黄河“几”字弯都市圈交通基础设施投资效率的空间溢出效应研究

Spatial Spillover Effect of Investment Efficiency of Transportation Infrastructure in Backward U-shaped Bend Metropolitan Area of Yellow River Basin

摘要

经济发展水平、人口流动规模等对交通基础设施投资效率的影响日益凸显，而这种影响的空间效应强度、范围以及时空过程的规律性亟待深入研究。以黄河“几”字弯都市圈15个城市为研究单元，运用超效率SBM模型测算2011—2021年基础设施投资效率，同时采用空间杜宾模型(SDM)揭示其空间溢出效应及其衰减边界，并对导致非线性影响关系的中间机制进行探讨。研究发现：黄河“几”字弯都市圈交通基础设施投资效率大体上呈现“U”字型变化，随着经济水平的发展，交通基础设施的投资效率也会随之提高，但经济发展水平对投资效率呈现出负的空间溢出效应，会降低邻近地区的交通基础设施投资效率。

Abstract

The investment efficiency of transportation infrastructure is increasingly influenced by factors such as economic development level and population movement scale. However, many aspects of this influence remain to be studied, including the strength and scope of the spatial effect, as well as the regularity of the space-time process. Taking 15 cities in the backward U-shaped bend metropolitan area of the Yellow River basin as the research units, this paper used the super-efficiency SBM model to estimate the efficiency of infrastructure investment in this area from 2011 to 2021, employed the Spatial Durbin Model to reveal the spatial spillover effect and the decay boundary, and discussed the intermediate mechanism leading to nonlinear influence relationships. The research found a U-shaped change for the investment efficiency of transportation infrastructure in the metropolitan area of the Yellow River basin. With the development of the economy, the investment efficiency of local transportation infrastructure will also increase. Meanwhile, economic development level has a negative spatial spillover effect on investment efficiency which will reduce the efficiency of transportation infrastructure investment in adjacent areas.

Graphical abstract

关键词

交通基础设施 / 投资效率 / 超效率SBM模型 / 空间杜宾模型 / 空间溢出效应

Key words

Transportation Infrastructure / Investment Efficiency / Super-efficiency SBM Model / Spatial Durbin Model / Spatial Spillover Effect

0　引言

黄河“几”字弯都市圈作为中华民族文明的重要发祥地和丝绸之路经济带的重要节点，是黄河流域经济高质量发展的重要载体和平台。黄河“几”字弯都市圈处于黄河部分上游和全部中游形成“几”字弯环抱区域，是我国重要的战略腹地、典型的资源富集区。黄河“几”字弯都市圈位置示意图如图1所示。2020年1月3日，中央财经委员会第六次会议研究黄河流域生态保护和高质量发展问题，提出黄河“几”字弯都市圈，主要包括宁夏、陕西、内蒙古、山西的15个城市。2022年，黄河“几”字弯都市圈地区生产总值为39 042.7亿元，其中内蒙古7城市的人均地区生产总值为137 936元、陕西2城市为149 151元、山西4城市为84 485元、宁夏4城市为76 041元，都市圈内各区域经济发展不平衡。交通基础设施的发展使得生产要素在各地区进行聚集与扩散，促进了地区之间的联系，对区域经济发展具有重要的支撑作用，但是对交通基础设施投资的超前或滞后，可能导致资源利用不充分、资源浪费的现象发生。可以说，效率是衡量发展质量的重要维度，提高交通基础设施投资效率是促进区域经济高质量发展的重要前提。

黄河“几”字弯都市圈的交通基础设施投资情况和经济发展水平存在较大差异，城市间交流合作受限、经济关联度低，其交通基础设施投资效率会影响到区域经济要素的流动，影响到资源型城市的发展质量，因此研究黄河“几”字弯都市圈的交通基础设施投资效率问题十分必要。

目前，已有文献从多维角度对交通基础设施进行探讨，总体可以归纳为以下2类：第一类集中探讨交通基础设施与经济增长之间的关系。Boarnet^[1]利用美国加利福尼亚州各县1969—1988年的面板数据，构建空间权重矩阵，发现公路基础设施能够带动周边地区经济增长；Del等^[2]运用空间杜宾模型对欧洲地区的交通基础设施建设情况进行测算，结果表明铁路和公路交通等都能对区域经济产生空间溢出效应；唐升、Marinos、李俊江等^[3-5]利用空间杜宾模型对交通基础设施促进经济发展的关系进行验证；王逸初、王健等^[6-7]通过对基础设施与区域经济之间的空间关系进行测度，发现交通基础设施建设对经济增长存在显著的空间溢出效应。第二类是集中探讨交通基础设施的投资效率。赵雪锋^[8]从经济学的角度构建交通基础设施测度模型实证分析江西省的交通基础设施效率；李忠民、张晨阳、曹跃群等^[9-11]利用DEA模型和Malmquist指数分别测算交通基础设施的静态投资效率与动态投资效率；曹琳剑等^[12]利用Super-SBM模型和Malmquist指数对2005—2019年我国30个省份基础设施投资效率分别进行了静态和动态评价；张良勇等^[13]利用三阶段DEA-Malmquist指数模型从静态和动态2个方面对我国农村基础设施投资效率及其全要素生产率进行分析。可以看出，大部分学者主要关注经济发展对交通基础设施的改善与促进作用，对于交通基础设施投资效率的空间溢出效应关注的较少。

鉴于此，采用黄河“几”字弯都市圈2011—2021年15个地级市的面板数据，通过空间面板杜宾模型测度交通基础设施投资效率，为都市圈交通建设和发展提供参考。与以往研究相比，本研究的贡献在于：第一，采用超效率SBM模型计算交通基础设施的投资效率，并且运用核密度进行分析，得出交通基础设施投资效率的时空特征；第二，采用空间面板杜宾模型检验了交通基础设施投资效率的空间溢出效应，回答了其空间溢出范围的大小及区域边界，证实了空间距离衰减假说。

1　研究方法与数据选取

1.1　研究方法

1.1.1　超效率SBM模型

数据包络分析(Data Envelopment Analysis，DEA)模型由Charnes和Cooper于1978年提出^[14]，该模型是采用线性规划的方式，对多投入指标和多产出指标进行效率评价的一种数据分析方法。Tone^[15]于2002年提出了基于非期望产出的超效率SBM模型，以此弥补多个决策单元效率值为1而难以比较的问题。为了能够给效率分析提供更为合理的评估值，研究采用包含非期望产出的超效率SBM模型。假设交通基础设施投资建设过程中有n个决策单元(Decision Executive Unit，DMU)，各决策单元包含m个投入要素、p个期望产出要素、q个非期望产出要素，x\in R_m,y^g\in R_p,y^b\in R_q。定义向量X=\left[x_{\mathrm{1}},x_{\mathrm{2}},\dots ,x_n\right]\in R_{m\times n},Y^g=\left[y_{\mathrm{1}}^g,y_{\mathrm{2}}^g,\dots ,y_n^g\right]\in R_{p\times n},Y^b=[yb\mathrm{1},yb\mathrm{2},\dots ,ybn]\in R_{q\times n}，则不包括DMUs(x_k,y_k^g,y_k^b)的生产性可能集为p(x_k,y_k^g,y_k^b)=\left\{(\overline{x},{\overline{y}}^g,{\overline{y}}^b)\left|\right.\overline{x}\ge {\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^n}{\lambda }_j{x}_j,{\overline{y}}^g\le {\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^n}{\lambda }_j{y}_j^g,{\overline{y}}^b\ge {\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^n}{\lambda }_j{y}_j^b,\lambda \ge \mathrm{0}\right\}。

式中：x_k,y_k^g,y_k^b分别代表n个决策单元中的第k个决策单元的投入向量、期望产出向量和非期望产出向量；\overline{x},{\overline{y}}^g,{\overline{y}}^b分别代表在模型中投入向量、期望产出向量和非期望产出向量的投影值；λ为常数向量，即对应要素的权重。

包含非期望产出的超效率SBM模型的计算公式如下^[16]。

{\rho }^{{}^{\mathrm{*}}}=\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\frac{\frac{\mathrm{1}}{m}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^m}\frac{\overline{x_i}}{x_{ik}}}{\frac{\mathrm{1}}{p+q}({\displaystyle \sum _{r=\mathrm{1}}^p}\frac{{\overline{y}}^g}{y_{rk}^g}+{\displaystyle \sum _{u=\mathrm{1}}^q}\frac{{\overline{y}}^{\mathrm{b}}}{y_{uk}^b})}⑴

\mathrm{s}.\mathrm{t}.\left\{\begin{array}{l}\overline{x}\ge {\displaystyle \sum _{\mathrm{j}=\mathrm{1},\ne \mathrm{0}}^n}{\lambda }_j{x}_{j}j=\mathrm{1,2}，\dots ,m\\ {\overline{y}}^g\le {\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1},\ne \mathrm{0}}^n}{\lambda }_j{y}_j^{g}r=\mathrm{1,2}，\dots ,p\\ {\overline{y}}^b\ge {\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1},\ne \mathrm{0}}^n}{\lambda }_j{y}_j^{b}u=\mathrm{1,2}，\dots ,q\\ \overline{x}\ge x_{\mathrm{0}},{\overline{y}}^g\le y_k^g,\overline{y}\ge y_k^b\\ \lambda \ge \mathrm{0},{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1},\ne \mathrm{0}}^n}{\lambda }_j=\mathrm{1}\end{array}\right.⑵

式中：{\rho }^{\mathrm{*}}为第k个决策单元的交通基础设施投资效率值；{\rho }^{\mathrm{*}}> 0，{\rho }^{\mathrm{*}}值越大，代表效率水平越高。

1.1.2　空间相关分析

利用莫兰指数(Moran’s I)对交通基础设施投资效率的空间相关性进行检验，局部莫兰指数I_i 和全局莫兰指数I的计算方法分别如式⑶和式⑷所示。

I_i=\frac{(Y_i-\overline{Y})}{S^{\mathrm{2}}}{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^n}{W}_{ij}(Y_j-\overline{Y})⑶

I=\frac{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^n}{W}_{ij}(Y_i-\overline{Y})(Y_j-\overline{Y})}{S^{\mathrm{2}}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^n}{W}_{ij}}⑷

式中：Y_i和Y_j分别为城市i和城市j的交通基础设施投资效率；\overline{Y}为交通基础设施投资效率的平均值；S^{\mathrm{2}}为方差；W_{ij}为空间权重矩阵。

I的取值范围为[-1，1]，若I小于0为空间负相关，大于0为空间正相关，等于0为空间不相关。

1.1.3　空间计量模型

交通基础设施能够影响地理空间距离的联通性，进而增强不同地区经济间的相互影响，这种相互影响主要体现为交通基础设施的空间溢出效应。通过构建空间计量模型对空间溢出效应进行分析，设定的基本产出模型如下。

Y_{it}=\delta W{Y}_{it}+{\beta }_{\mathrm{0}}+{\beta }_i{X}_{it}+{\theta }_{i}W{X}_{it}+\lambda W{\mu }_{it}+{\epsilon }_{it},{\epsilon }_{it}~N(\mathrm{0},{\sigma }^{\mathrm{2}}{I}_n)⑸

式中：Y为被解释变量，表示交通基础设施投资效率值；X为解释变量和控制变量；\delta为空间自回归系数；\beta ，\theta表示空间相关系数；\lambda为空间误差自相关系数；{\epsilon }_{it}为随机误差项，且服从正态分布。

当\delta \ne \mathrm{0}\mathrm{、}\beta \ne \mathrm{0}\mathrm{、}\theta =\lambda =\mathrm{0}时，可简化为空间滞后模型(SAR)；当\delta =\theta =\mathrm{0}\mathrm{、}\beta \ne \mathrm{0}\mathrm{、}\lambda \ne \mathrm{0}时，可简化为空间误差模型(SEM)；当\delta \ne \mathrm{0}\mathrm{、}\beta \ne \mathrm{0}\mathrm{、}\theta \ne \mathrm{0}且\lambda =\mathrm{0}时，可简化为空间杜宾模型(SDM)。

1.2　指标选取和数据来源

关于投入产出变量的选取，从资本投入和劳动力投入方面选取交通运输业固定资产年投资额和交通运输业年末从业人数作为投入变量，为了消除通货膨胀等因素的影响，对交通运输业固定资产投资额进行平减，得到以2011年为基期的交通运输业实际固定资产投资额；期望产出方面，从经济产出和运量产出2个方面选取交通运输业实际GDP和综合交通运输情况2个指标，其中综合运输情况是为了避免系统性误差和指标的单一性，分别利用公路和铁路的客货运量以及航空旅客吞吐量、货邮吞吐量6个指标通过熵值法得出反映黄河“几”字弯都市圈交通运输情况的综合指数；非期望产出方面，采用碳排放量进行衡量。

关于空间溢出变量的选取，考虑到交通基础设施投资效率的影响因素，选取经济发展水平和人口流动规模作为解释变量，选取计算所得的投资效率作为被解释变量。交通基础设施作为经济发展的运输基础设施，和经济发展水平息息相关，考虑到人口规模会对地区生产总值产生影响，选用人均实际GDP衡量地区经济发展水平；随着交通工具的便捷性大大提升和区域经济联系的日益紧密，人口流动规模越来越大，人口流动规模不仅会影响交通基础设施的需求量，还会影响交通基础设施的资源配置，同时对交通基础设施的投资效率进行影响，采用地区人口密度衡量人口流动规模。

此外，选取人力资本、生活水平、产业结构、政府干预和高速铁路里程作为控制变量。借鉴文献[17］，选取每万人高校在校人数来衡量人力资本；利用人均可支配收入对生活水平进行衡量；不同产业结构对交通基础设施需求的大小和品质程度是不同的，采用第二产业和第三产业增加值占地区生产总值的比重反映产业结构；政府的财政支出能够保障社会进步、社会公平，能够起到很好的宏观调控作用，而政府干预体现了政府治理对交通基础设施投资效率的作用，选取政府财政支出占GDP的比重对政府干预进行衡量；近几年，黄河“几”字弯都市圈高速铁路进入萌芽阶段，根据张克中等^[18]的研究结论可知，高速铁路的开通会对交通基础设施产生“虹吸效应”，因此选取高速铁路里程作为控制变量。

1.3　数据来源

选取黄河“几”字弯都市圈所包括的太原、呼和浩特、银川3个省会城市，以及宁夏吴忠、中卫、石嘴山，内蒙古乌海、巴彦淖尔、包头、鄂尔多斯，陕西榆林、延安，山西朔州、忻州、吕梁12个地级城市为研究对象，对其2011—2021年的面板数据进行分析。数据均来源于《中国统计年鉴》《中国城市统计年鉴》，以及各地级市统计公报、统计年鉴、政府公报及统计局官网，部分缺少数据利用插值法进行插值取得。变量的描述性统计如表1所示。

2　实证分析

2.1　交通基础设施投资效率及时空分布

基于产出导向视角测算黄河“几”字弯都市圈2011—2021年交通基础设施投资效率值如表2所示。投资效率值越大，表示该地区交通基础设施对经济的带动作用越优。由表2可知，2011—2021年黄河“几”字弯都市圈整体的交通基础设施投资效率较低，研究期间的效率均值分别为0.482和0.484，对经济的带动作用较弱，主要原因是黄河“几”字弯都市圈的提出时间较短，且地处黄河中上游，受黄河流域自然地理条件、经济地理区位等因素的影响，总体经济规模较小。同时，通过各城市效率空间演化过程可以发现，各个城市的交通基础设施投资效率的变化幅度较小，呈现出逐年变化的趋势。

为了动态监测时空演化过程，将整个研究期限划分为2011—2016年、2017—2021年2个阶段分析交通基础设施效率在空间上的分布关系。由表2可知，2011—2016年交通基础设施的投资效率整体上呈现下降的趋势，2017—2021年整体上呈现上升的趋势，主要原因是各级地方政府依据“十二五”规划政策逐步增加对交通基础设施的投资，而交通基础设施建设的产出效果存在滞后性，从建设到对经济发展产生作用还需要一段时间，到2017年交通基础设施基本已投入使用，对经济发展产生的影响也逐步体现。

黄河“几”字弯都市圈交通基础设施投资效率柱状图如图2所示。从图2可以看出，黄河“几”字弯都市圈的交通基础设施投资效率大体上呈现“U”字形变化。分区域来看，宁夏的城市交通基础设施投资效率的变化趋势大致相同，而中卫市交通基础设施投资效率整体的发展情况在黄河“几”字弯都市圈中位居前列。这主要是由于中卫市能够以较少的投资额获得较高的产出，另外中卫市相较于宁夏其他城市旅游业发展较好，带动了当地交通产出情况的提升。但是，中卫市的投资效率有较大波动，尤其是在“十三五”期间，中卫市的投资效率大幅度下降，在2021年又有所提升，主要原因是为了响应“十三五”政策规划，中卫市在2016年后加大对交通基础设施的投资，符合交通基础设施的投资建设周期性较长的特征，同时中卫市作为交通枢纽城市积极争取到了国家政策补助。内蒙古呼和浩特市、乌海市、鄂尔多斯市和包头市的经济发展水平在都市圈15个城市中位列前茅，以此带动交通基础设施投资效率提升，因此内蒙古的4个城市整体投资效率与其他省(区)城市相比处于较高水平。但是，乌海市和巴彦淖尔市的投资效率发展水平均低于黄河“几”字弯都市圈的平均水平，这是由于乌海市国土面积小且常住人口少，无法带动交通基础设施的发展，同时乌海市和巴彦淖尔市的工业经济较发达，产业结构偏向第二产业。陕西延安市和榆林市重视工业发展，第二产业增加值占地区生产总值高达68%，因此2个城市在黄河“几”字弯都市圈中的投资效率处于劣势地位。山西4个城市的投资效率差距较大，朔州市和太原市的投资效率整体高于忻州市和吕梁市。太原市的投资效率最小值为0.158，最大值为1.095，整体波动较大，而吕梁市的整体投资效率是黄河“几”字弯都市圈中较低的。

2.2　交通基础设施投资效率核密度估计

为了从全局角度刻画黄河“几”字弯交通基础设施投资效率的时序演进特征，对交通基础设施投资效率进行高斯核函数核密度估计。黄河“几”字弯都市圈交通基础设施投资效率核密度图如图3所示。

整体来看，黄河“几”字弯都市圈交通基础设施投资效率的核密度图呈现先向左移后向右移的动态演变，说明黄河“几”字弯都市圈交通基础设施投资效率呈现先下降再上升的趋势，分界点在“十三五”的开局年即2016年附近，自2016年起国家着重开展交通基础设施高质量发展，提出要以提高交通基础设施发展质量和效益为中心，着力完善基础设施网络，完善现代综合交通运输体系。因此，在政策的推动下黄河“几”字弯都市圈的交通基础设施投资效率逐渐提高。波峰高度表现为“上升-下降”的演变趋势，同样在2016年波峰为近11年最高，整体上波峰宽度增加，说明各地级市交通基础设施投资效率差异程度有扩大的趋势。此外，核密度曲线整体上不存在右拖尾现象，说明地区间投资效率差异较小。2011年，交通基础设施投资效率主要集中于0.4和0.9附近，核密度分别为1.25和0.38，其核密度从形态上看为弱双峰形态，主副峰核密度差距较小，说明高低效率城市占比差距较小，两极分化趋势较明显，主要原因在于“十一五”末效率较高城市进行大量的交通基础设施投资，促使2011年投资效率显著提高，而效率低的城市在“十二五”初才开始加大交通基础设施投资。而2016年，投资效率主要集中在0.4和0.97附近，核密度分别约为2.58和0.97，其核密度从形态上看仍为弱双峰状态，但主副峰核密度差距较大，说明高低效率城市占比差距较大，两极分化趋势减弱。2021年的投资效率主要集中在0.39和0.92，核密度分别为1.58和0.54，其核密度从形态上看仍为弱双峰形态。总体来看，前6年主峰的高度逐渐上升，后5年主峰高度逐渐下降，主峰宽度不断增大，由此可知，黄河“几”字弯都市圈交通基础设施投资效率在“十三五”期间较“十二五”期间有所改善，且两极分化逐渐减弱。

2.3　交通基础设施投资效率的空间溢出效应分析

考虑到交通基础设施的规模效应和空间效应，其产生的效益不仅取决于本地区的建设情况，同时受到来自周边其他区域交通建设的影响。为此，通过构建空间杜宾模型进一步研究交通基础设施投资效率的空间溢出效应。

2.3.1　空间相关性检验

采用全局Moran指数和局部Moran散点图进行空间自相关检验。效率值的全局莫兰指数(I)如表3所示。从表3可以看出，在空间邻接矩阵下，除2017年外投资效率均通过空间相关性检验，且显著为正，这说明黄河“几”字弯都市圈各城市的交通基础设施投资效率之间存在相互作用关系，即这15个城市的交通基础设施投资效率之间有较为明显的空间聚集，存在空间效应。

Moran’s I值反映了黄河“几”字弯交通基础设施投资效率整体呈现出显著的空间集聚特征，并且近11年这种空间集聚性呈逐年增加的趋势，说明都市圈之间的相互合作和相互影响正在逐步增强。为了进一步观察局部地区非典型性特征，绘制了局部莫兰散点图，空间邻接矩阵(W1)下黄河“几”字弯都市圈交通基础设施投资效率的Moran散点图如图4所示。黄河“几”字弯都市圈大多数城市处于“高-高”聚集和“低-低”聚集的状态，再次证实了交通基础设施投资效率存在空间正相关关系。

2.3.2　空间计量模型的选择

LM检验、LR检验和Wald检验如表4所示。表4结果显示，采用SDM模型优于SEM模型或SAR模型。Hausman检验结果显示，统计量为73.44(P<0.01)，拒绝原假设，SDM模型选择固定效应模型。进一步进行联合显著性检验确定选择时空混合固定模型。综上，优先选择时空混合固定的空间杜宾模型(SDM模型)。

2.3.3　空间杜宾模型的回归结果分析

基于空间邻接矩阵，运用个体时间双固定效应下的空间杜宾模型来探究交通基础设施投资效率的空间溢出效应。空间面板计量回归结果如表5所示。从表5可以看出，在3种固定模型下，各变量系数和显著性水平基本一致。在不考虑空间相关性时，解释变量经济发展水平在3种固定模型下的系数均为正值，而人口流动规模在空间和时间固定模型下的系数为负值，在时空双固定模型下为正值，说明在双固定模型下随着经济水平和人口流动规模的增加，交通基础设施的投资效率也会提升。在考虑空间相关性后，经济发展水平和人口流动规模的系数均为负数，说明经济发展水平和人口流动规模所带来的投资效率溢出效应为负，随着经济发展水平和人口流动规模的提升对周边城市实现交通基础设施投资效率提升并没有积极作用。

控制变量中，人力资本、生活水平、产业结构和政府干预的系数相差不大且在双固定效应模型下符号一致，均为负号，说明上述因素与影响交通基础设施投资效率的其他因素不协调，阻碍了交通基础设施投资效率的提高。高速铁路里程的系数尽管很小，但是在个体固定和双固定效应模型下都是在1%的显著性水平下显著，说明高速铁路的发展对黄河“几”字弯都市圈交通基础设施投资效率是存在空间溢出效应的，但是近几年的影响较弱，在未来应大力发展高速铁路提高交通基础设施投资效率。在时空双固定的情况下空间杜宾模型的滞后系数ρ为负，说明黄河“几”字弯都市圈交通基础设施投资效率具有负向空间溢出性。

为进一步探索黄河“几”字弯都市圈交通基础设施投资效率的空间溢出效应，将影响交通基础设施投资效率的总效应拆分为反映本地解释变量对本地投资效率空间溢出效应的直接效应，以及本地解释变量对邻近地区投资效率空间溢出效应的间接效应。SDM模型的空间溢出效应如表6所示。从表6可知，黄河“几”字弯都市圈经济发展水平的直接效应为0.092，即经济发展水平对交通基础设施投资效率的贡献率为0.092；从空间溢出效应来看，经济发展水平对交通基础设施投资效率的贡献率为-1.175，即本地区的经济发展水平的提高不能促进邻近地区交通基础设施投资效率的增长，但经济发展水平的空间溢出效应所产生的作用大于直接效应，总的效应达到-1.083。同时人口流动规模的直接效应为0.161，间接效应为-0.662，总效应为-0.501，说明人口流动规模对邻近地区的投资效率提高有非常强的促进作用。

2.4　稳健性检验

为了检验研究结果的稳健性，在选择和搭建空间权重矩阵时还考虑了经济和距离的双重影响因素，构建了经济地理嵌套矩阵。基于该矩阵的LM检验、LR检验和Hausman检验等统计量均通过了显著性检验。经济地理嵌套矩阵下的SDM模型估计结果如表7所示。虽然具体的估计数值存在差距，但变量的符号和其显著性水平依然相对稳定。因此，研究结果是可靠的。

鉴于交通基础设施投资效率的滞后性，为增加模型的稳健性考虑加入时空滞后交互项。在空间静态面板杜宾模型的基础上构建空间动态面板杜宾模型如下^[19]。

ef{f}_{it}=\alpha +{\beta }_{\mathrm{1}}ef{f}_{i,t-\mathrm{1}}+{\rho }_{\mathrm{1}}{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^n}{w}_{ij}ef{f}_{jt}+{\beta }_{\mathrm{2}}\mathrm{l}\mathrm{n}rgd{p}_{it}+{\rho }_{\mathrm{2}}{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^n}{w}_{ij}\mathrm{l}\mathrm{n}rgd{p}_{jt}+{\beta }_{\mathrm{3}}e{n}_{it}+{\rho }_{\mathrm{3}}{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^n}{w}_{ij}e{n}_{jt}+{\beta }_{\mathrm{4}}\sum X_{it}+{\rho }_{\mathrm{4}}{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^n}{w}_{ij}{X}_{jt}+u_i+{\upsilon }_t+{\epsilon }_{it}⑹

式中：eff为交通基础设施投资效率值；w_{ij}为空间权重矩阵；X为控制变量；β₁ 为时间滞后项系数；{\rho }_{\mathrm{1}}—{\rho }_{\mathrm{4}}分别为相应变量的空间滞后项系数；{\beta }_{\mathrm{2}}—{\beta }_{\mathrm{4}}分别为相应变量的系数；{\mu }_i为空间效应；{\upsilon }_t为时间效应；\epsilon为随机误差项；i为地级市；j为地级市i的邻近城市；t为时间；α为常数项。

黄河“几”字弯都市圈交通基础设施投资效率空间动态面板杜宾模型回归结果如表8所示。表8显示，交通基础设施投资效率存在路径依赖、空间依赖以及时空效应。解释变量的经济发展水平和人口流动规模的短期直接效应均小于长期直接效应，且短期间接效应也小于长期间接效应。控制变量的直接效应均为抑制作用，而间接效应中除政府干预的短期间接效应外均为促进作用。动态杜宾模型各变量的效应与静态杜宾模型的效应相差不大，说明本研究是较为稳健的。

3　结论与建议

通过实证分析得到以下结论。

（1）近十年，黄河“几”字弯都市圈的交通基础设施投资效率呈现“U”字型变化，分析其原因发现，主要是由于存在基础设施投资力度不足、规模小、规划不完善、财政体制不完善、资金无法合理利用造成资金浪费等诸多问题。

（2）在黄河“几”字弯都市圈概念提出后，各地区之间的投资效率在地理空间上呈现出明显集聚态势，即投资效率较高的地区趋向与具有较完善交通基础设施的地区相互靠近。投资效率之间的空间相关程度呈现波动上升的变化趋势，表明随着经济社会的发展和都市圈概念的提出，各地区之间的交流日渐频繁，推动了都市圈交通基础设施投资效率的提升，使地区之间的外溢现象不断被强化。

（3）经济发展水平对交通基础设施投资效率增长存在显著的负向溢出效应，即本地经济水平的提高会产生虹吸效应，引起其他城市生产要素的流失，使得区域间的交通基础设施投资效率不断拉大，造成区域间发展不平衡的问题。

在此研究基础上，结合黄河“几”字弯都市圈的经济和交通基础设施的建设水平，提出以下建议。

（1）首先，相关政府部门应构建一套全面而完善的政策和法规体系，维护健康的投资氛围；其次，地方政府应根据自身实际情况，构建一个全面的项目评估体系，对交通基础设施投资项目的合理性和有效性进行全面评价；最后，交通基础设施的投资水平应与各地区的经济发展状况相匹配，各地区需根据自己的发展水平来合理地控制交通基础设施的投资规模，确保交通基础设施的投资达到最佳规模。

（2）以促进区域良性互动为基本目标，针对多种集聚因素因地制宜地制定有效供给策略，通过推进跨区域合作互助机制、逐步解除跨区域市场壁垒，为交通基础设施投资效率和要素流动提供有序的环境。

（3）黄河“几”字弯都市圈应树立“一盘棋”的发展思想，注重发展的整体性、协同性和系统性，明确都市圈协同发展的指导思想、基本原则、主要目标和重点任务，各省(区)应依据实际情况出台交通发展专项规划，重塑经济发展新空间，建立省(区)政府间定期联系的会议制度，增强黄河“几”字弯都市圈辐射带动作用，强化都市圈内城市间发展协调，避免同质化，突出银川市、呼和浩特市和太原市省会中心城市作用，逐渐形成多点带动、协作共赢的整体。

参考文献

[1] BOARNET M G. Spillovers and the Locational Effects of Public Infrastructure[J]. Journal of Regional Science，1998，38(3)：381-400.

[2] DEL BO C F， FLORIO M. Infrastructure and Growth in a Spatial Framework：Evidence from the EU Regions[J]. European Planning Studies，2012，20(8)：1393-1414.

[3] 唐　升，李红昌，郝璐璐，等. 交通基础设施与区域经济增长：基于多种运输方式的分析[J]. 中国软科学，2021(5)：145-157.

[4] TANG Sheng， LI Hongchang， HAO Lulu，et al. Transportation Infrastructure and Provincial Economics Growth in China：An Analysis from Multi-Transportation Perspective[J]. China Soft Science，2021(5)：145-157.

[5] MARINOS T， BELEGRI-ROBOLI A， MICHAELIDES P G， et al. The Spatial Spillover Effect of Transport Infrastructures in the Greek Economy (2000-2013)：A Panel Data Analysis[J].Research in Transportation Economics，2022，94：101-179.

[6] 李俊江，卢洪波，王丽峰. 基础设施投资效率与经济增长间的关系研究：以东南亚国家为例[J]. 科学决策，2022(11)：141-149.

[7] LI Junjiang， LU Hongbo， WANG Lifeng. Research on the Relationship between Infrastructure Investment Efficiency and Economic Growth：Southeast Asia Countries for Example[J]. Scientific Decision Making，2022(11)：141-149.

[8] 王逸初，周新苗，吴晓峰. 交通基础设施对区域经济增长空间溢出效应研究[J]. 价格理论与实践，2022(6)：12-17.

[9] WANG Yichu， ZHOU Xinmiao， WU Xiaofeng. Spatial Spillover Effect of Transportation Infrastructure on Regional Economic Growth[J]. Price (Theory & Practice)，2022(6)：12-17.

[10] 王　健，张玉真，詹珉珉. 长三角地区交通运输网络空间格局与空间溢出效应研究[J]. 江苏大学学报(社会科学版)，2022，24(5)：97-104.

[11] WANG Jian， ZHANG Yuzhen， ZHAN Minmin. A Study of the Spatial Pattern and Spatial Spillover Effect of Transportation Network in the Yangtze River Delta[J]. Journal of Jiangsu University (Social Science Edition)，2022，24(5)：97-104.

[12] 赵雪锋. 交通基础设施效率研究[D]. 西安：长安大学，2010.

[13] 李忠民，夏德水，姚　宇. 我国新丝绸之路经济带交通基础设施效率分析：基于DEA模型的Malmqusit指数方法[J]. 求索，2014(2)：97-102.

[14] 张晨阳，雷良海. “一带一路” 国家交通基础设施投资效率分析[J]. 经济研究导刊，2018(27)：69-71，75.

[15] 曹跃群，赵世宽，郭鹏飞，等. 中东欧国家交通基础设施的空间溢出及投入效率研究[J]. 统计与信息论坛，2021，36(9)：65-76.

[16] CAO Yuequn， ZHAO Shikuan， GUO Pengfei，et al. The Spatial Spillover and Input Efficiency of Transportation Infrastructure in Central and Eastern European Countries[J]. Journal of Statistics and Information，2021，36(9)：65-76.

[17] 曹琳剑，周詹杭，李栋梁，等. 碳排放约束下中国省域基础设施投资效率测度及影响因素分析[J]. 资源开发与市场，2022，38(5)：554-560.

[18] CAO Linjian， ZHOU Zhanhang， LI Dongliang，et al. Efficiency Measurement and Influencing Factors of Provincial Infrastructure Investment in China under Carbon Emission Constraints[J]. Resource Development & Market，2022，38(5)：554-560.

[19] 张良勇，董　冰，李宜珈. 我国农村基础设施投资效率测度与评价：基于三阶段DEA-Malmquist指数模型[J]. 统计理论与实践，2023(7)：34-38.

[20] CHARNES A， COOPER W W， RHODES E. Measuring the Efficiency of Decision Making Units[J]. European Journal of Operational Research，1978，2(6)：429-444.

[21] TONE K. A Slacks-Based Measure of Super-Efficiency in Data Envelopment Analysis[J]. European Journal of Operational Research，2002，143(1)：32-41.

[22] 岳　立，薛　丹. 黄河流域沿线城市绿色发展效率时空演变及其影响因素[J]. 资源科学，2020，42(12)：2274-2284.

[23] YUE Li， XUE Dan. Spatiotemporal Change of Urban Green Development Efficiency in the Yellow River Basin and Influencing Factors[J]. Resources Science，2020，42(12)：2274-2284.

[24] 谢呈阳，王明辉. 交通基础设施对工业活动空间分布的影响研究[J]. 管理世界，2020，36(12)：52-64，161，65-66.

[25] XIE Chengyang， WANG Minghui. A Study on the Impact of Transportation Infrastructure on the Spatial Distribution of Industrial Activities[J]. Management World，2020，36(12)：52-64，161，65-66.

[26] 张克中，陶东杰. 交通基础设施的经济分布效应：来自高铁开通的证据[J]. 经济学动态，2016(6)：62-73.

[27] 邵　帅，张　可，豆建民. 经济集聚的节能减排效应：理论与中国经验[J]. 管理世界，2019，35(1)：36-60，226.

[28] SHAO Shuai， ZHANG Ke， DOU Jianmin. Effects of Economic Agglomeration on Energy Saving and Emission Reduction：Theory and Empirical Evidence from China[J]. Management World，2019，35(1)：36-60，226.

基金资助

国家社会科学基金资助项目(22BJY092)