基于熵权的模糊综合铁路项目经济后评价优化

Optimization of Economic Post-Evaluation of Fuzzy Comprehensive Railway Project Based on Entropy Weight

摘要

铁路项目后评价内容对于铁路勘察设计单位前期研究质量反馈具有重要意义，针对我国大多数勘察设计单位注重项目前期评价，而对铁路开通运营后的后期评价考虑不足的现状，通过抽象铁路建设项目中存在的主要影响因素，构建项目后评价指标三层级体系；通过专家访问，获取项目开通运营后项目负责人对运营现状的评价量化三级指标值，根据三级评价指标值，结合熵权法，运用多层级模糊综合评价法，分析铁路项目研究对象的后评价问题；基于所提方法，以已开通运营的和若铁路作为实例，结合前期研究成果及运营现状，验证基于熵权的模糊综合评价法用于铁路项目经济后评价的可行性与合理性，评价结果对勘察设计单位及运营部门今后的工作具有一定的借鉴作用。

Abstract

The post-evaluation content of the railway projects is of great significance to the quality feedback of railway survey and design departments in the early stage of research. In view of the overemphasis of most survey and design departments in China on the pre-project evaluation with inadequate regard to post-evaluation after the railway is opened for operation, by abstracting the main influencing factors in railway construction projects, a three-level system of post-project evaluation indicators was constructed in this paper. Through experts' visit, the three-level index value of the project chief's evaluation of the current operation after the project opening for operation was obtained. According to the three-level evaluation index value, combined with the entropy weight method, the post-evaluation problem of the railway project research object was analyzed by using the multi-level fuzzy comprehensive evaluation method. Based on the method proposed, taking the Ruoqiang-Hetian Railway already in operation in Xinjiang as an example, and combined with the previous research results and current operation, the feasibility and rationality of applying the fuzzy comprehensive evaluation method based on entropy weight to the economic post-evaluation of railway projects were verified. The evaluation results can be used as a reference for the future work of survey and departments engaged in design and operation.

Graphical abstract

关键词

铁路项目 / 后评价 / 三层级指标 / 熵权法 / 模糊综合评价法

Key words

Railway Project / Post-Evaluation / Three-level Indicators / Entropy Weight Method / Fuzzy Comprehensive Evaluation Method

0　引言

新疆铁路建设近年来保持高位运行，2019—2021年间分别完成大中型基建投资68.04亿元、75.14亿元、80.11亿元。目前，进出新疆铁路以兰新铁路(兰州—阿拉山口)、兰新高速铁路(兰州—乌鲁木齐)、南疆铁路(吐鲁番—阿克苏)为主，疆内自东向西依次分布额济纳至哈密铁路、哈罗铁路(哈密南—罗中)、乌准铁路(乌北—准东)、奎北铁路(奎屯—北屯市)、精伊霍铁路(精河—霍尔果斯)、喀和铁路(喀什—和田)，以乌鲁木齐枢纽为中心的“疆内环起来、进出疆快起来”的铁路布局正在形成。截至2022年底，新疆铁路总运营里程已达9 000 km。针对疆内既有铁路网，相关勘察设计单位开展项目后评价工作具有重大意义，不仅可提高铁路建设项目设计水平和决策质量，而且还可提高铁路运营部门管理能力和运营收入。我国建设项目后评价相关理论起步较国外晚，但近年来发展较为迅速^[1]。

从后评价对象方面，我国在铁路工程各方面都开展了项目后评价研究。高海涛等^[2]通过分析高速铁路行车运营安全因素，构建安全风险指标体系，运用AHP-熵权法对京沪高速铁路运营安全性进行了综合评价；陈虹兵等^[3]从城轨运营管理、服务质量、运需匹配、运力衔接角度构建了城轨跨线运营效果的铁路项目后评价指标体系，并采用AHP-熵权法，结合正态云模型，以广州地铁线路为实例对模型进行验证；朱晓琳等^[4]则从经济性、需求性、环境性、服务性及协调性5大影响铁路客运站选址的因素出发，构建了基于熵权的TOPSIS模型，并采用算例对其进行验证；王德占等^[5]针对铁路专用线在全国铁路货运量中占有很大比重现状，通过相关因素确定评判因素集及关系矩阵，运用模糊综合评价法研究了铁路专用线优化整合工作；潘振兴等^[6]通过分析新疆铁路网扩展的影响因素，选取21个相关评价指标，采用Cobb-Douglas生产函数模型，结合熵权灰色关联法，对15个疆内地(州、市)铁路网密度和因素进行预测分析；武中凯等^[7]从路企双赢角度，针对铁路专用线建设及运营模式问题，通过分析建设、经营的各影响因素，确定评价指标体系，运用模糊综合评价法，得到最优方案。

从后评价方法方面，我国用于项目建设后评价的方法呈现多样化发展。传统的层次分析法^[8]、随机评价方法^[9]、人工神经网络模型法^[10]、模糊综合法^[11]、系统动力学模型系统法^[12]等均用于项目后评价，并逐步走向完善。

上述既有研究具有很大启发和参考价值，但从勘察设计单位角度出发进行铁路项目建设后评价研究较少，并且传统的模糊综合评价法指标选择具有一定主观性。基于此，从勘察设计单位角度出发，通过深入分析铁路建设项目影响因素，确定后评价指标体系，运用熵权模糊综合评价法，构建铁路项目经济后评价模型，以疆内已开通运营的和若铁路(和田—若羌)为例，分析和若铁路实际运行情况，并对运营单位及勘察设计单位提出相关参考改进措施。

1　铁路工程建设项目经济后评价模型

1.1　铁路工程建设项目后评价指标体系

铁路工程建设项目勘察设计技术水平在项目施工完成后的运营阶段有所体现，但抽象量化这些前期可研阶段的设计技术水平是比较复杂的，需要建立一套全面、科学、详细的评价指标体系，不讨论指标体系的构建过程，借鉴既有研究^[13-14]，遵循全面、系统、客观、定量定性结合、普遍专一结合的原则，从勘察设计单位角度，确定的铁路工程建设项目后评价多指标体系如表1所示。

1.2　熵权法及隶属度函数

1.2.1　熵权法

熵^[15]被定义为系统状态不确定性的一种度量。“熵”体现的是建设项目的不确定性，这与铁路项目设计过程中的不确定性相符，在开展铁路项目设计后评价工作时可以使用熵权法。随着信息量的减少，信息的不确定性会提高，熵也会增大，以评价指标提供的信息量之间的差异为依据确定权重，这种方法就是熵权法。熵权法计算过程借鉴文献[2-4，6]。

初始数据矩阵A_x如下

A_x=\left[\begin{array}{cccc}{x}_{\mathrm{11}}& x_{\mathrm{12}}& \cdots & x_{\mathrm{1}n}\\ x_{\mathrm{21}}& x_{\mathrm{22}}& \cdots & x_{\mathrm{2}n}\\ \cdots & \cdots & \cdots & \cdots \\ x_{m\mathrm{1}}& x_{m\mathrm{2}}& \cdots & x_{mn}\end{array}\right]⑴

式中：m为样本数；n为评价指标；x_{ij}为第i个样本的第j个指标。

正向指标、逆向指标、适度指标标准化过程分别如下。

x_{ij}^{\mathrm{\text{'}}}=\frac{x_{ij}-\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}(x_j)}{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}(x_j)-\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}(x_j)}⑵

x_{ij}^{\mathrm{\text{'}}}=\frac{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}(x_j)-x_j}{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}(x_j)-\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}(x_j)}⑶

⑷

为防止熵权无意义情况发生，保证计算有意义，需对公式⑶做非负化处理如下。

y_{ij}=x_{ij}^{\mathrm{\text{'}}}+c⑸

式中：c为大于公式⑷中最小值绝对值的最小整数，通常其值为1。

非负化后的数据矩阵A_y如下。

A_y=\left[\begin{array}{cccc}{y}_{\mathrm{11}}& y_{\mathrm{12}}& \cdots & y_{\mathrm{1}n}\\ y_{\mathrm{21}}& y_{\mathrm{22}}& \cdots & y_{\mathrm{2}n}\\ \cdots & \cdots & \cdots & \cdots \\ y_{m\mathrm{1}}& y_{m\mathrm{2}}& \cdots & y_{mn}\end{array}\right]⑹

根据以上计算元素，可确定指标权重p_{ij}、指标熵权e_i及指标差异化系数g_i，最后求出评价指标熵权值w_j。

1.2.2　隶属度函数

为便于模型构建，现将模糊数学基本术语[16-17]简述如下。

（1）模糊集合。模糊集合是用来描述铁路工程建设中类似配合施工满意度、特殊情况灵活性这些模糊性概念的集合，与经典集合相比，该集合具有亦此亦彼的不确定性。

（2）隶属度函数。记V=｛优，良，中，合格，差｝为模糊集合，论域\mathrm{\mho }=\left[\mathrm{0,100}\right]为铁路工程项目后评价指标评语量化值，则映射R_V:\mathrm{\mho }\to \left[\mathrm{0,1}\right]定为隶属度函数，具体表达式如下。

⑺

式中：a，b，c为量化区间临界值，该隶属度函数值越接近0，表示指标相应铁路项目建设实施程度越难。

1.3　基于熵权的模糊综合铁路工程项目经济后评价模型

针对影响因素众多、评价较为困难的铁路工程建设项目系统后评价问题，基于熵权的模糊综合评价法是解决该问题的较好方法。这种利用单因素隶属函数来表示铁路项目建设因素对铁路后评价项目对象的影响，根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，然后利用加权方法综合各个铁路项目建设因素对铁路后评价项目对象影响的方法，就是多层次模糊综合评价方法。从勘察设计单位视角，运用该方法解决复杂铁路项目建设系统后评价问题，具体步骤如下。

（1）评价子目标集U。记因素集U=\{U_{\mathrm{1}},U_{\mathrm{2}},\cdots ,U_n\}，由表1可知，一级指标3个，二级指标5个，三级指标17个，总指标个数25个。

（2）子目标权重分配集A。运用1.2.1节内容，确定A=\{A_{\mathrm{1}},A_{\mathrm{2}},\cdots ,A_n\}，且{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{A}_i=\mathrm{1}。

（3）子目标指标集U_i。步骤(1)中各子目标U_i受下级指标u_{ik}的影响，即：U_i=(u_{ik},u_{ik},\cdots ,u_{ik})。

（4）指标U_i的权重分配集W_i。运用1.2.1节内容，确定W_i=(w_{ik},w_{ik},\cdots ,w_{ik})。

（5）评语集V。根据铁路工程项目建设运营后，通过实际运营状况，选择若干评语形成评语集V=\{V_{\mathrm{1}},V_{\mathrm{2}},\cdots ,V_m\}。

（6）评价矩阵R_i。运用1.2.2节内容，确定评价函数矩阵如下。

R_i=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{\mathrm{11}}& r_{\mathrm{12}}& \cdots & r_{\mathrm{1}m}\\ r_{\mathrm{21}}& r_{\mathrm{22}}& \cdots & r_{\mathrm{2}m}\\ ⋮& ⋮& ⋮& ⋮\\ r_{k\mathrm{1}}& r_{k\mathrm{2}}& \cdots & r_{km}\end{array}\right]⑻

（7）计算子目标U_i的综合评价向量B_i。

B_i=w_i\times R_i⑼

则子目标评价矩阵B=(B_{\mathrm{1}},B_{\mathrm{2}},\cdots ,B_n{)}^T，

（8）总目标评价向量C。计算C=A\times B，取最大隶属度为评判标准，依次类推可得多级模糊综合评价。

2　实例分析

2.1　和若铁路概况

以和若铁路为例，尝试性地将所提方法用于铁路工程项目建设完成后的综合评价，并试图将其作为勘察设计单位评价项目的依据或办法参考。

新建和若铁路位于新疆维吾尔自治区南部和田地区和巴音郭愣蒙古自治州境内。该线从在建格库铁路(格尔木—库尔勒)若羌站接轨，经过若羌、且末、民丰、于田、策勒、洛浦、和田等7个市(县)及新疆生产建设兵团第二师三十七团、三十八团、第十四师二二五团，接入本线终点喀和铁路(喀什—和田)的和田站。线路沿昆仑山北麓的山前洪积平原和塔克拉玛干沙漠南缘基本与G315并行自东向西延伸，是南疆通往内地又一便捷通道的重要组成部分。线路全长825 km，其中和田地区境内长403.65 km，巴音郭楞蒙古自治州境内长421.83 km，项目于2015年启动勘察设计工作，2018年年底实现开工建设，2021年年底建成通车。和若铁路现状日均旅客列车1对，货物列车4对，能力利用率达52.2%。

令公式⑺中量化区间临界值a=\mathrm{0}，b=\mathrm{60}，c=\mathrm{100}，评语向量中位数为(95，85，75，65，55)，则隶属度函数如图1所示。

评语量化表如表2所示。

综合、整理和若铁路中国国家铁路集团有限公司审查鉴修意见(铁总鉴函〔2018〕730号)，相关意见包括“根据预测的设计年度地方运量和通过运量，确定本线最大货流密度区段且末至若羌段”“运量较小的小宛、洛浦站组织装车地直达列车”“路基设计依据铁路等级及速度目标值执行《铁路路基设计规范》(TB 10001—2013)中有关规定”“严格执行新环审〔2018〕1562号文”“建设单位按本批复组织设计单位编制鉴定后修改概算报中国铁路总公司工程设计鉴定中心核备”等。在多层级模糊评价中，选择合适的专家和正确打分是确保结果合理性的关键。在专家选择方面，选取具有铁路相关领域知识和经验、拥有多样性观点的专家组，以提供准确和有价值的意见，避免偏见和盲点，对和若铁路设计水平提供较为全面的评估；在专家打分方面，提供明确的评分标准和指南给专家，确保专家了解如何对评价对象进行评分，并理解每个评分等级的含义。和若铁路后评价三级指标专家打分结果：设计规范掌握度打分表如表3所示，专业方案合理性打分表如表4所示，设计方案经济性打分表如表5所示，施工图变更设计打分表如表6所示，配合施工满意度打分表如表7所示。

2.2　和若铁路后评价计算结果

根据公式⑺所示隶属度函数，计算各三级指标测度值向量，据此可得各二级指标模糊评价矩阵。设计规范模糊评判矩阵如表8所示，专业方案模糊评判矩阵如表9所示，设计方案模糊评判矩阵如表10所示，施工图变更模糊评判矩阵如表11所示，配合施工满意度模糊评判矩阵如表12所示。

根据表8—表12数据，可得各二级指标熵权值向量为(1，0.8，0.2，0.6，0.4)，结合公式⑼，可得各二级指标综合模糊评价图如图2所示。

同理，可得一级熵权值向量为(0.4，0.3，0.3)，综合模糊评判矩阵如表13所示，一级指标综合模糊评价图如图3所示。

由图2—图3可得，综合模糊评价图如图4所示。

2.3　和若铁路后评价结果分析

由图2可知：二级指标设计规范掌握度优秀率达60%，良好率达40%，根据步骤(8)，则可量化二级指标规范掌握度评价得分为91.47；结合图1可知，该评价得分位于优秀与良好之间，优秀隶属度值为65%，良好隶属度值为35%，依据最大隶属度原则，设计规范掌握度指标评价结果属于优秀。同理，可得二级指标专业方案合理性、设计方案经济性、施工图变更设计、配合施工满意度评价分值分别为86.09，85.00，83.17，85.00，评价结果分别为良好、良好、优秀、良好。

由图3可知：一级指标设计文件可行性优秀率达35%，良好率达55%，中等率达10%，根据步骤(8)，则可量化一级指标设计文件可行性综合评价得分为87.57；结合图1可知，该评价得分位于良好与优秀之间，优秀隶属度值为30%，良好隶属度值为70%，依据最大隶属度原则，设计文件可行性优秀率指标评价结果属于良好。同理，可得一级指标设计方案合理性、设计后期服务评价分值分别为85.91，84.07，评价结果分别为良好、良好。

由图4可知：综合评价指标优秀率达22%，良好率达69%，中等率达9%，根据步骤(8)，则可量化综合指标评价得分为86.27；结合图1可知，综合指标评价结果属于良好。

综上所述，构建了3个一级后评价指标、5个二级后评价指标、17个三级后评价指标。三级后评价指标中，优秀评价指标2个，分别为设计规范符合度指标、行车组织指标；合格评价指标2个，分别为施工组织指标、方案措施变更指标，其余13个指标均为中等评价指标；二级指标中，优秀评价指标2个，分别为设计文件可行性指标、施工图变更设计指标；良好评价指标3个，分别为专业方案合理性指标、设计方案经济性指标、配合施工满意度指标；一级指标均为良好评价指标；和若铁路综合评价结果为良好。

2.4　和若铁路运营期相关建议

由评价结果分析可以看出，和若铁路施工过程中，各施工方协调配合方面有待提高，通过提高施工建设单位的自我满意度和工作效率，可达到费用节省同时优质完成项目建设；同时，和若铁路存在方案措施变更情况，铁路线路设计人员前期设计工作不严谨，虽然施工单位拥有二次设计资格，但这种不严谨在施工阶段仍会造成现场人员较大虚糜工作量，在前期设计工作中，需要甲乙方相互协作、紧密协作，不设壁垒，开诚布公，在合同允许范围内，使多方效率最大化，实现合作双赢。

在和若铁路后期运营过程中，运营公司应该严格按照各岗位规章制度办事，努力提高工作人员专业技能，合理利用铁路固定资产，使其利用率在适度范围内达到最大，为企业提高利润，减少投资回收期，给铁路承运人或乘客较高的满意度，体现出以人为本的设计理念。此外，对运营期间出现的任何问题，应做好记录，必要情况下及时反馈给设计或施工单位，有助于提高相应单位的工作水平，以便在以后类似铁路设计项目中具有较高的工作效率及较为准确的项目预测能力。根据多层级模糊评价结果，铁路运输部门可以了解到服务质量的具体问题和改进点，可以采取措施改善列车的准点性，如优化列车调度和开行方案；可以帮助铁路运输部门识别运输效益方面的瓶颈，如果评价结果显示运输成本较高，可以通过专家的意见、评分确定降低成本的关键措施，如提高装载效率等；评价结果还可以用于比较不同运输方案或策略的效益，通过对实际工作中实施的不同方案评价和比较，铁路运输部门可以选择最具效益的方案，并进行相应的调整和改进。

3　结束语

通过分析铁路建设工程项目后评价研究现状，铁路建设工程项目后评价在实际工程中对设计单位、运营单位、施工单位等多方具有重要意义，从勘察设计单位角度，对铁路工程建设、运营等有重要影响的设计因素入手，初步抽象归纳出铁路建设项目后评价指标；针对所构建的后评价指标体系特征，运用基于熵权理论的多层级模糊综合评价法，尝试对已开通运营的和若铁路进行项目后评价，根据评价结果提出运营建议；所提方法的评价结果，与前期设计评价出入不大，与实际运营过程中遇到的实际问题一致，具有较好的参考价值，但铁路建设工程项目系统极具复杂性，全面、科学地评价已建成落地的项目，需要构建的指标还有待进一步研究；铁路建设工程项目的后评价不仅是检验勘察设计单位前期工作的重要参考，也是勘察设计单位应必备的职责，同时对铁路运输部门运营工作具有指导作用，能提高运输部门效益，优化工作方式。

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基金资助

国家自然科学基金项目(71861022)