基于区域空间经济整体规划与综合运输超级网络的铁路货运量预测建模方法研究

Predictive Modeling of Railway Freight Volume Based on Regional Integrated Planning of Spatial Economy and Multimodal Transport Supernetwork

摘要

研究以PECAS整体规划建模框架为基础，提出基于区域空间经济整体规划与综合运输超级网络的铁路货运量预测建模方法。首先，运用PECAS模型实现社会经济活动时空变迁及其影响下的大区域内货运生成与分布预测。其次，以综合运输超级网络为基础，通过构建包括公、铁、水多方式的货运广义阻抗函数来模拟货物运输方式之间的竞合关系及承运人的运输路径选择行为。最后，基于随机用户均衡实现综合运输超级网络的一体化网络货流分配。研究以长江经济带为例，对区域铁路货运需求进行预测，将网络货流分配后主要断面流量的预测值与观测值进行对比，以检验模型的准确性。研究结果表明，所提出的方法在大区域范围内可以较好地预测铁路货运流量的分配情况，为区域内铁路货运需求预测与铁路基础设施规划提供决策支持。

Abstract

This paper proposed a modeling method for forecasting railway freight volume based on regional integrated planning of the spatial economy and multimodal transport supernetwork using the production, exchange, and consumption allocation system (PECAS) framework. First, the PECAS model was employed to simulate dynamic socio-economic activities and predict the region-wide freight generation and distribution influenced by those activities. Then, based on a multimodal transport supernetwork, generalized impedance functions were developed, which encompassed different transportation modes including highway, railway, and waterway, to model transport contractor's route choices and the competition/cooperation relationship among different transportation modes. Finally, an integrated freight volume assignment was conducted through the supernetwork based on the assumption of a stochastic user equilibrium. In this research, a case study was conducted in the Yangtze River Economic Belt in China to forecast regional railway freight demand and evaluate the effectiveness of the proposed forecasting model by comparing the predicted freight volume with the observed freight volume in the network. The results show that the proposed model performs well in forecasting the railway freight volume over a multimodal transport supernetwork in a large area, which, in turn, should provide good decision-making support for region-wide railway freight demand forecast and railway infrastructure planning.

Graphical abstract

关键词

区域空间经济整体规划 / 综合运输超级网络 / 铁路 / 货运需求预测 / 广义阻抗函数

Key words

Regional Integrated Planning of Spatial Economy / Integrated Transport Supernetwork / Railway / Freight Demand Forecast / Generalized Impedance Functions

0　引言

铁路运输作为综合交通运输体系中的重要一环，在综合交通运输中发挥着不可代替的作用。当前，我国铁路运输需求与运输能力之间的矛盾在局部地区仍然较为突出，主要表现为干线铁路利用率持续提高，通过能力接近或达到饱和；而支线货运量严重不足，部分线路规划不合理，严重制约着我国铁路运输的发展^[1]。《交通强国建设纲要》(中发〔2019〕39号)的发布，要求铁路发展建立科学合理的规划方法及体系，对铁路运输需求进行有效预测。

传统的铁路运输需求预测主要采用定性分析方法，例如专家会议法^[2]、德尔菲法^[3]及对比类推法^[4]等，其预测结果受主观因素影响较大。此后，许多研究将定性方法作为辅助手段，采用一些定量方法来预测铁路货物运输需求，主要包括时间序列分析预测法^[5]、因果分析法^[6]、灰色预测法^[7-8]、组合预测模型^[9-11]及传统的“四阶段法”^[12-13]等。以上预测方法均假设土地利用形态不变，考虑的影响因素静态且单一，存在“就铁路论铁路”的现象，没有考虑交通运输、产业经济及土地利用的动态耦合关系及铁路与其他运输方式的竞合发展关系，作为长期预测方法存在较大的缺陷。铁路运输需求受经济宏观调控、区域产业结构、土地利用与综合交通供给水平的影响较大。随着交通基础设施建设、经济发展、土地开发及环境保护之间的矛盾日益严峻，铁路货运量预测已不再是一个简单封闭的系统。籍此，众多学者提出能够模拟多尺度、多个子系统演化机理的土地利用-交通整体规划模型，此类模型能够模拟产业经济空间分布、土地利用/空间开发演化过程。经典的土地利用-交通整体规划模型，包括MEPLAN^[14]、TRANUS^[15]、DELTA^[6]及生产、交易和消费分配系统(PECAS)^[16]模型等，可以在不同空间尺度模拟社会经济发展、人口变化、土地利用和交通之间的交互关系，并有效估计交通运输需求。整体规划模型虽然需要大量的数据作为支撑，但随着大数据的发展，数据已不再是模型的瓶颈。

PECAS得益于MEPLAN和TRANUS的开发经验，以投入产出表为基础，是一种空间经济、用地分析和交通预测的集成结构模型。PECAS将集成结构和耦合结构融合在单一的框架中，是一个实质性进步，更加真实地反映现实世界中货流分布状况。例如，在美国俄勒冈州的综合规划模型开发^[17]中，PECAS模型取代更加集计的TRANUS模型。在国内，PECAS模型被应用于城市客运交通需求预测^[18]，但缺乏区域货运量需求预测方面的研究。

在此基础上，研究提出一种以区域空间经济整体规划模型和综合运输超级网络模型为核心的铁路货运需求预测方法。该方法以空间经济学^[19]模型为基础，模拟社会经济、土地利用和交通运输之间的动态交互关系；基于综合交通运输超级网络模型对铁路货运流量进行分配，且在流量分配中对不同类型铁路的通行能力进行区分，使模型更加符合实际情况，适用于预测近、远期铁路货运需求。

1　建模方法

1.1　模型基本框架

基于区域空间经济整体规划与综合运输超级网络的铁路货运量预测建模框架主要由2大部分组成，前者以PECAS模型为核心，模拟整个社会经济活动在空间上的分布和各个行业间的交互关系，以及这些分布及交互关系对土地/空间供给及交通系统的影响，最终用于预测区域间货流OD分布；后者以综合运输超级网络模型为核心，通过构建综合货运网络及多方式广义货运阻抗函数，来实现承运人运输方式与路径选择行为及综合运输网络上的流量分配，从而得到铁路运输网络的货运流量。铁路货运量需求预测模型框架图如图1所示。

1.2　基于PECAS模型的货运需求空间分布预测模型

基于PECAS模型的货运需求空间分布预测包括区域宏观经济预测模块、社会经济活动分配模块、土地与空间开发模块。

（1）区域宏观经济预测模块。区域宏观经济预测模块是PECAS模型的首要部分，输入人口、GDP等社会经济活动数据，输出下一模块社会经济活动空间分配的必要输入数据。在区域宏观经济预测模块中对宏观经济活动总量的预测总体上采用Logistic曲线预测^[20]，对于部分产业不符合Logistic曲线趋势的，采用指数平滑预测以满足模型精度要求。Logistic曲线计算公式为

y_t=\frac{k}{\mathrm{1}+a{\mathrm{e}}^{-bt}}⑴

式中：y_t表示第t年度区域社会经济活动总量，亿元；k表示曲线的饱和度水平；a表示常数尺度；b表示曲线的斜率。

（2）社会经济活动空间分配模块。社会经济活动空间分配模块是将社会经济活动总量分配到不同的交通小区上，该模块的输出是交通小区之间的经济流，然后通过不同商品的价格将经济分布转换为货运分布。该模块运用巢式Logit(Nested Logit)模型，根据一个3层选择的综合效用来确定某一社会经济活动的空间位置。模型通过底层的“商品”买卖市场选择层，对“商品”的交易价格和交通成本进行综合效用计算，然后根据综合效用值确定“商品”的流通量；模型的中间层根据“商品”的流通量确定生产/生活方式区位的选择；最后模型最上层根据生产/生活方式区位选择计算不同区域的区位效用，将社会经济活动量分配到不同的交通小区。本模块计算公式及过程参考文献[16]。

（3）土地与空间开发模块。土地与空间开发模块的主要作用是给每类社会经济活动空间分配提供相应的空间建筑面积，通过各项土地政策、各类用地数量和交易价格来抑制或刺激土地开发，影响下一年的社会经济活动的空间分配效用，从而改变社会经济活动的流向和分布。土地与空间开发模块各类空间开发量的计算公式为

F{l}_{t+\mathrm{1}}=F{l}_t·(BaseFactor+\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}(\frac{price·ScaleFactor-BasePrice}{BasePrice}))⑵

式中：F{l}_{t+\mathrm{1}}，F{l}_t表示既有空间量，m²；price表示空间价格，元/m²；BaseFactor，ScaleFactor，BasePrice表示待标定的参数。

1.3　区域交通需求预测模型构建

1.3.1　区域综合运输超级网络构建

区域综合运输超级网络作为一种复杂的网络，既包含了不同运输方式的网络，又能通过中转节点将不同运输方式网络有机结合起来，可以描述大区域范围内货物从始发地到目的地的运输及中转的整个过程，符合现实世界的货物运输过程。在进行研究前，首先假设公路网、铁路网与水运网是相互独立的，然后用虚拟连接弧建立中转枢纽之间的连接，用于表征中转行为及其阻抗，实现综合运输超级网络的有效构建。

1.3.2　多方式广义阻抗函数构建

货运阻抗是影响运输路径选择的关键因素，一般以距离和时间相关的成本来表示^[21]。货物在从出发地到目的运输过程中需要使用交通工具，而在中转过程涉及到装卸搬运作业，在本研究中以装卸费用、运输费用和中转费用表示。广义货运阻抗函数与单位运输成本相关的参数标定结果如表1所示。此外这些过程涉及不同运载工具的使用成本和人员的成本，在本研究中以载运工具机会成本(载运工具的折旧费用)和人员机会成本(运输过程所支付的司机工资)表示。广义货运阻抗函数与时间成本相关的参数标定结果如表2所示。表1和表2中参数标定数据来源于中国铁路武汉局集团有限公司(以下简称“武汉局集团公司”)及相关企事业单位调研数据。若从交通小区i向交通小区j通过路径r运输货物c，则该货运通过路径r的阻抗计算公式为

\begin{array}{c}{C}_{ij}^{c，r}=(t^{c，r}·LoadingFe{e}^{c，r})+\sum _n(t^{c，r}·L_n^{c，m}·Fe{e}^{c，m})+\sum _q(t^{c，r}·TransferFe{e}_q^c)+\\ \sum _n(t^{c，r}·(WagePerTo{n}^{c，m}+VehiclePerTo{n}^{c，m})·\frac{RO{R}_y}{\mathrm{365}\times \mathrm{24}}·T_n^{c，m})\end{array}⑶

式中：C_{ij}^{c，r}表示从交通小区i到交通小区j通过路径r运输货物c的综合运输阻抗，元，r\in R，R表示所有路径的集合；t^{c，r}表示通过路径r所运输货物c的吨数，t；LoadingFe{e}^{c，r}表示通过路径r运输货物c的单位装卸费用，元/t；L_n^{c，m}表示方式m运输货物c所经过路段n的距离，km，n\in r且n\in N，N表示所有路段的集合；Fe{e}^{c，m}表示通过方式m运输货物c的单位运输费用，元/t；TransferFe{e}_q^c表示通过路径r运输货物c的单位货品支付的中转费用，元/t，q表示该路段属于中转弧，q\in N；WagePerTo{n}^{c，m}表示方式m运输货物c的人员机会成本，元/(t·h)；VehiclePerTo{n}^{c，m} 表示方式m运输货物c的载运工具机会成本，元/(t·h)；RO{R}_y表示y年度的年化利率，一般取6%；T_n^{c，m}表示方式m运输货物c所经过路段n的运输时间，h，该运输时间应该为通过网络货流分配时，当某路径上分配的流量为t^{c，r}时，各种方式使用时间阻抗函数得到的路段n上的运输时间。

在路段的运输时间上，公路采用美国联邦公路局(BPR)路阻函数、水路采用内河航道货运时间阻抗函数^[22]、铁路采用Davidson路阻函数分别进行估算。对于不同等级的铁路，其通行能力和速度区别较为显著。为了更加准确地预测区域铁路货运需求，本研究考虑单双线、电气化、客货混跑等因素等对铁路货运通行能力的影响，在Davidson函数中对不同路段的铁路货运通行能力进行区分。其中，铁路路段货运通行能力计算公式为^[23]

C=\frac{G·\gamma ·\phi }{{\mathrm{10}}^{\mathrm{4}}·K}\times \left(\frac{\mathrm{1}\mathrm{440}}{I}-\left(n_k·{\epsilon }_k+n_z\left({\epsilon }_{\mathrm{z}}-\mathrm{1}\right)\right)\right)⑷

式中：C表示货物运送吨数，万t/d；G表示货物列车牵引质量，t；\gamma表示列车满轴系数，取0.9；\phi表示列车净载重系数，取0.73；K表示货物列车行车量波动系数，取1.15；I表示平行运行图追踪列车时间间隔，min；n_k表示旅客列车对数，对/d；{\epsilon }_k表示旅客列车扣除系数；n_z表示摘挂列车对数，对/d；{\epsilon }_k表示摘挂列车扣除系数。

根据武汉局集团公司货流密度统计数据，双线铁路旅客列车约30对/d，单线铁路旅客列车约8对/d。假设平行运行图追踪列车时间间隔，单线约为30 min，双线约为8 min，综合考虑单双线、电气化、客货混跑等因素对铁路货运通行能力的影响，得到不同路段铁路货运通行能力。铁路货运通行能力如表3所示。

1.4　基于综合运输超级网络的一体化网络货流分配模型

传统的“四阶段法”交通运输需求预测模型在网络分配之前，需要根据已有数据进行方式划分，即人为设定不同运输方式的分担率，然后在各自的网络上进行OD之间的流量分配。然而在实际的货物运输过程中，运输者往往基于不同运输方式的时间与费用成本来选择组合的、最优的运输路径。基于综合运输超级网络的一体化网络货流分配更符合现实中的货物运输状况，考虑了运输方式之间的竞合关系，将方式划分与网络分配2步整合为1步，提升了分配效率和模型仿真的真实度。在构建多方式广义阻抗函数的基础上，基于随机用户均衡模型，假设货主对路径的感知成本与实际成本的偏差符合Gumbel分布，利用Logit模型模拟货运路径选择行为，建立集成方式划分与网络分配的一体化网络货流分配模型。

2　实证分析

2.1　研究区域及数据来源

长江经济带西起云南省，东至上海市，涉及沿江九省二市，其土地面积占全国的21%，以43%的人口完成全国46%的国内生产总值、60%的外贸额^[24]，是我国综合实力、发展潜力较有优势的区域。长江经济带的交通小区采用国家2012年行政区划“地级市”为基础，共144个交通小区，包含130个内部交通小区和14个外部交通小区。其中，内部交通小区为长江经济带内部地级市行政区，外部交通小区为与长江经济带接壤的省份行政区。PECAS模型的输入数据表如表4所示。路网采用开放街道地图(OpenStreetMap)公布的2012年路网GIS文件，主要包括公路网、水路网和铁路网及主要铁路车站、长江干线及支流沿线港口等，长江经济带路网基本要素如表5所示。

模型以2012年省投入产出表为基础，将139种社会经济活动集计为24种社会经济活动，通过S曲线预测社会经济活动总量，运用PECAS模型中的社会经济活动空间分配模块将社会经济活动总量分配到不同的交通小区，得到不同交通小区之间的经济流，通过单位商品价格的转换，得到不同交通小区之间的货流，最后通过超级网络一体化分配模型进行流量分配。由于2012年部分数据获取较难，通过近似年份数据代替。之后，采用2015年国家二线公路交通量手册、武汉局集团公司货流密度统计数据及船舶自动识别系统(AIS)签证数据，对模型的网络货流分配结果进行验证。针对一体化网络货流分配结果的验证数据如表6所示。

2.2　模型预测分析

（1）宏观经济活动总量预测。长江经济带2013—2035年各类社会经济活动总量预测结果如图2所示。各类产业经济活动总量预测结果如图2a所示，金属冶炼加工产品增长较快，其他活动缓慢增长。城乡家庭户数预测结果如图2b所示，城镇家庭户数稳定增长，农村家庭户数则呈下降的趋势。模型预测结果整体上符合我国城镇化发展趋势。

（2）社会经济活动空间分配结果分析。基于社会经济活动空间分配模型，预测2013—2035年长江经济带24种社会经济活动空间分布变化，选取2013年、2035年煤炭的期望线进行展示。长江经济带交通小区煤炭期望线如图3所示。如图3a所示，2013年煤炭货运联系强度排在首位的是安徽淮南地区与江苏南通市和徐州市，其次是四川达州市与重庆市。如图3b所示，相比2012年，2035年区间货运需求量分布格局整体上保持稳定，但长江经济带区间货运需求联系强度整体增强，特别是其上游。上游地区间煤炭货运联系强度增强最为显著的是四川与重庆，四川的泸州市、宜宾市和达州市均是煤炭资源丰富的地区，是煤炭重要供给地。而南通市、徐州市、重庆市和乐山市则是煤炭需求地，这一预测结果与长江经济带煤炭分布以安徽省、四川省为中心的分布格局较为一致^[25]。

（3）年平均日货运量预测分析。研究主要对长江经济带公路、铁路、水路部分路段的年平均日货运量(AADT)、重要铁路车站和港口吞吐量等进行预测。以2015年公路、铁路、水路部分路段的年平均日货运量预测结果为例，在观测路段上各运输方式货流量预测的拟合度R²分别为0.83，0.84，0.78，预测精度较高。2015年长江经济带各运输方式年平均日货运量预测结果如图4所示。

（4）分方式货物周转量预测分析。基于2015年，2018年及2021年长江经济带各省份的公路(高速公路)、铁路、水路(内河)货物周转量数据对模型预测结果进行分析。分方式货物周转量预测值和观测值之间的相对误差的计算公式如下。

\sigma =\frac{\mathrm{\Delta }}{L}\times \mathrm{100}\mathrm{\%}⑸

式中：\sigma表示相对误差，%；\mathrm{\Delta }表示预测值和观测值之差的差值，亿t·km；L表示观测值，亿t·km。

实验结果表明，公路货物周转量误差小于8%，铁路货物周转量误差小于6%，水路货物周转量误差小于10%。长江经济带分方式货物周转量预测结果如图5所示。

（5）铁路货运流量预测分析。基于提出的铁路货运需求预测方法，预测2013年及2020年长江经济带铁路货运流量。长江经济带铁路货运流量预测结果如图6所示。南北向铁路货流密度明显大于东西向铁路货流密度，一方面是由于铁路运输的主要产品是煤炭，且煤炭运输主要是“北煤南运”。东西向运输通道由于长江水路运输的巨大优势，铁路与其竞争处于劣势。沿江铁路通道(上海—南京—合肥—武汉—重庆—成都)主要由沪宁线(上海—南京西)、宁芜线(南京东—芜湖东)、铜九线(狮子山—九江)、武九线(武昌东—九江西)、长荆线(长江埠—荆门)、焦枝线(焦作—枝城)、鸦宜线(鸦雀岭—宜昌)、宜万线(宜昌东—万州)、达万线(达州—万州)、汉丹线(汉口—丹江)、襄渝线(襄阳—重庆西)组成。通过2个年度的沿江铁路货运流量变化可以看出，总体货流密度呈现上升趋势，尤其是沪宁线、武九线、襄渝线货运流量增长较快，沪宁线作为华东交通第一要道，一直是长三角地区承担货运的国家铁路干线；武九线随着武九客运专线的开通，其货运能力得到较大释放；襄渝线不仅是川渝地区和中原地区的重要通道，同时也是中欧班列的重要运输通道，随着川渝地区和中欧班列货运需求的增长，其货运流量增长也较快。

3　结束语

依托PECAS模型的空间经济学建模理论，构建区域整体规划模型，完成宏观经济预测、社会经济活动空间分配、空间开发等模块的设计与开发；建立区域综合运输超级网络和多方式广义阻抗函数，提出基于综合运输超级网络模型的货运流量分配；最后以长江经济带为例验证建模方法的有效性。在广义阻抗函数构建中，虽然通过广义阻抗函数表征了铁路和其他运输方式的竞合关系，但在竞合关系中没有考虑到铁路内部和水路内部中转的影响。此外，受限于研究区域大，数据获取难度较大，对于中转阻抗的表征中，未考虑不同等级货运站和港口通行能力大小对阻抗的影响，后续可以通过获取更高质量的数据提升模型的精度。

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基金资助

国家自然科学基金项目(52172309)

中铁第四勘察设计院集团有限公司开发计划项目(20213h0606)