重载铁路长大坡道列车失控可能性及避难线设置研究

Possibility of Runaway Trains and Necessity of Setting Refuge Sidings for Long Descent Ramps of Heavy Haul Railways

摘要

为了防止运行在长大下坡道上的重载列车出现放飏事故，本研究对万吨重载列车失控可能性的条件进行了分析，基于此开发了长大坡道重载列车失控可能性检算系统，通过对朔黄线宁武西站至龙宫站K19+700至K32+531的长大下坡道进行仿真，并将仿真结果与实际操纵结果进行对比，结果显示该仿真结果与实际操纵过程基本相同，证明了该系统的有效性。研究选取不同站间距和坡度的坡道，对不同气候条件下的列车失控可能性进行检算。检算结果显示，当机车制动失效时，干燥或湿润条件下，重载列车在-9‰及以上的坡道上存在失控风险；雨雪条件下，列车在-8‰及以上的坡道上存在失控风险；湿润或雨雪条件下，列车在坡度为-20‰的坡道上无法制动停车，需设置避难线。研究结果为长大坡道上万吨重载列车是否有失控可能性提供了技术参考。

Abstract

In order to prevent the train running on the long descent ramps from running out of control, this study analyzed the conditions for the possibility of runaway trains of 10 000 tons. Based on these analyses, we developed a checking system for the possibility of the heavy haul train losing control on long descent ramps. Then, the long descent ramp of K19+700-K32+531 from Ningwuxi Station to Longgong Station of Shuozhou-Huanghua Railway was simulated, and the simulation results were compared with the actual control results. The results show that the simulation results are basically the same as the actual control process, which verifies the effectiveness of the system. The ramps with different station spacing and slopes are selected to check the possibility of runaway trains under different climatic conditions. The checking results show that when locomotive braking failure occurs, there is a risk of heavy haul trains losing control on the ramp at a slope of above -9‰ under dry or wet conditions. Under rain and snow conditions, the train has the risk of losing control on the ramp at a slope of -8‰ and above. Under wet or rain and snow conditions, the train cannot stop on the ramp at a slope of -20‰, and the refuge sidings need to be set up. The research results provide a technical reference for the possibility of runaway heavy haul trains of 10 000 tons on long ramps.

Graphical abstract

关键词

长大坡道 / 列车失控 / 避难线 / 牵引计算 / 重载铁路

Key words

Long Ramp / Runaway Train / Refuge Siding / Traction Calculation / Heavy Haul Railway

0　引言

列车在长大下坡道上运行时，一定的坡度所产生的加速力容易导致列车发生放飏溜逸事故。因此，如何在陡坡地段保证行车安全，防止在陡长坡道上的列车失去控制发生冲突或颠覆，避免出现列车放飏等危险情况，是列车运行安全保障的重点，原有防止列车放飏的主要方法是设置铁路避难线^[1]。

避难线是防止在陡长下坡道上制动失效的列车与其他列车发生冲突或超速颠覆的特殊线路，避难线设置应该保证行车安全，同时也要节省工程。我国学者在避难线设置方面进行了一些研究。赵学红^[2]提出在有电阻制动系统的内燃、电力机车牵引区段不应使用“第一次制动有效，第二次制动失效”的检算办法，并指出使用电阻制动装置可最大限度地减少避难线的设置数量。高著田^[3-5]对内燃、电力区段避难线设置问题进行了探讨。徐玲^[6]、姚加林等^[7]均对避难线设置长度进行了研究。

然而随着铁路的快速发展，机车、车辆、线路设施等参数已经发生改变，特别是重载铁路区段，万吨列车和2万吨列车开行规模逐渐增大，既有的避难线设计规则已不能完全满足需要，因此对于配置了长大坡道的重载铁路，应重新核算陡长坡道上重载列车失控的可能性，来判断是否需要设置避难线。

通过分析长大坡道重载列车失控可能性的条件，开发长大坡道重载列车失控可能性检算系统，并基于此系统对不同长度、不同坡度的长大坡道进行列车失控可能性检算，进而探讨在重载铁路设置避难线的必要性。

1　检算原理

1.1　列车纵向动力学模型分析

列车纵向动力学主要研究列车车辆间的动力作用，在建立模型时，将车体、构架、摇枕和轮对看作是一个整体，将列车看作是由多个质点通过车钩连接而成的质量阻尼弹性系统^[8]。结合具体情况建立列车纵向力模型时，重载列车编组辆数为n，选择第i辆车为研究对象，第i辆车受力情况如图1所示。

图1中F_Qi 为第i辆车受到机车的牵引力，kN；F_Gi-1为前车钩力，kN；F_Gi 为后车钩力，kN；F_wi 为运行阻力，kN；F_Zi 为制动力，kN。

车钩力的大小根据相邻车辆之间的相对位移\mathrm{\Delta }x和相对速度\mathrm{\Delta }v求得。

F_{Gi}=f(\frac{\mathrm{\Delta }x}{\mathrm{2}},\frac{\mathrm{\Delta }v}{\mathrm{2}})⑴

研究选取HXD1型电力机车，其牵引力函数如下。

⑵

列车单位基本阻力的计算公式如下，其中A，B，C为阻力系数，对于HXD1型电力机车，取A=1.20，B=0.006 5，C=0.000 279。

w=A+B\cdot v+C\cdot v^{\mathrm{2}}⑶

列车制动力计算如下。

F_{Zi}=K\cdot {\beta }_c\cdot {\phi }_h⑷

式中：β_c 为常用制动系数；φ_h 为换算摩擦系数。

气候条件对轨面状况影响较大，从而导致黏着系数发生较大的变化，同时黏着系数的变化对机车牵引力和制动力的影响，主要通过机车功率的折减系数来体现。根据轨面状况对黏着系数的影响^[9]，计算出不同轨面黏着系数的折减系数。当轨面干燥时，黏着系数较大，机车功率折减系数取0.98；当轨面湿润而且未通过撒砂来改善黏着时，黏着系数急剧下降，折减系数取0.69；当轨面有雨雪且未撒砂时，机车功率折减系数取0.54。由于基本阻力大小也与线路轨面状态有关，因此计算基本阻力时同样考虑相应气候条件下的机车功率折减系数。

1.2　检算系统的工作过程

已知初速度v_{\mathrm{0}}，初始位置S_{\mathrm{0}}，每次增加微小的距离\mathrm{\Delta }S。假定失控列车在每一个微小的距离均为加速度不变的匀加速运动，则有如下推导。

v_{\mathrm{1}}^{\mathrm{2}}-v_{\mathrm{0}}^{\mathrm{2}}=\mathrm{2}a(v_{\mathrm{0}})\times \mathrm{\Delta }S{S}_{\mathrm{1}}=S_{\mathrm{0}}+\mathrm{\Delta }S⑸

v_{\mathrm{2}}^{\mathrm{2}}-v_{\mathrm{1}}^{\mathrm{2}}=\mathrm{2}a(v_{\mathrm{1}})\times \mathrm{\Delta }S{S}_{\mathrm{2}}=S_{\mathrm{1}}+\mathrm{\Delta }S⑹

……

v_i^{\mathrm{2}}-v_{i-\mathrm{1}}^{\mathrm{2}}=\mathrm{2}a(v_{i-\mathrm{1}})\times \mathrm{\Delta }S{S}_i=S_{i-\mathrm{1}}+\mathrm{\Delta }S⑺

以v为纵坐标，S为横坐标形成一个点，\mathrm{\Delta }S为计算步长，在计算过程中可进行调节，这些点将形成速度-距离曲线。

检算开始时，先选择机车、车辆、线路等相应的参数，建立列车运行的初始环境，然后根据检算办法以及列车运行的环境，实时显示列车运行的速度及距离，按一定策略转换运行工况，最后输出运行结果。列车运行过程中，需进行人工判定，当运行速度大于限制速度时需要退回重算，运行距离超过线路总长时可结束运算。

在参考列车失控可能性检算方法相关文献的基础上，同时还考虑了重载铁路的特殊性并对其进行修正：①重载列车在长大坡道循环制动带来的影响；②重载列车制动波传输带来的制动不同步的影响；③重载列车编组长度和运行速度按照实际情况进行设定。

1.3　检算办法

结合“二次制动，部分制动力失效法”和“逐次制动，制动力减弱法”^[3，10]2种检算办法的可取点，并分析其中的不足，使用如下的检算办法。

列车从起点出发后，根据列车的初速度来判断应采取的工况，若不采用牵引工况，则后续运行过程均不采用；若采用牵引工况，则加速到95%~100%限制速度后不再采取牵引工况。列车每次通过空气制动减速到缓解速度(36 km/h)后，先采用电阻制动工况运行，之后为提高列车平均运行速度，优先采用惰行工况。若列车的运行速度达到95%~100%限制速度，则采用电阻制动；若列车的运行速度达到限制速度或需要空气制动停车，则进行下一次空气制动。列车运行过程中电阻制动始终有效，空气制动初始值为全部制动力的80%，随制动距离每千米逐渐减弱x，其中x为百分数。当2次空气制动间的缓解时间小于规定时间180 s，或者列车的制动距离大于紧急制动的限制距离1 400 m时，认为列车运行存在风险；当施行空气制动时列车速度不下降反而上升或者保持不变，认为列车运行存在失控可能性，需设置避难线。其余检算相关参数均来自最新版《列车牵引计算规程》(TB/T 1407.1—2018)^[11]。

2　长大坡道列车失控可能性检算系统开发

本系统以重载列车失控可能性检算为目标，在参考“列车牵引计算软件”相关功能的基础上，对本系统的需求进行如下分析：分析牵引、制动、阻力系统，检算在不同检算办法下，坡道长度、坡道坡度、环境、机车类型、牵引质量等条件不同时，列车运行在长大下坡道时是否出现颠覆，并提出相应的预防措施建议。

为保证长大下坡道列车运行的安全性，列车在加速过程中取最大牵引力计算；中间运行过程中交替保持列车制动和惰行的状态运行，以电阻制动为主、空气制动为辅；列车失控时，同时使用电阻制动和空气制动；停车时采用空气制动，必要时辅以电阻制动^[12-14]。

在不同环境条件下，线路、机车以及列车编组一定时，列车从起点出发时初速度为0，考虑1台机车电阻制动失效，采取不同的检算办法及列车运行策略操纵列车，检算结果可能有2种：列车在到达车站前能制动停车，即列车运行的末距离不超过区间长度且列车的末速度为零；列车在到达前就发生超速颠覆或到达车站时无法停车，即在区间内时列车的末速度超过颠覆速度，或列车运行的末距离与区间长度相等时列车的末速度大于0^[15]。

基于上述系统需求分析，开发长大坡道列车失控可能性检算系统。

3　实际区段仿真结果与实际操纵结果对比

选择朔黄线宁武西站至龙宫站K19+700至K32+531的长大下坡道进行仿真结果与实际操纵结果的对比，来验证该模型系统的可信性。宁武西站至龙宫站长大下坡道区间实际操纵图如图2所示。

列车在上述区间运行全程保持电阻制动，在K19+700处速度为67 km/h，减压50 kPa进行空电联合制动；在K20+700处速度为54 km/h，进行缓解；在K23+400处速度为70 km/h，减压50 kPa进行空电联合制动；在K25+500处速度为53 km/h，进行缓解；在K27+500处速度为70 km/h，减压50 kPa进行空电联合制动；在K29+800处速度为53 km/h，进行缓解；在K31+800处速度为70 km/h，减压50 kPa进行空电联合制动；在K32+531处速度约为67.5 km/h。

根据实际操纵图，得到宁武西站至龙宫站长大下坡道区间坡段信息如表1所示。

运行程序，得到宁武西站至龙宫站长大下坡道区间实际操纵与仿真结果对比图如图3所示。

从图3可以看出，实际操纵列车过程中与仿真模拟运行的过程中，列车均实施4次减压量为50 kPa的空气制动。此外，在实际操纵图中，列车采用空气制动降速与电阻制动缓解升速的速度曲线更为平滑，幅度较缓；在仿真结果中，由于操作工况转换速度较快，列车采用空气制动降速与电阻制动缓解升速的幅度较大；实际操纵图与仿真结果的速度曲线的走向趋势基本相同。宁武西站至龙宫站长大下坡道区间实际操纵与仿真结果数据对比统计表如表2所示。

根据表2，仿真结果与实际操纵过程相比，列车位置和运行速度的最大相对误差分别为1.90%和7.15%。同时根据图2和表2可以发现，实际操纵图和仿真结果的速度曲线的走向趋势与极值均基本相同，即在该长大下坡道两者的旅行速度相当。因此仿真结果的循环制动过程与实际操纵过程基本相同，表明该模型系统的可信性较高。

4　基于仿真系统的列车失控可能性检算

空气制动力的减弱过程是复杂的，列车空气制动力逐渐减弱的百分数x不能简单地以某一个数值来代替，因此本研究先采用“逐次制动，制动力减弱法”在实验线路上进行模拟，根据模拟得到的制动距离、空气制动力减弱程度进行计算，得到x=\mathrm{0.057}，即5.7%。

根据《铁路技术管理规程》对电力牵引铁路区间线路的最大限制坡度的规定，选取坡度为-6‰至-20‰的坡道进行检算，同时，由于站间距对检算结果有较大影响，研究中采用国家能源投资集团有限责任公司各铁路公司所属线路的平均站间距数据。其中，包神线(万水泉—大柳塔南)长大下坡道区段内的平均站间距为9.988 km，巴准线(巴图塔—点岱沟)长大下坡道区段内的平均站间距为16.200 km，准池线(外西沟—神池南)长大下坡道内的平均站间距为11.000 km，朔黄线(神池南—黄骅港)长大下坡道区段内的平均站间距为20.397 km。综合上述数据，研究中分别采用10 km，15 km，20 km的站间距。

对不同气候条件下HXD1型电力机车牵引C₈₀型货车的运行过程进行检算，其中，单机牵引的货车辆数为108辆，坡道坡度为-6‰至-20‰，站间距为10 km，15 km，20 km。根据国家能源投资集团有限责任公司各铁路公司所属线路实际限速，坡度为-6‰至-16‰的坡道上下坡限速为80 km/h；参考相关文献^[15]，根据不同坡度情况对HXD1型电力机车牵引列车下坡限制速度进行求解计算，得到坡度为-17‰至-18‰的坡道上下坡限速为75 km/h，坡度为-19‰至-20‰的坡道上下坡限速为70 km/h。检算单机牵引万吨列车失控可能性的结果表(站间距为10 km)如表3所示，检算单机牵引万吨列车失控可能性的结果表(站间距15 km)如表4所示，检算单机牵引万吨列车失控可能性的结果表(站间距20 km)如表5所示。

根据检算结果，得出具体结论如下。①当站间距为10 km时，气候条件为干燥或湿润、坡度为-9‰至-11‰时，以及气候条件为雨雪、坡度为8‰至-11‰时，列车运行过程中存在缓解时间小于180 s的情况；气候条件为干燥、湿润或雨雪、坡度为12‰至-20‰时，列车运行过程中同时存在缓解时间小于180 s和空气制动距离大于1 400 m的情况，因此列车运行存在风险。②当站间距为15 km时，气候条件为干燥、坡度为-9‰至-10‰时，气候条件为湿润、坡度为-9‰时，以及气候条件为雨雪、坡度为-8‰至-9‰时，列车运行过程中均存在缓解时间小于180 s的情况；气候条件为干燥、坡度为-11‰至-20‰时，以及气候条件为湿润或雨雪、坡度为-10‰至-20‰时，列车运行过程中同时存在缓解时间小于180 s和空气制动距离大于1 400 m的情况，因此列车运行均存在风险。③站间距为20 km时，气候条件为干燥、坡度为-9‰，以及气候条件为雨雪、坡度为-8‰时，列车运行过程中存在缓解时间小于180 s的情况；气候条件为干燥、坡度为-10‰至-20‰，以及气候条件为湿润或雨雪、坡度为-9‰至-19‰时，列车运行过程中同时存在缓解时间小于180 s和空气制动距离大于1 400 m的情况，因此列车运行均存在风险。④当站间距为20 km时，在坡度为-20‰的坡道上，湿润条件下列车的最终速度为18.92 km/h，雨雪条件下列车的最终速度为35.47 km/h，均无法制动停车，存在失控的可能性，须设置避难线。

综上所述，采用改进的检算办法对HXD1型电力机车单机牵引的重载列车进行检算，运行过程中检算单机牵引存在列车失控可能性的坡度表如表6所示；列车无法制动停车，存在失控可能性，需设置避难线的坡度如表7所示。

5　结论

通过对重载列车失控可能性的条件以及列车牵引计算模型的分析，开发了重载列车失控可能性检算系统，利用该系统对万吨重载列车失控可能性进行检算。通过对朔黄线宁武西站至龙宫站间的长大下坡道进行仿真，得出该检算系统的仿真过程与实际操纵过程基本相同，验证了本系统的有效性。应用仿真系统对列车运行在不同站间距、不同坡度、不同气候条件下的坡道上的失控可能性进行检算，检算结果显示：当机车制动失效时，干燥或湿润条件下，万吨重载列车在坡度为-9‰及以上的坡道上运行存在失控风险；雨雪条件下，万吨列车在坡度为-8‰及以上的坡道上运行存在失控风险；湿润或雨雪条件下，万吨列车在坡度为-20‰的坡道上无法制动停车，需考虑设置避难线。

参考文献

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基金资助

国家自然科学基金铁路基础研究联合基金项目(U2368204)

中国国家铁路集团有限公司科技研究开发计划课题(K2023X013)