基于聚类分析的公路货运价格与运输距离之间关系研究

Relationship between Highway Freight Rate and Transportation Distance Based on Cluster Analysis

摘要

随着我国铁路货运价格逐步放松管制，分析挖掘公路货运价格波动与运输距离之间的规律，不仅有利于铁路货运更好地适应市场化的竞争环境，而且有助于铁路应对公路货运竞争。结合我国公路运输市场环境发展态势，分析公路运价的影响因素，同时阐述计量经济学聚类分析的常规方法，选取以北京、成都、大连、上海4个城市分别作为始发点，全国37个城市作为终到点的公路货运价格周度数据，运用系统聚类分析原理，构建数学模型，研究分析在运输方向差异性以及疫情等社会公共事件的影响下，公路货运价格与运输距离之间的相互作用机理，为铁路运输企业制定和实施合理价格策略、提高市场应对能力提供决策参考。

Abstract

In view of the gradual deregulation of railway freight fare in China, this paper explored the law between the highway freight fare fluctuation and the transportation distance, which not only helped railway freight better adapt to the market competition environment but also helped railways cope with the highway freight competition. According to the development trend of the market environment of highway transportation in China, this paper analyzed the influencing factors of highway freight fare. At the same time, the conventional methods of econometric cluster analysis were described. The weekly data of highway freight fare with Beijing, Chengdu, Dalian, and Shanghai as the starting points and 37 cities as the ending points were selected. This paper also used the principle of systematic cluster analysis to build a mathematical model and studied the interaction mechanism between highway freight fare and transportation distance under the influence of differences in transportation direction and social public events such as pandemics, providing decision-making reference for railway transportation enterprises to formulate and implement reasonable fare strategies and improve market coping ability.

Graphical abstract

关键词

公路货运 / 聚类分析 / 价格波动 / 运输距离

Key words

Highway Freight / Cluster Analysis / Fare Fluctuations / Transportation Distance

0　引言

公路货物运输具有机动灵活、覆盖面广、适应能力强等优势特点，在一定程度上可以实现“门到门”直达运输。近年来，随着国家对基建项目投资力度的不断加大，公路基础设施不断完善，运力水平不断增强，我国公路货物运输业进入快速发展时期，发展势态良好，在交通运输行业中占有较高的市场份额，是我国物流运输模式中目前最为主要的交通方式。公路货物运输价格作为反映货运市场供求关系的“晴雨表”，同时也是运力资源进出运输市场的“指挥棒”。2013年8月，国务院出台《关于改革铁路投融资体制加快推进铁路建设的意见》(国发〔2013〕33号)，明确指出不断完善铁路运价机制，稳步理顺铁路价格关系。坚持铁路运价改革市场化取向，按照铁路与公路保持合理比价关系的原则制定国铁货运价格，分步理顺价格水平，并建立铁路货运价格随公路货运价格变化的动态调整机制。创造条件，将铁路货运价格由政府定价改为政府指导价，增加运价弹性。同时，为贯彻落实《中共中央、国务院关于推进价格机制改革的若干意见》(中发〔2015〕28号)，深化铁路货运价格市场化改革，充分发挥市场在资源配置中的决定性作用，促进铁路运输行业持续健康发展，国家发展和改革委员会于2017年12月发布《关于深化铁路货运价格市场化改革等有关问题的通知》(发改价格〔2017〕2163号)，决定扩大铁路货运价格市场调节范围，简化运价结构、完善运价体系。在国家相关政策指导下，随着我国铁路货运价格逐步放松管制，为使其更贴近市场，基于目前运输市场结构，在定价管理方面引入市场竞争因素，加快推进货运价格市场化改革的步伐。当前，我国公路货物运输市场在整个运输体系的竞争模式中处于“小、散、乱”的运行态势，对于公路货物运输质量和效率提升带来一定的阻碍。基于目前货运市场发展态势，分析公路货运市场价格波动与运输环境之间的作用机理，为后续铁路运输企业制定和实施合理价格策略、提高市场应对能力提供决策参考。

从国内外相关研究情况来看，陈艳静^[1]对影响我国公路货运价格的主要因素进行了阐述，同时对当前公路货运市场运输价格机制及管理中存在的问题进行了分析；张富杰等^[2]运用SPSS计量经济学软件对国网河南省电力公司电商化采购目录进行K-means聚类分析，同时提出电力公司零星物资电商化采购定价策略的相关建议；赵南希等^[3]从宏观环境、市场供需、运输成本和竞争环境4个方面对公路货物运输价格影响因素进行分析，并选取可量化指标，采用灰色关联分析方法进行量化研究；烟竹^[4]基于2018—2020年全国31个省(区市) CPI月度变化数据，采用聚类分析法对省域居民消费价格指数进行实证研究；吴颖静等^[5]以蔬菜价格指数入手，对中国蔬菜市场价格波动的区域差异性开展研究；马银波^[6]分别从货物运输价格与运输成本、市场供给与市场需求2个角度出发，并基于目前公路货运价格的运行态势，对处于完全竞争市场下的公路货运价格传导机理进行阐述与分析；许珵谣^[7]对公路货运市场价格机制扭曲原因开展分析，并结合当前经济政策，提出运价规制的措施建议；刘傲^[8]对我国公路价格管控现状、影响因素及存在问题开展分析，并提出公路货运市场管理建议；张双霞等^[9]针对铁路货运缺乏市场竞争力的问题，研究公铁竞争环境下铁路货运定价策略；李南等^[10]通过构建公路和铁路2个部门的相对价格模型，从公路运价的内部化和铁路运价的市场化两方面着手，构建符合高质量发展要求、科学配置运输资源、相关运输方式合理分工的综合集疏运体系；张梦迪等^[11]以市场化条件下的公路货运价格波动为研究对象，根据向量自回归建模思想，考察“公转铁”背景下公路自身成本和竞争因素与公路货运价格之间的动态关联关系；张宁等^[12]分析了政府、公路运输企业和消费者三方对运价的权益要求，针对三方运价权益失衡的问题，提出了实现三方权益均衡的运价管理措施。

在此，基于我国公路运输市场环境形势，分析公路货运价格的影响因素，并选取以北京、成都、大连、上海4个城市分别作为始发点，全国37个城市作为终到点的公路货运价格周度数据，运用计量经济学聚类分析原理，构建数学模型，研究分析在运输方向差异性以及疫情等社会公共事件的影响下，公路货运价格与运输距离之间的相互作用机理，以有效掌握公路货运价格形成机制，同时为铁路货运价格市场化改革提供参考。

1　现状分析

1.1　市场结构

近年来，随着我国经济发展的快速转型，各种运输方式也在不断的变化发展中，我国货运市场结构也发生了变化。按货运量计算，2013年公路所占市场份额为75%，到2018年攀升至77%，相反，铁路货运市场份额呈现下滑趋势，从2013年10%下降至2018年8%。2018年起，为深入贯彻落实《国务院关于印发打赢蓝天保卫战三年行动计划的通知》(国发〔2018〕22号)中优化调整货物运输结构、大幅提升铁路货运比例的要求，原中国铁路总公司于同年7月4日宣布实施《2018—2020年货运增量行动方案》，进一步提升运输能力，降低物流成本，优化产品供给。铁路货运量开始逐步回暖，2022年达到49.3亿t，与2013年相比，增长24.27%。2022年公路货运量为37.1亿t，占全社会货运总量73%，与2018年相比，下降4个百分点。2001—2022年不同运输方式运量变化趋势如图1所示。

1.2　定价机制

随着市场化进程的不断推进，公路运输作为我国经济发展的基础性服务产业，呈现出主体多元化与经营方式多元化的发展趋势^[13]。为满足公路运输的价格管理需要，2019年交通运输部、国家发展和改革委员会联合发布的《关于深化道路运输价格改革的意见》(交运规〔2019〕17号)中明确指出道路运输价格市场化改革的总体要求、相关措施及工作要求。根据我国现行的公路价格管理政策以及经济现状，现行的公路货物运价机制由于受到客户需求及市场中存在竞争现象等因素的影响，公路货物运输价格已经基本实现了市场化调节。

1.3　影响因素

我国公路货物运输价格的影响因素可以归纳为外部因素和内部因素两大方面。其中外部因素主要涉及国家宏观经济及相关政策、运输市场结构及竞合关系；内部因素主要涉及运输成本、供求关系。

1.3.1　外部因素

（1）国家宏观经济及相关政策。我国宏观经济的发展水平与公路运输具有密不可分的关系，宏观经济指标国内生产总值、三大产业增加值、固定资产投资、居民消费价格指数、工业生产价格指数等均在一定程度上会与公路货运价格产生相互影响。同时，相关政府及管理部门会制定、出台有关政策对公路货运价格进行调节与管理，构建规范的运输价格管理体制。

（2）运输市场结构及竞合关系。公路货物运输具有灵活、快捷、机动的特点，可以实现“门到门”运输，在一定程度上可以有效提升运输效率，随着货运市场的不断发展，不同运输方式之间的市场竞合关系与公路货运价格的波动存在影响作用^[14]。

1.3.2　内部因素

（1）运输成本。燃油费、通行费和司机工资作为构成公路货物运输的主要变动成本，对货运价格起到至关重要的作用。运输成本可视为公路货运价格的最低限额，当运输价格高于运输成本时，公路运输企业才能取得经营利润，并通过不断扩大运输生产规模和调整企业结构，进而获取更高的经营利润。

（2）供求关系。运输市场供求关系是影响公路货运价格较为重要的因素，公路货运量作为衡量货运市场需求的关键指标，主要通过货运供给和需求的波动变化进行体现，且具有明显的周期变化性^[15]。

2　聚类分析方法

2.1　基本概念

聚类分析方法是将所要观察处理的对象基于某些数量的共性特征进行分类的一种数学统计方法。

聚类分析方法作为分析识别自然界中不确定的事物的一种基础数理工具，可以将所需要研究的事物分割成为几个不同的类别，并研究分析不同类别的归类因素，以便更好地在后续研究中提出合理化的建议与方法。同时，在进行多元数学统计分析时，可以采用聚类分析方法对全部观测变量进行分类，采用降维手段确定各个类别里面的典型变量。聚类分析方法在实际应用中就是通过数理方法把具有相同属性的事物划分至一个类别中的过程。在聚类分析方法中，通常用聚类统计量作为反映样本或者不同变量之间的远近程度，用距离和相似系数2个指标进行表示。

（1）距离。用来表示对样本或者数据量的聚类。一般情况下，距离的表现形式主要有绝对值距离、欧式距离、明氏距离、马氏距离4种。通常情况下用到的是欧氏距离，即对于任意2个样品i和k可定义其欧式距离如下。

D_{ij}=\sqrt[]{(X_{i\mathrm{1}}-X_{k\mathrm{1}}{)}^{\mathrm{2}}+(X_{i\mathrm{2}}-X_{k\mathrm{2}}{)}^{\mathrm{2}}+\dots +(X_{im}-X_{km}{)}^{\mathrm{2}}}={\left[{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^m}(X_{ij}-X_{kj}{)}^{\mathrm{2}}\right]}^{\mathrm{1}/\mathrm{2}}⑴

式中：D_ij 表示欧氏距离；X_{ij}表示第i个样品的第j个变量值；X_{kj}表示第k个样品的第j个变量值。

为了消除各个指标之间因量纲差异产生的影响，在对样本间距离进行计算时，需要对指标进行标准化处理，即把全部的样本值转换成标准值。

X_{ij}^{\text{'}}=(X_{ij}-\overline{X_j})/S_j⑵

式中：X_{ij}^{\text{'}}表示样本值转化后的标准值；\overline{X_j}表示第j个变量的样本均值；S_j表示第j个变量的样本标准差。

标准化后的样本的平均数为0，标准差为1，然后用标准值进行聚类分析。

（2）相似系数。相似系数用来表示对样本变量的聚类。一般情况下，相似系数的表现形式有夹角余弦、相关系数等。对于连续性统计数据，一般使用Pearson相关系数，对于分类统计数据一般使用Pearson列联系数。

Pearson相关系数公式如下。

r_{ik}=\frac{{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^m}(X_{ij}-\overline{X_i})(X_{kj}-\overline{X_k})}{\sqrt[]{{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^m}(X_{ij}{-\overline{X_i})}^{\mathrm{2}}{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^m}{(xkj-\overline{X_k})}^{\mathrm{2}}}}⑶

式中：r_{ik}表示Pearson相关系数。

Pearson列联系数公式如下。

C_{xy}=\sqrt[]{\frac{x^{\mathrm{2}}}{x^{\mathrm{2}}+n}}⑷

式中：C_{xy}表示Pearson列联系数；x^{\mathrm{2}}表示R\times C分类资料的列联表x^{\mathrm{2}}值；n表示R\times C分类资料样品总个数。

2.2　分析方法

通常情况下，根据所选聚类的对象不同，可分为样品聚类(Q-型聚类)和变量聚类(R-型聚类) 2种聚类类别。在分析方法上，可以分为系统聚类法、加入法、分解法和动态分类法4种。

（1）系统聚类法。第一步将n个变量视为n类，然后把属性相近的2个类别合并成为一个类别，即为n-\mathrm{1}类；第二步再从n-\mathrm{1}类中筛选出属性相近的2个类别合并成为一个类别，即为n-\mathrm{2}类，重复上述步骤直至所有变量聚为一类。整个聚类分析的过程可以绘制形成聚类图或树状分析图，第三步再根据统计图进行适当划分类别。

（2）加入法。假设目前已经形成一个分类系统，然后把全部的变量逐个放入当前的聚类系统图中，从而得到一个新的聚类图。

（3）分解法。第一步将全部的变量视为一个类别，可以以某种最佳准则将其视为2类；第二步再用上述方法将这2个类别划分为2个类别，然后从中选出一个目标函数的最优解，将2类划分为3个类别，以此类推，直至每一个类别中只包含1个变量为止；第三步再将整个分类的过程画成聚类图，再根据聚类图进行适当划分类别。

（4）动态分类法。将全部的变量先大致划分为n个类别，然后根据最佳准则进行动态调整至不能调整时停止。

2.3　系统聚类

系统聚类方法是实际应用最多的一种聚类分析方法，其优点主要体现在不仅可以对全部变量进行聚类分析，同时也可以对样本进行聚类。其中，变量可以具有连续性，也可以为分类变量，因此距离的计算方法也具有多种。但是因为距离的测算具有反复性，当样本量太大或变量太多时，采用此方法运算速度明显减慢。结合本研究，选用系统聚类分析方法开展实例分析。

3　实例分析

3.1　数据来源

为更好地分析研究公路货运价格与运输距离之间的关系，基于地区差异性，分别选取北京、成都、大连、上海4个不同城市作为始发点的公路货运价格周度数据，为研究分析常态化时期及后疫情时期对公路货运价格的影响，样本区间分为2016年1月—2018年12月、2020年1月—2023年12月2个时间段，包含整车9.6 m、整车13 m、整车17.5 m、零担轻货、零担重货5种不同载运方式的价格。

3.2　分析过程

按照多元统计学中聚类分析方法的基本原理，运用SPSS软件对收集整理后的不同线路运价数据进行聚类分析，采用方法为系统聚类法。北京至全国37个城市聚类分析结果如图2所示，成都至全国37个城市聚类分析结果如图3所示，大连至全国37个城市聚类分析结果如图4所示，上海至全国37个城市聚类分析结果如图5所示。

通过观察常态化时期和后疫情时期的北京、成都、大连、上海分别至全国37个城市的聚类分析结果，公路货运价格与运输距离之间的关系会受到运输方向差异性、运输市场环境的影响。

3.3　研究结论

3.3.1　运输方向差异性

从上述分析过程可以看出，目前公路货运服务供给者存在不同运输方向上的需求主体，在一定程度上，高度分散的公路货运市场结构以及不同运输距离与运输价格之间具有相互关联性，通过观察北京、成都、大连和上海至全国37个城市的运距与平均运价水平对比情况来看，基本呈现出运输距离越长、运价水平越低的特征。北京至全国37个城市运距与运价水平对比如表1所示，成都至全国37个城市运距与运价水平对比如表2所示，大连至全国37个城市运距与运价水平对比如表3所示，上海至全国37个城市运距与运价水平对比如表4所示。

3.3.2　运输市场环境

从上述分析结果可以看出，受疫情影响，公路货物运输在常态化时期(2019年前)与后疫情时期(2020年起)具有不同的运行态势，其运价水平也有较为明显的差异性，大部分线路呈现出疫情后的公路运价水平有所回落的运行态势。疫情前与疫情后运价水平对比情况如表5所示。

3.3.3　有助于铁路实行竞争定价方式

在货运市场竞争激烈的环境下，通常铁路运价整体低于公路运价，铁路运价能够根据公路运价的波动变化做出及时的调整。为提高铁路货运市场竞争力，通过分析影响公路货运定价的相关因素，综合考虑公路运输价格与运输距离之间的关联性，为确定铁路货运价格提供数据支撑。同时，可以在公路货运价格的基础上，建立模型对铁路价格进行调控，对铁路运输企业完善企业价格决策体系、分担社会货物运输量、提高铁路货运市场竞争力、降低社会物流成本具有重要的现实意义。

4　结束语

随着我国铁路货运价格逐步放松管制，分析挖掘公路货运价格波动与运输距离之间的规律，不仅有利于铁路货运更好地适应市场化的竞争环境，而且有助于铁路应对公路货运竞争。通过研究分析公路货物运输价格与运输距离之间的作用机理，充分意识到公路货运价格的波动受运输方向差异性以及运输市场环境的直接影响，不仅能够有效掌握公路货运价格形成机制，同时为铁路货运价格市场化改革提供参考。本研究仅分析了常态化时期和后疫情时期公路货运价格与运输距离之间的关系，后续仍需结合国家政策对公路货运价格的要求，量化公路运价影响因素，充分参考铁路、水运等竞争行业的价格水平运行特征及规律，进一步提出铁路货运价格策略的参考建议。

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基金资助

中国铁道科学研究院集团有限公司科研项目(2023YJ167)

中国国家铁路集团有限公司科技研究开发计划课题(P2023X014)