基于云模型的“一带一路”沿线省份国际冷链物流发展水平评价研究

Evaluation of International Cold Chain Logistics Development Level in Provinces along the “Belt and Road” Based on Cloud Model

摘要

在全球消费需求日益扩大的背景下，冷链产品进出口量剧增，为冷链物流提供新的发展机遇。为研究区域间国际冷链物流发展水平差异，考虑营商环境和地理因素，构建国际冷链物流发展水平评价指标体系，运用熵权-云模型对国际冷链物流发展水平进行评价，以“一带一路”沿线省份为例进行实证分析。结果表明：71%的省份国际冷链物流发展水平处于中上水平。在营商环境、基础设施和地理环境方面存在发展差异，其中进出口总额、冷藏车数、国际联系强度和对外开放水平是影响发展的主要因素。空间上，沿海省份国际冷链物流发展水平高于内陆省份，北部地区呈现“一核一副，周边聚集”的特征，东南沿海地区呈带状分布，西北地区呈现“中部低，两端高”的特征。

Abstract

As global consumer demand increases, the import and export volume of cold chain products has skyrocketed, providing new development opportunities for cold chain logistics. Considering the business environment and geographical factors, this paper constructed the evaluation index system of international cold chain logistics development level to study the development differences in international cold chain logistics among regions. The entropy weight-cloud model was applied to evaluate the development level of international cold chain logistics, and the provinces along the Belt and Road were used as empirical analysis. The results show that 71% of provinces have an upper-middle level of international cold chain logistics development. There are development differences in business environment, cold chain infrastructure, and geographical environment, among which the total import and export volume, the number of refrigerated vehicles, the strength of international connections, and the level of opening up are the main factors affecting development. Spatially, the development level of international cold chain logistics in coastal provinces is higher than that in inland provinces; the northern region shows the characteristic of "one core and one pair, surrounding agglomeration"; the southeast coastal region shows a strip distribution; the northwest region shows the characteristic of "low in the middle and high at both ends".

Graphical abstract

关键词

国际冷链物流 / 发展评价 / 熵权法 / 云模型 / “一带一路”

Key words

International Cold Chain Logistics / Development Evaluation / Entropy Weight Method / Cloud Model / "Belt and Road" Initiative

0　引言

据国家统计局《中华人民共和国2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2022年，中国货物进出口总额达到42.1万亿元，连续六年保持世界第一，对外贸易稳定增长，同时冷链物流市场规模和需求不断增大，为地区国际冷链物流提供了新的机遇和动力^[1-2]。“一带一路”倡议能促进沿线国家和地区发展，然而沿线省份国际冷链物流发展不平衡。因此，对“一带一路”沿线省份的国际冷链物流发展水平进行评价，研究发展差异和影响因素，对促进国际冷链物流发展具有重要意义。

目前对冷链物流已有丰富的研究。钟晓燕等^[3]基于财务数据对冷链企业竞争力进行评价；Oliveira等^[4]从运输路线的角度，对物流绩效进行测算；孙晓云^[5]考虑冷链物流运营能力，研究冷链物流对国际贸易的影响。评价方法上，李瑛^[6]运用AHP对南亚跨境物流系统进行评价；闫军等^[7]应用熵权-云模型对区域物流指数进行评价，证明该方法能够有效应用于物流评价研究。综上所述，在已有研究中，缺少对营商环境和地理因素的考虑，评价方法以定性评价为主，缺少定量分析，因此，从国际贸易的视角，综合营商环境和地理区位因素，构建国际冷链物流发展水平评价指标体系进行定量分析，为区域发展国际冷链物流提供借鉴参考。

1　国际冷链物流评价指标体系及评价方法

1.1　国际冷链物流发展水平评价流程

选取国际冷链物流评价指标，利用熵值法确定指标权重，应用云模型进行综合评价，最终得到国际冷链物流发展水平评价结果，国际冷链物流发展水平评价流程如图1所示。

1.2　国际冷链物流发展水平评价指标体系选取

国际冷链物流发展水平存在地区差异，选取指标对冷链物流发展水平进行评价。评价指标的选取遵循综合性、科学性、数据易获性和代表性的原则。从物流系统一般要素人、财、物3个角度选取基础指标，考虑地理区位和营商环境因素，构建基础设施、经济规模、发展潜力、地理优势、营商环境、物流效率6个准则层。

（1）基础设施类指标。冷链基础设施是冷链物流活动的基础，信息平台能整合冷链物流资源。因此，为体现基础设施和信息平台对国际冷链物流的重要性，选取冷库库容量、冷藏车数、物流网络里程和信息化水平4个指标。其中，物流网络的量化主要考虑铁路和公路两种运输方式，将铁路里程折算成公路里程。

（2）经济规模类指标。第一产业、第二产业和第三产业对冷链物流的发展有重要促进作用，能够反映冷链物流发展所处经济环境，因此借鉴参考文献^[8]指标选取方法，选取第一产业占GDP比重、第二产业占GDP比重和第三产业占GDP比重3个指标。

（3）发展潜力类指标。冷链物流连接生产端与消费端，发展潜力大。冷链物流企业作为冷链物流的基本生产单位能激发行业发展潜力。人均GDP是表征居民收入水平的重要指标，人均GDP越高，代表该地区消费潜力越高。劳动力层面，高校毕业人数增多，人力资源市场竞争激烈，能促进行业技术发展。因此，选取冷链物流企业数、高校毕业人数和人均GDP3个指标。

（4）地理优势类指标。地理因素和冷链运输活动具有密切关系，地形、地质等自然条件能限制运输活动的范围。从可达性以及区域辐射能力的角度考虑，选取跨境交通可达性系数和国际联系强度2个指标^[9-10]。

（5）营商环境类指标。营商环境是区域间进行国际合作竞争的重要保障，对促进合作，提升国际竞争力具有重要意义。贸易竞争指数^[11]反映该地区是否处于竞争优势，竞争指数越高，营商环境越有优势，计算方式为出口额和进口额的差与进出口总额的比值。因此选取进出口总额、贸易竞争指数和对外开放水平^[12]3个指标。其中对外开放水平由进出口总额与GDP的比值确定。

（6）物流效率指标。运输时间和通关效率是国际冷链物流的重要指标。运输时间越短或通关效率越高，损耗则越少，冷链贸易越有优势。因此，借鉴文献^[6]，构建进口通关效率、出口通关效率和国际物流时间3个指标对物流效率进行刻画。

国际冷链物流发展水平评价指标如图2所示。

1.3　国际冷链物流发展水平评价模型

1.3.1　跨境可达性及国际联系强度

跨境可达性能够反映出沿线地区与国内外地区建立联系的难易程度，与地理区位、运输方式、区域经济发展水平和城市规模均有关。

A_i=\alpha A_{i\mathrm{1}}+\beta A_{i\mathrm{2}}⑴

A_{ix}=\frac{{\displaystyle \sum _j^n}\left(T_{ijx}\times M_j\right)}{{\displaystyle \sum _j^n}{M}_j}⑵

M_j=\sqrt[]{P_j\times G_j}⑶

r_i=\frac{A_i}{\sum A_i/n}⑷

式中：A_i 为城市i的跨境可达性；A_ix 为城市i以第x种运输方式的可达性；A_i1和A_i2分别为公路和铁路的可达性；α和β分别为公路和铁路的权重，由2种运输方式货运量占货运总量的比例确定，分别为0.84、0.16；T_ijx 为城市i到城市j间以第x种运输方式的最短时间，h；M_j 为城市j的综合指数；P_j 为城市j的总人口数，万人；G_j 为城市j的GDP，万元；r_i 为城市i的可达性系数；n为城市总数，个。

国际联系强度能反映不同城市间经济相互辐射及接受经济影响的程度。

R_{ij}=\frac{\sqrt[]{P_i{G}_i}\times \sqrt[]{P_j{G}_j}}{D_{ij}^{\mathrm{2}}}⑸

R_i={\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^m}{R}_{ij}⑹

式中：R_ij 为城市i与境外城市j间的联系强度，%；P_i 和P_j 为城市i、j的人口总数，万人；G_i 和G_j 为城市 i、j的GDP，万元；D_ij 为城市i、j间的最短距离，km；其中R_i 为城市i的国际联系总量，%；m为与城市i有贸易往来的城市总数，个。

1.3.2　熵权法

（1）数据预处理。由于原始数据存在量纲差异，需对数据做标准化处理。

正向指标标准化

X{\mathrm{\text{'}}}_{ij}=\frac{X_{ij}-\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}{X}_{ij}}{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}{X}_{ij}-\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}{X}_{ij}}⑺

负向指标标准化

X{\mathrm{\text{'}}}_{ij}=\frac{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}{X}_{ij}-X_{ij}}{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}{X}_{ij}-\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}{X}_{ij}}⑻

式中： X_ij '为数据标准化值；X_ij 为第i个对象的第j个指标值；max X_ij 和minX_ij 分别为数据的最大值和最小值。

（2）熵权法求权重。熵权法的思想是根据数据波动性大小来确定权重，数据波动越大对评价的影响越大，故赋权也大。它规避了传统赋权方法的主观性和人为因素对指标的干扰，可以清晰地反映出各指标对国际冷链物流发展水平的重要程度。

Y_{ij}=\frac{{X^{\mathrm{\text{'}}}}_{ij}}{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{X^{\mathrm{\text{'}}}}_{ij}}⑼

p_j=-k{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{Y}_{ij}\mathrm{l}\mathrm{n}{Y}_{ij}⑽

k=\mathrm{1}/\mathrm{l}\mathrm{n}n⑾

{\omega }_j=\frac{\left(\mathrm{1}-p_j\right)}{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^d}\left(\mathrm{1}-p_j\right)}⑿

式中：Y_ij 为各样本占整体样本的比重；p_j 为信息熵值；ω_j 为各指标权重；n为评价对象个数，个；d为指标个数，个。

1.3.3　云模型

云模型是一种基于随机数学和模糊数学且能够实现定量与定性相互转化的方法。其数字特征由期望Ex、熵En和超熵He描述。运用云模型对国际冷链物流发展水平进行评价^[13-15]，其具体方法如下。

（1）构建评价指标论域。根据构建的评价指标体系，确定准则层因素论域A=(A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，A₆)，指标层论域为A₁=(A₁₁，A₁₂，A₁₃，A₁₄)、A₂=(A₂₁，A₂₂，A₂₃)、A₃=(A₃₁，A₃₂，A₃₃)、A₄=(A₄₁，A₄₂)、A₅=(A₅₁，A₅₂，A₅₃)、A₆=(A₆₁，A₆₂，A₆₃)。

（2）确定各指标评价等级及标准云数字特征。为方便展现中间等级，指标评价等级论域U的等级数一般取为奇数。在确定评价等级后，将各等级的边界作为约束空间［φ_min，φ_max］，计算出标准云数字特征。

Ex=\left({\phi }_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}+{\phi }_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\right)/\mathrm{2}⒀

En=\left({\phi }_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-{\phi }_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\right)/\mathrm{2.355}⒁

He=a⒂

式中：Ex为评价数据的中心值；En为样本的离散程度；He表示熵的熵；φ_max和φ_min分别表示评价区间的上限和下限；a经调试后取值。

（3）确定各评价指标隶属度。云模型隶属度客观描述了各数据样本属于云图等级的程度。利用云发生器，借助MATLAB编程，并根据各评价指标的实际值和云模型数字特征值计算得到各评价指标在对应不同等级下的隶属度，最后建立云模型隶属度矩阵。

\mu =\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left[\frac{{\left(X_{ij}-Ex\right)}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{2}E{n^{\mathrm{\text{'}}}}^{\mathrm{2}}}\right]⒃

式中：μ为隶属度；En'为以En为期望；He²为方差的正态随机数。

（4）确定国际冷链物流发展水平评价等级。利用权重和隶属度计算综合隶属度，由最大隶属度原则确定最大隶属度所在的评价等级，该等级则为最终的国际冷链物流发展水平评价等级。

C={\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{\omega }_j\mu⒄

式中：C为综合隶属度。

2　实证分析

2.1　数据来源

部分经济类数据来源于国家统计局、各地海关统计数据、各省份《国民经济和社会发展统计公报》，各省份统计年鉴以及城乡建设统计年鉴，冷链物流相关指标来源于中关村绿色冷链物流产业联盟《全国冷链物流企业分布图》，外国数据来源于世界银行网站，跨境可达性、国际物流时间等数据通过测算获取。

2.2　评价指标权重确定

对所采集的评价指标数据进行数据标准化后，利用熵权法进行权重确定，国际冷链物流发展水平指标评价体系及权重如表1所示。从表1可知，影响国际物流发展水平的因素主要是进出口总额、冷藏车数、国际联系强度和对外开放水平所占的比重大，影响较大；第二产业占GDP比重、第一产业占GDP比重和信息化水平所占比重较小，对整体评价影响也相对较小。

2.3　云模型各指标评价等级论域及数字特征确定

根据咨询专家及参考文献^[7]，将国际冷链物流发展水平等级分为5个，等级论域U=(U₁，U₂，U₃，U₄，U₅)，对应分别为低水平(Ⅰ级)，较低水平(Ⅱ级)，一般水平(Ⅲ级)，较高水平(Ⅳ)，高水平(Ⅴ级)。评价区间划分采用固定间距法，结合数据将评价域进行适当缩放，再利用上下边界等距离生成区间。评价指标等级划分标准如表2所示。通过公式⒀—⒂得到各评价指标在不同等级下的正态云模型数字特征，进而得到国际冷链物流发展水平评价的云模型，国际冷链物流发展水平评价指标云模型数字特征如表3所示。由表2可知，“一带一路”沿线省份从主要影响因素看，冷链物流基础设施处于第Ⅱ级及以下水平达44.12%，跨境可达性和国际联系强度处于第Ⅱ级及以下水平达35.29%，营商环境处于第Ⅱ级以下水平达39.22%，说明不同省份间冷链物流基础设施、营商环境、跨境可达性和国际联系强度存在分化，是造成发展水平差异的主要因素。

2.4　综合评价等级

运用MATLAB编程，利用正向云发生器，将各评级指标实际数据和评级指标云模型数字特征结合计算，获得国际冷链物流发展水平各评价指标在对应评价等级下的隶属度矩阵。综合各指标权重以及各省份隶属度矩阵，通过公式⒄得到各评价等级下的综合隶属度，再根据最大隶属度原则确定出所属的评价结果，“一带一路”沿线省份国际冷链物流发展水平评价结果如表4所示。

通过表4可知，海南、青海、宁夏和甘肃处于Ⅰ级，重庆处于Ⅱ级，云南、吉林、黑龙江、陕西和新疆处于Ⅲ级，内蒙古处于Ⅳ级，广东、福建、浙江、上海、辽宁和广西处于Ⅴ级。就指标而言，样本中的指标等级分布在第Ⅲ级及以上居多，占全部的66.01%，并且处于第Ⅲ级及以上水平的省份占总体的71%，说明17个省份国际冷链物流发展水平总体处于中上水平，但是各省份间仍存在发展不平衡。从冷链物流货源的角度看，原因在于生鲜产品货源多，能带动区域内配套冷链基础设施投资，如吉林、黑龙江、内蒙古、云南等地农业发达，福建、浙江、广东等地水产发达，而青海、宁夏、甘肃等地冷链货源相对缺乏。

从空间差异的角度看，17个省份中，除海南外，广东、福建、上海、浙江、广西、辽宁6个沿海省份国际冷链物流发展水平均处于高水平，占总样本的83%；除内蒙古外，青海、新疆、重庆、宁夏、陕西、黑龙江、吉林、甘肃、云南9个内陆省份处于一般及以下水平，占总样本的91%，说明沿海省份国际冷链物流发展水平高于内陆省份，原因在于前者在冷链物流基础设施、地理区位和贸易环境均有优势，交通便利，外商投资多，尤其是地理位置均处于沿海，对国际贸易有促进作用；东北地区省份均处于第Ⅲ级及以上水平，而西北五省均处于第Ⅲ级及以下水平，说明西北五省国际冷链物流发展水平低于东北地区，原因在于西北地区深入内陆，地理区位存在劣势，还处于发展阶段，而东北地区铁路密集，海港众多，农业发达，为冷链物流提供了基础设施和货源。

此外，云南和广西经济发展水平分别处于第Ⅲ级和第Ⅳ级，但在国际冷链物流发展上广西领先于云南，新疆与甘肃经济发展水平都处于第Ⅲ级及以上，但甘肃国际冷链物流发展水平落后于新疆。原因在于，相比云南，广西是国内唯一与东盟贸易既有陆地接壤通道又有海上贸易通道的省份，主要是在地理优势和营商环境上更优越，跨境可达性、国际联系强度、进出口总额和对外开放水平分别处于第Ⅳ、Ⅴ、Ⅴ和Ⅴ级，云南分别为第Ⅲ、Ⅳ、Ⅲ和Ⅲ级。相比甘肃，新疆在冷链物流基础设施更具优势，冷库库容量、冷藏车数分别处于Ⅲ、Ⅱ级，甘肃则为第Ⅱ、Ⅰ级。因此，可以得出，对于部分地区，经济发展水平对区域发展国际冷链物流不是其最主要的影响因素，该结论与权重计算结果有相似结论，在准则层指标中权重最小。

从空间特征来看，发展水平总体较好，但不同地区呈现不同空间特征。北部地区辽宁第Ⅴ级、内蒙古第Ⅳ级，附近省份均为第Ⅲ级，总体呈现“一核一副，周边聚集”的特征，主要是国际冷链物流高水平地区经济向周边地区的扩散影响所形成的聚集。而东南沿海地区均处于第Ⅴ级，整个地区国际冷链物流发展水平高，呈带状分布。此外，对于甘肃、宁夏和青海，位置深入内陆，虽然新疆和陕西都为第Ⅲ级，但该3省都为Ⅰ级，说明受到聚集影响相对较小，新疆、陕西对周边辐射不强，国际冷链物流发展水平呈“中部低，两端高”的特征。因此，区域间加强合作，提高货源供销顺畅，合理利用聚集优势是发展国际冷链物流的重要途径。

3　结论及建议

利用云模型对国际冷链物流发展水平进行评价，验证了此方法的科学性和可行性，为冷链物流发展提供“补短板”的理论依据，对优化现实业务具有指导意义。通过实证得到以下结论。

（1）71%的省份国际冷链物流发展水平总体处于第Ⅲ级及以上水平，但仍存在发展差异，主要体现在营商环境、冷链物流基础设施和地理环境。其中进出口总额、冷藏车数、国际联系强度和对外开放水平权重分别为0.141 8、0.094 9、0.085 3和0.082 6，对国际冷链物流发展水平影响较大；第二产业占GDP比重、第一产业占GDP比重和信息化水平权重分别为0.021 3、0.023 8和0.024 5，影响相对较小。因此，应加大冷链物流基础设施的投资规模，制订政策优化营商环境。

（2）沿海省份国际冷链物流发展水平高于内陆省份，沿海省份发展水平为第Ⅴ级的比例为83%，内陆省份发展水平处于第Ⅲ级及以下的比例为91%。因此，应发挥各自优势，提高国际冷链物流水平，均衡发展。如新疆作为面向中亚和欧洲的前沿，应积极打造面向世界的重要物流枢纽；重庆、甘肃、宁夏等地处内陆，应积极发展航空港、陆港等具备多式联运功能的货运枢纽；云南、广西等省份，应发挥优势大力发展边境贸易；沿海省份应聚焦海运，优化港口物流布局，提高港口效能。

（3）北部地区国际冷链物流发展水平呈现“一核一副，周边聚集”的特征，东南沿海地区呈带状分布，西北地区国际冷链物流发展水平呈“中部低，两端高”的特征。因此，应加强地区间冷链物流资源流动，充分发挥集聚效应和扩散效应，实现整体水平上升。

参考文献

[1] 王杨堃，秦　山. 中老铁路开通对带动云南沿边开发开放的思考[J].铁道运输与经济，2022，44(11)：157-162.

[2] WANG Yangkun， QIN Shan. Thoughts on Opening of China-Laos Railway to Promote the Development and Opening up of Yunnan’‍‍s Border Areas[J]. Railway Transport and Economy，2022，44(11)：157-162.

[3] HAN J W， ZUO M， ZHU W Y，et al. A Comprehensive Review of Cold Chain Logistics for Fresh Agricultural Products：Current Status，Challenges，and Future Trends[J].Trends in Food Science & Technology，2021(109)：536-551.

[4] 钟晓燕，欧伟强，陈晟哲. 冷链物流企业竞争力评价实证分析[J].辽宁工业大学学报(社会科学版)，2021，23(1)：48-52.

[5] OLIVEIRA A L R， MARSOLA K B， MILANEZ A P，et al. Performance Evaluation of Agricultural Commodity Logistics from a Sustainability Perspective[J].Case Studies on Transport Policy，2022，10(1)：674-685.

[6] 孙晓云. 新发展格局视域下冷链物流发展对农产品国际贸易的影响[J]. 商业经济研究，2023(11)：133-136.

[7] SUN Xiaoyun. Impact of Cold Chain Logistics Development on International Trade of Agricultural Products in the Perspective of New Development Pattern[J]. Journal of Commercial Economics，2023(11)：133-136.

[8] 李　瑛. 中国与南亚跨境物流系统评价体系研究[J]. 产业创新研究，2022(7)：67-69.

[9] 闫　军，王　杰，徐　旦. 基于云模型的区域物流指数综合评价[J]. 统计与决策，2020，36(4)：22-26.

[10] YAN Jun， WANG Jie， XU Dan. Comprehensive Evaluation of Regional Logistics Index Based on Cloud Model[J]. Statistics & Decision，2020，36(4)：22-26.

[11] 肖　红，胡宇航，王孝坤，等. 西部陆海新通道区域经济-交通运输-生态环境耦合协调发展及障碍度研究[J]. 铁道运输与经济，2022，44(7)：1-7.

[12] XIAO Hong， HU Yuhang， WANG Xiaokun，et al. Coupling and Coordinated Development and Obstacle Degree of Regional Economy，Transportation，and Ecological Environment of New Western Land-Sea Corridor[J]. Railway Transport and Economy，2022，44(7)：1-7.

[13] 李杰梅，刘　陈，杨　扬，等. “一带一路”影响下边疆城市跨境空间联系与外向型经济耦合协调发展研究：以云南为例[J]. 重庆理工大学学报(社会科学)，2020，34(12)：34-44.

[14] LI Jiemei， LIU Chen， YANG Yang，et al. The Coordinated Development of Cross-border Spatial Linkage and Export-oriented Economy：A Case Study of Yunnan Province[J].Journal of Chongqing University of Technology (Social Science)，2020，34(12)：34-44.

[15] 黄承锋，田少斌，李元龙，等. 交通驱动作用下成渝地区双城经济圈经济联系空间异质性分析[J]. 铁道运输与经济，2023，45(8)：96-102.

[16] HUANG Chengfeng， TIAN Shaobin， LI Yuanlong，et al. Analysis of Spatial Heterogeneity of Urban Economic Connection under Driving Effects of Traffic：A Case Study of Chengdu-Chongqing Economic Circle[J]. Railway Transport and Economy，2023，45(8)：96-102.

[17] 王国秀，彭　莉，陈家骥，等. 五大指标量化表达[J]. 中国海关，2020(10)：13-14.

[18] 张如云. 区域经济综合外向度的多维测度方法及实证研究[J]. 华北水利水电大学学报(社会科学版)，2018，34(3)：42-48.

[19] ZHANG Ruyun. Multidimensional Measurement and Empirical Research on Comprehensive Extraversion of Regional Economy[J]. Journal of North China University of Water Resources and Electric Power (Social Science Edition)，2018，34(3)：42-48.

[20] 纪柯柯，陈　坚，吴改选，等. 基于组合赋权：云模型的高速公路路网交通适应性评价[J]. 公路，2021，66(3)：193-200.

[21] JI Keke， CHEN Jian， WU Gaixuan，et al. Traffic Adaptability Evaluation of Expressway Network Based on Combined Weighting-cloud Model[J]. Highway，2021，66(3)：193-200.

[22] 蔡咏梅，李新英，孟令伟. 基于正态云模型的区域经济韧性评价与实证[J]. 统计与决策，2022，38(6)：55-59.

[23] SUN W F， GU X Y， WU D S. Research on the Selection of Green Cold Chain Logistics Service Providers Based on Combined Weighting-cloud Model[J]. Procedia Computer Science，2022(214)：1409-1416.

基金资助

国家自然科学基金项目(71864022)