

国家自然科学基金项目(72371154)

国家自然科学基金项目(52072235)