虚拟编组条件下列车区间解耦和耦合适用性分析

Applicability of Train Decoupling and Coupling in Sections Based on Virtual Coupling

摘要

列车在区间进行虚拟解耦和耦合作业实现编组数量的动态变化，进一步提高城市轨道交通运营组织的灵活性。将列车区间虚拟解耦和耦合作业与传统快慢车、大小交路和Y型线的运输组织模式相结合，基于相对制动距离的安全防护方法提出虚拟编组下列车最小安全追踪距离的计算公式，考虑列车参数、区间长度、区间限速和安全间隔等影响因素，分析列车区间虚拟解耦和耦合作业的运动过程及适用性。仿真结果表明，虚拟编组相较于常规移动闭塞情况列车最小安全追踪距离缩短了69%以上；市区线由于站间距较短，区间耦合目标速度需低于30 km/h，宜在车站进行静态作业，而市郊线和城际线站间距较长，区间解耦目标速度和耦合目标速度分别能达到160 km/h和80 km/h，宜在车站和区间进行作业；区间动态作业相比于车站静态作业能力提高了40.9%。

Abstract

The dynamic change of coupling numbers realized when trains decouple and couple virtually in sections can improve the flexibility of urban rail transit transportation organization. This paper combined virtual decoupling and coupling in sections with traditional fast and slow trains, full-length and short-turning routes, and Y-type lines. Based on safety protection methods for relative braking distance, this paper proposed the calculation formula of minimum safe tracking distance, and it also analyzed the operation process and applicability of virtual decoupling and coupling in sections with factors including train parameters, section length, section speed limit and safety interval taken into consideration. The results show that, compared with the moving block system, the virtual coupling can reduce the minimum safe tracking distance by more than 69%. Urban lines require the section coupling target speed to be maintained at less than 30 km/h due to the short station spacing and therefore static operations at stations are suitable, while the section decoupling target speed and coupling target speed can reach 160 and 80 km/h respectively in suburban and intercity lines, under this circumstance, operations at stations and in sections are available. The capacity of dynamic operations in sections is 40.9% higher than that of static operations at stations.

Graphical abstract

关键词

城市轨道交通 / 虚拟编组 / 安全追踪距离 / 协同运行 / 适用性

Key words

Urban Rail Transit / Virtual Coupling / Safe Tracking Distance / Coordinated Operation / Applicability

0　引言

虚拟编组的运营组织技术基于车车之间的无线通信，利用信号系统代替车钩装置进行车辆虚拟解耦和耦合作业(以下简称“解合作业”)，实现列车编组数量的灵活变化^[1]，以应对城市轨道交通线路客流时空分布不均衡的问题。列车在区间进行编组数量的动态改变相较于仅在车站静态的编组重联^[2]，可进一步提高运营组织的灵活性。

虚拟编组技术改变快车越行方式，减少了乘坐慢车乘客的出行时间^[3]。虚拟编组可在中间折返站进行解合作业形成大小交路，根据不同区段客流强度匹配运力^[4]。虚拟编组可在Y型线中主线和支线的连接位置进行解合作业，减少列车走行车公里^[5]和乘客的换乘比例^[6]。基于相对制动距离^[7]的限速方法缩短了虚拟编组中列车间的追踪距离^[8]。虚拟编组区间的运动过程需建立列车间协同运行的控制模型^[9]，决策列车的最优控制策略^[10]，实现其安全运行。国内外针对区间虚拟解耦和耦合的研究主要集中在其技术优势和列车间的协同安全控制，很少关注列车的运动过程以及不同线路条件下对列车作业的影响。

针对既有研究的不足，提出列车区间虚拟解合作业的适用场景和虚拟编组下列车安全追踪距离的计算方法，针对作业中列车的运动过程进行分析，考虑列车参数和区间限速等因素的影响，确保在有限的区间长度和安全间隔的前提下完成虚拟解合作业。

1　区间虚拟解耦和耦合的适用场景

1.1　与快慢车相结合

虚拟编组下的快慢车模式如图1所示，可根据是否使用越行线分为2种越行方式^[3]。若不使用越行线，虚拟编组解耦后前车作为快车不停靠车站，后车作为慢车需停站进行乘降作业^[11]；若使用越行线，虚拟编组解耦后前车作为慢车进入越行线停车，后车作为快车不停靠车站。

1.2　与大小交路相结合

列车在区间虚拟解耦和耦合下的大小交路模式如图2所示，解耦后前车和后车作为独立编组分别停靠在车站的不同正线，目的车站首先办理前车的接车进路，前车出清道岔后转换道岔办理后车的接车进路，后车完成换端作业后行驶至对向线路，与对向小编组列车在区间完成虚拟耦合作业成为虚拟编组。

1.3　与Y型线相结合

虚拟编组下的Y型线模式如图3所示，AB区段两列独立编组分别发车，进行耦合作业成为虚拟编组，随后在B站前区间进行解耦作业，两小编组列车分别开往BC和BD区段，发车频率和AB区段一致，减少了乘客的等待时间和运用车辆数。

2　区间虚拟解耦和耦合过程分析

2.1　列车安全追踪距离

常规移动闭塞采用基于绝对制动距离的安全防护方法，后车B以前车A的车尾位置作为追踪目标点，最小安全追踪距离L_{md}\left(v_B\right)与后车速度v_B相关，不受前车速度影响。虚拟编组采用基于相对制动距离的安全防护方法，后车以前车制动后的车尾位置作为追踪目标点。由于隧道坍塌、轨道损坏等突发事件导致虚拟编组中前车瞬时制动，则仍可能发生列车碰撞。因此，虚拟编组需要障碍物识别的自主感知系统、高精度的列车实时定位技术、自适应的编队协同优化机制^[12]等关键技术的支撑，使列控系统能够及时发现突发事件并降低对列车正常运行的影响。

虚拟编组巡航状态下前车和后车以相同的速度运行，考虑最不利情况下列车制动速度曲线如图4所示，前车和后车的制动初始速度v_A和v_B存在一定偏差\mathrm{\Delta }v，如公式⑴。前车经过采用最大制动工况运行的减速阶段Ⅰ，其制动距离L_A如公式⑵。后车经过通信延迟、设备反应和动力切断时间t_{\mathrm{1}}的加速阶段Ⅱ、制动建立前时间t_{\mathrm{2}}的匀速阶段Ⅲ、制动建立时间t_{\mathrm{3}}的减速阶段Ⅳ和以最大制动工况运行的减速阶段Ⅴ，其制动距离L_B如公式⑶。虚拟编组下前车车尾至后车车头间的最小安全追踪距离L_{vd}\left(v_A,v_B\right)如公式⑷。

v_A-v_B=\mathrm{\Delta }v⑴

L_A=\frac{{v_A}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{2}{b}_A^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}⑵

L_B=v_B{t}_{\mathrm{1}}+\frac{a_B^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}{t_{\mathrm{1}}}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{2}}+(v_B+a_B^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}{t}_{\mathrm{1}})t_{\mathrm{2}}+(v_B+a_B^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}{t}_{\mathrm{1}})t_{\mathrm{3}}-\frac{\alpha b_B^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}{t_{\mathrm{3}}}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{2}}+\frac{(v_B+a_B^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}{t}_{\mathrm{1}}-\alpha b_B^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}{t}_{\mathrm{3}}{)}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{2}{b}_B^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}⑶

L_{vd}\left(v_A,v_B\right)=L_B-L_A+L_{vs}⑷

式中：b_A^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}，b_B^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}为前、后车最大制动减速度，m/s²；a_B^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}为后车最大牵引加速度，m/s²；\alpha为后车制动建立阶段的紧急制动率；L_{vs}为虚拟耦合情况下列车间的安全防护距离，m。

2.2　区间虚拟解耦过程分析

为了便于对列车区间虚拟解合作业的运动过程进行描述，提出以下2点假设。

（1）区间为理想线路条件，列车始终采用常用加速度和减速度。

（2）为减少列车运行工况频繁变化以节省能耗^[13]，列车完成虚拟解合作业后即准备办理目的车站的接车进路。

以前车和后车前往同一线路情况为例进行介绍，区间虚拟解耦过程的速度曲线如图5所示，各阶段列车运动过程如下。

（1）阶段a为虚拟编组加速出站过程，其常用加速度为a_C，运行时间为t_a，最大速度为v_a=a_C{t}_a，运行距离为s_a=a_C{t_a}^{\mathrm{2}}/\mathrm{2}。列车运行速度需低于区间最大限速v_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}，即v_a\le v_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}。随着虚拟编组速度的提高，前后车间距逐渐增大为L_{vd}\left(v_a,v_a\right)。

（2）阶段b为虚拟编组匀速运行过程，运行时间为t_b，运行距离为s_b=v_a{t}_b。阶段b中虚拟编组以较高的速度运行，尽量降低列车的区间运行时间。

（3）阶段c为虚拟编组调整为解耦目标速度v_{vd}过程，其常用减速度为b_C，运行时间为t_c=\left(v_a-v_{vd}\right)/b_C，运行距离为s_c=\left({v_a}^{\mathrm{2}}-{v_{vd}}^{\mathrm{2}}\right)/\mathrm{2}{b}_C。列车解耦目标速度需高于区间最低限速v_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}，即v_{bs}\ge v_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}。随着虚拟编组速度的下降，前后车间距逐渐减小为L_{vd}\left(v_{vd},v_{vd}\right)。

（4）阶段d为解耦指令发出至解耦完成过程，前车以解耦目标速度匀速运行，运行时间为t_d，运行距离为s_d=v_{vd}{t}_d。

（5）阶段e为前车作为独立编组以解耦目标速度匀速运行过程，运行时间为t_e，运行距离为s_e=v_{vd}{t}_e。

（6）阶段f为前车减速进站过程，其常用减速度为b_A，运行时间为t_f=v_{vd}/b_A，运行距离为s_f={v_{vd}}^{\mathrm{2}}/\mathrm{2}{b}_A。解耦后前车作为独立编组，阶段e和f需满足办理接车进路时间T_{re}和进站所需时间，列车进站距离为L_{tr}，此时有3种情况：情况1为阶段f内不能完成列车进站，即且t_e\ge T_{re}+\left(L_{tr}-s_f\right)/v_{vd}；情况2为阶段f内能完成列车进站但是不能完成接车进路办理，即s_f\ge L_{tr}，且t_e+t_f\ge T_{re}+\sqrt[]{\mathrm{2}{L}_{tr}/b_A}；情况3为阶段f内能完成接车进路办理和列车进站，即t_e=\mathrm{0}且t_f\ge T_{re}+\sqrt[]{\mathrm{2}{L}_{tr}/b_A}。

（7）阶段g为解耦指令发出后，后车减速至制动目标速度v_{bs}过程，其常用减速度为b_B，运行时间为t_g=\left(v_{vd}-v_{bs}\right)/b_B，运行距离为s_g=\left({v_{vd}}^{\mathrm{2}}-{v_{bs}}^{\mathrm{2}}\right)/\mathrm{2}{b}_B。

（8）阶段h为后车以制动目标速度匀速运行至完成解耦过程，运行时间为t_h，运行距离为s_h=v_{bs}{t}_h。阶段g和h中前后车间距逐渐增大为常规移动闭塞下的最小安全追踪距离L_{md}\left(v_h\right)，解耦时间为T_{vd}=t_d=t_g+t_h，前车与后车运行距离之差等于常规移动闭塞下的最小安全追踪距离减去虚拟编组下的最小安全追踪距离，此时有2种情况：情况1为阶段g内前后车间距能达到虚拟编组下的最小安全追踪距离，即t_h=\mathrm{0}且b_B{t_g}^{\mathrm{2}}/\mathrm{2}=L_{md}\left(v_h\right)-L_{vd}\left(v_{vd},v_{vd}\right)；情况2为阶段g内前后车间距不能达到虚拟编组下的最小安全追踪距离，即t_h>\mathrm{0}且b_B{t_g}^{\mathrm{2}}/\mathrm{2}+(v_{vd}-v_{bs})t_h=L_{md}\left(v_h\right)-L_{vd}\left(v_{vd},v_{vd}\right)。

（9）阶段i，j和k为解耦后的后车运动过程，阶段i中列车可能加速、匀速或减速运行，目的是为了和前车保持目的车站的安全到站间隔，图5仅展示后车加速运行过程。后车常用加速度为a_B，各阶段的运行时间分别为t_i，t_j和t_k，阶段j中后车的运行速度为v_j=v_{bs}+a_B{t}_i，运行距离分别为s_i=v_{bs}{t}_i+a_B{t_i}^{\mathrm{2}}/\mathrm{2}、s_j=v_j{t}_j和s_k={v_j}^{\mathrm{2}}/\mathrm{2}{b}_B。解耦指令发出至到达目的车站，后车与前车的运行距离之差等于前车列车长度L_{td}和虚拟编组下最小安全追踪距离之和，其中前车的运行距离为s_A=s_d+s_e+s_f，后车的运行距离为s_B=s_g+s_h+s_i+s_j+s_k，即s_B-s_A=L_{td}+L_{vd}\left(v_{vd},v_{vd}\right)。前车和后车在目的车站的到站间隔需满足车站的安全接车间隔T_{sr}，即t_g+t_h+t_i+t_j+t_k-(t_d+t_e{+}_f)\ge T_{sr}。全过程列车运行距离为区间长度L_{se}即L_{se}=s_a+s_b+s_c+s_d+s_e+s_f。

2.3　区间虚拟耦合过程分析

以前车和后车来自同一线路情况为例进行介绍，区间虚拟耦合过程的速度曲线如图6所示，各阶段列车运动过程如下。

（1）阶段a为前车加速出站过程，其常用加速度为a_A，最大运行速度为耦合目标速度v_{cs}，运行时间为t_a=v_{cs}/a_A，运行距离为s_a={v_{cs}}^{\mathrm{2}}/\mathrm{2}{a}_A。耦合目标速度需高于区间最低限速，即v_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\le v_{cs}。

（2）阶段b为前车以耦合目标速度匀速运行过程，运行时间为t_b，运行距离为s_b=v_{cs}{t}_b。阶段b中前车以较高的速度运行，尽量降低列车的区间运行时间。

（3）阶段c为后车加速出站过程^[14]，最大运行速度为牵引目标速度v_{ts}，运行时间为t_c=v_{ts}/a_B，运行距离为s_c={v_{ts}}^{\mathrm{2}}/\mathrm{2}{a}_B。前车和后车需保持出发车站的最小发车间隔T_{sd}，即t_a+t_b-(t_c+t_d+t_e)\ge T_{sd}。牵引目标速度需低于区间最高限速，高于耦合目标速度，即。当后车速度大于v_{ts}后，前车和后车的间距逐渐缩小。

（4）阶段d为后车以牵引目标速度匀速运行过程，运行时间为t_d，运行距离为s_d=v_{ts}{t}_d。

（5）阶段e为后车减速至耦合目标速度过程，运行时间为t_e=\left(v_{ts}-v_{cs}\right)/b_B，运行距离为s_e=\left({v_{ts}}^{\mathrm{2}}-{v_{cs}}^{\mathrm{2}}\right)/\mathrm{2}{b}_B。阶段c，d和e中前后车间距逐渐缩小为虚拟编组下的最小安全追踪距离L_{vd}\left(v_{cs},v_{cs}\right)，耦合时间为T_{cs}=t_c+t_d+t_e，前车的运行距离为s_A=s_a+s_b，后车的运行距离为s_B=s_c+s_d+s_e，前车与后车运行距离之差等于虚拟编组下的最小安全追踪距离和前车长度之和，即s_A-s_B=L_{vd}\left(v_{cs},v_{cs}\right)+L_{td}。

（6）阶段f和阶段g为虚拟编组匀速运行和减速进站过程，运行时间分别为t_f和t_g=v_{cs}/b_C，运行距离分别为s_f=v_{cs}{t}_f和s_g={v_{cs}}^{\mathrm{2}}/\mathrm{2}{b}_C。耦合后前后车作为虚拟编组，阶段f和g需满足办理其接车进路和列车进站时间，具体要求如2.2节解耦过程(6)，此处不再赘述。全过程列车运行距离为区间长度，即L_{se}=s_a+s_b+s_f+s_g。

2.4　区间动态与车站静态作业对比

（1）作业能力。列车在车站静态作业时，连续解耦间的作业内容包括虚拟编组进站、上下客、虚拟解耦、前后小编组列车依次出站，最小解耦作业间隔T_{de}^{st}如公式⑸。连续耦合间的作业内容包括前后小编组列车依次进站、上下客、虚拟耦合、虚拟编组出站，最小耦合作业间隔T_{co}^{st}如公式⑹。

T_{de}^{st}=t_{rh}+t_{re}+t_{in}+\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\{t_{bd},t_{de},t_{rh}\}+t_{re}+t_{out}+t_{rh}+t_{re}+t_{out}⑸

T_{co}^{st}=t_{rh}+t_{re}+t_{in}+t_{rh}+t_{re}+t_{in}+\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\{t_{bd},t_{co},t_{rh}\}+t_{re}+t_{out}⑹

式中：t_{rh}为列车进路办理时间，s；t_{re}为列车反应时间，s；t_{in}为列车进站时间，s；t_{bd}为乘客上下车时间，s；t_{de}为静态解耦时间，s；t_{out}为列车出站时间，s；t_{co}为静态耦合时间，s。

列车在区间动态作业的示意运行图如图7所示，实线表示前车A运行线，虚线表示后车B运行线。区间虚拟解耦时，后车区间运行时间t_{de}^B高于前车区间运行时间t_{de}^A，车站n+\mathrm{1}需要依次为前、后车办理接车进路，当第一虚拟编组中后车到站且前车出站后，允许办理第二虚拟编组中前车的接车进路，最小解耦作业间隔T_{de}^{se}如公式⑺。区间虚拟耦合时，前车区间运行时间t_{co}^A高于后车区间运行时间t_{co}^B，车站n+\mathrm{1}需要依次为前、后车办理发车进路，当第一虚拟编组中前车出站后允许办理第二虚拟编组中前车的接车进路，当第一虚拟编组中后车出站后，允许办理第二虚拟编组中前车的发车进路，最小耦合作业间隔T_{co}^{se}如公式⑻。

T_{de}^{se}=\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\left\{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\{t_{bd},t_{rh}\}+t_{re}+t_{out},t_{de}^B-t_{de}^A\right\}+t_{rh}+t_{re}+t_{in}⑺

T_{co}^{se}=\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\left\{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\{t_{bd},t_{rh}\}+t_{re}+t_{out},t_{co}^A-t_{co}^B\right\}+t_{rh}+t_{re}+t_{in}⑻

（2）安全控制。车站进行静态作业时，只需前车在停站状态下发送控车指令，和后车建立或断开虚拟耦合逻辑。区间进行动态作业时，虚拟编组不仅需要维持巡航运行下的稳定状态，在编组调整中还要求实现列车速度和间隔的精细化调控，对列车运行的安全防护技术提出新的挑战。

3　区间虚拟解耦和耦合适用性分析

3.1　列车安全追踪距离

虚拟编组下列车最小安全追踪距离计算相关参数如表1所示，常规移动闭塞下最小安全追踪距离计算参考文献[15]，不同制动初始速度下列车最小安全追踪距离如图8所示。随着制动初始速度的增加，两种条件下列车最小安全追踪距离的差值逐渐增大，当制动初始速度为20 km/h时，虚拟编组相较于常规移动闭塞情况最小安全追踪距离缩短了69.3%，当制动初始速度为160 km/h时，最小安全追踪距离缩短了86.8%。因此，虚拟编组技术大大缩短了列车间的追踪距离，提高了区间的通过能力。

3.2　区间虚拟解耦过程仿真

列车区间虚拟解耦过程中虚拟编组加速至解耦目标速度后即进行解耦作业，即t_b=t_c=\mathrm{0}，可探究不同解耦目标速度下所需要的最小区间长度。该场景假设前车和后车将停靠目的车站的不同正线，最小接车作业间隔T_{sr}取43 s，包括进路办理时间13 s和列车进站时间30 s，仿真参数如表2所示。

不同解耦目标速度下区间虚拟解耦场景列车运行数据如图9所示，随着解耦目标速度的增加，解耦时间先减小后增加，因为当解耦目标速度较低时，后车制动至区间最小限速的过程中无法完成虚拟解耦作业，仍需以较低的速度运行一段时间；当解耦目标速度较高时，列车在减速至区间最小限速前即可完成解耦作业。随着解耦目标速度的增加，最小解耦区间长度也逐渐增加，市区线区间长度通常小于1 km，建议解耦目标速度设置在30~70 km/h；市郊线和城际线区间长度可能超过3 km，解耦目标速度在30~160 km/h范围内均适用。

3.3　区间虚拟耦合过程仿真

市区线设置区间最高限速为80 km/h，市郊线和城际线设置区间最高限速为160 km/h，探究前车和后车来自同一线路情况下区间虚拟耦合过程所需要的最小区间长度。该场景假设前车和后车作为独立编组将从同一车站的不同正线出发，同样最小发车作业间隔T_{sd}取43 s。

不同耦合目标速度下区间虚拟耦合场景列车运行数据如图10所示。相同耦合目标速度条件下，当区间限速设定为80 km/h时，所需耦合时间和最小耦合区间长度均大于限速为160 km/h的情况，因为区间限速较低导致后车缩短与前车距离的过程用时较长。随着耦合目标速度的增加，最小耦合区间长度也逐渐增加，市区线区间长度通常小于1 km，适用耦合目标速度仅为20~30 km/h，建议列车在车站进行静态耦合作业；市郊线和城际线区间长度可能超过3 km，耦合目标速度在20~80 km/h范围内均适用。

3.4　作业能力

列车在车站静态作业时，假设解耦和耦合时间均取10 s，列车反应时间取0.2 s，乘客上下车时间取40 s，据公式⑸和⑹计算最小解耦和耦合作业间隔均为156.6 s，作业能力为22对/h。列车在区间动态作业时，根据3.2和3.3节可知前后车区间运行时间最小差值为接车和发车作业的最小间隔，据公式⑺和⑻计算解耦和耦合情况下最小发车间隔均为113.4 s，作业能力为31对/h。

解耦后或耦合前独立编组停靠于同一车站不同正线的区间动态作业相较停靠于同一正线的车站静态作业，虽然对列车运行安全性提出了更高的要求，但是作业能力提高了40.9%，有助于提升线路的运输能力和服务水平。

4　结束语

列车在区间进行虚拟解耦和耦合作业与传统的快慢车、大小交路和Y型线的运输组织模式相结合，在降低运营成本的同时提高线路的服务水平。分析列车区间虚拟解耦和耦合的运动过程，发现不同速度下列车运行所需的区间长度不同，市区线仅适合在车站进行静态解合作业，市郊线和城际线在车站或区间均可进行作业。区间动态作业相较于车站静态作业能显著提高虚拟解耦和耦合的作业能力。列车区间虚拟解耦和耦合过程会受到多种因素的影响，应进一步考虑列车运行干扰、缓冲时间分配和运能节省等问题，综合优化列车的运动过程。

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基金资助

国家自然科学基金项目(71621001)