基于弱化缓冲算法与CRITIC法的车站技术作业时间研究

Calculation of Technical Operation Time at Railway Stations Based on Weakening Buffer and Criteria Importance Through Intercriteria Correlation

摘要

在铁路运输领域，列车的在站技术作业时间是车站进行高效运营管理、确保各项作业安全的重要保证，亦是准确计算车站通过能力的根本依据。而人为因素或突发状况的存在，势必会影响现场原始数据写实的准确性，进而干扰车站技术作业时间的确定。因此，从接车作业时间分析入手，采用灰色理论中的弱化缓冲算法，对波动较大的原始数据序列进行平稳化处理，降低原始数据中随机扰动因素对作业时间确定的不利影响。同时结合CRITIC法，分析作业时间数据序列的信息价值，确定其对应的指标权重，弱化无效信息的干扰，强化有效信息的效用，以提高作业时间计算的科学性、合理性。最后，以兰州站下行3股道为例，阐述技术作业时间分析的步骤，通过方案对比与分析，验证了方法应用的有效性。

Abstract

In the field of railway transportation, the technical operation time of trains at stations is an important guarantee for efficient operation management and the safety of various operations. It also forms the fundamental basis for accurately calculating the capacity of stations for train passage. Human factors or unexpected situations will inevitably affect the accuracy of on-site raw data, thereby interfering with the determination of technical operation time at stations. Therefore, with the analysis of train reception time, the weakening buffer algorithm in grey theory was used to stabilize the original data sequence with large fluctuations to reduce the adverse effects of random disturbance factors in the original data on the determination of operation time. At the same time, combining the criteria importance through intercriteria correlation (CRITIC), the information value of the operation time sequence was analyzed and the corresponding weights were determined to weaken the interference of invalid information and strengthen the utility of effective information, making the calculation of operation time more scientific and rational. Finally, taking the third track of Lanzhou Station as an example, the steps for analyzing technical operation time were explained. The effectiveness of the proposed method is verified through scheme comparison and analysis.

Graphical abstract

关键词

作业时间 / 数据分析 / 弱化缓冲 / CRITIC法 / 兰州站

Key words

Operation Time / Data Analysis / Weakening Buffer / CRITIC / Lanzhou Railway Station

0　引言

列车的各项在站技术作业时间是车站日常工作中重要的数据指标，与铁路的运输效率及经济效益有着密切的联系。同时，其数值准确性也将直接影响车站通过能力的计算，进而影响站台长度、股道数等车站基础设施的建设与资源利用。近年来，针对车站技术作业时间的分析计算，国内外许多专家、学者进行了一系列深入研究。赵王梓等^[1]在考虑误差随机性的基础上，对车站各项技术作业时间的数据分布进行了分析；针对编组站编组始发、到达解体、中转3种列车作业，王健^[2]设计了一种综合自动化系统，可以记录汇总现场的过程数据，进而计算3种技术作业的时间标准；文迪等^[3]根据折返方式的不同，运用图解法对动车组的折返作业流程与每种单项作业时间进行了研究；考虑到人工决策技术作业时间标准的缺陷，岳琦均^[4]通过模拟列车各项技术作业的走行，为科学决策作业时间标准提出了新的方案；张雨洁等^[5]对地铁起终点车站折返作业的影响因素和停站时间的计算方法进行了讨论，其结论对于铁路运输也有一定借鉴作用；彭其渊等^[6]、李涛等^[7]分别结合普速客运和高铁客运，对相应的列车作业流程及时间展开研究；王晶等^[8]设计了铁路技术站作业时间预警系统，可实现随时掌控各项作业时间的功能；王钟皓等^[9]以“水-公-铁”多式联运为对象，分析了目前港口铁路专用线的联运作业组织存在的问题，并提出2种优化模式。以上思路或方法的提出与实践，使车站技术作业时间领域的研究得到了极大丰富。本研究主要结合车站现场工作中存在的一些实际问题，针对写实数据的合理化处理及作业时间计算方法的改进展开研究。

根据技术作业类型的不同，列车的在站技术作业时间分为接车作业时间、发车作业时间、调车作业时间、列检作业时间等。其中，接车作业是铁路车站日常工作中主要的技术作业之一，所以以接车作业占用咽喉道岔时间为研究对象，提出一种适用于分析相同特点车站技术作业时间的思路：第一步，写实数据的采集方式具有多样性和难易之分，受到人为因素影响，采用人工操作不可避免会出现一些漏记、错记的情况^[10]，针对现场写实得到的原始数据序列，在剔除明显失真数据的基础上，运用基于灰色理论的弱化缓冲算法，对剩余的数据进行平稳化处理，并替换原始序列中波动较大的数据，获得新的数据序列；第二步，运用基于层间相似性的客观赋权法(Criteria Importance Through Intercriteria Correlation，CRITIC)，在考虑指标变异性与相似性的基础上，分析每组数据序列的信息价值，确定列车进站占用咽喉道岔时间最大值和最小值的权重，以期提高接车作业时间计算结果的准确性。由于接车、发车、转线调车和机车占用咽喉道岔及到发线的时间可以按写实采点法一起查定^[11]，所以该思路也可用于其他车站技术作业占用设备时间的合理确定。

1　传统接车作业时间计算分析及改进

1.1　传统接车作业时间计算方法

在铁路工作中，按照传统的咽喉道岔占用时间标准计算方法查定t_{\mathrm{接}}，应该先对现场作业采点写实，记录于《咽喉道岔占用时间写实表》，然后合理分析数据并按照不同作业性质分别汇总，最后计算确定t_{\mathrm{接}}^[11]。

t_{\mathrm{接}}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\left(t_{\mathrm{接}}^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}+t_{\mathrm{接}}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}\right)⑴

t_{\mathrm{接}}^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}=t_{\mathrm{准}}+t_{\mathrm{进}}=\mathrm{0.2}+\left[\mathrm{0.1}+\mathrm{1.2}+{\overline{t}}_{\mathrm{最小}}\right]⑵

t_{\mathrm{接}}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}=t_{\mathrm{准}}+{\overline{t}}_{\mathrm{实际}}=\mathrm{0.2}+{\overline{t}}_{\mathrm{实际}}⑶

{\overline{t}}_{\mathrm{最小}}=\frac{\mathrm{1}}{n}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{t}_{\mathrm{最小}}(i)⑷

{\overline{t}}_{\mathrm{实际}}=\frac{\mathrm{1}}{n}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{t}_{\mathrm{实际}}(i)⑸

式中：t_{\mathrm{接}}为接车作业占用咽喉道岔时间，min；t_{\mathrm{接}}^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}，t_{\mathrm{接}}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}分别为修正后列车进站占用咽喉道岔时间的最小值和最大值，min；t_{\mathrm{准}}为准备接车进路时间，取0.2 min；t_{\mathrm{进}}为列车通过进站距离所用时间，min，包括司机确认预告信号时间0.1 min、列车制动时间1.2 min及现场写实的咽喉道岔被占用的最小时间平均值{\overline{t}}_{\mathrm{最小}}；{\overline{t}}_{\mathrm{实际}}为现场写实的咽喉道岔被占用的实际时间平均值，min；t_{\mathrm{最小}}(i)，t_{\mathrm{实际}}(i)分别为第i次接入列车时咽喉道岔占用时间汇总表中根据现场写实确定的最小时间及实际时间，其中，最小时间为开始占用至道岔解锁的间隔时间，实际时间为准备进路至道岔解锁的间隔时间，咽喉道岔最小占用时间包含于实际占用时间，min。

1.2　问题分析及改进

（1）在传统计算公式⑷—⑸中，t_{\mathrm{最小}}(i)，t_{\mathrm{实际}}(i)通过现场写实的原始数据获得，但由于某些突发状况或人为因素的影响，这些数据可能会出现偏差或波动过大的现象，这样便不能准确反映实际作业的情况^[12]。简单的数据清洗操作，不仅没有太多的科学依据，同时还会减少原始数据提供的信息量，而运用弱化缓冲算法对数据进行处理则可以有效解决这一问题。

（2）由公式⑴可知，t_{\mathrm{接}}^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}，t_{\mathrm{接}}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}同等重要，然而实际上这2个指标所提供的信息准确度并不一定相同，因此，采用CRITIC法结合二者内含的信息价值选择合适的权重才更可取。

通过上述分析，可以将传统计算公式改写为公式⑹—⑽，并对t_{\mathrm{最小}}(i)，t_{\mathrm{实际}}(i)的数据合理化处理以及w_{\mathrm{接}}^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}，w_{\mathrm{接}}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}的取值问题展开研究。

t_{\mathrm{接}}=w_{\mathrm{接}}^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\times {\overline{t}}_{\mathrm{接}}^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}+w_{\mathrm{接}}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}\times {\overline{t}}_{\mathrm{接}}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}⑹

{\overline{t}}_{\mathrm{接}}^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}=\frac{\mathrm{1}}{n}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{t}_{\mathrm{接}}^{min}(i)⑺

{\overline{t}}_{\mathrm{接}}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}=\frac{\mathrm{1}}{n}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{t}_{\mathrm{接}}^{max}(i)⑻

t_{\mathrm{接}}^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}(i)=t_{\mathrm{准}}+t_{\mathrm{进}}=\mathrm{0.2}+\left[\mathrm{0.1}+\mathrm{1.2}+t_{\mathrm{最小}}(i)\right]⑼

t_{\mathrm{接}}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}(i)=t_{\mathrm{准}}+t_{\mathrm{实际}}(i)=\mathrm{0.2}+t_{\mathrm{实际}}(i)⑽

式中：w_{\mathrm{接}}^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}，w_{\mathrm{接}}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}分别为{\overline{t}}_{\mathrm{接}}^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}，{\overline{t}}_{\mathrm{接}}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}2个指标在计算结果中所占权重；t_{\mathrm{接}}^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}(i)，t_{\mathrm{接}}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}(i)分别为修正后第i次接车作业占用咽喉道岔时间的最小值和最大值，min。

2　弱化缓冲算法的原理与步骤

在现实中，人们接触到的数据有时存在“信息少、有偏差”的问题，无法准确反映系统的真实情况。而灰色理论可以通过对灰色序列中已知、有效的数据进行挖掘，弱化数据的随机性，增强数据的规律性，从而达到正确分析系统的目的。

定义2.1设X=\left\{x(\mathrm{1})，x(\mathrm{2})，...，x(n)\right\}为系统的观测行为序列，该序列中每个数据与实际数据相比均存在冲击扰动因素，即系统的真实行为序列X^{(\mathrm{0})}=\left\{x^{(\mathrm{0})}(\mathrm{1})，x^{(\mathrm{0})}(\mathrm{2})，\dots ，x^{(\mathrm{0})}(n)\right\}=\left\{x(\mathrm{1})+{\epsilon }_{\mathrm{1}}，x(\mathrm{2})+{\epsilon }_{\mathrm{2}}，\dots ，x(n)+{\epsilon }_n\right\}=X+\epsilon，其中\epsilon =\left\{{\epsilon }_{\mathrm{1}}，{\epsilon }_{\mathrm{1}}，\dots ，{\epsilon }_n\right\}为现实中存在的冲击扰动项。

系统的行为数据中存在过多冲击扰动因素，这将导致针对系统的分析结果偏离实际。因此，需要设法排除行为数据中冲击扰动的干扰，还原数据本来的样子或规律，即完成X\to X^{(\mathrm{0})}的转换。

定义2.2设X为待处理的行为数据序列，D为作用于X的序列算子，X经过算子D作用后得到一阶算子作用序列，记作：XD=\left(x\left(\mathrm{1}\right)d，x\left(\mathrm{2}\right)d，\dots \right.，\left.x\left(n\right)d\right)。序列算子的作用可以多次进行。第二次作用时，若D_{\mathrm{1}}，D_{\mathrm{2}}为二阶算子，则X{D}_{\mathrm{1}}{D}_{\mathrm{2}}=\left(\left(x\left(\mathrm{1}\right)d_{\mathrm{1}}{d}_{\mathrm{2}}\right.\right.，\left.x\left(\mathrm{2}\right)d_{\mathrm{1}}{d}_{\mathrm{2}}，\dots ，x\left(n\right)d_{\mathrm{1}}{d}_{\mathrm{2}}\right)为二阶算子作用序列。

同理，k阶往下类似。

公理2.1(不动点公理)在弱化缓冲算法中，设X为系统的行为数据序列，若D为序列的弱化缓冲算子，则应满足：x\left(n\right)d=x\left(n\right)。即经D作用后，新序列中的最后一项x\left(n\right)应保持不变，称x\left(n\right)为该序列的不动点。在本研究中，为保证每个数据均能受到弱化缓冲的作用，选择原始数据序列中的均值\overline{t}作为该不动点。

运用上述基于灰色系统理论的弱化缓冲算法^[13]，对某项车站技术作业时间现场写实获得的原始数据进行处理，步骤如下。

（1）由现场写实的时间数据构成原始序列T，并计算其平均值\overline{t}。

T=\{t\left(\mathrm{1}\right)，t\left(\mathrm{2}\right)，\dots ，t\left(n\right)\}

\overline{t}=\frac{\mathrm{1}}{n}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}t(i)⑾

式中：n为原始序列中的数据项数。

（2）进行定性分析，确定原始序列中不合理的数据，并与\overline{t}组成一个随机振荡序列T_{\mathrm{振荡}}。

T_{\mathrm{振荡}}=\{t_{\mathrm{振荡}}\left(\mathrm{1}\right)，t_{\mathrm{振荡}}\left(\mathrm{2}\right)，\dots ，t_{\mathrm{振荡}}\left(m\right)，\overline{t}\}

式中：m为原始序列中的不合理数据项数。

（3）对随机振荡序列T_{\mathrm{振荡}}进行一阶弱化缓冲，得到T_{\mathrm{振荡}}D。

T_{\mathrm{振荡}}D=\{t_{\mathrm{振荡}}\left(\mathrm{1}\right)d，t_{\mathrm{振荡}}\left(\mathrm{2}\right)d，\dots ，t_{\mathrm{振荡}}\left(m\right)d，\overline{t}d\}

其中，t_{\mathrm{振荡}}\left(i\right)d为对随机振荡序列T_{\mathrm{振荡}}中第i项数据进行一阶弱化缓冲后的结果。计算t_{\mathrm{振荡}}\left(i\right)d时，灰色系统理论中有以下4种经典的序列弱化方法。

t_{\mathrm{振荡}}^{\mathrm{1}}(i)d=\frac{t_{\mathrm{振荡}}(i)+t_{\mathrm{振荡}}(i+\mathrm{1})+...+t_{\mathrm{振荡}}(m)+\overline{t}}{m-i+\mathrm{2}}⑿

t_{\mathrm{振荡}}^{\mathrm{2}}(i)d=\frac{i{t}_{\mathrm{振荡}}(i)+(i+\mathrm{1})t_{\mathrm{振荡}}(i+\mathrm{1})+...+m{t}_{\mathrm{振荡}}(m)+(m+\mathrm{1})\overline{t}}{(m+\mathrm{1}+i)(m-i+\mathrm{2})/\mathrm{2}}⒀

t_{\mathrm{振荡}}^{\mathrm{3}}(i)d={\left[t_{\mathrm{振荡}}(i)\cdot t_{\mathrm{振荡}}(i+\mathrm{1})\cdot ...\cdot t_{\mathrm{振荡}}(m)\cdot \overline{t}\right]}^{\frac{\mathrm{1}}{m-i+\mathrm{2}}}⒁

t_{\mathrm{振荡}}^{\mathrm{4}}(i)d={\left[t_{\mathrm{振荡}}{(i)}^i\cdot t_{\mathrm{振荡}}{(i+\mathrm{1})}^{i+\mathrm{1}}\cdot ...\cdot t_{\mathrm{振荡}}{(m)}^m\cdot {\overline{t}}^{m+\mathrm{1}}\right]}^{\frac{\mathrm{1}}{(m+\mathrm{1}+i)(m-i+\mathrm{2})/\mathrm{2}}}⒂

其中，公式⑿为算术平均法，公式⒀为加权算术平均法，两者具有计算简单的特点；公式⒁为几何平均法，公式⒂为加权几何平均法，两者具有弱化效果明显的优势。

（4）如果认为一阶弱化缓冲序列T_{\mathrm{振荡}}D不理想，可继续进行多次弱化，直至序列达到要求。

（5）将弱化后的数据四舍五入取整，替代原始序列T中对应的数据，得到处理后的新序列T^{\text{'}}。

3　CRITIC法的原理与步骤

赋权的方法分为“主观”与“客观”2种，其中，通过计算指标内部数据变异性或指标间相似性进行评价的为客观赋权法，如变异系数法、TOPSIS法、CRITIC法等。其中，CRITIC法由Diakoulaki等^[14]在1995年提出，作为一种更好的客观赋权法，在综合考虑变异性与相似性的前提下，确定了指标的客观权重^[15]。

通常，指标内部的变异性，以标准差的形式来表现，标准差越大，说明该指标数组内的数据波动越大，权重则越低；指标之间的相似性，用相关系数表示，相关系数越大，说明其反馈的信息重复性越大，权重也会越低。标准差一定时，指标间相似性越小，权重越大；相似性越大，权重越小。相似性一定时，指标内的变异性越小，权重越大；变异性越大，权重越小。另外，当2个指标间的相关系数接近1时，表明这2个指标在计算中反映的信息基本一致，可以考虑进行合并简化。

针对车站技术作业时间计算中指标权重的确定问题，赵王梓等^[16]在2006年便进行过研究，并提出可以采用变异系数法予以解决。但是，变异系数法仅考虑了数据序列中的差异波动，并没有考虑数据序列对应指标之间的相似性。根据公式⑼—⑽可以看出2个指标中含有共同因子t_{\mathrm{准}}，即二者具有一定的相似性，因此本研究采用CRITIC法对公式⑹中指标权重的确定进行优化改进，具体步骤如下。

（1）计算指标变异性。利用公式⑼—⑽经计算生成2个数据序列T_{\mathrm{接}}^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}，T_{\mathrm{接}}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}，计算各自的均值{\overline{t}}_j与标准差D_j。

{\overline{t}}_j=\frac{\mathrm{1}}{n}{\displaystyle \sum _{r=\mathrm{1}}^n}{t}_j(r)⒃

D_j=\sqrt[]{\frac{{\displaystyle \sum _{r=\mathrm{1}}^n}{\left(t_j(r)-{\overline{t}}_j\right)}^{\mathrm{2}}}{n-\mathrm{1}}}⒄

（2）计算指标相似性。计算各个指标间的相关系数R_{ij}。

R_{ij}=\frac{Cov(i，j)}{\sqrt[]{Var[i]Var[j]}}⒅

式中：Cov(i，j)为指标i与j对应的2个数据序列之间的协方差；Var[i]，Var[j]分别为指标i与j对应的数据序列各自的方差。

相关系数越大，与其他指标的相似性越强，所能体现的内容就越有重复之处，一定程度上也就削弱了该指标提供的信息强度，应该减少其分配的权重。

（3）计算指标信息量。

C_j=\frac{\mathrm{1}}{D_j\times R_{ij}}⒆

C_j越大，第j个指标在整个计算体系中的作用就越大，应该给其分配更多的权重。

（4）确定指标客观权重。第j个指标的客观权重计算如下。

W_j=\frac{C_j}{{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^p}{C}_j}⒇

式中：p为车站各项作业时间计算公式中的指标个数。本研究以车站接车作业占用道岔时间为例，因此p=\mathrm{2}。

4　实例计算

4.1　处理原始数据

以兰州站2023年3月25日12：00至2023年3月27日12：00连续48 h内下行3股道接入旅客列车为例，由现场写实的最小、实际占用咽喉道岔时间构成原始数据序列T_{\mathrm{最小}}和T_{\mathrm{实际}}。

T_{\mathrm{最小}}=\left\{\mathrm{3}，\mathrm{7}，\mathrm{4}，\mathrm{4}，\mathrm{3}，\mathrm{3}，\mathrm{3}，\mathrm{4}，\mathrm{5}，\mathrm{10}，\mathrm{3}，\mathrm{4}，\mathrm{4}，\mathrm{3}，\mathrm{4}，\mathrm{3}，\mathrm{3}，\mathrm{3}，\mathrm{5}，\mathrm{3}，\mathrm{4}\right\}

T_{\mathrm{实际}}=\left\{\mathrm{8}，\mathrm{13}，\mathrm{10}，\mathrm{6}，\mathrm{15}，\mathrm{7}，\mathrm{7}，\mathrm{16}，\mathrm{9}，\mathrm{18}，\mathrm{11}，\mathrm{12}，\mathrm{8}，\mathrm{9}，\mathrm{10}，\mathrm{5}，\mathrm{8}，\mathrm{6}，\mathrm{9}，\mathrm{14}，\mathrm{10}\right\}

对序列中的数据进行分析，除个别异常点，序列T_{\mathrm{最小}}总体较为稳定，而序列T_{\mathrm{实际}}波动较大。因此，首先进行数据清洗，剔除T_{\mathrm{最小}}及T_{\mathrm{实际}}中明显不合理的第10 项数据，再对T_{\mathrm{实际}}中剩下的数据进行弱化缓冲处理，处理后的时间数据序列用T_{\mathrm{最小}}^{\text{'}}，T_{\mathrm{实际}}^{\text{'}}表示，过程如下。

（1）利用公式⑾计算序列T_{\mathrm{实际}}的均值。

{\overline{t}}_{\mathrm{实际}}=\frac{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^{\mathrm{20}}}{t}_{\mathrm{实际}}(i)}{\mathrm{20}}=\mathrm{9.65}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}

（2）查找序列T_{\mathrm{实际}}中t_{\mathrm{实际}}(i)\ge \mathrm{9.65}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}的所有数据，与{\overline{t}}_{\mathrm{实际}}组成随机振荡序列。

T_{\mathrm{振荡}}=\left\{\mathrm{13}，\mathrm{10}，\mathrm{15}，\mathrm{16}，\mathrm{11}，\mathrm{12}，\mathrm{10}，\mathrm{14}，\mathrm{10}，\mathrm{9.65}\right\}

对序列T_{\mathrm{振荡}}进行数据波动性分析，根据公式⒃—⒄计算其均值{\overline{t}}_{\mathrm{振荡}}与标准差D_{\mathrm{振荡}}。

{\overline{t}}_{\mathrm{振荡}}=\frac{{\displaystyle \sum _{r=\mathrm{1}}^{\mathrm{10}}}{t}_{\mathrm{振荡}}(r)}{\mathrm{10}}=\mathrm{12}.{\mathrm{065}}_{}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}

D_{\mathrm{振荡}}=\sqrt[]{\frac{{\displaystyle \sum _{r=\mathrm{1}}^{\mathrm{10}}}{\left(t_{\mathrm{振荡}}(r)-{\overline{t}}_{\mathrm{振荡}}\right)}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{10}-\mathrm{1}}}=\mathrm{4.848}

分析结果可知，序列T_{\mathrm{振荡}}的标准差过大，数据内部波动较大，需运用弱化缓冲算法进行平稳化处理。

（3）依次运用公式⑿—⒂对随机振荡序列T_{\mathrm{振荡}}进行一阶算子作用下的弱化缓冲处理，4种方法的弱化缓冲效果如图1所示。

T_{\mathrm{振荡}}^{\mathrm{1}}D=\left\{\mathrm{12.07}，\mathrm{11.96}，\mathrm{12.20}，\mathrm{11.81}，\mathrm{11.11}，\mathrm{11.13}，\mathrm{10.91}，\mathrm{11.22}，\mathrm{9.83}，\mathrm{9.65}\right\}

T_{\mathrm{振荡}}^{\mathrm{2}}D=\left\{\mathrm{11.59}，\mathrm{11.56}，\mathrm{11.63}，\mathrm{11.42}，\mathrm{11.01}，\mathrm{11.01}，\mathrm{10.80}，\mathrm{11.06}，\mathrm{9.82}，\mathrm{9.65}\right\}

T_{\mathrm{振荡}}^{\mathrm{3}}D=\left\{\mathrm{11.90}，\mathrm{11.78}，\mathrm{12.03}，\mathrm{11.65}，\mathrm{11.05}，\mathrm{11.06}，\mathrm{10.84}，\mathrm{11.13}，\mathrm{9.93}，\mathrm{9.65}\right\}

T_{\mathrm{振荡}}^{\mathrm{4}}D=\left\{\mathrm{11.41}，\mathrm{11.38}，\mathrm{11.44}，\mathrm{11.25}，\mathrm{10.91}，\mathrm{10.90}，\mathrm{10.71}，\mathrm{10.90}，\mathrm{9.81}，\mathrm{9.65}\right\}

由图1可以看出，同样经过一次弱化缓冲操作，相比其他方法，加权几何平均法处理后的序列T_{\mathrm{振荡}}^{\mathrm{4}}D波动幅度最小，弱化效果最好。经过计算，序列T_{\mathrm{振荡}}^{\mathrm{1}}D至T_{\mathrm{振荡}}^{\mathrm{4}}D的标准差分别为0.708，0.447，0.581及0.365，进一步验证了这一点。所以选取序列T_{\mathrm{振荡}}^{\mathrm{4}}D作为最终的数据处理结果，数据处理前后的对比如图2所示。

由图2可知，相比于振荡序列，一阶弱化缓冲后的数据序列波动性明显减弱，折线趋于平稳。

（4）由于一阶弱化缓冲序列T_{\mathrm{振荡}}^{\mathrm{4}}D的标准差为，达到了弱化要求^[17]，所以将弱化后的数据作取整处理，并替换序列T_{\mathrm{实际}}中对应的原始数据，得到处理后的2组新序列。

T_{\mathrm{最小}}^{\text{'}}=\left\{\mathrm{3}，\mathrm{7}，\mathrm{4}，\mathrm{4}，\mathrm{3}，\mathrm{3}，\mathrm{3}，\mathrm{4}，\mathrm{5}，\mathrm{3}，\mathrm{4}，\mathrm{4}，\mathrm{3}，\mathrm{4}，\mathrm{3}，\mathrm{3}，\mathrm{3}，\mathrm{5}，\mathrm{3}，\mathrm{4}\right\}

T_{\mathrm{实际}}^{\text{'}}=\left\{\mathrm{8}，\mathrm{11}，\mathrm{11}，\mathrm{6}，\mathrm{11}，\mathrm{7}，\mathrm{7}，\mathrm{11}，\mathrm{9}，\mathrm{11}，\mathrm{11}，\mathrm{8}，\mathrm{9}，\mathrm{11}，\mathrm{5}，\mathrm{8}，\mathrm{6}，\mathrm{9}，\mathrm{11}，\mathrm{10}\right\}

4.2　确定作业时间指标权重

（1）由公式⑼—⑽，计算可得数据序列T_{\mathrm{接}}^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}与T_{\mathrm{接}}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}。

\begin{array}{l}{T}_{\mathrm{接}}^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}=\mathrm{1.5}+T_{\mathrm{最小}}^{\text{'}}=\left\{\mathrm{4.5}，\mathrm{8.5}，\mathrm{5.5}，\mathrm{5.5}，\mathrm{4.5}，\mathrm{4.5}，\mathrm{4.5}，\mathrm{5.5}，\mathrm{6.5}，\mathrm{4.5}，\mathrm{5.5}，\mathrm{5.5}，\right.\\ \left.\mathrm{4.5}，\mathrm{5.5}，\mathrm{4.5}，\mathrm{4.5}，\mathrm{4.5}，\mathrm{6.5}，\mathrm{4.5}，\mathrm{5.5}\right\}\end{array}

\begin{array}{l}{T}_{\mathrm{接}}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}=\mathrm{0.2}+T_{\mathrm{实际}}^{\text{'}}=\left\{\mathrm{8.2}，\mathrm{11.2}，\mathrm{11.2}，\mathrm{6.2}，\mathrm{11.2}，\mathrm{7.2}，\mathrm{7.2}，\mathrm{11.2}，\right.\mathrm{9.2}，\mathrm{11.2}，\mathrm{11.2}，\\ \mathrm{8.2}，\mathrm{9.2}，\mathrm{11.2}，\mathrm{5.2}，\mathrm{8.2}，\mathrm{6.2}，\mathrm{9.2}，\left.\mathrm{11.2}，\mathrm{10.2}\right\}\end{array}

（2）根据公式⒃—⒄，计算可得二者的均值与标准差，进行变异性分析。

{\overline{t}}_{\mathrm{接}}^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}=\frac{{\displaystyle \sum _{r=\mathrm{1}}^{\mathrm{20}}}{t}_{\mathrm{接}}^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}(r)}{\mathrm{20}}=\mathrm{5.25}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}

{\overline{t}}_{\mathrm{接}}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}=\frac{{\displaystyle \sum _{r=\mathrm{1}}^{\mathrm{20}}}{t}_{\mathrm{接}}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}(r)}{\mathrm{20}}=\mathrm{9.20}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}

D_{\mathrm{接}}^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}=\sqrt[]{\frac{{\displaystyle \sum _{r=\mathrm{1}}^{\mathrm{20}}}{\left(t_{\mathrm{接}}^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}(r)-{\overline{t}}_{\mathrm{接}}^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\right)}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{20}-\mathrm{1}}}=\mathrm{1.020}

D_{\mathrm{接}}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}=\sqrt[]{\frac{{\displaystyle \sum _{r=\mathrm{1}}^{\mathrm{20}}}{\left(t_{\mathrm{接}}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}(r)-{\overline{t}}_{\mathrm{接}}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}\right)}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{20}-\mathrm{1}}}=\mathrm{2.026}

分析可知，序列T_{\mathrm{接}}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}的标准差比序列T_{\mathrm{接}}^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}大，因此，公式⑹中的权重w_{\mathrm{接}}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}应比w_{\mathrm{接}}^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}小。

（3）公式⒅—⒇的计算过程可以直接通过计算机软件实现，CRITIC法分析结果如表1所示。

由表1可知，指标{\overline{t}}_{\mathrm{接}}^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}与{\overline{t}}_{\mathrm{接}}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}在计算接车作业时间中的权重w_{\mathrm{接}}^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}，w_{\mathrm{接}}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}分别为0.665和0.335。

4.3　车站接车作业时间计算及分析

根据公式⑹计算可得，兰州站咽喉区接车作业时间为

t_{\mathrm{接}}=\mathrm{0.665}\times \mathrm{5.25}+\mathrm{0.335}\times \mathrm{9.20}=\mathrm{6.573}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}

为分析弱化缓冲算法与CRITIC法应用后的作用效果，进行方案验算比较，4种方案的最终计算结果如表2所示。

由表2分析可知：方案一中的t_{\mathrm{接}}最大，原因在于未对不合理或偏差过大的数据进行剔除与弱化处理，亦没有根据每个指标内部的数据变异性及指标间的相似性进行合理的权重分配；方案二的t_{\mathrm{接}}比方案一小，体现出弱化缓冲处理对于计算结果的影响；相比于方案一，方案三的t_{\mathrm{接}}明显更小，说明了指标权重取值对于计算结果的重要作用；方案三的t_{\mathrm{接}}比方案二更接近于方案四，说明在新的方法流程中，合理确定指标权重的效果更加明显。

5　结论

针对铁路运输日常工作中，现场原始数据写实不准确进而影响列车在站技术作业时间计算的问题，研究从信息论角度出发，以传统计算公式与思路为基础，提出了2个提高作业时间计算准确性的方法：一方面，运用弱化缓冲算法对原始数据进行处理；另一方面，运用CRITIC法分析每组数据的分布特征与信息价值，确定对应指标的计算权重。最后通过实例计算与方案对比分析，得到以下结论。

（1）弱化缓冲算法可以有效削弱原始数据中随机扰动因素对于最终结果的不利影响，从而提高了车站技术作业时间确定的科学性；同时，在4种序列弱化方法中，加权几何平均法的作用效果最优。

（2）科学分配指标权重亦可以降低原始数据波动对最终结果造成的不良影响，并且效果更加明显，说明科学确定权重更加重要。

（3）指标权重计算方面，选择CRITIC法可以在考虑数据变异性的同时，融合考虑指标间相似性的因素，丰富了之前学者的研究，进一步增加了车站技术作业时间计算的合理性。

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基金资助

国家自然科学基金项目(71861022)

甘肃省自然科学基金项目(22JR5RA355)

甘肃省教育厅“双一流”科研重点项目(GSSYLXM-04)

中国铁路设计集团有限公司科技开发重点课题(2023A0225804)