高速铁路列车运行扰动传播分析及仿真研究

Analysis and Simulation of Train Disturbance Propagation in High Speed Railways

摘要

高速铁路列车运行图中预留的弹性时间较小，列车运行过程中发生扰动后易引发后向传播。目前，在扰动传播条件及相应的阻断技术方面，尚缺乏系统性的分析和研究。利用计算机仿真技术从微观角度分析了不同速度等级、不同闭塞分区长度等条件下的列车运行扰动传播问题，仿真结果表明：在列车出站加速过程中发生的扰动对追踪列车的发车影响较大；闭塞分区长度不同，触发扰动传播的阈值不同；在3 min追踪间隔下，发生扰动传播时，前行列车的扰动累积附加走行时分均大于20 s，表明列车从车站发车运行至区间后，前后列车的时空间隔有一定余量；针对扰动产生的影响程度，提出预留时空空闲带、优化车辆性能、推广自动驾驶等缓解和阻断扰动传播的措施和技术。

Abstract

The reserved flexible time in the train working diagram of high speed railways is relatively insufficient, which is easy to cause disturbance propagation during the train operation. At present, there is a lack of systematic analysis and research on train disturbance propagation conditions and corresponding blocking techniques. The computer simulation was used to analyze the train disturbance propagation under the conditions of different speed levels and block section lengths. The simulation results show that the disturbance caused by acceleration during train departure has a great impact on the departure of the following train. The thresholds of triggering disturbance propagation vary with the block section length. Under the 3 min tracking interval, when disturbance propagation occurs, the cumulative additional running time of the front train generating disturbance is all greater than 20 s, which indicates that there is a remaining interval in the space and time between the front and following trains after the trains depart from the station and run into the section. According to the influence degree of disturbance, the measures and techniques for alleviating and blocking disturbance propagation are proposed, such as reserving space-time free zones, optimizing vehicle performance, and promoting automatic driving.

Graphical abstract

0　引言

截至2023年底，我国高速铁路营业里程超过4.5万km，已形成多层次的高速铁路网，动车组列车开行数已占旅客列车总数的65%以上。随着列车运行速度的提高、追踪间隔的缩短、开行密度的增加，以及跨线列车比例的提高，列车间相互影响的概率随之增大。在正常的运输生产中，由于严格按方向别组织列车运行，区间不存在越行的情况，所以，当前行列车出现较大扰动或连续轻微扰动时，后行列车的运行必将受到影响，甚至引发列车群间的扰动传播。当列车运行扰动引起的累积附加走行时分大于一定数值后，列车将无法恢复正点运行，从而导致列车晚点。据统计数据，2015年高速铁路始发正点率达到98.8%、终到正点率达到95.4%，但运行正点率却不足90.0%^[1]。此外，在人工驾驶模式下，列车运行扰动将是最基本的列车运行现象，不过运行扰动未必引发列车晚点。

相较运行扰动，列车晚点对正常生产的影响更大，因此，对晚点及其传播问题的研究较多，而对列车运行扰动及其传播阈值的研究较少。对于晚点问题，主要是研究运行图缓冲时间并以此推算列车晚点概率^[2]，或运用仿真手段研究运行图参数与晚点分布问题^[3]，或建立列车运行仿真模型并分析晚点传播问题^[4]，或基于实际数据分析晚点传播过程^[5-6]，或分析高速列车连带晚点产生的机理^[7]。在既有研究中，对扰动传播条件和阻断技术的系统性分析与研究相对缺乏。

造成列车晚点的因素很多，瑞典列车运行数据统计表明：临时限速、铁路施工、设备故障、温度变化、降水和突发客流是列车运行晚点的主要原因^[8]。欧洲铁路旅客列车终到正点率的统计分析表明：设备设施、运输组织水平、人为因素是导致列车运行晚点的主要因素^[9]。我国部分高速铁路实绩运行数据统计表明：机械设备故障、环境影响、组织管理是初始晚点的主要致因^[10]。导致列车晚点的因素将触发列车运行扰动的发生，而触发扰动发生的因素却未必导致列车晚点。

本研究利用计算机仿真技术从微观角度分析列车运行中的扰动现象、触发扰动传播的阈值，并提出相应的阻断技术和运行调整策略。

1　扰动现象及传播条件

1.1　扰动现象

将列车在行车过程中，因天气、设施设备、人员等因素所导致的非预期减速过程称为扰动，进一步可分为偶发扰动和传播扰动。由天气、行车设备故障、车辆故障等突发事件，以及司机操纵水平等人为原因所引起的非预期减速过程称为偶发扰动；由前行列车扰动所引发的后行列车的减速过程称为传播扰动。扰动是列车运行中的非预期减速过程，晚点是列车在车站的到发时刻偏离图定时刻的一种度量^[11]，运行扰动未必导致列车晚点，而列车晚点也未必完全由扰动引发，例如，由接续问题引发的始发晚点。一般而言，由过分相、线路长期限速等原因所引起的列车预知减速可在运行图编制时设置必要的慢行时分来消解，偶发扰动可根据列车延误情况采取不同的调整策略，而传播扰动则需采取相应的阻断技术。

采用仿真软件对线路最高允许速度为300 km/h，过岔限速为75 km/h，以3 min间隔连续发车的列车群进行仿真，列车群运行时间速度仿真曲线如图1所示，3列列车的运行速度曲线基本相同，说明运行过程中均未出现非预期减速过程，即没有发生运行扰动。

前行列车的运行扰动未触发扰动传播的列车群运行时间速度仿真曲线如图2所示。本例仿真中，列车群从车站出发时被设计为紧追踪状态，即后行列车具备发车条件时即刻发车。通过仿真数据分析发现，因为采用准移动闭塞方式行车，列车从车站出发运行至区间的过程中，前后列车之间的时空间隔有了一定冗余，而本次扰动只是缩短了列车间的空间距离，并未达到扰动传播的阈值。

列车群发生扰动传播时的时间速度仿真曲线如图3所示，前行列车的扰动按时间顺序依次传播至后方第一列车和第二列车，不过列车的扰动幅度依次减弱，即每列车的减速幅度越来越小。列车群发生扰动传播时的距离速度仿真曲线如图4所示，前行列车的扰动传播至后行列车时，在里程方向上表现为向前后方向延展开来，即扰动发生的空间区域在加大。当前行列车不断越过闭塞分区入口标志牌后，后行列车因与前行列车间的空间间隔加大而随之不断由减速状态转为加速状态，使得后行列车呈现锯齿状的扰动形态。

从图1至图4的仿真结果可知：①前行列车的运行扰动是否触发后行列车的扰动具有一定条件；②传播扰动可由一次较大的扰动触发，也可由多个较小的扰动累积后触发。

1.2　扰动传播的条件分析

1.2.1　安全占用空间

通过分析列车间隔时间^[12]，这里统一定义为安全占用空间，是指在准移动闭塞方式下，为保证行车安全，后行列车与前行列车所在闭塞分区入口信号机(或标志牌)之间的最小空间距离，可由公式⑴表示。

l_{\mathrm{安全}}=l_{\mathrm{附}}+l_{\mathrm{制}}+l_{\mathrm{防}}⑴

式中：l_{\mathrm{安全}}为列车运行时必要的安全占用空间，m；l_{\mathrm{附}}为列车办理进路、司机应变及行车设备动作等时间内的走行距离，m；l_{\mathrm{制}}为列车在常用制动模式下的走行距离，m；l_{\mathrm{防}}为列车安全防护距离，m。

1.2.2　扰动传播的触发条件

由公式⑴可知，当列车前方的走行空间因运行扰动减少至安全占用空间时，将会触发扰动传播，可由公式⑵表示。

l_{\mathrm{间隔}}-\sum [{\int }_{t_{\mathrm{始}}}^{t_{\mathrm{终}}}\left(v_{\mathrm{正常}}(t)-v_{\mathrm{扰动}}(t)\right)dt]\le l_{\mathrm{安全}}⑵

式中：l_{\mathrm{间隔}}为后行列车距前行列车所在闭塞分区入口信号机(或标志牌)之间的空间距离，m；v_{\mathrm{正常}}(t)为前行列车正常运行(不发生扰动)情况下的速度曲线，m/s；v_{\mathrm{扰动}}(t)为前行列车发生扰动情况下的速度曲线，m/s；t_{\mathrm{始}}为前行列车发生扰动的起始时刻；t_{\mathrm{终}}为前行列车发生扰动的结束时刻。

随着线路允许速度、列控系统、闭塞分区长度等因素的不同，触发扰动传播的阈值也将不同，本研究基于仿真技术给出不同条件下触发扰动传播的阈值。

1.2.3　晚点发生条件

晚点是列车在车站的实际到发时刻偏离图定时刻的一种度量，主要有始发晚点、终到晚点及关键站点到达晚点和出发晚点。不同国家评判列车晚点的标准不同，我国约定只要列车实际到发时刻迟于图定时刻即可判为晚点^[13]。

当列车在车站的发车时刻满足公式⑶时，列车可被判定在本站始发(出发)晚点。

t_{\mathrm{实发}}-t_{\mathrm{图发}}\ge {\mathrm{T}}_{\mathrm{始晚}}⑶

式中：t_{\mathrm{实发}}为列车从车站发车的实际时刻；t_{\mathrm{图发}}为列车从车站发车的图定时刻；{\mathrm{T}}_{\mathrm{始晚}}为列车始发(出发)晚点的评判标准，s。

当列车在车站的到达时刻满足公式⑷时，列车可被判定在本站终到(到达)晚点。

t_{\mathrm{实发}}+t_{\mathrm{正常}}+（\sum t_{\mathrm{扰动}}^r-\sum t_{\mathrm{阻断}}^r-\sum t_{\mathrm{调整}}^r）-t_{\mathrm{图到}}\ge {\mathrm{T}}_{\mathrm{到晚}}⑷

式中：t_{\mathrm{实发}}为列车从后方车站发车的实际时刻；t_{\mathrm{正常}}为列车不发生扰动情况下的区间运行时间，s；\sum t_{\mathrm{扰动}}^r为列车扰动所产生的累积附加走行时分，s；\sum t_{\mathrm{阻断}}^r为采取阻断措施所节省的总时间，s；\sum t_{\mathrm{调整}}^r为采取调整策略所节省的总时间，s；t_{\mathrm{图到}}为列车到达前方站的图定时刻；{\mathrm{T}}_{\mathrm{到晚}}为列车终到(到达)晚点的评判标准，s。

从公式⑷可以看到，列车运行扰动未必会触发列车晚点，可采取弹性铺画列车运行图、优化运输组织、提升车辆性能等相应的措施和策略来缓解扰动的影响或阻断扰动的传播。

2　微观仿真分析

采用OpenTrack软件，以CRH380A型动车组为仿真对象，研究其在平直道上运行时的扰动问题，仿真场景设置如下：①整条线路只设置最高允许速度，分别设置为350 km/h，300 km/h，250 km/h，200 km/h；②每个闭塞分区长度相同，分别按1 600 m，1 800 m，2 000 m和2 200 m^[14]4种长度设置；③列车间隔为3 min。

2.1　列车在加速过程中的扰动分析

列车出站过程中，道岔限速、大坡道、分相区、车辆性能等因素对列车追踪间隔影响较大，通过仿真列车出站加速过程中不同初始速度下的扰动影响，以分析扰动对追踪间隔的影响程度。列车加速过程中发生运行扰动的仿真数据如表1所示，其中，选择常用的道岔限速、列车速度等级作为扰动发生的初始速度，而目标速度是为了得到相同的扰动附加走行时间而选定。可以看到：①发生运行扰动时的速度越高，相同的扰动产生的影响越大；②列车低速运行时发生扰动，对车站出发间隔将产生较大影响。

2.2　列车在区间运行时的扰动分析

列车在区间运行时触发扰动传播的仿真数据如表2所示，其中，“最高速度”为线路允许的最高速度，“扰动传播阈值”为不同速度等级和闭塞分区长度下触发公式⑵条件时前行列车的累积扰动附加走行值，即列车在扰动情况下比正常运行时多走行的距离和运行的时间。可以看到：①闭塞分区长度越大，触发扰动传播的阈值越小；②列车在区间运行时，列车间的时空间隔有一定余量；③线路允许速度越高，相同条件下，触发扰动传播的时间阈值越小。

3　缓解和阻断运行扰动影响的措施

列车运行扰动是常见的列车运行状态，通过运行扰动的仿真数据可知，在目前的行车方式下，列车间的时空间隔有一定余量，这在一定程度上缓解了运行扰动的影响。为了进一步缓解扰动影响，阻断扰动传播的发生，依据列车运行实绩数据、现场测试结果、高速铁路运行图特点、调度调整经验^[15]，以及本研究的仿真数据，对不同的列车运行扰动程度可采取相应的技术、措施和策略。控制运行扰动影响的措施和技术如表3所示。

从上文的分析可知：①设置慢行附加时分、弹性化运行标尺、预留顶棚速度、提升车辆性能等措施节省的运行时间具有累加性。②利用慢行附加时分、运行标尺、起停车附加时分、站停时间、顶棚速度、车辆性能等措施，对缓解运行扰动的影响作用有限。③在运行图中预留时空空闲带可有效阻止中等程度的扰动传播，国外铁路运行图中有采用。④提升车辆性能可为列车赶点提供灵活的操作空间，可予以考虑。

4　结论

利用仿真技术对CRH380A型动车组在平直道上的扰动问题进行仿真分析，得到以下主要结果及建议。

（1）列车运行过程中发生扰动未必会触发扰动传播和导致列车晚点，但每次运行扰动将可能缩短列车间的时空间隔。当前行列车扰动所累积的附加走行距离或时间超过一定数值(如表1和表2中的数值)时，将会触发扰动传播，因此，建议提高列车运行的平稳性。

（2）在运行图中预留慢行附加时分和使运行标尺具有一定弹性，可缓解运行扰动的影响，但这些指标对所有列车均有效，会造成线路能力的虚糜，因此，建议尽量硬化这些指标，同时，通过提高操纵水平、车辆性能，以及增大部分列车之间的追踪间隔(例如，由3 min增大到4 min)等措施，也可达到缓解运行扰动影响的作用。

（3）随着列车运行速度的提高，发生扰动时，其影响将会增大，因此，建议推广自动驾驶技术。

（4）虽然繁忙线路预留时空空闲带比较困难，但仍建议在运行图中予以适当考虑(例如，每小时预留10 min)，以便阻断较大的扰动传播，这一措施也有利于车站秩序的恢复与调整。

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