基于Grey-DEMATEL-AISM的城市轨道交通PPP项目运营期绩效评价研究

Performance Evaluation of Urban Rail Transit PPP Project during Operation Period Based on Grey-DEMATEL-AISM

摘要

我国城市轨道交通PPP项目大多已完成建设期到运营期的转变，强调以运营为核心、以绩效为导向，促进企业可持续性发展。然而现有研究成果大多以构建评价指标体系为重点，缺乏对影响企业绩效的关键影响因素及其作用机理的研究。通过项目实践，运用Grey-DEMATEL模型以及熵权法，识别出影响城市轨道交通PPP项目的15个重要因素，进行因果分析、重要程度分析以及组合权重计算；并引入博弈对抗思想通过AISM模型对影响因素进行抽取分层，构建多层递阶的对抗解释结构模型，探究因素间的作用路径与关联性并可视化表达；研究表明，项目运营效益、财政绩效风险评价、年度客流增长率、运营管理能力、月度监控报表报送情况是影响企业绩效结果最为突出和关键的因素，以此帮助企业用更少的精力有针对性地加以改进，并为企业整改提出相应的对策建议。

Abstract

At present, most of the urban rail transit PPP projects in China have completed the transformation from the construction period to the operation period. More emphasis is placed on operation as the core and performance as the guidance to promote the sustainable development of enterprises. However, most of the existing research results focus on the construction of evaluation index system, with a lack of studies on the key influencing factors and the mechanism of enterprise performance. Through project practice, the Grey-DEMATEL model and entropy weight method were employed to identify 15 important factors affecting urban rail transit PPP projects. The causal analysis, importance analysis and combination weight calculation were carried out. The game confrontation idea was also introduced to extract and stratify the influencing factors through the AISM model. A multi-level hierarchical confrontation interpretation structure model was constructed to explore and visualize the action path and correlation between factors. The research shows that project operation benefit, financial performance risk evaluation, annual passenger flow growth rate, operation management ability and monthly monitoring report submission are the most prominent and key factors affecting enterprise performance results, so as to help enterprises improve with less effort and propose corresponding countermeasures and suggestions for enterprise rectification.

Graphical abstract

关键词

绩效评价 / 城市轨道交通 / 关键影响因素 / DEMATEL / AISM

Key words

Performance Evaluation / Urban Rail Transit / Key Influencing Factor / DEMATEL / AISM

0　引言

城市轨道交通项目政府和社会资本合作(PPP)模式，通过引入第三方社会资本进行投资和运营，以期实现“风险同担、利益共赢”^[1]。然而，大多数社会资本方缺乏专业的运营经验，在城市轨道交通PPP项目的运作过程中经常会表现出“重建设、轻运营”导致社会资本长期运营责任的“虚化”问题。2023年11月8日，《关于规范实施政府和社会资本合作新机制的指导意见》(国办函〔2023〕115号)^[2]对政府和社会资本合作新机制作了系统规范，并指出原PPP模式在发展运作过程中存在脱离初衷、管理混乱以及增加债务风险等问题，要求加强PPP新机制以运营为核心、绩效为导向的理念，按照规定开展绩效评价，建立更严格的考核机制。然而，项目绩效水平受到多方面因素影响，国内外学者对此也开展了多样化的研究。王银梅等^[3]采用模糊综合评价法从财务、利益相关者、内部管理、可持续发展4个维度对城市轨道交通PPP项目进行评价，权衡PPP项目中的参与者利益。王亦虹等^[4]运用文献勾选法从建设期和运营期2个角度对影响城市轨道交通绩效的因素进行筛选分析，得出支付便捷性和乘车方式完善是影响绩效结果的关键因素。Kesten等^[5]提出以乘客为导向的绩效指标体系，运用转变后的POPIX概念来研究以乘客为导向的绩效监控。Fan等^[6]运用神经网络验证了PPP模式在城市轨道交通项目中的适用性和必要性。

目前国内外学者的研究主要集中在对城市轨道交通PPP项目绩效影响指标的识别及指标体系的构建，但对指标之间的作用机理研究不够充分，缺乏对因素间相互作用的研究。同时，我国尚未形成一套规范、完整和客观的绩效评价指标体系，虽开展了绩效评价，但选取的评价指标繁多复杂，采取的评价标准与指标权重也有所差异。基于此，通过熵权灰色决策实验室法(Grey-DEMATEL)与对抗解释结构模型(AISM)结合建立模型，对影响因素之间的层级关系和因果关系进行研究，明确关键影响因素的层次结构，以及关键影响因素对绩效结果的作用路径，总结提取出影响绩效结果的关键因素。

1　城市轨道交通PPP项目绩效影响因素分析

依据集成主题“城市轨道交通”“PPP”“绩效”等关键词在中国知网、万方数据知识服务平台、Web of Science等文献网站上查阅与检索论文，对文献进行初步识别。随后通过回文定位、引文回溯等方法对文献进行筛选，并以相关度高、被引度高、影响因子高等标准，整合有效文献16篇用于提炼初始绩效影响因素，结合《关于规范实施政府和社会资本合作新机制的指导意见》提出的相关要求，从政府方和社会资本方的角度出发，通过专家访谈对指标选取进行修正，得到样本文献相关因素概念及转译集成如表1所示。

2　研究框架

2.1　Grey-DEMATEL理论

步骤1：利用灰色区间数构建具备强弱特点的灰色关联矩阵。邀请专家对影响因素进行打分，鉴于不同专家的工作年限、项目认知等经验差异，对影响因素之间的认知也存在偏差，因此，分配给每个专家打分的权重也有所不同，形成专家语义变量如表2所示。

步骤2：计算进行灰度处理后的灰色直接影响矩阵\mathit{Y}。

{\mathit{Y}}_{ij}^n=\frac{\underline{\oplus }{\tilde{X}}_{ij}^n\left(\mathrm{1}-\underline{\oplus }{\tilde{X}}_{ij}^n\right)+\left(\overline{\oplus }{\tilde{X}}_{ij}^n\cdot \overline{\oplus }{X}_{ij}^n\right)}{\mathrm{1}-\underline{\oplus }{\tilde{X}}_{ij}^n+\overline{\oplus }{\tilde{X}}_{ij}^n}(1)

式中：{\mathit{Y}}_{ij}^n为经过清晰化处理后的矩阵；n为专家数量；\oplus x为区间灰数，区间范围为[\underline{\oplus }x，\overline{\oplus }x]；\underline{\oplus }{\tilde{X}}_{ij}^n与\overline{\oplus }{\tilde{X}}_{ij}^n分别为经过清晰化处理过后得到的专家打分上、下限；\otimes X_{ij}^n为第n位专家认为城市轨道交通绩效影响因素i对j的评价值。

整合n位专家对影响因素打分的权重矩阵，即直接影响矩阵\mathit{M}。

M_{ij}=w_{\mathrm{1}}{M}_{ij}^{\mathrm{1}}+w_{\mathrm{2}}{M}_{ij}^{\mathrm{2}}+...+w_n{M}_{ij}^n(2)

式中：M_{ij}为权重矩阵第i行第j列的元素；w_i为每位专家打分的权重，{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{w}_i=\mathrm{1}。

步骤3：计算综合影响矩阵\mathit{T}。

\begin{array}{l}\mathit{T}=[s(\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\underline{\otimes }{X}_{ij}^n+{\mathit{Y}}_{ij}^n{\mathrm{\Delta }}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}})]\mathit{I}-\\ [s(\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\underline{\otimes }{X}_{ij}^n+{\mathit{Y}}_{ij}^n{\mathrm{\Delta }}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}{)]}^{-\mathrm{1}}\end{array}(3)

式中：s为归一化系数；\mathit{I}为单位矩阵；{\mathrm{\Delta }}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}为第i个因素对第j个元素的影响程度在区间归一化下的最大和最小差值。

步骤4：计算影响度r_i、被影响度c_i、中心度M_i和原因度N_i与DEMATEL权重W_i。根据上述计算，采用行和累加的计算方式，得到对应的结果r_i和c_i，如公式(4)—(8)所示。

r_i={\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^n}{t}_{ij}i=\mathrm{1,2},\dots ,n(4)

c_i={\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^n}{t}_{ij}i=\mathrm{1,2},\dots ,n(5)

M_i=r_i+c_i(6)

N_i=r_i-c_i(7)

式中：t_{ij}为综合影响矩阵T中第i行第j列的元素；r_i和c_i分别为综合影响矩阵T中第i行影响因素之和以及第i个因素对其他因素直接或间接的影响值。

DEMATEL法的权重W_i为中心度M_i和原因度N_i的几何计算结果。

W_i=\frac{\sqrt[]{{M_i}^{\mathrm{2}}+{N_i}^{\mathrm{2}}}}{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}\sqrt[]{{M_i}^{\mathrm{2}}+{N_i}^{\mathrm{2}}}}(8)

步骤5：计算客观综合权重，对评价指标标准化处理，计算各要素信息熵E_i和权重W_j，如公式(9)—(12)所示。

y_{ij}=\frac{a_{ij}-\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}（a_{ij}）}{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}(a_{ij})-\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}（a_{ij}）}(9)

p_{ij}=\frac{y_{ij}}{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{y}_{ij}}(10)

E_i=-\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{l}\mathrm{n}n}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{p}_{ij}\mathrm{l}\mathrm{n}{p}_{ij}(11)

W_j=\frac{\mathrm{1}-E_i}{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{E}_i}(12)

式中：a_{ij}为第i个专家对第j个评价指标的评价值；p_{ij}为在第j个评价指标下，第i个样本的标准化值占比；E_i为第i个指标的信息熵；y_{ij}为经标准化处理的值；W_j为各指标的权重。

步骤6：计算组合权重，通过乘积组合法对得到的2个权重W_i和W_j进行赋权，得到组合权重G_j。

G_j=\frac{W_i{W}_j}{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{W}_i{W}_j}(13)

2.2　AISM理论

对抗解释结构模型(AISM)是基于传统解释结构模型(ISM)，通过引入博弈对抗思想，在相反的层级抽取规则，析出最简层次的拓扑结构图，能够更明确反映指标层次间关系，其计算步骤如下。

步骤1：计算邻接矩阵\mathit{A}。构建决策矩阵{\mathit{D}}_{n\times \mathrm{2}}，通过对决策矩阵\mathit{D}取偏序，规则如下：对于矩阵中任意2行x，y，有负向指标(数值越小越优，计作p\mathrm{1}，p\mathrm{2}，…，p\mathrm{m}){\mathit{d}}_{(x,p\mathrm{1})}\ge {\mathit{d}}_{(y,p\mathrm{1})}，{\mathit{d}}_{(x,p\mathrm{2})}\ge {\mathit{d}}_{(y,p\mathrm{2})}，…，{\mathit{d}}_{(x,p\mathrm{m})}\ge {\mathit{d}}_{(y,p\mathrm{m})}，反之则为正向指标，符合规则的，将要素x与要素y的偏序规则记作：x\prec y。由此有

\mathit{D}={\left[{\mathit{d}}_{ij}\right]}_{n\times \mathrm{2}}\stackrel{\mathrm{偏序}\mathrm{规则}}{\to }\mathit{A}={\left[a_{ij}\right]}_{n\times n}a_{ij}=\left\{\begin{array}{c}\mathrm{1}x\prec y\\ \mathrm{0}\mathrm{其他}\end{array}\right.(14)

式中：x\prec y表示y的评价对象优于x的评价对象；{\mathit{d}}_{ij}为影响因素中心度M_i和原因度N_i构建的二维矩阵；a_{ij}为邻接矩阵A中的元素，用来判别因素的优劣结果。

步骤2：计算可达矩阵\mathit{R}。基于上述得到的邻接矩阵\mathit{A}，将其加上单位矩阵\mathit{I}得到相乘矩阵\mathit{B}=(\mathit{A}+\mathit{I})，而后将矩阵\mathit{B}自身进行多次逻辑乘运算(连乘或幂乘)，持续到计算结果不变后，得到可达矩阵\mathit{R}。

\mathit{R}={(\mathit{A}+\mathit{I})}^{n+\mathrm{1}}=\mathit{A}+\mathit{I}\ne {(\mathit{A}+\mathit{I})}^{n-\mathrm{1}}(15)

步骤3：计算一般性骨架矩阵\mathit{S}。对可达矩阵\mathit{R}进行缩点缩边运算，再以最简菊花链替代回路要素，求得一般性骨架矩阵\mathit{S}。

\mathit{S}=\mathit{R}-{\left(\mathit{R}-\mathit{I}\right)}^{\mathrm{2}}-\mathit{I}(16)

最终，通过对抗抽取方式得到UP/DOWN型要素的层级分布，Grey-DEMATEL-AISM模型流程框架如图1所示。

3　实例分析

依托项目研究，以昆明市轨道交通4号线为对象展开论述。昆明市轨道交通4号线于2020年9月23日开通初期载客运营，是财政部公示的第二批次国家级PPP示范项目之一，根据网上查阅该项目的历年绩效评价得分结果来看，项目尚处于运营初期，还存在一些运营工作的不足。本研究依托此项目，采取Grey-DEMATLE-AISM主客观评价结合的方式展开研究。

3.1　Grey-DEMATEL部分

采用德尔菲调查法邀请10位长期从事城市轨道交通PPP项目的专家对影响因素进行评价，考虑到不同专家在经验上的差异，因此赋予每位专家的打分权重也有所不同^[24]，专家打分赋权表如表3所示。

通过公式(1)—(13)根据10位专家打分得到的结果进行运算赋权等处理后，得到城市轨道交通PPP项目绩效结果影响因素的关键程度如表4所示。

3.2　AISM部分

基于上述计算得到的中心度M_i和原因度的绝对值\left|N_i\right|构建决策矩阵D，对D取偏序运算后求得邻接矩阵A。而后，经过公式(14)—(15)的逻辑运算最终求得可达矩阵R如表5所示。

按照结果和原因优先的原则构建抽取集合，得到UP型DOWN型要素层级分布，抽取分层结果如表6所示。

运用公式(16)对计算结果进行缩点、缩边运算、菊花链代替后，求得一般性骨架矩阵，并依据结果绘制UP-DOWN型拓扑层级结构模型如图2所示。

3.3　Grey-DEMATEL分析结果

（1）中心度分析。中心度由大到小排序，前5位分别为项目运营效益(F6)、运营管理能力(F12)、财政绩效风险评价(F5)、月度监控报表报送情况(F15)、运营安全效果(F8)。轨道交通项目具有公益性特点，依靠票务运营收入难以弥补运营维护成本，因此更多依赖于项目公司自身的投融资管理，以此来获得额外的非客运服务收益，补足运营收益。

（2）原因度分析。排在前5位的原因因素分别为财政绩效风险评价(F5)、月度监控报表报送情况(F15)、社会贡献(F14)、运营安全效果(F8)、成本预算及控制(F7)。意味着项目运营方需要从这5项因素入手，有针对性地加强项目管理能力。结合中心度结果分析，轨道交通企业要想提高财政绩效，发挥运营积极性弥补财政缺口，在进行投融资过程中一定要做好事前风险评估，对财政资金使用做好规划。

（3）组合权重分析。组合权重排在前5位的分别为年度客流增长率(F2)、客运组织方案及保障(F11)、客运效率(F3)、月度监控报表报送情况(F15)、运营安全效果(F8)。项目运营过程中整体重要性偏高。对于轨道交通企业而言，维持良好可持续的运营无疑是企业的生命线，作为公共基础设施项目，除了为乘客提供便捷舒适安全的出行服务外，维系客流拓宽运营渠道也是项目得以成功的关键，以大规模的客流作为基础，提高客票收入，在车站及沿途商业开发和广告活动宣传时，才能带来更显著的效果。

3.4　AISM分析结果

（1）回路分析。系统内2个及以上的因素间存在直接相互影响的一组关系称作回路(强连接性)，该组回路内的因素互为因果，用循环箭头表示。在图2中，项目效益(F6)、成本预算控制(F7)以及运营管理能力(F12)3个因素组成了1个回路系统，彼此之间具有强关联性，在项目运作过程宜对其进行一体化管理，强化因素间联动效果，发现问题及时整改并形成闭环，确保项目安全平稳运行，提升绩效水平。

（2）关键路径分析。贯穿整个系统的几条重要路径分别为F5→F15→F6→F3→F10；F9→F6→F3→F10；F8→F6→F3→F10；F5→F6→F3→F10；F14→F6→F3→F10；它们均从本质致因层过渡最终影响临近致因层，其中，位于底端的财政绩效风险评价(F5)、运营安全效果(F8)、制度体系建设(F9)、社会贡献(F14)具有较强的驱动作用，它们的成效间接影响项目满意度(F10)，并直接反映在项目绩效的结果上。

4　结论与建议

4.1　结论

（1）研究构建城市轨道交通PPP项目绩效影响因素的指标评价体系，并通过熵权Grey-DEMATEL-AISM模型完成了实证分析。结果表明，该模型整合了主客观评价优势，在显著削减打分主观性的同时，精准刻画了各绩效影响因素间的影响强度及作用机理，更多考虑到了指标因素间的相互联系与传递；通过逆向抽取方式构建了对抗层级拓扑图，确定了绩效影响因素的内在关联与层级结构，最终明确了关键影响因素与一般影响因素的划分边界。该结论为企业靶向改进绩效水平、优化绩效管理提供科学可操作的决策依据。

（2）通过建模分析与计算，对指标体系中的15个影响因素之间的作用关系进行了研究，结果得出，财政绩效风险评价(F5)、运营安全效果(F8)、制度体系建设(F9)、社会贡献(F14)的影响驱动性较强，项目运营效益(F6)、运营管理能力(F12)是系统中最为重要的关键性因素，企业可以从这些方面有针对性地加以改进，以期高效提高绩效水平。

（3）从研究结果来看，对于新规下PPP项目的绩效评价实施，将侧重于2个方面：一是强调项目运营环节的可持续，轨道交通企业应按期向实施机构报送运营状况并开展绩效评价进行运营监管，确保向公众提供的运营服务稳定可靠；二是要激励轨道交通企业通过降本增效、投资创新等提高运营收益，在确保投资稳定可行的前提下，推动可持续运营。

4.2　建议

为了促进城市轨道交通PPP项目健全规范运行，提高绩效水平，依据前述研究结果，提出以下建议。

（1）加强运营监管，做好履约管理。项目参与各方应按照特许经营协议的要求，定期开展绩效监控和绩效评价工作。同时，积极梳理在PPP项目合作中应履行的义务与职责，协调整合资源。社会资本方应定期向政府报送资金使用情况，确保财政使用的透明性和合规性，并积极配合进行绩效检查。政府方应加强对项目的指导监督，并设定明确的绩效目标并与轨道交通企业的奖惩挂钩，以此来激励实现“按效付费”。

（2）充分发挥企业财务管理能动性，多渠道提升非客运服务收益。对于轨道交通企业而言，一方面要建立健全财务管理制度体系，完善预算管理、财政资金、费用管理等各项财务管理计划及制度，另一方面要探索创新融资模式，提高非客运收益。此外，还可通过轨道交通TOD模式进行商业开发，拓宽资源渠道，利用地上地下的车站空间进行商业租赁、商业开发及广告投放等多样化措施来弥补运营收益。

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基金资助

国家自然科学基金项目(62362044)