基于随机森林算法的JSQ6型车走行时间预测研究

Travel Time Prediction of JSQ6-Type Vehicle Based on Random Forest Algorithm

摘要

在铁路货物运输过程中，准确预测车辆的走行时间有助于调度人员提前制定运输组织方案和车辆装卸计划，也便于货主了解货物运到时间。为探讨商品汽车铁路运输专用车辆JSQ6型车走行时间预测问题，在分析JSQ6型车走行特点的基础上，从车辆空间状态和车辆自身状态角度分析，提炼出距到站距离、距到站车站数量、距到站技术站数量、车组中JSQ6型车数量、JSQ6型车编组方式和上报数据来源等影响JSQ6型车走行时间的因素，从提高JSQ6型车走行时间预测的准确度出发，设计了基于随机森林模型的车辆走行时间预测方法。结果表明，该模型的拟合度为0.908，均方差为41.565，相较于既有车辆走行时间预测的结果具有更高的准确度，更适合JSQ6型车的走行时间预测问题，可实现较好的预测效果。

Abstract

Accurately predicting the travel time of vehicles during railway freight transportation helps dispatchers develop transportation organization plans and vehicle loading and unloading plans in advance and facilitates shippers to be informed of the arrival time of goods. To explore the problem of predicting the travel time of JSQ6-type vehicles that specialize in transporting commercial cars through railways, this article analyzed the travel characteristics of JSQ6-type vehicles and extracted factors that affected the travel time of JSQ6-type vehicles, such as distance from the destination station, number of stations from the destination station, number of technical stations from the destination station, number of JSQ6-type vehicles included in the vehicle set, JSQ6-type vehicle grouping method, and source of reported data from the perspectives of vehicle spatial state and vehicle self-state. To improve the travel time prediction accuracy of JSQ6-type vehicles, a travel time prediction method of vehicles based on a random forest model was designed. The results show that the goodness of fit of the model is 0.908, and the mean square error is 41.565. Compared with the prediction of the travel time of existing vehicles, it has higher accuracy and is more suitable for the travel time prediction of JSQ6-type vehicles, achieving better prediction results.

Graphical abstract

关键词

铁路货物运输 / 车辆走行时间 / 影响因素 / 预测模型 / 随机森林

Key words

Railway Freight Transportation / Vehicle Travel Time / Influencing Factor / Prediction Model / Random Forest

0　引言

随着我国经济的不断发展，汽车产量逐年稳步增长，2023年我国汽车年产量为3 016万辆，铁路运输在商品汽车物流行业市场份额占比23%左右。铁路在中长距离运输商品汽车方面运输能力大、运输成本低，在运输过程中受自然条件限制小。商品汽车作为铁路货物的一个品类，由中铁特货物流股份有限公司(以下简称“中铁特货”)负责，使用商品汽车铁路运输专用车辆JSQ6型车进行运输。

目前，铁路运输调度规则规定，铁路局集团公司必须建立相应的车辆走行时间预测制度，对未来几天到达或通过管内的车流进行预测^[1]，但现行的车流推算方法存在全路宏观预测困难、忽略车流时空细节、依赖静态运输指标、忽略对象个体差异、推算依赖人为经验等问题^[2]。而且，JSQ6型车在编组站作业的特殊性使得铁路局集团公司预测的车辆走行时间与实际的走行时间偏差较大，对实际作业指导性不够强。目前，JSQ6型车的走行时间预测主要由中铁特货调度人员人工进行预测，通过现在车、分界口交接等报表收集大量数据，在进行复杂的汇总、分析、统计等工作后得出人工预测结果，这一方面导致调度人员工作量大，另一方面对调度人员的预测水平依赖较高，一定程度上影响了车流推算的效率和准确度，因此需要专门对JSQ6型车的走行时间预测问题展开进一步研究。

目前，国内外学者在铁路车流预测和运到时间的分析方面开展了大量研究。张晓栋^[2-3]结合车流途经车站的特点，考虑了车辆停留时间的波动性，构建了车辆在站停留时间预测模型；同时通过将铁路车站的作业抽象化，使用计算机模拟铁路车站作业分析重车车流历史数据，建立了相应的数学模型。Huang等^[4]提出一种基于Support Vector Regression算法、Kalman Filter算法的混合模型对列车的运行时间进行预测。蒋哲远等^[5]使用xDeepFM算法对货物列车运行时间进行预测。邓蕲等^[6-7]采用了随机森林算法对铁路货物运达时间进行预测；同时完成了大数据平台下随机森林算法的构建，并对实际预测中存在的问题和不足进行了分析。唐涛等^[8]引入Box-Cox转换正态化处理数据，应用装箱梯度提升树(HGBT)，建立列车区间运行时间预测模型。石晶等^[9]采用多种回归模型对相邻列车晚点时间和相间列车晚点时间进行预测。黄平等^[10]采用随机森林模型对列车晚点恢复时间进行预测，并与多元线性回归模型、支持向量机模型进行对比。苏婕^[11]通过构建并求解分时段的动态空车调配模型，得到空车运用决策方案并完成空车车流推算。袁志明等^[12]在分析列车运行过程的基础上，构建了基于随机森林的列车到站时间预测模型。周晓昭等^[13]通过构建基于随机森林的区间运行时分预测模型，对列车运行区段设置限速情况下的区间运行时分进行预测。

总体而言，学者们以我国铁路运输组织模式为基础，基于车辆的作业过程，采用建立优化模型、聚类分析等方式，预测未来某个时段的车流分布情况。在运到时间分析方面，学者们大多采用机器学习训练模型进而对运到时间进行预测。然而，由于既有研究主要针对普通货车的走行时间预测，对车辆走行时间影响因素的考虑不完全适用于JSQ6型车的走行特征。因此，重点针对JSQ6型车的走行特征，研究JSQ6型车走行时间预测问题。

1　JSQ6型车走行特点与影响因素分析

车辆走行时间预测问题是铁路运输领域一个经典问题，由于铁路货物运输组织模式复杂、车辆走行和编组过程受到各种影响和制约因素较多，JSQ6型车走行特点及走行时间影响因素更为复杂，车辆走行时间预测问题至今仍是一个难点。

1.1　JSQ6型车走行特点分析

JSQ6型车在走行的过程中往往需要进行解体、编组等作业，但在解体作业的过程中，由于JSQ6型车底部为凹形，且车辆长度较长，在部分编组站作业的过程中无法正常通过驼峰，同时禁止溜放，给车组的解体、编组作业带来了较大影响。以武汉北站为例，在驼峰解体作业时，JSQ6型车需要经迂回线顶送至编组场内，每取送一次禁溜线需增加15 min，每顶送一勾JSQ6型车的作业时间就在30 min以上^[14]。与普通的车辆相比，JSQ6型车进行解体、编组的时间往往更长。

由于JSQ6型车在技术站作业需要更长的时间，因此在进行车辆走行时间预测的过程中，除了需要对距到站距离和距到站车站数量进行考虑，还需要对JSQ6型车在技术站作业时间的影响因素如车组中JSQ6型车数量、JSQ6型车编组方式以及反映车辆作业进程的上报数据来源、距到站技术站数量等要素进行分析。

1.2　JSQ6型车走行时间影响因素分析

影响车辆走行时间的因素可归结为车辆的空间状态和自身状态，其中车辆的空间状态包括距到站距离、距到站车站数量、距到站技术站数量等，车辆的自身状态包括车组中JSQ6型车数量、JSQ6型车编组方式、上报数据来源等。基于JSQ6型车的特点，提取车辆走行过程中影响走行时间的因素。

（1）距到站距离，即列车从当前站出发到达终点站的总路程。该参数对JSQ6型车走行时间造成直接影响。

（2）距到站车站数量，即列车从当前站出发到达终点站所经过的车站数量。该参数对JSQ6型车走行时间造成直接影响。

（3）距到站技术站数量，对于由整列车组编组成列的列车，通过技术站时不进行解体、编组作业；但由零散车组和大组车组编组成列的列车通过技术站需要进行解体、编组作业，在JSQ6型车走行的全过程，所经过的技术站数量越多，其列车进行中转作业的停留时间越长。因此途经技术站数量会对JSQ6型车走行时间造成一定影响。

（4）车组中JSQ6型车数量，车组中JSQ6型车数量直接影响了JSQ6型车编组方式；影响了车组在技术站的作业时间，因此车组中JSQ6型车数量会对JSQ6型车走行时间造成一定影响。

（5）JSQ6型车编组方式，根据车组内JSQ6型车数量区分不同的编组方式，车数小于15辆的车组为零散车组，车数大于等于15辆且小于25辆的车组为大组车组，车数大于等于25辆的车组为整列车组。其中，整列车组可直接作为单组列车进行编组，在通过技术站时不进行解体、改编作业；大组车组和零散车组不可直接编组成列，需要集结等待，与其他车组共同编组成列。由于JSQ6型车在技术站内作业时间较长，因此JSQ6型车编组方式会对JSQ6型车走行时间造成一定影响。

（6）上报数据来源，车辆在技术站进行作业的过程中，往往会出现根据作业进展在同一车站上报多条车辆数据的情况，因此可通过分析上报数据来源更加准确地预测JSQ6型车走行时间。

2　JSQ6型车车流推算模型构建

2.1　随机森林模型概述

随机森林是一种基于决策树的综合学习算法，即随机使用变量和数据，生成许多分类树，然后汇总分类树的结果。随机森林提高了预测的准确性，并且没有显著增加运算量。同时，随机森林对多重共线性不敏感，对缺失数据和非平衡数据的预测更稳健，并且可以处理大量且多维度的复杂数据，具有较高的精度，被称为当前最好的算法之一^[15]。

基于集成学习的思想，对于回归问题，随机森林的输出结果为对决策树输出的结果取平均值；对于分类问题，随机森林的输出结果由决策树通过简单多数投票法决定最优的分类结果。随机森林原理图如图1所示。

以分类问题为例，随机森林通过构造不同的训练集来增加分类模型间的差异，从而提高组合分类模型的预测能力，通过k轮训练得到k个分类器\{h_{\mathrm{1}}(x),h_{\mathrm{2}}(x),\dots ,h_k(x)\}，再用其构造一个采用投票法的多分类模型系统，其决策函数为

H(x)=\underset{Y}{\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{g}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^k}I(h_i(x)=Y)⑴

式中：H(x)为分类组合模型；h_i(x)为决策树分类模型；Y为目标变量；I(·)为示性函数。

2.2　随机森林模型构建

为了考虑列车走行过程中各要素对走行时间的影响，并深入挖掘各要素之间的隐含关系，采用随机森林算法，建立基于JSQ6型车的列车走行时间预测模型。

将列车走行时间的影响因素作为输入的特征向量，将列车的走行时间作为预测结果，通过训练样本进行拟合得到预测模型，具体步骤如下。

（1）构建特征向量。设训练集中有N个样本，\{(x_i,y_i)|i=\mathrm{1,2},\dots ,N\}，其中y_i为车辆i的走行时间，将可能影响列车走行时间的因素，即距到站距离、距到站车站数量、上报数据来源、车组中JSQ6型车数量、JSQ6型车编组方式、距到站技术站数量等作为特征向量，车辆i的特征向量x_i~\{I_{i\mathrm{1}},I_{i\mathrm{2}},\dots ,I_{iM}\}，其中M表示特征向量的维度。

（2）建立单棵回归决策树^[16]。基于随机子空间的思想，随机选取m(m\le M)个特征变量进行分裂，通过对训练样本中的特征向量x_i和其对应的观察值y_i，对分裂变量和分裂值进行搜索，回归决策树将整个向量空间分为m个分区\{R_{\mathrm{1}},R_{\mathrm{2}},\dots ,R_m\}，对于其中任意分区可以映射为模型C_m，对于该分区通过分类为R_{\mathrm{1}}(j,s)和R_{\mathrm{2}}(j,s)2个部分，其中j代表变量类型，s代表分裂时的值，即通过影响因素将向量空间分为2部分，表达式为

R_{\mathrm{1}}(j,s)=\{I|I_j\le s\}⑵

R_{\mathrm{2}}(j,s)=\{I|I_j>s\}⑶

进行向量空间分裂变量和分裂值搜索的目标函数为

z=\underset{j,s}{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}[\underset{c_{\mathrm{1}}}{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\sum _{x_i\in R_{\mathrm{1}(j,s)}}(y_i-c_{\mathrm{1}}{)}^{\mathrm{2}}+\underset{c_{\mathrm{2}}}{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\sum _{x_i\in R_{\mathrm{2}(j,s)}}(y_i-c_{\mathrm{2}}{)}^{\mathrm{2}}]⑷

s.t.

c_{\mathrm{1}}=ave(y_i|x_i\in R_{\mathrm{1}}(j,s))⑸

c_{\mathrm{2}}=ave(y_i|x_i\in R_{\mathrm{2}}(j,s))⑹

式中：z为走行时间实际值的最小方差；y_i为第i个车组实际走行时间，h；x_i为第i个车组的影响因素向量的对应值；c_{\mathrm{1}}为第1部分实际走行时间的均值，h；c_{\mathrm{2}}为第2部分实际走行时间的均值，h。

（3）构建随机森林。重复步骤⑴、⑵，生成T棵决策树，每棵树的最大深度为d，且没有剪枝过程。

（4）随机森林误差验证。在构建完成随机森林模型后，需要对随机森林模型进行验证。采用拟合度(R^{\mathrm{2}})和均方差(MSE)来检验，计算公式如下。

R^{\mathrm{2}}=\mathrm{1}-\frac{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}(y_i-{\widehat{y}}_i{)}^{\mathrm{2}}}{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}(y_i{-\overline{y})}^{\mathrm{2}}}⑺

MSE=\frac{\mathrm{1}}{n}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}(y_i-{\widehat{y}}_i{)}^{\mathrm{2}}⑻

式中：y_i为第i个车组实际走行时间，h；{\widehat{y}}_i为模型预测的第i个车组走行时间，h；\overline{y}为实际平均走行时间，h；n为样本数量，个。

3　参数标定

3.1　参数选取

在构建随机森林的过程中，虽然随机森林在数学上已经被证明不容易过拟合，但在实际应用的过程中还需要通过实验对随机森林的参数进行优化，从而避免过拟合^[11]。

研究所构建的随机森林模型有3个参数需要确定，即随机森林中决策树的数量T、随机森林中决策树的最大深度d和随机选取的特征数目m。

（1）随机森林中决策树的数量T。由于在构建随机森林的过程中不进行剪枝，因此生成过多的决策树并不能显著提高模型的精度。当决策树数量过少时，模型的精度不稳定；当决策树数量过多时，计算负担较大。因此，需要通过实验确定随机森林中决策树的数量。

（2）随机森林中决策树的最大深度d。如果在构建随机森林模型的过程中使决策树尽可能地生长，则节点会拟合到增益为0。然而，在增加决策树深度的过程中并不一定能提高模型的精度且会增加计算负担。因此，需要通过实验确定随机森林中决策树的最大深度。

（3）随机选取的特征数目m。在构建随机森林的过程中，每个分裂节点从总变量中随机抽取部分变量作为候选子集，随机抽取的特征数m要满足小于等于总特征数M。其中m较小时模型的偏差增加但方差会减少，表现为拟合效果不佳但泛化效果增长。因此，需要通过实验确定随机选取的特征数目取值。

3.2　参数设置

（1）确定随机森林中决策树的数量T。通过构建不同决策树数量的随机森林模型，获得均方差和拟合度与决策树棵数的关系如图2所示。当决策树数量大于64棵时，均方差和拟合度指标相对稳定，当继续增加决策树数量时，无法显著提高模型精度且将会增加计算负担，因此确定决策树数量为64棵。

（2）确定随机森林中决策树的最大深度d。通过构建不同最大深度的决策树的随机森林模型，获得均方差和拟合度与决策树的最大深度的关系如图3所示。当决策树最大深度为14时，均方差和拟合度指标最好，模型的精确度最高，因此确定决策树的最大深度为14。

（3）确定随机选取的特征数目m。通过构建不同随机选取的特征数目的随机森林模型，获得均方差和拟合度与随机选取的特征数目的关系如图4所示。当随机选取的特征数目为3时均方差和拟合度指标最好，模型的精确度最高，因此确定随机选取的特征数目为3。

4　算例分析

4.1　算例数据

为验证随机森林模型预测的有效性与准确性，运用Python语言设计实现了基于随机森林算法的JSQ6型车走行时间预测模型，以乔司至王家营西为例进行验证。本算例所使用的数据为24个月的JSQ6型车实际走行数据。通过对原始数据进行统计、筛选，生成以车组为单位包含数据来源、距到站的车站数量、距到站的编组站数量、距到站距离、车组中JSQ6型车数量、JSQ6型车编组方式和走行时间的处理数据，并使用编号代替数据来源(1代表XD，4代表LCDD)和JSQ6型车编组方式(1代表零散)。部分处理数据如表1所示。

4.2　变量的重要性

通过构建随机森林模型，可以得到模型中各变量的重要度值如图5所示。重要度值表示各个变量对模型的重要性，重要度值越大则该变量对模型的影响越大。

由图5可知，对车辆走行时间影响最大的是距到站距离，其次是距到站车站数量和车组中JSQ6型车数量，距到站技术站数量、JSQ6型车编组方式和上报数据来源在一定程度上影响了车辆的走行时间。确定的随机选取的特征数目为3时模型精度更高，可根据变量的重要度值确定选取的变量为距到站距离、距到站车站数量、车组中JSQ6型车数量。在实际作业过程中，车辆的距到站距离、距到站车站数量和车组中JSQ6型车数量往往是调度人员主要的考虑要素，同时也会参考距到站车站数量等要素，研究所提供的变量的重要度值与实际作业相符。

4.3　误差分析

在完成数据处理、参数寻优之后，以最优参数进行模型训练，得到模型的拟合度为0.908，均方差为41.565。为了直观地展示模型的预测效果，展示部分样本的预测效果如图6所示。

由于目前暂无针对JSQ6型车走行时间预测的方法，按照基础运到时限计算方法只能以天为单位计算走行时间，所得到的计算结果较为模糊；通过算例验证表明，随机森林模型可以更加精确地预测JSQ6型车走行时间。对于其他暂无历史数据的车站之间的JSQ6型车走行时间预测问题，研究所构建的预测模型可提供一定的参考价值。

5　结束语

通过分析JSQ6型车走行特征，总结影响车辆走行时间的因素，在考虑走行时间影响要素时，充分考虑了如车组中JSQ6型车数量等关于车辆自身状态的要素，构建了基于随机森林算法的JSQ6型车走行时间预测模型，并基于车辆实际走行数据进行算例分析。通过对模型的参数进行调整，提高了模型的预测精度。实验结果表明，与既有运到时限计算方法相比，随机森林模型可以更加精确地预测JSQ6型车走行时间，便于调度人员提前安排并开展车辆的装卸与调度工作。

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基金资助

中铁特货物流股份有限公司科技研究开发计划项目(ZTTH-2022-WT-032)