基于复杂网络的成渝地区双城经济圈区域铁路网络时空演化研究

Spatial and Temporal Evolution of Regional Railway Network in Chengdu-Chongqing Economic Circle Based on Complex Network

摘要

基于复杂网络理论，借助Space L空间方法，构建区域铁路网络拓扑结构模型，研究2000—2030年成渝地区双城经济圈区域铁路网络时空演化。将成渝区域铁路网络的演化划分为初步发展、快速发展、高等化完善化3个发展阶段，分析铁路网络整体结构特征与节点特征的演化，结果表明，成渝地区双城经济圈区域铁路网络空间格局分布存在差异性，成渝地区双城经济圈内部已演变形成以成都、重庆双核心为引领，以遂宁、南充、合川等城市为次核心的非均衡区域铁路网络；随着铁路站点与线路的增加，成渝地区双城经济圈区域铁路网络逐渐呈现小世界特性，核心-边缘的分异特征较为明显；第二阶段的网络化水平提升幅度高于第一阶段的网络化水平提升幅度，且区域边缘节点城市的中心性指标提升较大。

Abstract

Based on complex network theory and the Space L space method, this paper constructed a topological structure model of the regional railway network to study the spatial and temporal evolution of the regional railway network in Chengdu-Chongqing Economic Circle from 2000 to 2030. The paper divided the evolution of the Chengdu Chongqing regional railway network into three development stages: preliminary development, rapid development, and advanced and improved development, and analyzed the overall structural characteristics and node characteristics of the railway network. The results show that the spatial pattern distribution of Chengdu-Chongqing Economic Circle regional railway network is significantly different, and an unbalanced regional railway network with Chengdu and Chongqing as the core and Suining, Nanchong, Hechuan and other cities as the sub-core, has evolved within the Chengdu-Chongqing Economic Circle. With the increase in railway stations and lines, the regional railway network of Chengdu-Chongqing Economic Circle gradually presents the small world characteristics, and the core edge differentiation is more obvious. The level of networking in the second stage is higher than in the first stage, and the centrality index of the regional edge node cities is greatly improved.

Graphical abstract

关键词

铁路运输 / 交通网络演化 / 复杂网络 / 区域交通 / 成渝地区双城经济圈

Key words

Railway Transportation / Traffic Network Evolution / Complex Network / Regional Traffic / Chengdu Chongqing Economic Circle

0　引言

《国家综合立体交通网规划纲要》(国务院公报〔2021〕8号)中明确指出要形成区域性普速铁路网和现代化高速铁路网，率先建成成渝地区双城经济圈等重点城市群城际铁路网。随着我国铁路的高速发展，铁路网络规模不断扩大，以交通运输需求量划分的重点区域铁路网络也逐渐成型。而铁路建设受经济水平、技术水平及政策引导等因素的影响，城市及区域间铁路的连接存在时空差异性，在进行铁路网络扩张时，仍存在不少问题^[1]。科学认知区域铁路网络时空演化特征与规律是形成有序合理的铁路网络布局，促进区域铁路网络可持续、高质量发展的基本要求。

区域铁路网络是一个由大量站点、线路组成的具有开放性与动态性的复杂系统，其规划、建设及运营都受制于集中决策，往往是多方利益相关者博弈的结果。因此，区域铁路网络的演化并不遵循自上而下的“自组织”原则，但在时空维度上也并非完全随机。目前，国内外对交通网络演化的研究主要集中在2个学科视角，一方面，从空间地理学的视角，Valério等^[2]引入分形维数、熵和状态空间图，研究葡萄牙铁路系统不同层次的网络和演变规律；龙玉清等^[3]以京津冀区域的交通路网为研究对象，运用分形理论，刻画区域交通路网的空间结构特征及演化趋势；王峰^[4]借助GIS网络分析和空间分析技术，探讨区域交通与旅游空间演化的阶段性发展规律；刘安乐等^[5]分析滇中城市群交通网络可达性的空间结构形态演化特征。另一方面，从复杂网络理论的视角，Derrible^[6]运用复杂网络理论，分析全球28个地铁系统的演变过程；Chatterjee等^[7]通过建立L空间拓扑模型，研究印度6个主要城市的公交网络；刘承良等^[8]建立城乡路网拓扑演化模型，发现武汉城市圈城乡路网各拓扑统计指标间具有良好的空间关联性以及一定的空间集聚性；谢逢洁等^[9]从理论层面上揭示航空快递网络复杂结构特性的生成演化机理。在研究区域上，国内关于区域交通网络演化的研究大多数关注京津冀、长三角等经济较发达、交通较为成熟完善的区域^[10-12]，有关于成渝地区双城经济圈区域的研究成果较少。在研究内容上，既有研究主要聚焦于经济效益、空间效益及交通与城市和区域空间格局的相互影响等方面，对网络自身结构特征、地域组织模式的分析略显不足。

作为西部高质量发展的增长极，成渝地区双城经济圈是引领西部地区社会经济发展、提升内陆开放水平、增强国家综合实力的重要支撑^[13]，然而相比于长三角、京津冀、粤港澳等区域，成渝地区双城经济圈发展相对较晚，交通运输建设相对滞后^[14]。《成渝地区双城经济圈综合交通运输发展规划》(发改基础〔2021〕829号)强调加快推动成渝地区双城经济圈综合交通运输体系高质量发展，优化完善基础设施网络，这对成渝地区双城经济圈区域铁路网络的发展提出新的时代需求。基于上述背景，以成渝地区双城经济圈区域铁路网络为研究对象，基于复杂网络理论建立区域铁路网络拓扑结构模型，从网络功能结构、网络节点角度分析区域铁路网络的长期演变及未来发展，为成渝地区双城经济圈区域铁路网络规划建设和布局优化提供参考，以期推动区域铁路网络的完善优化。

1　研究区域、数据来源与研究方法

1.1　研究区域

研究区域依据《成渝地区双城经济圈建设规划纲要》(国务院公报〔2021〕31号)中划分的范围进行界定，具体涵盖四川省的成都、自贡、遂宁、乐山、绵阳等15个城市，与重庆市的中心城区以及江津、南川、合川、万州、黔江等27个区县，总面积为18.5万km²。2020年成渝地区双城经济圈常住人口接近11 573万人，占全国总人口的8.19%，地区生产总值为6.8万亿元，占全国生产总值的6.7%，铁路密度达350 km/万km²，是西部地区经济社会发展、改革创新和对外开放的重要引擎。

1.2　数据来源

2004年《中长期铁路网规划》发布，设立了2010年铁路建设的阶段发展目标；2008年对《中长期铁路网规划》进行调整，明确了2020年铁路网发展目标；2022年，《“十四五”现代综合交通运输体系发展规划》(国发〔2021〕27号)正式印发。基于上述规划提及的阶段建设时间，便于把握成渝地区双城经济圈区域铁路建设最新动态，将区域铁路建设阶段划分为2000年及以前、2001—2010年、2011—2020年、2021—2025年及2026—2030年，借助中国铁路12306网站交通查询、中国高速铁路网、中国铁路营业线路图及成渝区域各地规划，对成渝地区双城经济圈区域铁路运营、在建及规划(近期规划为2025年前开通，长期规划为2030年前开通)中的线路信息进行梳理，检索整理区域铁路数据。成渝地区双城经济圈区域铁路线路及开通年份统计如图1所示。

1.3　研究方法

复杂网络分析法通常采用可视化网络拓扑图或邻接矩阵来表述节点之间的关系。借助复杂网络中节点特征参数与结构特征参数2种统计特征参数，可以反映节点在网络中所处的地位与特点变化以及揭示网络整体的结构特征，若从演化的视角出发则反映网络整体的结构演化特点。结构特征包括网络节点数、平均度、平均路径长度、网络直径、集聚系数等指标，节点特征主要通过节点度中心性、接近中心性、介数中心性等体现该节点在网络中的“功能地位”。

2　区域铁路网络拓扑结构模型构建

利用复杂网络理论分析区域铁路网络演化特征，首先将实际的由铁路站点或站点所在城市与运营线路构成的区域铁路交通网络抽象为拓扑结构图，常用的拓扑映射方法主要有3种，包括Space L拓扑映射方法(Space L法)、Space C拓扑映射方法(Space C法)、Space P拓扑映射方法(Space P法)^[15]。Space L法将实际铁路线路上的站点或站点所在城市映射为拓扑网络中不同的节点，同一线路上相邻的2个站点或城市之间的铁路线路则映射为拓扑网络中的边连接；Space P法将实际铁路线路上的站点或站点所在城市映射为拓扑网络中不同的节点，节点之间的边连接表示2个站点或城市之间存在至少1条可直达的铁路线路，而无需换乘；Space C法将铁路线路映射为拓扑网络中的节点，若两条铁路线路至少通过同一个站点或城市，即2条相交线路之间的换乘站点或换乘城市，则将该站点或城市映射为网络中2个节点之间的边^[16]。上述网络拓扑方法从不同的角度对实际的交通网络进行抽象映射，具有不同的特点，不同拓扑映射方法特点如表1所示。

Space P 法将同一条铁路线路上的站点或城市之间全部连接，便于研究站点或城市之间的可达性以及最少换乘次数，但无法反映实际站点或城市间的空间逻辑关系及地理特征。Space C法关注线路之间的连接关系，不涉及对站点或城市的空间结构及特征的分析，能较好地反映宏观的网络空间结构。Space L法则较为直观地体现铁路站点或站点所在城市及铁路线路的空间结构特征^[17]。本研究目标是从节点特征与整体结构特征分析区域铁路网络空间结构的演化规律，为了实现该目标，主要从物理网络层面出发，根据Space L法构建2000—2030年成渝地区双城经济圈区域铁路复杂网络拓扑结构如图2所示。该网络以站点所在城市为节点，将相邻城市之间多条铁路线路的连接表示为网络中节点对之间的一条边。

3　成渝地区双城经济圈区域铁路网络演化分析

3.1　区域铁路网络发展阶段

根据成渝地区双城经济圈区域发展建设的重要时间节点，成渝地区双城经济圈区域铁路网络的发展演变历程可以分为3个阶段，分别是初步发展阶段(2000年及以前)、快速发展阶段(2001—2020年)、高等化完善化阶段(2021—2030年)。

（1）初步发展阶段(2000年及以前)。在这个阶段中，国家铁路网络与区域铁路网络初具雏形，但由于自然条件、技术水平与资金的限制，成渝地区双城经济圈区域铁路网络建设速度较为缓慢，铁路线路少，网络结构较为单一，整体网络化水平较低。

（2）快速发展阶段(2001—2020年)。区域铁路网络的迅速扩张与铁路等级的逐步提高是这一阶段的重要特征，成渝地区双城经济圈铁路线路快速增加，区域内大多城市逐步加入铁路网络中，区域铁路网络结构趋于稳定。

（3）高等化完善化阶段(2021—2030年)。借助综合立体交通网建设、西部陆海新通道建设等国家发展战略机遇，成渝地区双城经济圈区域铁路网络发展进入新的发展阶段，区域铁路网络的进一步高等化、完善化成为这一阶段的重要特征。即将建成的高速铁路，如成渝中线高速铁路(成都—重庆北)、西渝高速铁路(西安东—重庆东)等，将极大增强区域内部及对外的交通快速运行能力，覆盖区域内部所有边缘城市，增加边缘城市与核心城市、次核心城市之间的连通线路，将形成以成都、重庆为中心的“双核引领，两翼协同”区域铁路网络空间格局。

3.2　整体结构特征演化分析

根据以上成渝地区双城经济圈区域铁路复杂网络拓扑模型，分别计算成渝地区双城经济圈各阶段区域铁路网络的平均度、网络直径、网络密度、平均聚类系数及平均路径长度，成渝地区双城经济圈各阶段区域铁路网络整体特征如表2所示。

（1）网络平均度从2000年的1.167逐渐递增到2030年的3.778，反映出区域内铁路站点越来越多，铁路直接连接的城市对也逐渐增加。尤其是2020—2025年期间平均度增长速度最快，这是由于依据“十四五”规划，这5年内成渝地区双城经济圈的铁路建设将迎来飞速发展阶段。

（2）平均路径长度与网络直径是由最短路径衍生出的特征参数，可以在一定程度上衡量网络的通行效率，在交通网络中能够反映出行便利性。随着网络的演变，网络直径由11减少到9，平均路径长度由2000年的4.6减少到2030年的3.443，也大致呈现逐渐降低的趋势，说明整体上区域铁路网络的通行效率显著提高，并且网络的紧密程度也逐渐增加。其中2000—2010年期间，平均路径长度呈现略微的增长趋势，体现出这一阶段成渝地区双城经济圈铁路规模有所提高，但网络结构中任意两点的出行路径长度却未缩短。

（3）区域铁路网络密度总体较小，截至2030年仅为0.108，可见区域内部城市之间的整体联系仍然较为松散，尚未形成互联互通、十分紧密的铁路交通体系，区域铁路网络发育仍不完善^[18]。这主要是由于成渝地区双城经济圈铁路建设较晚、城市间协同水平较低所导致，同时也受到成渝地区地理因素限制。

（4）平均聚类系数是指网络中某节点的相邻节点之间彼此相连的概率，用以衡量网络内部节点的社区效应与集聚程度。成渝地区双城经济圈区域铁路网络最初的平均聚类系数仅为0，表明网络内的集聚程度非常低，同一座城市的相邻节点城市之间几乎不存在直接连接。在之后几个阶段，平均聚类系数逐渐增长，截至2025年，平均聚类系数为0.25，大于0.1，而2025年的网络平均路径长度为3.588，小于10，即成渝地区双城经济圈区域铁路网络在经过一段时间的发展建设后，呈现出小世界特性。小世界网络模型有较高的集聚系数而平均路径长度又较小，有学者认为当网络集聚系数大于0.1、平均路径长度小于10时，该网络则具有小世界特性。从网络的平均集聚系数与小世界特性来看，经过30年的演变历程，成渝地区双城经济圈的区域铁路网络通达性实现了大幅提升。

3.3　节点特征演化分析

基于度中心性、接近度中心性、介数中心性3个中心性指标，通过其算术平均值计算得到区域铁路网络中相对中心性排名前10的节点城市，成渝地区双城经济圈区域铁路网络相对中心性前10名城市如表3所示。各节点城市度中心性指标整体呈上升态势，但城市间相对中心性指标差距较大，呈梯度分布。

（1）从度中心性来看，2000—2020年阶段，成都由于在区域铁路网络中具有较多的相邻城市，度中心性始终位于成渝地区双城经济圈的首位，在区域铁路网络中处于核心位置，拥有较高的连通水平。在2020—2025年阶段，由于渝湘高速铁路(重庆—长沙西)、渝昆高速铁路(重庆西—昆明南)、渝万高速铁路(重庆北—万州北)等高速铁路的建成通车，重庆主城及区县逐步跻身区域前10，至2025年之后，在《中长期铁路网规划》与《重庆市中长期铁路网规划》(渝府发〔2017〕5号)的指导下，西渝高速铁路的建设与重庆市“米字形”高速铁路的规划建设，重庆在铁路网络中将超越成都，成为成渝区域的最大铁路枢纽。值得注意的是，在成渝地区双城经济圈区域铁路网中，遂宁、资阳、合川既位于成都与重庆的中间地带，又分别是成都与川南、重庆与北部城市的联络枢纽，与成渝区域内大多数城市节点直接相邻，网络度中心性稍逊于成都与重庆，是区域铁路网络中的次核心节点城市。而丰都、开州、云阳、忠县等城市始终落于末位，度中心性较小，相邻节点城市较为单一，在区域铁路网络中处于边缘位置。

（2）接近中心性反映的是节点到其他节点的难易程度，在交通网络中，节点的接近中心性越高，该节点的可达性也就越高，就不容易受制于其他节点。在成渝地区双城经济圈区域铁路网络中，接近中心性较高的节点如遂宁、合川、内江、资阳等均位于成渝干线上，说明成渝铁路(成都—重庆)、成遂渝高速铁路(成都东—重庆北)、成渝中线高速铁路的建设可有效缩短成渝地区双城经济圈区域内部城市间的时空距离。成渝铁路、成遂渝高速铁路与在建的成渝中线高速铁路等成渝干线联通成都与重庆两大核心城市，通过内江、资阳与内六线(内江—梅花山)、川南城际铁路(内江北—宜宾东—泸州)、成自宜高速铁路(成都东—宜宾东)等线路相连，通过遂宁、南充连接达成铁路(达州—成都)、广忠黔铁路(遂宁南—黔江)、成南达万高速铁路(天府—万州北)等线路，又经合川北至兰州、襄阳，构成成渝地区双城经济圈区域内部以及对外的铁路交通骨架。从节点城市接近中心性的演变可以看出，区域内接近中心性排名较高，即可达性较高的节点城市由川东地区向区域中部地带转移，于2020年之后又逐渐转移至渝西地区。成渝地区双城经济圈区域铁路网络接近中心性排名前10名城市如表4所示。

（3）介数中心性是指节点出现在其他节点之间最短路径的次数，体现了节点对于网络的影响力以及其他节点的控制能力，在网络中起到类似于桥梁的作用。介数中心性较高的节点一经破坏，网络的整体连通性能也会大大降低^[19]。通过对比可以发现，介数中心性排名前5的节点城市与度中心性、接近中心性有较大的重合，如成都、重庆、遂宁、资阳、南充及广安等节点城市在区域铁路网络中作为中心枢纽节点，在区域内部与对外连通上发挥了重要的中介作用。同时，排名较为靠前的还有江津、大足、梁平、永川等城市，总而言之，介数中心性较高的节点城市主要分布在成渝干线上，以及与重庆周边直接相邻的城市，说明江津、大足、梁平、永川等环绕重庆主城并与重庆主城直接相邻的节点城市是网络中较为重要的次枢纽节点，重庆地区其他区县对这些节点城市的依赖性很强。如果枢纽城市铁路站点面临随机失效或蓄意攻击时，区域铁路网络在很大程度上会受到影响，甚至会出现铁路网络瘫痪的情况。因此，在铁路网络的运营管理中应重视介数中心性较高的节点城市，保障这些节点城市的相互衔接及交通基础设施的安全性，以保证区域铁路网络的高效、稳定运转。

4　研究结论

基于复杂网络理论建立区域铁路网络拓扑模型，分析成渝地区双城经济圈区域铁路网络整体特征与节点特征的演化，得出主要结论如下。

（1）成渝地区双城经济圈区域铁路网络呈现三阶段发展特征。在初步发展阶段以扩大覆盖率为主，铁路网络结构单一，经过快速发展阶段及高等化完善化阶段，区域铁路网络运营里程与网络密度显著增大，区域铁路网络结构也趋于合理，通行效率大幅提升。结合成渝地区双城经济圈区域铁路网络现状及发展趋势，研究认为成渝地区双城经济圈区域铁路网络将进入网络一体化阶段。

（2）目前成渝地区双城经济圈区域铁路网络空间格局分布存在差异性，成渝地区双城经济圈内部已演变形成以成都、重庆双核心为引领，以遂宁、南充、合川等城市为次核心的非均衡区域铁路网络，对中心枢纽城市的依赖较大，网络结构尚未完善。在铁路网络短期规划中，效率会比公平性更为重要，铁路网络率先服务于人口规模较大、自然区位条件更好的城市和地区，而随着铁路网络的非均衡布局带来可达性收益不均衡的问题，为了实现空间公平性，铁路网络的长期规划布局则逐渐倾向均衡化、多中心化^[20-21]。从网络发展整体均衡性来看，成渝地区双城经济圈区域内部不同地区的发展阶段存在先后与快慢之分，区域中部轴带优先发展且成网较早，两翼还存在孤立节点，云阳、忠县、开州等边缘节点城市交通发展程度仍较低，整体格局呈现非均衡性与差异性。

（3）随着铁路站点与线路的增加，成渝地区双城经济圈区域铁路网络逐渐呈现小世界特性，核心-边缘的分异特征较为明显。尽管区域铁路网络通达性实现大幅提升，但内部城市之间的整体联系仍然较为松散，尚未形成互联互通、十分紧密的铁路交通体系。成都、重庆在区域铁路网络中起辐射与桥梁的主要作用，次核心城市数量较少，建议优先建设成渝中线高速铁路，强化双核直接联系，并增强双核与区域内主要节点城市的通达能力，进一步发挥辐射带动作用，同时依靠国家构建“出渝出川四向通道”的战略需求，在区域边缘地区如渝东北、川南两地增设枢纽点，强化区域对外连通能力，优化区域铁路网络层级。

（4）由于成渝地区双城经济圈不同时期区域铁路战略布局的差异，不同阶段的铁路网络互联互通水平与运输效率提高程度以及重要节点城市空间演化格局特征不同。第二阶段的网络化水平提升幅度高于第一阶段的网络化水平提升程度，且区域边缘节点城市的中心性指标提升较大。接近中心性即可达性较高的节点城市主要围绕成渝中线分布，随发展阶段由川东南地区向区域中部地带转移，于2020年之后又逐渐转移至渝西地区，整体呈现出向两翼逐渐减小的空间格局。成渝地区双城经济圈铁路网络发展应抓住西部陆海新通道建设战略机遇，打造高运输效率的沿江通道，提升西部通道运能，加强铁路网与其他交通方式一体化衔接，使区域铁路网络全面融入“一带一路”倡议和长江经济带建设，推动成渝地区双城经济圈区域铁路网络建设高质量发展。

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基金资助

国家社会科学基金重点项目(21AGL033)

重庆市自然科学基金面上项目(cstc2020jcyj-msxmX0107)