基于XGBoost模型和立体时空网络的空铁联运方案优化研究

Optimization of Air-Rail Intermodal Transport Scheme Based on XGBoost Model and Three-Dimensional Spatiotemporal Network

摘要

空铁联运越来越受到旅客欢迎，空铁联运智能化方案推荐能够进一步满足旅客出行需求。研究提出一种基于XGBoost算法和立体时空网络的空铁联运方案推荐方法，分成整体方案推荐和具体方案推荐两阶段，联合实现空铁联运方案推荐。在整体方案推荐阶段，首次实现了空铁联运运输方式的预测，并与空铁联运中转城市的预测巧妙结合，得到一个拟合效果好、准确率高的模型，在测试集合上准确率达到89.23%；空铁联运运输方式的预测，丰富了空铁联运方案推荐领域的研究方向。在具体方案推荐阶段，构建了一种考虑时间因素的立体时空网络，能够提供大量、准确、实时的信息，便于网络上的准确搜索和推荐策略的丰富设计；立体时空网络的实现，为空铁联运网络的研究增加了新的角度。

Abstract

Air-rail intermodal transport is becoming more and more popular among passengers, and intelligent air-rail intermodal transport scheme recommendations can further meet the travel needs of passengers. This study proposed an air-rail intermodal transport scheme recommendation method based on the XGBoost algorithm and the three-dimensional spatiotemporal network, which was divided into two stages: overall scheme recommendation and specific scheme recommendation, thus realizing the recommendation of air-rail intermodal transport schemes. In the overall scheme recommendation stage, the prediction of air-rail intermodal transport mode was realized for the first time, and it was cleverly combined with the prediction of air-rail intermodal transport transit cities to obtain a model with good fitting effect and high accuracy and an accuracy of 89.23% on the test set. The prediction of air-rail intermodal transport mode enriched the research direction in the field of air-rail intermodal transport scheme recommendation. In the specific scheme recommendation stage, a three-dimensional spatiotemporal network considering time factors was constructed, which could provide a large amount of accurate and real-time information, facilitate accurate search on the network, and enrich the design of recommendation strategies. The realization of the three-dimensional spatiotemporal network provided a new perspective to the research on air-rail intermodal transport networks.

Graphical abstract

关键词

空铁联运 / 机器学习 / XGBoost模型 / 中转城市推荐 / 运输方式推荐 / 立体时空网络

Key words

Air-rail Intermodal Transport / Machine Learning / XGBoost Model / Transit City Recommendation / Transportation Mode Recommendation / Three-dimensional Spatiotemporal Network

0　引言

航空运输和铁路系统在国家政策的支持和推动下，逐渐打破分割壁垒，合力推动现代化综合运输体系的构建^[1]。而在航空和铁路的联合运输过程中，为旅客推荐合理且高效的空铁联运方案，对提供高质量联运产品与服务有着重要影响，对提高联运企业经济效益和旅客出行体验具有重要意义。目前越来越多的研究者，开始了空铁联运方案优化的研究。

在空铁联运相关推荐方案方面，可钰等^[2]以京广高速铁路(北京西—广州南)运输通道中1 000 km以上的客流起讫点作为研究对象，建立多个Logit模型来推荐最优的空铁联运换乘点。随着机器学习方法在交通各个领域的成功应用^[3-5]，同样在空铁联运相关推荐领域开始应用。如杨敏等^[6]使用随机森林算法预测了京津冀城市群至上海的空铁联运城市选择，对比证明了这种机器学习算法比传统算法更有优势。进一步，白广栋等^[7]基于XGBoost构建了统一的空铁联运中转城市推荐模型，为旅客提供高效、合理的中转城市方案。在包含空铁联运的多方式联运的推荐研究方面，张学龙^[8]设计与实现多式联运出行方案规划系统，根据所有出行方案组合分别计算，最后统一评分与排序。Liu等^[9]提出一种基于多式联运图的交通推荐表示学习框架，利用学习到的表征对城市内多式联运出行方式进行推荐。进一步，孙全明等^[10]则使用基于粒子群优化和LightGBM的方法对城市内多式联运出行方式进行推荐，与传统算法相比，有着更好的效果。

当前在空铁联运网络结构方面的研究尚不丰富，但研究角度多样，如复合网络、多层网络、超网络和时空网络等多个研究方向^[11]。杨新湦等^[12]梳理国外中枢辐射式航线网络特点与构建机理，提出构建中枢辐射式空铁复合交通网络；马夏夏等^[13]构建了包含铁路系统和航空系统的多层网络，研究其拓扑特性与鲁棒性；王亚浩^[14]建立了空铁联运超网络，对旅客出行需求构造费用函数，在空铁联运超网络中为旅客提供最优出行路径；刘翌洋等^[15]基于铁路和民航时刻表构建了空铁联运时空服务二维网络，研究时空层面的空铁联运旅客出行情况。在多式联运网络的研究中，也存在不同研究角度^[16-18]，结构上变化不大。

综上，目前对空铁联运中转城市和城市内运输方式的智能推荐的研究较多，但鲜有基于旅客的空铁联运运输方式智能推荐，导致推荐的空铁联运方案还不够准确，需要进一步完善；再者，空铁联运网络结构的研究多种多样，但时间因素没有考虑或没有很好考虑，导致网络连通不可靠或网络错综复杂，需要进一步设计。鉴于此，本研究进一步聚焦空铁联运方案预测和网络结构，提出一种基于XGBoost算法和立体时空网络的空铁联运方案推荐方法，实现了空铁联运运输方式的智能推荐，构建了考虑时间因素的立体时空网络，整体分成两阶段，互相配合，准确、高效实现空铁联运方案推荐。

1　研究方法

本研究从生产需要出发，考虑了程序的运行效率、推荐的准确率，结合最新的研究成果，设计了基于XGBoost模型和立体时空网络的空铁联运方案优化方法。该方法包括2个阶段，分别是模型算法整体推荐阶段和网络搜索具体推荐阶段，算法流程如图1所示。

模型算法整体推荐阶段是使用机器学习算法，整体为旅客推荐空铁联运的中转城市和运输方式。机器学习算法能够从大量历史数据中挖掘出潜在旅客选择行为规律，准确且迅速地为旅客推荐出大体方案，且减少第二阶段的搜索空间，节省整体推荐时间。该阶段包括4个步骤：数据获取、数据处理、XGBoost模型训练和XGBoost模型预测。

网络搜索具体推荐阶段是分别建立航空与铁路的立体时空网络，结合第一阶段的推荐结果，在立体时空网络上搜索，得到空铁联运具体方案。立体时空网络包括了大量的信息，如班次具体信息、中转信息等，配合不同策略的使用，能够推荐符合旅客需求的具体方案。该阶段包括3个步骤：数据获取、网络构建和网络搜索。

只使用机器学习算法，很难实现空铁联运具体方案的推荐，而只使用立体时空网络，搜索方案的速度会非常慢。而本方法通过2个阶段的联合，达到优势互补，实现1+1>2的效果。

2　模型算法整体推荐

2.1　XGBoost算法

在机器学习算法中，XGBoost算法具有较高的准确率、较好的可扩展性、较强的鲁棒性，能处理多种类型数据。因此使用XGBoost算法为旅客推荐空铁联运的中转城市和运输方式。

2.1.1　算法原理

XGBoost是一种高效的梯度提升决策树算法，由多棵CART树组成。每棵CART树是一种典型的二叉决策树，每次会从数据集中选择一个最优特征的最优值作为分裂的条件，完成优化。XGBoost模型通过级联方式组合多棵CART树，首先优化第一棵树，完成之后再优化第二棵树，直至优化完K棵树，最终预测结果根据每棵树对应叶子相加结果决定。预测结果y_i^{\text{'}\left(i\right)}计算如公式⑴所示。

y_i^{’\left(t\right)}={\displaystyle \sum _{k=\mathrm{1}}^t}{f}_k\left(x_i\right)=y_i^{’\left(t-\mathrm{1}\right)}+f_t\left(x_i\right)⑴

式中：i为数据样本；t为决策树个数；y_i^{\text{'}\left(t-\mathrm{1}\right)}为样本i在前t-1棵树上的预测结果；f_t\left(x_i\right)\mathrm{为}样本i在第t棵树上每个叶子的预测分数；f_k\left(x_i\right)为样本i在第k棵树上每个叶子的预测分数，k取值范围为\mathrm{1}\le k\le t。

模型目标函数如公式⑵所示，其为模型优化的方向，值越小，模型的效果越好。

Obj={\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}l\left(y_i,y_i^{’\left(t\right)}\right)+{\displaystyle \sum _{k=\mathrm{1}}^t}\Omega \left(f_k\right)⑵

式中：l\left(y_i,y_i^{’\left(t\right)}\right)为样本i损失函数；n为训练样本个数；\Omega \left(f_k\right)为第k棵数的正则项；t为决策树的个数。

l\left(y_i,y_i^{’\left(t\right)}\right)采用Softmax函数来计算，如公式⑶所示。

Softma{x}_{z_i}={\mathrm{e}}^{z_i}/{\displaystyle \sum _{c=\mathrm{1}}^C}{\mathrm{e}}^{z_c}⑶

式中：z_i为第i个节点的输出值；C为输出节点的个数，即分类类别数量。通过Softmax函数规范，将输出值转化到0到1之间，且输出和为1。

\Omega \left(f_t\right)的计算如公式⑷所示，其表示树复杂度，值越小，复杂度越低，泛化能力越强。

\Omega \left(f_t\right)=\gamma T+\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\lambda {\omega }_j^{\mathrm{2}}⑷

式中：\gamma和\lambda为可调的参数；T为叶子的数量；{\omega }_j^{\mathrm{2}}为j叶子节点权重向量的L_{\mathrm{2}}范数，叶子节点越多模型会越复杂。

2.1.2　评价标准

模型使用的评价指标为准确率，表示被准确分类的样本数在所有样本数中的占比，值越大，代表分类器越好。准确率Accuracy的计算如公式⑸所示。

Accuracy=(T_p+T_n)/(T_p+T_n+F_p+F_n)⑸

式中：T_p表示样本为正样本，预测结果为正样本；T_n表示样本为负样本，预测结果为负样本；F_p表示样本为负样本，预测结果为正样本；F_n表示样本为正样本，预测结果为负样本。

2.2　XGBoost模型的构建

2.2.1　数据获取

从空铁联运服务中抽取旅客选择的原始方案数据，共计3.2万条有效数据，41个中转城市，2种运输方式。原始每条数据包括出发点/到达点名字属性，旅客年龄、性别、出发时间属性，中转城市标签和运输方式标签。

2.2.2　数据处理

数据处理是机器学习中非常重要的一步，对模型的使用、性能和鲁棒性有着很大影响。本研究数据处理包括了对属性数据的处理和标签数据的处理。在对属性数据处理中，不同属性的处理方式不同。出发点/到达点名字信息用其对应的经纬度信息代替，使具体文字信息变为抽象数字信息；计算出发点/到达点与最近的机场距离和最近中转城市的机场距离，获取出发日期之前二天到之后二天期间的节假日情况，作为新的属性信息，扩充数据维度；随机抽取1万条数据，在出发时间上增加随机值或取空值，形成新的数据，模拟更多实际生产数据，实现数据增强。进一步，对标签进行处理。本研究有2个标签，分别是中转城市标签和运输方式标签。而XGBoost模型不容易处理多标签多分类问题，需要把多标签多分类问题变成多分类问题。具体来说，将中转城市与运输方式2个标签直接结合，并按数字从小到大的顺序与之一一对应，生成一个新的数字类型标签，代替原来的2个标签。新标签生成过程如图2所示。

经过数据处理，形成用于训练和测试的完整数据集合，共计4.2万条数据，82个标签数，即82个类别。每条数据包括出发点/到达点经纬度属性，离出发点/到达点最近的机场距离和最近中转城市的机场距离属性，旅客年龄、性别、出发时间属性，出发日期前二天到出发日期后二天之间的节假日情况属性，数字类型标签。

2.2.3　XGBoost模型训练

本研究对XGBoost模型训练过程分成2个步骤：一是根据经验调整正则项参数，控制模型整体拟合情况；二是网格搜索其他参数，提高模型准确率。

在调整正则项参数时，通过观测学习曲线来判断模型拟合情况。首先将处理后的数据均分成5个数据集，每个数据集分别作为一次验证集，其余4个数据集按照10%，25%，50%，75%，100%比例抽取样本作为5组训练集，进而训练，在每组训练集上得到5个模型，每组模型在训练集和测试集上的平均分类准确率作为评价分数。固定其他参数，手动调整正则参数gamma和reg_lambda(对应公式⑷的参数\gamma和\lambda)的取值，直到学习曲线如图3所示，训练集合和测试集合的评价分数较高，且两者评价分数相差较小。此时模型效果与拟合效果都较好，确定参数gamma取值为1，reg_lambda取值为4。

进一步对其他参数进行网格搜索。将数据按照8∶2比例随机分成训练集合和测试集合。固定正则参数，网格搜索参数n_estimators，max_depth，eta，subsample的取值。其中n_estimators取值范围为［20，40，60，80，100，120，140，180，200］，max_depth取值范围为［3，4，5，6］，eta取值范围为［0.05，0.1，0.2，0.5，1］，subsample取值范围为［0.8，0.9，1］。经过网格搜索后，得到预测准确率最大的模型，此时参数n_estimators为60，max_depth为5，eta为0.1，subsample为0.8。XGBoost模型完整训练参数如表1所示。

根据2个步骤确定的参数，训练出最终XGBoost模型。该模型在训练集合上准确率为91.36%，在测试集合上准确率为89.23%，说明了模型很好地挖掘到数据的规律和特征，并且在未见过的新数据上表现良好，模型具有较好的泛化能力和预测效果。

通过计算平均增益Gain，得到属性重要性。前10的属性重要性分数如表2所示。可以观察到出发点/到达点经纬度属性的重要性分数都超过了0.1，且之和超过了0.65，表明这些属性对预测结果有非常重要影响。在考虑出发点/到达点与最近中转城市机场之间的距离属性情形下，其分数超过0.05，说明新的属性信息对模型预测有重要影响，能够提供额外有效信息帮助模型预测得更好。而旅客个体特征信息分数都较低，对预测结果影响很小。

3　网络搜索具体推荐

立体时空网络是一个加入时间元素，并考虑节点与边的附加属性，将时间与空间2个维度垂直叠加而形成的网络，相比其他网络，有着更为准确、丰富的全面立体信息，支持具体方案的存储与快速搜索。

3.1　立体时空网络表示方法

立体时空网络表示为G_m=(G，P)，其中G为所有时间、节点和边组成的网络层集合，P为节点和边的附属属性集合。G由多个网络层按照时间先后顺序排列组成。网络层表示为G_k=(V_k，E_k )，k为具体时间，V_k 表示第k时间网络层的节点集合，E_k 表示第k时间网络层的边集合。时间以分钟为单位划分，则k取值范围为0到1 439。G_k 可采用邻接矩阵形式表示。若G_k 的节点个数为n，则邻接矩阵A_k 为一个n×n矩阵。多个网络层的邻接矩阵同样按时间顺序排列，形成G的邻接矩阵A。A则为一个1 440×n×n的立体方矩阵，其中每个元素为ɑ_kij，i与j分别表示出发城市与到达城市，取值范围为\mathrm{1}\le i，j\le n。ɑ_kij 取值为当天时间k及之后、从节点i到节点j的直达航班/列车数量，i=j时取值为0。P是由节点附属属性P_n 和边附属属性P_e 共同组成。P_n 采用字典形式表示，字典由键key和值value组成，key记录节点编号，value记录中转信息。P_e 同样采用字典形式表示，key记录边位置，value记录具体的航班/列车班次信息。

3.2　立体时空网络构建说明

构建网络除了考虑基本元素节点与边外，还需要考虑点或者边的附加属性。附加属性中包括具体的航班/列车班次信息和中转信息。航班班次信息包括航班出发/到达时间、出发/到达机场、票价、仓位类型、余票、航班取消标志等信息。列车班次信息包括列车出发/到达时间、出发/到达车站(火车站和高铁站)、票价、车次类型、席别类型、余票、列车停运标志等信息。中转信息包括出发/到达的车站/机场、中转时间等信息。为更加详细地研究，将立体时空网络的构建说明描述如下。

（1）节点。节点表示为城市。

（2）节点附属属性。节点附加属性存储城市内机场与车站之间的中转信息。当城市内有大于等于1个机场和车站时，只设置一个中转最少需要时间，便于计算。当城市内无机场/车站时，节点附属属性为空。

（3）边。边表示当前时间2个城市间有直达的航班/列车。

（4）边权重。边权重表示从当前时间到当天结束期间两城市之间直达航班/列车的数量。边的权重会随着时间变化而变化，时间越往后，权重越小。

（5）边附属属性。边附加属性用来存储当前时间出发的航班/列车班次信息。当前时间无航班/列车班次时，边附属属性为空。

（6）有向网络。空铁联运运输方式是有先后顺序的，空铁联运的航班/列车班次运行也是有方向的。因此需要考虑网络的方向。

立体时空网络示意图如图4所示，其中A，B，C表示节点，w1，w2，w3表示边权重，N-Attribute表示节点附属属性，E-Attribute表示边附属属性。

3.3　立体时空网络的构建

3.3.1　数据获取

分析航空班次信息数据，共计得到航班数6 434次，通航机场248个，所属城市243个，通航线路2 448条。分析铁路班次信息数据，共计得到列车数12 214次，通达车站2 997个，所属城市1 350个，通达线路46 763条。

3.3.2　网络构建

通过获取的航空、列车班次数据构建出立体时空网络邻接矩阵示意图如图5所示，图中红色越深代表值越大，蓝色越浅代表值越小。航空立体时空网络邻接矩阵如图5a所示，它由形状为243×243×1 440的三维矩阵、243个节点附加属性和6 434个边附加属性组成。铁路立体时空网络邻接矩阵如图5b所示，它由形状为1 350×1 350×1 440的三维矩阵、1 350个节点附加属性和12 214个边附加属性组成。

对于网络的更新，只需要根据实时信息更新附属属性信息即可。班次信息变化时，则更新边的附属属性；中转信息发生变化时，则更新节点的附属属性。邻接矩阵的取值不会实时更新。这种更新方式既能保证网络结构的稳定性，又能保证网络信息的实时性。

3.4　立体时空网络的搜索

首先根据XGBoost模型预测的运输方式，确定先后对应的立体时空网络，根据XGBoost模型预测的中转城市，确定立体时空网络上的中转城市位置。然后使用深度优先搜索算法，遍历2个立体时空网络，根据节点属性提供的中转需要最少时间信息，组合出所有时间上可行的方案。最后按照推荐策略，根据边属性提供的价格、时间等信息，计算出优先顺序，从而实现空铁联运具体方案的推荐。其中推荐策略有多种，如到达最早、时间最短、花费最低、高铁优先等。

4　研究案例与分析

基于以上算法设计，本研究采用处理器为inter(R) core(TM) i7-10700、内存为16G的计算机，为空铁联运方案推荐提供计算。假设旅客计划5月5日10：00选择空铁联运服务从东莞市到西安市，推荐过程如下。

（1）模型算法整体推荐。使用训练好的XGBoost模型为旅客推荐整体空铁联运方案，推荐的结果是以广州市中转、先列车再飞机的概率为59.98%，以深圳市中转、先列车再飞机的概率为35.29%，其余4.73%为其他方案。广州市和深圳市都与东莞市相邻，而推荐广州市中转的概率更高，这是由于从广州到西安的飞机班次更多，价格上更有优势，从而吸引更多旅客去选择。

（2）网络搜索具体推荐。构建网络时，统一设置广州各站到机场的中转时间为120 min。结合XGBoost模型的预测结果，网络搜索得出2 620个方案，具体空铁联运方案数如表3所示。按照到达最早策略，推荐方案为首先乘坐D3656从东莞站到广州站，再乘坐MU2302从广州白云国际机场到西安咸阳国际机场，到达时间最早为16：05。通过铁路立体时空网络与航空立体时空网络在公共中转城市上的连接，形成一个网络。具体推荐方案的可视化展示如图6所示。

从推荐方案效率来看，XGBoost模型从历史数据中挖掘了旅客选择规律，准确地推荐了中转城市为广州市、运输方式为先列车再飞机的方案，且预测过程只需要约70 ms的时间。根据XGBoost模型的预测结果，直接定位到中转城市为广州市，避免了在全部243个中转城市上遍历搜索，过滤了大量不合适的方案。在网络搜索过程中，立体时空网络邻接矩阵能够支持并快速定位到能够乘坐的班次，立体时空网络附属信息能够提供大量、准确、实时的信息。最终通过两阶段的联合，准确、快速地实现空铁联运方案推荐。

从提高空铁联运产品销售量来看，机器学习能够学习到旅客选择规律，使广州市的推荐概率较高。对于包括深圳在内的其他中转城市而言，如果想提高自己城市的空铁联运产品销售量，就需要多方面的策略来达成这个目的，如提高飞机/列车的航班数量，推出优惠活动等。这样会使更多旅客选择该城市进行中转，进而模型学习到旅客的选择行为，优先推荐该城市，进一步使更多人选择该城市进行中转。

5　结束语

通过基于XGBoost模型和立体时空网络的空铁联运方案优化研究，快速且准确地为旅客推荐空铁联运具体方案。一方面更好地服务旅客，满足旅客需求，方便旅客出行，提升旅客体验；另一方面提高了运营效率，促进运营收入的增加。首次实现了空铁联运运输方式的预测和一种立体时空网络的构建，为之后研究增加了新的方向和角度。本研究的不足之处在于：中转城市相对固定且种类相对较少，运输方式只支持2次航空与铁路的联运，需要进一步丰富数据多样性，进一步研究多次、多式联运；立体时空网络节点附属属性包含大量信息，但利用的信息不够深入，需要进一步利用节点附属属性信息设计更好的推荐策略；立体时空网络中节点附属属性的中转时间设置固定且单一，中转花费没有考虑，需要进一步考虑与完善。

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基金资助

中国铁道科学研究院集团有限公司科研项目(2023YJ132)