基于改进CRITIC云模型的铁路旅客运输安全评价研究

Safety Evaluation of Railway Passenger Transport Based on Improved CRITIC Cloud Model

摘要

开展铁路旅客运输安全评价是确保旅客运输安全，提升旅客出行满意度的重要手段。围绕影响旅客出行安全的5个维度构建铁路旅客运输安全评价指标体系，涵盖16个评价指标，通过阐述云模型的评价原理，并仿真模拟了云滴数从1 000逐步增长至10 000的云图；进一步论证改进CRITIC方法确定指标权重的过程，并与传统的CRITIC方法进行比较，分析了改进完善的优点；提出基于改进的CRITIC法和云模型开展铁路旅客运输安全评价步骤。通过算例对该模型进行了验证，计算评价指标的权重及要素层、指标层的评价云重要参数，由此得出铁路旅客运输安全评价云。研究结果表明，基于改进的CRITIC法和云模型有着较强的可行性与适用性，可进一步丰富完善铁路旅客运输安全的评价方法，评价结果也为监管部门提供一定的理论参考与实证依据。

Abstract

Conducting railway passenger transportation safety evaluation is important for passenger transport safety and travel satisfaction. From five dimensions affecting travel safety, this paper constructed an indicator system that covered 16 indicators of safety evaluation of railway passenger transport. It elaborated on the evaluation principle of the cloud model and simulated a cloud image where the number of cloud drops gradually increased from 1 000 to 10 000. Then, the process of determining indicator weights by the improved CRITIC method was discussed and compared with the traditional one to analyze the advantages of the improved version. Then, it proposed steps for evaluating railway passenger transport safety based on the improved CRITIC method and cloud model. The model was validated through a set of examples. The weights of evaluation indicators and important parameters of the evaluation cloud in the element layer and indicator layer were calculated, resulting in the evaluation cloud for railway passenger transport safety. The research results indicate that the improved CRITIC method and cloud model have strong feasibility and applicability, enriching the evaluation methods for railway passenger transport safety. The evaluation results can provide theoretical reference and empirical basis for regulatory authorities.

Graphical abstract

关键词

改进CRITIC / 云模型 / 铁路旅客运输 / 指标体系 / 安全评价

Key words

Improved CRITIC / Cloud Model / Railway Passenger Transport / Indicator System / Safety Evaluation

0　引言

随着交通强国建设的步伐不断迈进，我国铁路运输正处于高速发展时期，“八纵八横”的高速铁路网络正在加速构建。铁路旅客运输安全直接关系人民群众的获得感、幸福感、安全感，是“人享其行、物畅其流”的现实体现，构建铁路旅客运输安全评价指标体系尤为重要，既可客观评估和保障铁路旅客运输安全，又可为铁路政府监管部门履职提供理论参考与实证依据。

对于铁路旅客运输安全评价的相关研究，大多建立一套评价模型，开展有针对性的评价探讨。陈虹兵等^[1]为避免单一赋权法的不足，探索运用层次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)，熵权与可拓云方法开展交通运营效果评价。周雪等^[2]采用AHP方法加熵值方法确定指标权重，通过博弈论确定综合权重，进而对旅客运输安全进行评价。吴江等^[3]通过模糊理论开展指标评价，运用蒙特卡洛方法进行模拟，对旅客运输安全开展探索。程刚等^[4]建立高原客运服务评价指标体系，运用模糊贝叶斯网络，对客运服务质量开展评价。Fazio等^[5]对意大利南部铁路客运行人可达性进行评估，提出以一种基于GIS的方法，从2个维度对车站进行分析。Rungskunroch等^[6]在分析多年铁路运营安全数据的基础上，运用贝叶斯推理、决策树和Petri网技术对铁路运营安全进行分析研判。Bouraima等^[7]运用直觉模糊粗糙多准则决策模型，引入了加权几何对称均值算子，对铁路部门绩效进行评价。

上述研究围绕铁路客运安全或是评价体系方法开展了有益的探讨。然而，传统的评价方法往往单一运行，多种评价方法之间融合度不够高，造成指标体系与评价方法关联性不强。为此，研究结合实际，建立铁路旅客运输安全评价指标体系，对传统CRITIC评价指标权重的确定方法进行了改进，提出基于改进CRITIC和云模型的铁路旅客运输安全评价模型，并对该模型进行验证。

1　铁路旅客运输安全评价指标体系

为科学、合理构建铁路旅客运输安全评价指标体系，需结合铁路旅客运输实际，明确评价流程，构建评价模型及其评价指标体系。

1.1　铁路旅客运输安全形势分析

近些年来，随着我国经济的快速发展，人民的生活水平得到提升，出行意愿日益高涨，我国铁路得到快速发展，截至2022年底，全国铁路营业里程达到15.5万km，其中高速铁路营业里程达到4.2万km。2023年1—9月铁路旅客发送量达到29.3亿人次，旅客运量大幅度提升，铁路旅客发送量如图1所示。

2018年以来，全国铁路未发生特别重大、重大交通事故，铁路行业重视运输安全，牢固树立安全发展理念，突出高铁和旅客列车安全，健全较为完善铁路安全监管体系，推动高铁沿线环境安全综合整治，有力维护了铁路安全持续稳定的良好局面。

1.2　建立评价指标体系流程

为更好开展铁路旅客运输安全评价，结合实际，充分考虑当前的规章标准情况，围绕铁路旅客运输系统特征，从多个层次构建评价指标体系，进一步展示铁路旅客运输安全状况，掌握系统安全特点及规律，建立评价模型，明确评价步骤，对铁路旅客运输安全情况进行科学评价。评价指标体系流程如图2所示。

1.3　构建评价指标体系

围绕影响铁路运输安全的要素，涵盖人员安全、设施安全、安全管理、环境安全构建评价指标体系。

（1）人员安全指标。人员安全指标依据旅客和铁路从业人员2个方面构建。旅客良好、快捷、有序地进出站检票，舒适、安全、温馨地候车，站台安全情况以及旅客投诉情况直接反映出旅客在整个出行过程中的体验以及安全性。铁路从业人员的业务熟练程度、工作状态直接关联旅客列车的运行安全。

（2）设施安全指标。铁路运输设施是否良好是铁路运输能否正常运行的前提。从车站安全设施来看，良好的站台设施，清晰的站台引导标语，规范的站台设计，完善的车站基础设施，为铁路旅客安全提供了保障。从车内安全设施来看，规范配备车内安全锤，功能良好的防护栏及车门。从铁路轨道设施安全来看，良好稳固轨道设施为旅客列车运行安全提供支撑。

（3）安全管理指标。安全管理为铁路旅客运输提供重要安全保障，为减少铁路运输事故带来的损失，合理地规避铁路运输风险，需要制定较为完备的安全规章制度，制定应急预案，开展应急演练。此外，要确保旅客信息安全，防止旅客信息泄露。

（4）环境安全指标。环境安全来自内部和外部2个方面。内部环境中良好舒适的车站环境及车内环境，会给旅客带来安全感，提升旅客出行体验满意度。外部自然环境如暴雨、暴雪、大风、严寒等恶劣的天气会给旅客列车运行带来安全隐患^[8-9]。

在结合铁路旅客运输实际的基础上，围绕目标层、要素层、指标层3个层次，涵盖16个评价指标，构建铁路旅客运输安全评价指标体系如图3所示。

2　云模型及改进的CRITIC法

2.1　云模型

2.1.1　云的基本概念

李德毅等^[10]提出云模型理论，通常用来对模糊性和不确定性问题进行辨析识别。通过运用3个数字特征来表示云模型的基本特征，进一步衡量其不确定性关系，在定性和定量之间做转化，x在集合Ｕ上的分布称做云，(x，\mu (x))作为云中的每一个点成为一个云滴，其转换方式如公式⑴所示。

\mu :U\to [\mathrm{0}，\mathrm{1}]\forall x\in U，x\to \mu (x)⑴

2.1.2　数字特征

在云模型中，通常的表示方法是运用云模型的3个数字特征值，分别为期望E_x、熵E_n、超熵H_e。期望E_x表示定性概念的中间位置，确定云滴分布；熵E_n表示定性概念的云滴的取值范围，衡量基本概念的随机性和模糊性；超熵H_e，即为熵的熵，表示熵具有的不确定性，一般用来展示云的厚度，若超熵大，则云厚度大。用云模型表述具有双边约束[V_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}，V_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}]的指标，此种情况下，对应的表述方法如公式⑵所示。

\left\{\begin{array}{l}{E}_x^{}=(E_{x\mathrm{1}}^{}+E_{x\mathrm{2}}^{}+\cdots +E_{xn}^{})/n\\ E_n^{}=[\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}(E_{x\mathrm{1}}^{}+E_{x\mathrm{2}}^{}+\cdots +E_{xn}^{})-\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}(E_{x\mathrm{1}}^{}+E_{x\mathrm{2}}^{}+\cdots +E_{xn}^{})]/\mathrm{6}\\ E_e^{}=k\end{array}\right.⑵

式中：k为常数，依据指标的随机性可以进行调整，k取0.01；n为评价指标数量；E_xn 为评价结果。

如果通过半云模型来表示左右两边的指标，E_x^{}可为左右约束，E_n^{}可为云模型中相对应的半个熵值^[11]。对于云模型的表示，采取语言值来描述，假设在评语集中相应论域的范围是［0，1］，评语集中任一个论域区间均有相应的评语进行对应，在对应原则上为一一对应，对于评语集C依据评价差别，划分成不同级别，为C=｛差，较差，一般，较好，好｝，通过运用双边约束[V_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}},V_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}]的方式衡量论域里的中部，端点通过半云模型来描述。评价表对应标尺如表1所示，云评语的运算方法如公式⑶、公式⑷所示。

E_{xi}=(V_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}+V_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}})/\mathrm{2}⑶

E_{ni}=(V_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-V_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}})/\mathrm{6}⑷

依据各个指标属性所构成的定量数据集合形成评价集，分成5个等次如表1所示，在对标尺的划分上，通过最大值r^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}，对整个区间[\mathrm{0}，r^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}]分成5个部分，依次是[\mathrm{0}，r^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}/\mathrm{5}]，(r^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}/\mathrm{5}，\mathrm{2}{r}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}/\mathrm{5}]，(\mathrm{2}{r}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}/\mathrm{5}，\mathrm{3}{r}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}/\mathrm{5}]，(\mathrm{3}{r}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}/\mathrm{5}，\mathrm{4}{r}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}/\mathrm{5}]，(\mathrm{4}{r}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}/\mathrm{5}，r^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}]，表示评价等次依次是“差”“较差”“一般”“较好”“好”。依据划分形成的5个部分区间(r^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}，r^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}]，分别得出各评语对应的区间范围，可得出相应区间的云模型，在评语表对应标尺中间部分标准云的期望E_{xi}、熵E_{ni}运用公式⑶、公式⑷计算，超熵的计算方法为H_{ei}=E_{ni}/\mathrm{3}，通过半云模型来展示左右两级，期望值是0与1，熵值是半个对应云模型的熵值。

把评语运用上述所列公式转换成云模型，对评语期望值构成矩阵D，其对应一维云模型的数字特征值计算如公式⑸—⑺所示^[12]。

E_x={\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{E}_{xi}{E}_{ni}/{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{E}_{ni}⑸

E_n={\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{E}_{ni}⑹

He=\sqrt[]{S^{\mathrm{2}}-E{n}^{\mathrm{2}}}⑺

式中：S^{\mathrm{2}}为样本方差，

S^{\mathrm{2}}计算方法如公式⑻所示。

S^{\mathrm{2}}=\frac{\mathrm{1}}{N-\mathrm{1}}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^N}(x_i{-\overline{X})}^{\mathrm{2}}⑻

假设在评价指标体系中具有n个云模型，由其构成的综合云模型Y的数字特征计算公式如公式⑼—⑾所示。

E_{XY}=\frac{E_{X\mathrm{1}}\times E_{n\mathrm{1}}\times w_{\mathrm{1}}+E_{X\mathrm{2}}\times E_{n\mathrm{2}}\times w_{\mathrm{2}}+\cdots +E_{Xn}\times E_{nn}\times w_n}{E_{n\mathrm{1}}\times w_{\mathrm{1}}+E_{n\mathrm{2}}\times w_{\mathrm{2}}+\cdots +E_{nn}\times w_n}⑼

E_{nY}=E_{n\mathrm{1}}\times w_{\mathrm{1}}+E_{n\mathrm{2}}\times w_{\mathrm{2}}+\cdots +E_{nn}\times w_n⑽

H_e=({\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{H}_{ei}{w}_i^{\mathrm{2}})/{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{w}_i^{\mathrm{2}}⑾

式中：w_i表示评价指标的权重。

云滴为1 000的云图如图4所示，云滴为2 000的云图如图5所示，云滴为3 000的云图如图6所示，云滴为5 000的云图如图7所示，云滴为10 000的云图如图8所示。随着云滴的增多，从云滴数1 000逐步增长为云滴数10 000，云层逐渐增厚，云的呈现度明显。

2.2　改进的CRITIC法

1995年Diakoulaki等^[13]提出了CRITIC方法，其确定评价指标权重的基本思路为运用评价指标之间的相关性与信息量来权衡运算，相比较传统的赋权法更具有系统性。结合铁路旅客运输安全评价指标的特征，经运算确定各评价指标的权重。

2.2.1　传统CRITIC方法

（1）构建评价矩阵。如果铁路旅客运输安全评价目标数是m，指标数是q，通过评价目标与评价指标构建矩阵X=(x_{ij}{)}_{m\times q}。

（2）标准化操作评价矩阵。在对评价指标数据操作的过程中，为了避免量纲带来影响，一般来讲，将评价指标划分成两类，一类是高优指标，即数据大则优；一类是低优指标，即数据小则优，为了更好地开展数据评价，进行标准化，高优指标标准化、低优指标标准化计算如公式⑿、公式⒀所示。

y_{ij}=\frac{x_{ij}-(x_{ij}{)}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}{(x_{ij}{)}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-(x_{ij}{)}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}⑿

y_{ij}=\frac{(x_{ij}{)}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-x_{ij}}{(x_{ij}{)}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-(x_{ij}{)}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}⒀

经标准化操作后的矩阵为

X^{*}=（y_{ij}{）}_{m\times q}⒁

（3）确定评价指标权重。CRITIC方法对评价指标权重的确认是通过指标的冲突性与变异性进行综合判定。在确认评价指标变异性方面，通常运用标准差{\sigma }_j来判别，用来衡量评价指标在不同的评价目标中取值差距情况，如果{\sigma }_j数值大表示取值差距大。在确认评价指标冲突性方面，通常运用R={\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^q}(\mathrm{1}-r_{ij})来判别，r_{ij}是评价指标i与指标j的相关系数，不同评价指标的相关性与冲突性成反比。

（4）确定评价指标信息量。如果C_j为第j个指标的信息量，C_j的计算如公式⒂所示。

C_j={\sigma }_j{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^q}(\mathrm{1}-r_{ij})={\sigma }_j{R}_{j}j=\mathrm{1}，\mathrm{2}，\cdots ，q⒂

C_j数值的大小与指标涵盖的信息量的大小及其相对重要性成正比。

（5）明确评价指标权重。确定第j个评价指标权重w_j方法为

w_j=C_j/{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^q}{C}_{j}j=\mathrm{1}，\mathrm{2}，\cdots ，q⒃

2.2.2　改进CRITIC方法

运用传统CRITIC法确定评价指标权重存在两方面的不完善，一是运用带量纲标准差来衡量评价指标。鉴于不同的指标在数量级与量纲方面存在差别，运用标准差不能系统地衡量。二是在确认评价指标冲突性方面运用{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}(\mathrm{1}-r_{ij})方法来衡量^[14]。在具体运算过程中，不同的评价指标的相关系数有运算结果为负数的概率，如果采用绝对值的计算方法，在确认评价指标的相关性方面是一致的。因此在改进的CRITIC方法中运用绝对值与标准差系数的概念，通过方法改进，进一步确认评价指标的不确定性与冲突性。因此，针对这2个方面的不完善，可分别进行针对性地优化改进：①通过标准差系数方法衡量评价指标；②运用{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}(\mathrm{1}-\left|r_{ij}\right|)方法确定评价指标的冲突性。

如果C_j^{\mathrm{\text{'}}}为第j个评价指标的信息量，其计算如公式⒄所示。

C_j^{\mathrm{\text{'}}}=\frac{{\sigma }_j}{\overline{X}}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}(\mathrm{1}-\left|r_{ij}\right|)j=\mathrm{1}，\mathrm{2}，\cdots ，n⒄

改进后，第j个评价指标的权重w_j计算如公式⒅所示。

w_j=C_j^{\mathrm{\text{'}}}/{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{C}_j^{\mathrm{\text{'}}}j=\mathrm{1}，\mathrm{2}，\cdots ，n⒅

3　改进的CRITIC法和云模型铁路旅客运输安全评价步骤

依据云模型的判定方法，把铁路旅客运输安全评价指标体系看成论域，运用改进的CRITIC法确定评价指标的权重，各个评价方案对铁路旅客运输安全指标评价结果组成云模型的云团。综合改进的CRITIC法与云模型方法评价步骤为：

步骤１：确定评价集。对已建立的指标体系开展评价，形成铁路旅客运输安全评价指标论域。

步骤2：确定评价等级标尺。铁路旅客运输安全评价指标属于定性指标，通过业内专家评分量化的方法进行计算，对评价分数进行研判，去掉明显异常的分数值，去掉最高值和最低值，使得评价分数更加接近实际情况。运用公式⑿或公式⒀对评价数据进行标准化操作。

步骤3：确定权重集。依据评价方案，运用改进的CRITIC法计算铁路旅客运输安全评价指标权重，依次确定二级评价指标权重{\omega }_{\mathrm{11}}，{\omega }_{\mathrm{12}}，\cdots ，{\omega }_{\mathrm{53}}，综合二级指标权重进而得出一级评价指标权重。

\left\{\begin{array}{l}{\omega }_{\mathrm{1}}={\omega }_{\mathrm{11}}+{\omega }_{\mathrm{12}}+{\omega }_{\mathrm{13}}+{\omega }_{\mathrm{14}}+{\omega }_{\mathrm{15}}\\ {\omega }_{\mathrm{2}}={\omega }_{\mathrm{21}}+{\omega }_{\mathrm{22}}\\ {\omega }_{\mathrm{3}}={\omega }_{\mathrm{31}}+{\omega }_{\mathrm{32}}+{\omega }_{\mathrm{33}}\\ {\omega }_{\mathrm{4}}={\omega }_{\mathrm{41}}+{\omega }_{\mathrm{42}}+{\omega }_{\mathrm{43}}\\ {\omega }_{\mathrm{5}}={\omega }_{\mathrm{51}}+{\omega }_{\mathrm{52}}+{\omega }_{\mathrm{53}}\end{array}\right.⒆

步骤4：确定评价指标综合云模型。根据对铁路旅客运输安全指标评价情况，按照评语表对应标尺｛差，较差，一般，较好，好｝中的评价区间开展评价，对经过标准化操作后的评价方案映射成表1评语表对应标尺。这一个环节从定性概念向定量数值转换，对评语中期望值形成矩阵D。

步骤5：综合评价云结果。运用正向云发生器形成云图，同时与标准云图开展综合对比，依据生成的云图在标准云图中展示的形态，结合铁路旅客运输安全的实际情况与评价指标的权重，开展综合评价分析。

4　实例分析

4.1　数据处理

采用改进的CRITIC法与云模型对铁路旅客运输安全指标进行评价，根据提出的评价指标体系设计了评分表，按百分制打分，将5位专家对指标层打分数据进行统计。

4.2　评价指标权重

运用改进的CRITIC法进行评估。对分值进行标准化，然后，确定指标变异性和冲突性，在确定评价指标信息量的基础上最后确定评价指标权重，评价指标权重如表2所示。

4.3　评价云

通过逆向云发生器，经过运算，得出评价指标体系评价结果云参数为C(0.529，0.024，0.008)。最终确定各指标层、要素层指标的结果云数字特征，指标层评价云如表3所示，要素层评价云如表4所示。

根据得出的评价云的数字特征，选用云滴数3 000，在确定超熵H_{ei}中，运用H_e=E_n/\mathrm{3}^[15]，得出铁路旅客运输安全评价结果云图如图9所示。

4.4　评价结果分析

从图9中可以看出，铁路旅客运输安全评价隶属度位于“一般”和“较好”的评价云之间，云滴最为集中，说明对某条铁路线路的铁路旅客运输安全来说，旅客对运输安全总体认可，从维度分布来看，评价结果距离“好”还有一定的距离，说明也存在着一定的提升空间，相关运营部门应进一步加强管理完善，补齐评价过程中出现的短板，提供更加安全便利的出行服务，进一步增强旅客出行的体验感。

5　研究结论

铁路旅客运输安全直接关系人民群众的获得感、幸福感、安全感，开展铁路旅客运输安全评价研究具有十分重要的现实意义。建立铁路旅客运输安全评价指标体系，构建基于改进CRITIC法和云模型的铁路旅客运输安全评价模型，通过算例对模型进行验证，得到以下研究结论。

（1）运用改进的CRITIC法，进一步判定评价指标的不确定性与冲突性，使得铁路旅客运输安全指标权重更加精准，更符合实际。

（2）运用云发生器生成铁路旅客运输安全评价云，与标准云进行了比较，完成了评价指标在定性和定量间进行映射转化，评价了指标体系中要素层、指标层云参数，验证了基于改进CRITIC云模型对铁路旅客运输安全评价的可行性。

参考文献

[1] 陈虹兵，王多宏. 基于AHP-熵权-可拓云模型的城市轨道交通跨线运营效果评价[J]. 铁道运输与经济，2023，45(2)：118-125.

[2] CHEN Hongbing， WANG Duohong. Evaluation of Cross-Line Operation Effect of Urban Rail Transit Based on AHP-Entropy Weight-Extension Cloud Model[J]. Railway Transport and Economy，2023，45(2)：118-125.

[3] 周　雪，左忠义，程　伟. 基于组合赋权云模型的铁路旅客运输安全评价[J]. 中国安全科学学报，2020，30(S1)：158-164.

[4] 吴　江，陈滋顶，贾元华，等. 模糊理论在铁路客运安全指标权重优化算法中的应用[J]. 北京交通大学学报，2018，42(3)：37-43，52.

[5] WU Jiang， CHEN Ziding， JIA Yuanhua，et al. Application of Fuzzy Theory to Weight Optimization Algorithm of Railway Passenger Transport Safety Index[J]. Journal of Beijing Jiaotong University，2018，42(3)：37-43，52.

[6] 程　刚，赵清霞. 基于模糊贝叶斯网络的高原铁路站客运服务质量评价研究[J]. 铁道运输与经济，2019，41(12)：58-62.

[7] CHENG Gang， ZHAO Qingxia. A Study on Evaluation of Passenger Transport Service Quality of Plateau Railway Station Based on Fuzzy Bayesian Network[J]. Railway Transport and Economy，2019，41(12)：58-62.

[8] FAZIO M， BORGHETTI F， GIUFFRIDA N，et al. The “15-Minutes Station”：A Case Study to Evaluate the Pedestrian Accessibility of Railway Transport in Southern Italy[J]. Transportation Research Procedia，2023，69：536-543.

[9] RUNGSKUNROCH P， JACK A， KAEWUNRUEN S. Benchmarking on Railway Safety Performance Using Bayesian Inference，Decision Tree and Petri-Net Techniques Based on Long-Term Accidental Data Sets[J]. Reliability Engineering & System Safety，2021，213：107684.

[10] BOURAIMA M B， SAHA A， STEVIĆ Ž，et al. Assessment Actions for Improving Railway Sector Performance Using Intuitionistic Fuzzy-Rough Multi-Criteria Decision-Making Model[J]. Applied Soft Computing，2023，148：110900.

[11] 李德毅，杜　鹢. 不确定性人工智能[M]. 2版. 北京：国防工业出版社，2014.

[12] 张友鹏，杨金凤. 基于云模型和组合赋权法的CTCS-3级列控系统可靠性评价[J]. 铁道学报，2016，38(6)：59-67.

[13] ZHANG Youpeng， YANG Jinfeng. Reliability Evaluation of CTCS-3 Based on Cloud Model and Combination Weighting Method[J]. Journal of the China Railway Society，2016，38(6)：59-67.

[14] 田红娜，孙钦琦. 基于云模型的汽车制造企业绿色技术创新能力评价研究[J]. 管理评论，2020，32(2)：102-114.

[15] TIAN Hongna， SUN Qinqi. Research on Capability Evaluation of Green Technology Innovation of Carmakers Based on Cloud Model[J]. Management Review，2020，32(2)：102-114.

[16] 白晓燕，赖成光，陈晓宏，等. 基于CRITIC-Cloud模型的东江干流水质评价[J]. 水资源保护，2014，30(5)：26-31，59.

[17] BAI Xiaoyan， LAI Chengguang， CHEN Xiaohong，et al. Evaluation of Water Quality of Trunk Stream of Dongjiang River Based on CRITIC-Cloud Model[J]. Water Resources Protection，2014，30(5)：26-31，59.

[18] DIAKOULAKI D， MAVROTAS G， PAPAYANNAKIS L. Determining Objective Weights in Multiple Criteria Problems：The Critic Method[J]. Computers & Operations Research，1995，22(7)：763-770.

[19] 张立军，张　潇. 基于改进CRITIC法的加权聚类方法[J]. 统计与决策，2015，31(22)：65-68.

[20] 钟绍鹏，李　真，隽海民，等. 基于空间双重差分模型的城市轨道交通开通对住宅价格影响的空间差异分析[J]. 铁道运输与经济，2023，45(10)：170-177.

[21] ZHONG Shaopeng， LI Zhen， Haimin JUN，et al. Spatial Difference Analysis on Impact of Opening of Urban Rail Transit on Differentiated Residential Prices：Based on Spatial Difference-in-Difference Model[J]. Railway Transport and Economy，2023，45(10)：170-177.

[22] 董　晓，晁　振，黄思翔，等. 煤运干线非煤货物班列开行方案优化研究[J]. 铁道货运，2023，41(9)：40-47.

[23] DONG Xiao， CHAO Zhen， HUANG Sixiang，et al. Research on Optimization of Non-Coal Cargo Train Operation Plan through Coal Transportation Trunk Line[J]. Railway Freight Transport，2023，41(9)：40-47.