基于BIM的高速铁路设计概算智能预测方法研究

Intelligent Prediction Method of High Speed Railway Design Estimate Based on BIM

摘要

针对现行高速铁路定额预测存在的固定性、滞后性和预测方法的二维、线性等问题，在分析设计概算和影响因素之间的非线性、不确定性等演变趋势和机理基础上，以已完工程项目的历史数据为基础，构建类似已完工程设计概算历史数据库。为提高智能预测的精确度，采用余弦相似度方法在数据库中筛选相似案例，对拟建高速铁路项目进行类似度分类，采用非线性反向传播神经网络、模糊C均值聚类、模糊推理等方法集成优化组合，构建高速铁路拟建工程设计概算智能预测模型和BIM三维可视化模型。研究结果表明，建立设计概算非线性集成方法预测模型，实现不同量级数据下预测方法的优势互补，保证预测精度；通过BIM技术建立的三维可视化模型，有效提升设计概算预测的智能化水平与可视化效果。

Abstract

In view of the existing problems of fixed and lagged prediction of the current quota of high speed railways and the two-dimensional and linear prediction methods, the evolution trend and mechanism of the nonlinearity and non-determinism between the design estimate and the influencing factors were analyzed. A similar historical database of the completed project design estimate was constructed based on the historical data of the completed project. In order to improve the accuracy of intelligent prediction, the cosine similarity method was used to screen similar cases in the database, and similarity classification was carried out for the proposed high speed railway projects. Nonlinear back propagation neural network, fuzzy C-means clustering, fuzzy inference, and other methods were integrated and optimized to construct an intelligent prediction model and BIM 3D visualization model for the design estimate of the proposed high speed railway projects. The results show that the established prediction model by the nonlinear integrated method for design estimate can realize the complementary advantages of prediction methods under different orders of data and ensure prediction accuracy. The 3D visualization model established by BIM technology effectively improves the intelligent level and visualization effect of design estimate prediction.

Graphical abstract

关键词

高速铁路 / 设计概算 / 反向传播神经网络 / 模糊C均值聚类 / 模糊推理 / BIM / 预测

Key words

High Speed Railway / Design Estimation / Back Propagation Neural Network / Fuzzy C-Means Clustering / Fuzzy Inference / BIM / Prediction

0　引言

大型高速铁路的建设和运营作为一种复杂巨系统，具有结构错综、规模庞大、点多线长和工期长的特点，其造价受时间、价格、环境和设计方案等不确定性因素影响较大。现行预测方法的线性、简单性等缺陷不能反映设计概算造价的不确定性和非线性，直接导致目前大多数高速铁路工程的建设与运营达不到预期目标，存在着建设超概算、运营亏损、国外高速铁路工程投标失标、承包亏损等现象。

针对以上问题，目前国内外学者对于工程造价的智能预测方法研究主要集中在多元回归分析法、最小二乘法、蒙特卡罗模拟和反向传播神经网络(BPNN)。多元回归分析法存在准确度受参数影响较大的问题^[1]，最小二乘法不能拟合非线性数据^[2]，蒙特卡罗模拟具有需要将确定性问题转化成随机性问题等缺点^[3]。BPNN相较于上述方法具有明显优势，其学习能力与非线性映射能力可以使预测结果更精确，Wang等^[4]使用经共轭梯度算法优化后的BPNN模型，该优化模型可以在提高收敛速度的同时不增加算法的复杂度，并能在共轭方向上达到全局最优。另外，在可视化模型方面，Cao等^[5]调查106个使用建筑信息模型(Building Information Modeling，BIM）的项目，结果表明，BIM被用作可视化工具，具有积极作用，可有效优化方案、改进任务；王欣睿^[6]以京张高速铁路清河站设计为例，分析BIM辅助设计的必要性，通过BIM技术对原方案进行优化设计，有助于提高设计准确性、提升施工效率与建造质量。

设计概算是在初步设计阶段通过编制工程预算文件预先确定的工程造价，其对投资影响程度达到65%以上^[7]，在综合国内外文献分析基础上，以高速铁路设计概算为研究对象，提出首先改革现行定额预测方法，构建类似已完工程设计概算历史时空数据库，针对时空数据的不确定性特点，结合历史数据量情况，采用不同的预测方法。针对历史数据量情况，可将拟建工程分解为有大量历史数据、一定量历史数据和无历史数据的概算子目，大量历史数据的子目使用BPNN预测；一定量历史数据的子目通过模糊C均值(FCM)聚类方法预测；无历史数据的子目使用模糊推理系统(FIS)并结合专家经验预测。在此基础上，通过BIM技术建立三维可视化预测模型，以期在高速铁路工程初步设计阶段，能够快速、稳定、智能、三维地进行拟建高速铁路设计方案全生命设计概算预测，为设计概算工作提供参考。

1　模型构建

1.1　研究内容与范围界定

研究以高速铁路工程全生命造价中的建安工程费和运营维护成本(主要考虑平时维护、小中大修费用)为全生命周期成本(WLC)研究对象，首先从工程量清单计价单元、总综合单价等方面展开分析，再深入研究概算子目和子目综合概算单价^[8]。

工程量清单计价单元指的是高速铁路工程设计概算的编制范围，包括综合概算和总概算^[9]。总综合单价主要指全生命周期成本(建设成本+运维成本)，本研究将全生命周期造价研究范围归纳为：建安工程全生命周期成本=建安工程费+建安工程维护成本(固定设施维护成本)。

1.2　影响因素确定

从设计概算的层面考虑，根据《铁路基本建设工程设计概(预)算编制办法》(TZJ 1001—2017)^[10]的内容，运用工程量清单、项目分解结构(PBS)等方法对高速铁路工程计价单元建设成本进行分解；实地调研设计院等单位并咨询专业人员；查阅《高速铁路设计规范》(TB 10621—2014)^[11]、《铁路工程工程量清单规范》(TZJ 1006—2020)^[12]等文件；收集并分析已完高速铁路工程的初步设计文件和运维成本数据，从而确定高速铁路计价单元建设成本和运维成本影响因素如表1所示。

1.3　相似案例筛选模型

为使数据具有可比性，对时间和地域进行统一化处理，将地域基准选为北京，将时间基准定于2023年，地域调整和时间调整公式如下。

\alpha =\frac{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{D}_{ri}\times P_{ri}}{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^k}{D}_{\mathrm{0}i}\times P_{\mathrm{0}i}}⑴

\beta =\frac{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^m}{D}_{ti}\times P_{ti}}{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^k}{D}_{\mathrm{0}i}\times P_{\mathrm{0}i}}⑵

式中：\alpha为地域调整系数；\beta为时间调整系数；D_{ri}为北京工程i的全生命成本；P_{ri}为北京工程i的权重；D_{ti}为2023年工程i的全生命成本；P_{ti}为2023年工程i的权重；D_{\mathrm{0}i}为其他地区工程i的全生命成本；P_{\mathrm{0}i}为其他地区工程i的权重；n为北京类似工程数量；m为2023年类似工程数量；k为需要调整的所有类似工程数量。

在高速铁路已完工程设计概算历史数据库基础上，采用余弦相似度方法筛选相似案例。余弦相似度sim(\mathit{A}，\mathit{B})指通过2个向量夹角的余弦值\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\theta得知数据间的相似性，计算公式为

sim(\mathit{A}，\mathit{B})=\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\theta =\frac{\mathit{A}\mathit{B}}{‖\mathit{A}‖‖\mathit{B}‖}=\frac{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^w}{A}_i\times B_i}{\sqrt[]{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^w}(A_i{)}^{\mathrm{2}}}\times \sqrt[]{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^w}(B_i{)}^{\mathrm{2}}}}⑶

式中：w为样本向量特征总数；A_i为第i个影响因素在样本 A 中对应的量化值；B_i为第i个影响因素在样本 B 中对应的量化值。

1.4　BPNN预测

BPNN的各层之间由神经元进行连接，最常见的为三层BPNN。网络运行过程中，首先由前端输入层经过中间隐含层到达末端输出层的正向传播，然后误差信号再由末端输出层经中间隐含层到达前端输入层进行误差反向传播，对各层权值进行修改，如此正反交替传播直至收敛。其结构设计如下。

（1）输入层设计。如果影响因素数量为u个，则输入向量为\mathit{X}=(x_{\mathrm{1}}，x_{\mathrm{2}}，\cdots ，x_i，\cdots ，x_u{)}^{\mathrm{T}}。

（2）输出层设计。如果输出数据的数量v个，则输出向量为\mathit{Y}=(y_{\mathrm{1}}，y_{\mathrm{2}}，\cdots ，y_j，\cdots ，y_v{)}^{\mathrm{T}}。

（3）隐含层设计。采用柯尔莫哥洛夫定理确定隐含层节点，计算公式为

L=\mathrm{2}u+\mathrm{1}⑷

式中：L为隐含层节点数。

1.5　FCM聚类预测

FCM聚类预测运算步骤如下^[13]。

（1）对历史工程数据进行聚类分析。对已完高速铁路项目造价数据进行分类，然后通过同类的已完项目的数据对造价进行预测。

（2）对各工程项目进行分类。根据聚类结果，计算待测工程项目与各聚类中心的欧几里得距离d(x，y)，计算公式为

d(x，y)={\displaystyle \sum _{r=\mathrm{1}}^s}\left|\mu (x_r)-\mu (y_r)\right|⑸

式中：\mu \left(x_r\right)为第r个待测项目；\mu (y_r)为第r个同类工程；s为项目总数。

计算待测子目与各类别的贴近度p(x，y)，贴近度最高的类别即为该待测子目的所属类别，计算公式为

p(x，y)=\mathrm{1}-\frac{\mathrm{1}}{n}d(x，y)⑹

（3）对子目综合概算单价D进行模糊预测，计算公式为

D=p_{\mathrm{1}}{D}_{\mathrm{1}}+\cdots +p_s{D}_s{\displaystyle \prod _{i=\mathrm{1}}^{s-\mathrm{1}}}(\mathrm{1}-p_i)+\cdots +p_k{D}_k{\displaystyle \prod _{i=\mathrm{1}}^{k-\mathrm{1}}}(\mathrm{1}-p_i)+\frac{{\displaystyle \prod _{t=\mathrm{1}}^k}(\mathrm{1}-p_i){\displaystyle \sum _{t=\mathrm{1}}^k}{D}_i}{K}⑺

式中：D_{\mathrm{1}}，D_{\mathrm{2}}，\cdots ，D_k为同类别子目或显著性成本项目(CSIs)的综合概算单价及对应显著性因子(csf)；p_{\mathrm{1}}，p_{\mathrm{2}}，\cdots ，p_k为贴近度。

1.6　FIS预测

FIS也可称作近似推理，可以通过管理模糊性的专家经验来解决复杂的非线性映射关系，具体可以分为精确值模糊化、生成规则、模糊推理和输出精确值4个步骤^[14]。

1.7　BIM可视化模型构建

为了将初步设计阶段的工程信息与三维模型进行有机结合，对设计概算的智能预测提供信息辅助，运用BIM软件建立构件单元化的BIM三维模型，再对其渲染实现三维效果，然后根据PBS与工程量清单法分解高速铁路工程，使各概算子目单元与模型构建相关联，最后建立BIM信息管理平台实现高速铁路历史数据库、初步设计资料、BIM集成应用等工程的一体化。

2　案例分析

2.1　工程概况及相似案例选取

以YX高速铁路为例，对提出的智能预测模型进行验证。YX高速铁路共设有车站20处，全线长度为617.146 km，设计速度为250 km/h，沿线地势开阔，地形条件复杂。由于该工程计价单元的影响因素兼具定性和定量因素，因而对历史数据库中的42组数据进行量化赋值。影响因素量化表如表2所示。

对YX高速铁路的影响因素进行量化赋值处理，可以表示为\mathit{A}=｛\mathrm{8}，\mathrm{2}，\mathrm{1}，\mathrm{2}，\mathrm{2}，\mathrm{1}，\mathrm{5}，\mathrm{8}，\mathrm{4}，\mathrm{1}，\mathrm{1}，\mathrm{7}，\mathrm{5}，\mathrm{2}，\mathrm{1}，\mathrm{1}，\mathrm{1}，\mathrm{1}，\mathrm{1}，\mathrm{3}，\mathrm{1}，\mathrm{3}｝。然后采用数学软件使用余弦相似度方法选择相似度大于0.8的案例数据作为样本，其中建设成本的历史数据中共有31组满足要求，运维成本的历史数据中共有25组满足要求。

2.2　BPNN智能预测

筛选出的31组建设成本历史数据符合BPNN预测方法大量历史数据的要求，将31组中的前29组作为训练样本，后2组作为检验样本进行BPNN测试。运用数学软件编写算法程序，其参数设置为：输入节点为19个影响因素；隐含层节点为2×19+1=39个；输出节点为计价单元建设成本概算单价；最大迭代次数设置为200次；误差设置为10^-8。为了减小误差，进行10次运算取平均值。首次训练检验样本输出值如表3所示。

结果显示，平均误差百分比在5%以内，满足初步设计阶段的预测误差要求，YX高速铁路建设成本概算单价的预测结果9 216.86万元/km与实际值9 341.41万元/km间的误差为-1.33%，同样符合要求，说明BPNN的预测结果合理，具备应用价值。

同理，以YX高速铁路25组运维成本的案例数据对前20年的运维成本进行预测，可得均值为225.91万元/km。在整体案例相似案例较少的情况下，如果概算子目相似案例满足大量数据的要求，则概算子目综合单价的BPNN预测方法相同。

2.3　FCM聚类智能预测

在整体工程无大量历史数据的情况下，BPNN预测无法达到预期效果，因此可将其分解为大量概算子目，对其中只有一定量历史数据的子目采用FCM聚类预测。上述数据库中的特长隧道数据量较少，适合对其采用FCM聚类预测。由于隧道工程中的子目数量较多，为提高预测的效率和准确度可以通过识别CSIs进行预测，其中正洞部分的建设成本约90%，由开挖、支护和衬砌3项子目构成，因此对该3项的CSIs费用及csf进行预测。

以YX高速铁路XYSL特长隧道为例，预测其正洞工程的开挖子目综合概算单价及csf。通过查阅资料及咨询专业人员，确定隧道开挖部分影响因素量化表如表4所示，分别对其量化赋值后可表示为\mathit{B}=\left\{\mathrm{1}，\mathrm{1}，\mathrm{1}，\mathrm{7}，\mathrm{3}，\mathrm{1}，\mathrm{8}，\mathrm{4}，\mathrm{2}\right\}。

经多次试验发现，聚类数目为3时效果最佳，使用余弦相似度方法提取特长隧道开挖子目历史数据中的16组进行FCM聚类。根据聚类结果可知，与XYSL特长隧道开挖子目一类的子目共有4个，其开挖综合概算单价分别为3.02万元/m，2.66万元/m，2.32万元/m，2.43万元/m，csf分别为0.26，0.22，0.19，0.20，贴近度分别为0.85，0.82，0.74，0.78，根据公式⑺计算可得XYSL特长隧道开挖子目的综合概算单价约为2.96万元/m，对应csf为0.26。同理，可以计算得到支护和衬砌子目的综合概算单价及对应的csf，经过汇总计算得到XYSL特长隧道的总综合概算单价约为11.38万元/m。而XYSL特长隧道开挖子目实际综合概算单价约为3.07万元/m，对应csf为0.26，其实际总综合概算单价约为11.81万元/m。

与XYSL特长隧道的实际概算相比，使用此模型进行预测的开挖部分费用误差约3.58%，而总综合概算费用误差约3.64%，均符合5%以内的要求，因此在数据量一定的情况下，使用FCM聚类方法对高速铁路工程CSIs及csf进行预测方法合理，具备应用价值。

将概算子目中的CSIs与csf预测结果汇总，得到YX高速铁路计价单元的建设总成本为567.22亿元，与BPNN对计价单元整体预测得到的建设总成本568.81亿元间的误差为-2.7‰，与计价单元实际建设成本576.50亿元相比误差为-1.6%，均满足初步设计阶段误差要求。此外，将YX高速铁路计价单元中的全部概算子目的预测值汇总累加得到的建设总成本570.14亿元，与计价单元建设总成本整体预测值568.81亿元相比误差为2.3‰，而与计价单元实际建设成本576.50亿元相比误差为-1.1%，同样满足误差精度要求，且相较于汇总CSIs与csf的方法精度更高。由此可知，以上预测方法均合理可行。

2.4　FIS智能预测

针对YX高速铁路后80年的运维成本无历史数据的特点，可以利用专家经验使用模糊推理系统进行预测。通过查阅文献，分析案例，将运维成本的影响因素概括为经济水平、工程规模、运营环境，具体实现步骤如下。

（1）构建模糊推理系统。基于数学软件将参数设置如下。类型(Type)：Mamdan。交运算(And method)：Min。并运算(Or method)：Max。去模糊化(Defuzzification)：Centriod。模糊推理(Fuzzy implication)：Min。合成(Aggregation)：Max。输入(Input)：经济水平、工程规模、运营环境。输出(Output)：高速铁路后期运维成本变化比。规则(The rule)：经济水平、工程规模、运营环境在不同状态下对高速铁路后期运维成本变化比的影响。

（2）确定输入、输出的隶属函数。确定经济水平、工程规模、运营环境变动趋势的隶属函数。

（3）构建模糊规则库。确定影响因素与高速铁路后期运维成本之间关系的模糊语言，汇总构建模糊规则库，并将其输入运算系统，从而在最大程度上拟合运维成本的变化趋势。根据已有案例情况并结合专家经验设立的模糊推理规则如表5所示。

（4）对各输入规则评分。根据YX高速铁路项目特征，结合专家经验，参照影响因素评分表如表6所示，分别对经济水平、工程规模、运营环境进行评分为(40，55，65)。

(5）输出结果。将数据输入模糊推理系统中，输出结果显示的运维成本变化比为7.26，可据此计算出后80年运维总成本约为32 802.13万元/km。

2.5　预测结果

综上所述，YX高速铁路计价单元建设成本估算结果为9 216.86万元/km；前20年的年均运维成本为2 25.91万元/km，即前20年运维总成本4 518.2万元/km；结合后期运维成本变化比7.26，可计算出后80年运维总成本约为32 802.13万元/km。综上，可以计算得出总综合概算单价为46 537.19万元/km，结合全线长度617.146 km，计算得到全生命概算成本为2 872.02亿元。YX高速铁路计价单元全生命概算造价如表7所示。

2.6　BIM可视化模型建立

2.6.1　构建BIM三维模型

在初步设计阶段引入BIM技术，可以使项目参与各方真实感受到拟建项目的特点，提高工作人员对项目的认识和理解，进一步满足设计概算的要求。以LOD300为精度目标，使用BIM软件构建BIM三维模型，然后使用渲染工具对模型进行渲染，以桥梁工程为例，WFS大桥渲染效果如图1所示。

2.6.2　属性信息关联

为了使高速铁路工程信息与三维模型结合起来，需要将各部分概算子目单元与BIM三维模型中的构件进行关联，为每个构件赋予几何与非几何工程属性信息。因此，需要使用BIM软件中的族库属性功能，通过添加项目参数，为族库建立新的属性。以隧道工程为例，隧道工程主要包含洞身、路面、支护、衬砌等部分，使用BIM软件对XYSL特长隧道的上述组成部分进行建模。XYSL特长隧道三维建模过程如图2所示。之后可以通过族属性功能，打开指定族；通过组类型添加参数，为三维模型赋予参数信息。

根据我国铁路BIM联盟发布的《铁路工程实体结构分解指南》和《铁路工程WBS工项分解指南》等资料，建立基于PBS分解的设计概算属性集^[15]。如隧道工程部分PBS编码信息为：正洞040101010101；I级围岩04010101010101；钢筋网040101010101010204；混凝土040101010101010301；支护0401010101010102。

2.6.3　建立BIM信息管理平台

为了在初步设计阶段提高BIM三维可视化模型的使用效率，改善人机交互体验，可以利用计算机技术建立BIM信息管理平台，将BIM三维模型和工程清单等信息进行点对点关联，然后将历史数据库导入BIM信息管理平台以实现历史信息的储存、查询、修改等功能，不仅可以展现拟建全线工程、子目工程三维图，还可以查看子目工程的特征、费用等信息。

3　结束语

在拥有大量历史数据的情况下，BPNN可以快速、准确地进行预测；在仅拥有一定量的历史数据支持时，FCM聚类可以有效弥补BPNN泛化能力差的不足，准确预测概算计价单元和子目综合单价；而在无历史数据的特殊情况下，可以立足于专家经验，充分发挥模糊推理系统的作用。这3种方法相辅相成，不仅将误差控制在精度要求范围内，而且快速、高效，无论是对计价单元的整体预测，还是对CSIs与csf进行预测，亦或是对概算子目的逐个预测，经实践证明均合理可行。在此基础上，通过引入BIM技术建立三维可视化模型以增强该预测模型的实际应用性，为高速铁路工程设计概算提供更好的技术支持。搭建的BIM信息管理平台虽然功能较少，部分模块完成度不高，但仍然存在巨大潜力，具体有待进一步研发。

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基金资助

国家自然科学基金面上项目(72071133)

河北省自然科学基金项目(G2019210226)

河北省“巨人计划”第三批创新创业团队项目(冀办字〔2018〕33号)