铁路客运价格指数的编制与实证研究

Compilation and Empirical Study of Railway Passenger Price Index

摘要

开展铁路客运价格指数编制研究，综合反映铁路客运价格的变动趋势，对于国家层面的经济运行调控、企业层面的经营管理决策都具有重要的现实意义。基于铁路客运价格指数编制理论架构，围绕数据调查、基期确定、产品抽样、指数计算等关键环节，以京沪高速铁路线路为例进行实证分析。通过多方案试算对比的方式，论证样本选取的代表性、抽样方式的有效性、指数计算的科学性；通过与客运票价、消费者价格指数等进行对比，验证指数编制结果的合理性。研究发现，选取收入与发送量双重指标提取样本，能使样本的选择更趋合理。同时，铁路客运价格指数呈现出典型的周期性波动特点，与铁路客流变化的匹配程度不高，表明铁路客运价格精细化管理还待深入。

Abstract

The study on the compilation of the railway passenger price index comprehensively reflects the changing trend in railway passenger prices, which has important practical significance for economic operation regulation at the national level and management decisions at the enterprise level. Based on the theoretical framework of railway passenger transport index compilation, this paper focused on data survey, base period determination, product sampling, index calculation and other specific steps, and carried out an empirical analysis of Beijing-Shanghai High Speed Railway lines. The representativeness of sample selection, the effectiveness of the sampling method, and the scientificity of index calculation were demonstrated by multi-scheme trial calculation comparison. In comparison with passenger fare and consumer price index, the rationality of price index compilation was verified. It is found that the selection of samples by the dual indexes of income and delivery can make the selection of samples more reasonable. At the same time, the railway passenger price index shows a typical periodic fluctuation, and the matching degree with the change of railway passenger flow is low, which suggests that the fine management of the railway passenger price index still needs to be strengthened.

Graphical abstract

关键词

铁路客运 / 市场定价 / 价格指数 / 抽样技术 / 京沪高速铁路

Key words

Railway Passenger Transport / Market Pricing / Price Index / Sampling Techniques / Beijing-Shanghai High Speed Railway

0　引言

自国家放开高速铁路动车组列车票价定价权以来，差别定价、动态浮动等市场化定价行为已成功地在多条高速铁路线路上实施^[1-2]。铁路客运列车票价的市场化改革，促使铁路运输企业更加注重市场形势的科学研判、票价水平的变化规律，国家政府部门也更加关注铁路票价对社会公众、经济环境、行业政策的影响。当前，公路、民航等市场化程度较高的运输行业已经建立客货运输价格指数体系，为行业发展提供科学指引。同样，构建铁路客运价格指数不仅能够更好地度量铁路客运票价变动的相对数，也是计算铁路资产、消费、收入等的重要依据，开展铁路客运价格指数编制研究具有重要的理论价值和现实意义^[3]。

近年来，从计划经济向市场经济转变下的我国铁路运价指数编制问题受到学者关注，在公路、水运、民航、城市公交等其他运输行业对价格指数的编制研究则更为广泛。安世蔚^[4]从数据范围、品类选取、指数计算等方面，开展铁路运价指数试算。李文兴^[5]给出铁路客运价格指数的初步分类。王晓红^[6]指出开展运输价格调查统计及指数编制的难度，分析数据调查、样本选取、指数计算等步骤方法，对比铁路与航空在编制指数方面的不同。黄辉^[7]研究比较铁路、公路及水运等价格指数的编制情况。刘辉^[8]分析价格替换和质量调整方法，研究铁路客运价格指数在综合指数中的所属类别及权重占比。赵桂红等^[9]采用派氏指数，构建我国民航国际客运票价指数模型。现有研究，针对价格指数编制的各个环节及应用实践中反映出来的问题进行研究探索，包括指数编制意义、指数体系构建、数据调查方式、质量评估调整等，结合运输领域中指数编制的特殊性与实践等方面均提出程度不等的有益建议^[10-15]。相比之下，铁路客运价格指数编制研究的成果仍显薄弱，这与铁路价格指数编制起步较晚、铁路客运价格长期受政府严格管制等存在一定关系。

本研究在我国铁路客运价格指数编制理论框架下，明确铁路客运价格指数编制的步骤要求，探讨铁路价格指数编制中产品界定分类及基期、代表品、计算方法选择所面临的问题和措施，结合实际运营数据进行指数试算分析，为我国铁路客运价格指数编制提供借鉴。

1　铁路客运价格指数编制理论架构

铁路客运价格指数作为反映铁路客运服务价格变化程度的指标数据，其编制既要符合运输行业指数编制通用方式，也要体现铁路行业特征要求。

1.1　确定产品分类

依据铁路客运产品服务属性特征进行分类，是编制价格指数的基础条件。

（1）按速度等级分类。速度是划分铁路客运列车产品类别、影响铁路客运列车票价的重要因素，在定价管理模式和实际定价策略方面也有明显区别。按速度等级分类，能更加精确反映不同速度等级列车价格的变化情况。研究遵循铁路列车产品常规分类，大类分为动车组列车和既有线普速列车。

（2）按地区范围分类。2022年全国铁路营业里程已经达到15.49万km，基本覆盖全国20万人口以上城市。按地区分类编制客运价格指数，能充分反映地区间经济水平、人员往来和客运价格的变动情况，也能更好地支持区域经济的协调发展。

（3）按时期分类。铁路客运具有典型的季节波动和节假日变化特征。春运、暑运、国庆节、劳动节、清明节等时期，铁路客流量往往会发生跳跃式增加。针对高峰期与非高峰期，铁路客运票价也会有不同的调整方案。因此，给出不同季节客运价格指数能更好地调节铁路客流，最大限度地发挥铁路运力，满足人民的出行需求。

（4）按里程分类。依据不同运距所消耗的单位运输成本有所差异，实行递远递减分段定价是铁路及其他运输行业的通行做法。按里程进行分类，不仅体现铁路客运定价规则特点，还有利于在不同区段开展与公路、民航等其他运输方式的比较。

（5）按席别分类。铁路提供不同席别的服务满足旅客的差异化需求，进而分层次提高铁路的客流水平和服务质量。不同席别体现在舒适度、空间、设施等方面的服务差异，并最终以不同的价格水平和定价策略呈现，因此分席别更能精准地反映价格的变化情况和趋势。

1.2　确定产品样本

选择适当的样本来代替总体，可以避免由于铁路客运产品的频繁变化对指数计算的影响。选择样本需要考虑具有足够代表性、能保持相对稳定的客运服务产品。

（1）样本产品的代表性。需要抽取足够数量的样本产品，样本量过大会增加数据调查及调整修正的难度，过小会影响样本数据的代表性。实际抽样时，要依据抽样方式、产品差异度、抽样误差精度等共同决定。

（2）样本产品的持续性。要求样本产品具有稳定性，即保证样本产品数据的连续可得性，铁路客运调图、新增和停开及服务质量的变化都是影响样本产品可持续性的因素。基于服务的连续性要求，由于临时性因素而开通的列车不在代表性产品选择的范畴内。

（3）样本产品的可比性。选择运输条件、服务质量相对稳定的样本产品，保证运输价格能够真实反映市场供需情况。

1.3　确定基期类型

基期的确定是铁路客运价格指数编制的首要关键问题。价格指数是动态指标，作为对比基础的时期叫做基期，与之对比的时期为报告期。参考其他交通运输行业，以3~5年为轮换基期，既能保证在轮换周期内将基期固定在特定时期，便于对比各个时期与某个时期的价格水平变化，又能到了一定时期对基期进行替换，确保根据研究对象的总体变化进行相应调整。

1.4　确定计算公式

同其他行业指数计算类似，铁路客运价格指数的计算也是从分类指数计算开始，逐层加权汇总，形成总指数。指数计算既包括简单指数计算，也包括加权综合指数算法。每种指数的计算方法可以有多种选择，需要结合铁路客运数据特性和实践检验，选择最佳的指数计算方法。

1.5　构建铁路客运价格指数体系

由于铁路客运无论从空间上、时间上均表现出显著的差异性，铁路客运价格指数体系的构建是十分必要的。分类指数应展示出层次性，应从不同角度反映客运价格水平的变动趋势，满足多方需求，并且各分类指数之间既要相互独立，又彼此联系，共同构成有机整体。此外，铁路客运价格指数体系的构建应在交通运输领域中具有一定的通用可比性，包括计算方法等，便于交通运输行业之间的比较。

2　铁路客运价格指数编制基本流程

基于铁路客运价格指数编制理论框架，着重从产品的分类、样本的选取、权重的确定及指数的计算等方面，分析价格指数编制的具体步骤流程。

（1）数据界定。产品分类是解决数据类别庞大复杂的重要方法之一，是选择代表样本、计算类指数和总指数的基础。依据指数编制理论框架要求，结合铁路客运产品信息特征的重要性排序等，按速度等级、运距区段、发到区间、时间区段、乘车席别进行产品归类，确定客运产品价格数据信息包括出发站、到达站、车次、日期、里程、席别、票价。

（2）样本选取。常用的样本选取方法有简单随机抽样、分层抽样、系统抽样、整群抽样及多阶段抽样等，抽样方法的选择源于实际抽样环境要求。考虑到铁路客运数据庞大、类型复杂，可以采取分层抽样方法，如依次按列车、里程、席别等分层级划分抽样框获取样本产品，既能满足数据调查的精度要求，也能降低价格指数编制的复杂程度。

（3）基期确定。选择基期需要考虑铁路客运市场及价格水平的变化情况，选取相对稳定的时期作为基期，并以一定的时间间隔定期更换基期，从而确保对比结果的现实意义。以近年国家经济和铁路客运走势进行对比分析，铁路客运基本与国家经济发展形势相吻合，剔除疫情等非正常因素影响，铁路客运发展态势平稳。可以5年作为调整周期，既能与同行业基期轮换间隔保持一致，又考虑到铁路客运在报告期内的上升态势，通过基期适时调整，保证指数结果的比较意义。国内生产总值和国家铁路客运发送量情况如图1所示。

（4）权重确定。权重是衡量不同样本间重要程度的量化指标，在铁路客运价格指数计算中非常重要，将直接影响价格指数的代表性和准确性。在测算价格指数编制计算时用到的权重，通常以物量数据或金额数据作为测算权重的依据。在铁路客运价格指数调查的样本数据中，存在价格水平及政策的差异，样本之间的价值量、重要程度差别也较大。研究通过权重指标对样本在价格指数中的影响作用进行量化表示，选择票价收入所占比重作为样本权重。

（5）指数计算。指数计算的方法较多，主要分为简单指数法和加权指数法。在计算形式上，价格指数的发展过程是从不加权到加权逐渐完善。简单指数法属于不需权重编制价格总指数的方法，虽然形式上没有加权，但实际上是等权数，而加权指数法是依据相对重要性，乘以相应的权重后计算得到结果。为了说明方法差异，选取多个具有代表性的指数计算方法，进行实证对比分析。

3　铁路客运价格指数编制实证分析

从价格管理模式的角度，铁路客运列车票价主要包括政府定价和市场调节价。从价格表现形式的角度，铁路客运列车票价又可以分为公布票价、执行票价。研究选取旅客实际支付的执行票价作为客运价格指数编制的调查数据范畴，为了突出价格指数所反映的列车票价波动情况，以实行市场调节价的动车组列车为价格指数编制对象，开展典型线路的试算评估。

3.1　指数编制

为了清晰展示价格指数编制过程，以京沪高速铁路(北京南—上海虹桥)客运产品服务为代表，进行价格指数的编制试算。该线路自运营以来，市场需求旺盛，在铁路推出优质优价、灵活浮动票价等市场化改革过程中，有着较好的实践经验和应用成效，具备编制价格指数反映客运列车票价变化趋势的基本条件。

（1）数据采集。以2015—2019年分月度客运数据作为基础，经过预处理，剔除列车停开、席别停售等不连续数据，满足数据的完整性和连续性要求。

（2）产品分类。依据指数编制理论框架要求，结合铁路客运产品信息特征的重要性排序进行依次分类。①按列车等级，动车组列车主要包括G字头列车、D字头列车、C字头列车。京沪高速铁路开行的动车组列车为G字头列车产品，全部纳入价格指数编制范畴。②按运距，以不同距离区段划分层级。考虑线路长度、列车时速等因素，划分200 km以下、201~600 km、601~1 000 km、1 001 km以上，即短途、中短途、中长途、长途4个里程区段。③按OD区间，京沪高速铁路沿线24个车站，共有576个OD区间。④按席别，京沪高速铁路动车组列车有商务座、一等座、二等座3个类别。

（3）确定基期。从铁路客运市场化进程来看，2017年高速铁路票价机制改革实践取得重要突破，首次在东南沿海高速铁路线路执行市场化、差异化的灵活票价浮动策略，并逐步得到推广应用。研究选取高速铁路票价改革首次试点应用的2017年为基期，开展铁路客运价格指数编制测算。

（4）选择代表性产品。代表性产品的选择是指数计算至关重要的环节。以2017年1月产品数据为抽样框，对比分析以不同抽样方法获取的样本的代表性。由于总体的数量庞大、类别复杂及票价收入占比差异较大等，在不失代表性条件下，按收入累计占比达到80%、收入和发送量累计占比均达到80%2种抽样方法分别选择代表性产品。采用样本与总体同类指标的对比方法，分别对2种抽样方法的样本代表性进行验证，若抽样指标越接近总体指标，则认为抽样质量越好。方法1提取到的样本数量相比总体仅占7.08%，其中短途区段的样本占比有所降低、长途区段的占比明显增加，与客流结构分布存在一定偏差，需要做出调整。方法2兼顾收入和发送量占比要求，虽然提取到的样本数量有所增加，相比总体占比达到13.54%，但各区段样本分布较为均衡，能够与总体基本保持一致，样本对总体的代表性有明显提升，相比方法1改善了抽样质量，整体上达到预期要求。不同抽样方法的数据质量比较如表1所示。

（5）价格指数计算。采用不同指数计算方法，测算2017—2019年铁路客运价格指数。

①简单指数法。简单指数是在不考虑权重差异或在等权重下，计算客运票价的综合变化情况。选用杜托指数{\overline{K}}_{\mathrm{杜}}、卡利指数{\overline{K}}_{\mathrm{卡}}、杰文斯指数{\overline{K}}_{\mathrm{杰}}3种常用指数进行测算比较。杜托指数表示算术平均票价的比率，卡利指数反映2个时期票价比率的简单算术平均数，杰文斯指数表示票价比率的简单几何平均数。

{\overline{K}}_{\mathrm{杜}}=\frac{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^N}{p}_{\mathrm{1}}(i)}{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^N}{p}_{\mathrm{0}}(i)}⑴

{\overline{K}}_{\mathrm{卡}}=\frac{\mathrm{1}}{N}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^N}\left(\frac{p_{\mathrm{1}}(i)}{p_{\mathrm{0}}(i)}\right)⑵

{\overline{K}}_{\mathrm{杰}}={\displaystyle \prod _{i=\mathrm{1}}^N}{\left(\frac{p_{\mathrm{1}}(i)}{p_{\mathrm{0}}(i)}\right)}^{(\mathrm{1}/N)}⑶

式中：p_{\mathrm{0}}(i)为基期第i项样本平均票价；p_{\mathrm{1}}(i)为报告期第i项样本平均票价，i=1，2，…，N。

3种方法计算结果略有差异。其中，多数情况下杜托指数的值最大，杰文斯指数的值最小，卡利指数的值居中，可以认为采用卡利指数法优于其他2种方法。简单指数反映的是单纯票价变动，更能直接了解票价水平的变动趋势，通过价格指数计算结果表明，铁路客运产品的单价呈现出周期性的平稳波动趋势。简单指数法计算结果如表2所示。

②加权指数法。选取拉氏指数{\overline{K}}_{\mathrm{拉}}、派氏指数{\overline{K}}_{\mathrm{派}}、费舍尔指数{\overline{K}}_{\mathrm{费}}、汤氏指数{\overline{K}}_{\mathrm{汤}}4种较为常用的指数计算方法进行测算比较。拉氏指数以固定的基期作为参照点，计算当前时期的价格变动情况，当基期权重与当前权重相差较大时，会导致指数的准确性下降。派氏指数以当前时期的权重作为权重，上期价格作为参照点，可以更真实地反映当前价格的变动情况。费舍尔指数是将拉氏指数和派氏指数的算术平均作为综合指数，综合2种指数的特点，能够减少拉氏指数和派氏指数的偏差。汤氏指数是一种加权几何平均指数，采用较为复杂的权重计算方法，主要针对价格变动大的情况。

{\overline{K}}_{\mathrm{拉}}=\frac{\sum p_{\mathrm{1}}(i)q_{\mathrm{0}}(i)}{\sum p_{\mathrm{0}}(i)q_{\mathrm{0}}(i)}⑷

{\overline{K}}_{\mathrm{派}}=\frac{\sum p_{\mathrm{1}}(i)q_i(i)}{\sum p_{\mathrm{0}}(i)q_i(i)}⑸

{\overline{K}}_{\mathrm{费}}=[{\overline{K}}_{\mathrm{拉}}{\overline{K}}_{\mathrm{派}}{]}^{\mathrm{1}/\mathrm{2}}⑹

{\overline{K}}_{\mathrm{汤}}={\displaystyle \prod _{i=\mathrm{1}}^N}{\left(\frac{p_{\mathrm{1}}(i)}{p_{\mathrm{0}}(i)}\right)}^{(s_i^{\mathrm{0}}+s_i^{\mathrm{1}})/\mathrm{2}}⑺

s_i^{\mathrm{0}}=\frac{q_{\mathrm{0}}(i)p_{\mathrm{0}}(i)}{\sum q_{\mathrm{0}}(i)p_{\mathrm{0}}(i)}⑻

s_i^{\mathrm{1}}=\frac{q_{\mathrm{1}}(i)p_{\mathrm{1}}(i)}{\sum q_{\mathrm{1}}(i)p_{\mathrm{1}}(i)}⑼

式中：q_{\mathrm{0}}(i)为基期第i项样本旅客发送量；q_{\mathrm{1}}(i)为报告期第i项样本旅客发送量，i=1，2，…，N。

4种方法的计算结果非常接近，特别是拉氏指数与派氏指数的结果，派氏指数采用基于报告期产品权重结构与拉氏指数采用基期固定产品权重结构的计算结果没有差异，表明铁路客运产品结构在报告期内的变化是相对稳定的。在计算结果相似的情况下，鉴于拉氏指数的可解释性更强，最终选择拉氏价格指数。同时，加权指数的计算结果也表现出与简单指数法相似的波动趋势特征。加权指数法计算结果如表3所示。

3.2　指数分析

（1）与铁路客运票价水平对比。铁路客运价格指数与列车票价都可以从整体上反映价格变化，应当具有一定的可比性，并且可以相互验证。计算该线路平均票价率并比照价格指数基期得到票价率相对变化值，通过与同期拉氏指数结果进行对比，发现两者波动走势相似，可以验证价格指数的代表性水平。客运价格指数与票价水平对比如图2所示。

（2）与居民消费者价格指数对比。居民消费价格指数(CPI)是度量消费商品及服务项目价格水平随着时间变动的相对数。将铁路客运价格指数与同期CPI走势进行对比，可以看出铁路客运价格指数已明显落后于CPI涨幅。客运价格指数与消费者价格指数对比如图3所示。

4　结束语

通过对铁路客运价格指数的编制流程和编制方法进行理论分析和实证测算，论证样本的代表性，以及基期选择和调整的合理性，指出铁路客运价格指数计算过程的数据问题，比较不同抽样方式的有效性、指数计算方式的优劣。测算结果具有一定的现实参考性，为进一步指数编制应用提出可行性建议。为更好地研究价格指数的编制，在现有指数计算研究的基础上，选取票价收入与发送量双重指标提取样本，使得样本选择更具代表性和科学性。通过与客运票价水平、消费者价格指数进行对比，对价格指数的合理性进行验证。结果表明，价格指数反映客运价格的季节波动性与周期性，说明价格指数能够反映实际票价波动情况，可以用于监测客运价格走势。同时，随着铁路运输企业实施更加贴近市场变化、更加灵活动态的票价策略，如何通过价格指数形式客观反映铁路客运票价变动趋势，价格指数编制方案设计会存在更多难题需要破解，对于指数编制所用数据质量的评估、代表性产品的调整、指数计算方法的选取等都还需要给予足够的重视并展开深入研究。

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基金资助

中国国家铁路集团有限公司科技研究开发计划课题(2022F004)

京沪高速铁路股份有限公司科技研究项目(京沪科研2022-12)