基于列车分组的贵广铁路提速前后通过能力分析研究

Passing Capacity Analysis of Guiyang-Guangzhou Railway before and after Speed Increase Based on Train Grouping

摘要

贵阳至广州高速铁路作为首条运营速度从250 km/h提速至300 km/h的高速铁路线路，分析研究其提速后通过能力的变化，从而指导其他客运专线提速运行具有重要意义。以贵广铁路下行方向提速前后的停站方案为研究对象，将始发终到站相同的列车进行分类，并对同类列车进行停站分组，再将停站分组数与列车停站总次数的比值作为停站系数，进一步判断提速前后区段通过能力的变化情况。结果表明，贵广铁路提速前后某季度运行图停站系数由0.232变化为0.227，结合各车站的停站频率分析，提速后区段通过能力有所提升。该方法简化了停站方案对区段通过能力影响程度的对比研究，对其他提速的高速铁路线路也提供了参考。

Abstract

The Guiyang-Guangzhou High Speed Railway is the first high speed railway line whose operating speed is increased from 250 km/h to 300 km/h, so it is of great significance to analyze the change in its passing capacity after increasing the speed, so as to guide other passenger-dedicated lines to increase the speed. By taking the stopping plan of the Guiyang-Guangzhou Railway before and after the speed increase in the downward direction as the research object, the trains with the same departure and destination were classified, and similar trains were included into stopping groups. Then, the ratio of the number of stopping groups to the total number of train stops was used as the stopping coefficient, so as to further judge the change in the passing capacity of the section before and after the speed increase. The results show that the stopping coefficient of the train working diagram of the Guiyang-Guangzhou railway varies from 0.232 to 0.227 in a quarter before and after the speed increase. Based on the stopping frequency at each station, the passing capacity of the section after the speed increase is improved. This method simplifies the comparative study of the impact of the stopping scheme on the passing capacity of the section and provides a reference for other high speed railway lines after speed increase.

Graphical abstract

关键词

贵广铁路 / 提速改造 / 停站方案 / 列车分组 / 通过能力

Key words

Guiyang-Guangzhou Railway / Speed Increase / Stopping Scheme / Train Grouping / Passing Capacity

1　概述

贵阳至广州高速铁路(以下简称“贵广铁路”)作为八纵八横高速铁路网兰(西)广通道的南端部分，是连接西南和珠三角地区的大动脉，对促进黔、桂、粤3省区之间经济和文化的交流具有重要作用^[1]。贵广铁路于2014年开通运营，运营速度250 km/h，但随着成渝地区经济圈和粤港澳大湾区的快速发展，亟须通过贵广提速改造工程，运营速度从250 km/h提速至300 km/h，以缩短列车运行时间，增加列车运行对数，有效提升区域高速铁路网的整体效能，其中，列车停站产生的区段通过能力扣除是影响运输能力的一个重要因素，其方案的变化对贵广铁路运输能力的提升有着重要影响^[2]。

列车停站方案的编制需要先明确列车径路、类别、编组辆数和开行频率，结合客流需求制定各类列车的停站序列^[3]。列车停站方案直接影响运行图的铺画，张新等^[4]构建了以区间运行时分、停站时间、车站安全间隔、停站次数、特殊列车始发时间为多目标的列车停站方案与运行图协同编制模型。列车停站方案是影响高速铁路通过能力的重要因素，林枫等^[5]通过建立区段通过能力影响因素敏感度体系，得出调整列车停站频率可以提高列车通过能力。为简化区段通过能力的计算，吕苗苗等^[6]根据扣除系数的计算原理制定列车停站分组的规则。邵长虹等^[7]以京沪高速铁路为例，采用规格化列车运行图的方式设计列车停站方案，提出列车分组能够简化列车停站计算。对于提速的高速铁路线路，邓捷航等^[8]、陈勇^[9]、孙林林等^[10]分别从线路技术标准参数、车线动力学和线桥结构、曲线超高等方面对提速铁路的适应性进行分析。刘文峰^[11]基于对既有包兰线包惠段能力的适应性分析，提出采取200 km/h的提速方案，从分流和不分流的角度计算200 km/h提速区段的通过能力。但是，既有研究较少对高速铁路线路提速前后运输能力和整体效能提升情况提出分析和计算方法。

综合提速前后列车开行的复杂性，并满足对运输能力提升情况计算结果较高的精确性、快速性要求，需要采用基于列车停站分组的方式，将停站分组数与列车停站总次数的比值作为停站系数，判断提速前后区段通过能力的变化情况，构建高速铁路提速前后通过能力对比分析方法，为确定高速铁路运输能力提升方向提供理论支撑。

2　列车分组原理及规则分析

2.1　列车分组原理

高速列车停站产生的能力扣除是影响通过能力的一个重要因素^[12]，对提速前后的贵广铁路而言，可从列车停站方案的变化来反映区间通过能力的变化。

高速列车停站增加的旅行时间包括营业停时和起停车附加时分，在区段内停站一次将引起旅行时间增加{\mathrm{\Delta }}_t，需要扣除不停站高速列车\epsilon ={\mathrm{\Delta }}_t/I列，I为高速铁路列车最小追踪间隔时间，min，\epsilon为停站基本扣除系数。由此可以看出，列车的停站时间越长对通过能力的影响越大。

列车停站对通过能力的影响不仅与停站时间有关，而且与列车停站方案密切相关^[13]。因高速铁路列车停站次数较多，停站对通过能力带来的影响较大，列车停站方案对停站扣除系数影响较大，如果后续列车能够利用前行列车停站时间，则停站扣除系数可显著减小。

当前行列车采用递远递停、成组停站时，若后行列车能够有效利用前行列车停站所产生的空隙，则多个列车停站在列车运行图中占用的总时间等于一个列车停站所占用的时间^[14]，列车组对运行图占用时间较小，能力相对较大，此种情况下，列车停站扣除系数变为{\mathrm{\Delta }}_t/kI。k表示在停站方案中运行图共用一次停站时间的列车停车总次数。因此，确定列车停站分组是确定列车停站扣除系数取值的关键^[15]，即不同的停站方案、开行范围、追踪间隔时间，其停站扣除系数的取值不同。

2.2　列车分组规则

如果高等级列车成组停站，前行列车停站所产生的间隙能够被后行列车停站有效地利用，则多个停站可看成一组，使用一组停站次数和时间；如果后行列车停站不能利用前行列车的停站时间，则多组停站为相互独立的组，对应各自的停站时间和次数。根据发车时间将列车排序，用i表示；根据下行方向将车站排序，用j表示。例如第i列车在第j站停站表示为x_{i,j}=\mathrm{1}，不停站表示为x_{i,j}=\mathrm{0}。列车分组序号用G表示。当第1列车第j次停站为x_{\mathrm{1},j}，则从第1至j-\mathrm{1}车站依次从第2列车进行停站搜索，如果有列车停站，则此停站与x_{\mathrm{1},j}共同占用1个停站分组；如果无列车停站，x_{\mathrm{1},j}单独占用1个停站分组。记为G_{\mathrm{1}}。G_{\mathrm{2}}分组从第1列车第2次停站开始，根据上述规则对其他列车停站进行搜索。依次类推，直至所有列车停站均被分组。

3　提速前后停站方案对比分析

贵广铁路线路全长859.899 km，共分布车站21座，建设完成时运营速度为250 km/h，预留至300 km/h的提速空间。贵广铁路提速在通过能力方面是否提升，采用计算区段通过能力来判断。区段通过能力的计算与列车停站方案相关，列车停站方案可以从停站次数和停站时间进行对比分析，采取列车分组的方法可简化统计过程。

3.1　停站分组

在列车分组前，根据列车开行区段分为本线列车和跨线列车。贵广铁路本线所开列车始发终到区段分为贵阳北—广州南、桂林北—广州南；跨线所开列车到开区段分为贵阳北—广州南、贵阳东—广州南、贵阳北—桂林西、贵阳东—桂林西、桂林北—广州南。由于贵广铁路开行线程较短的列车和城际列车停站情况多样且数量较少，在进行停站分组时不统计此类列车，只对具有相同始发终到站且数量较多的列车进行停站分组，且停站分组不包括不停站列车。

根据分组规则，对在中间站进行停站的列车进行标记，贵阳北/贵阳东—广州南中间站次序如表1所示。

（1）贵广铁路提速改造前列车分组。提速改造前某季度运行图列车开行符合分类分组要求的有74列，本线列车开行13列，跨线列车开行61列。以本线贵阳北—广州南开行9列为例说明停站分组情况。本线列车贵阳北—广州南出发到达时间表如表2所示。

贵阳北—广州南首列始发列车D2803次所停第1站为从江，记为x_{\mathrm{1,7}}。按照列车次序在龙洞堡—榕江站间搜索停站情况，将符合分组条件的列车放入集合G_{\mathrm{1}}中，依次类推，本线列车贵阳北—广州南停站分组如表3所示。

由表3可知，本线贵阳北—广州南列车停站分组共15组。本线列车贵阳北—广州南停站列车分组示意图如图1所示。本线桂林北—广州南列车停站分组共13组。因此，贵广铁路提速改造前本线所开列车停站分组共28组。

由于跨线列车各类停站分组较多，以桂林北—广州南开行的12列车为例说明跨线列车停站分组情况。跨线列车桂林北—广州南出发到达时间表如表4所示。

桂林北—广州南首列出发列车所停第1站为恭城，记为x_{\mathrm{1,12}}。由于恭城站至阳朔之间只有阳朔1站，故按照列车次序搜索在阳朔的停站情况，将符合分组条件的列车放入集合G_{\mathrm{1}}中。依次类推，跨线列车桂林北—广州南停站分组如表5所示。

由表5可知，跨线桂林北—广州南列车停站分组共12组。跨线列车桂林北—广州南停站分组示意图如图2所示。其他列车停站分组后，得到贵阳东—广州南开行列车停站分为24组；贵阳北—广州南开行列车停站分为9组；贵阳东—桂林西开行列车停站分为6组；贵阳北—桂林西开行列车停站分为3组。因此，贵广铁路提速改造前跨线所开列车停站分组共54组。

（2）贵广铁路提速改造后列车分组。提速改造后某季度运行图列车开行符合分类分组要求的有75列，本线列车开行18列，跨线列车开行57列。以本线贵阳北—广州南开行10列车为例说明停站分组情况。本线列车贵阳北—广州南出发到达时间表如表6所示。

从贵阳北出发的首列车所停第1站为榕江，记为x_{\mathrm{1,6}}。按照列车次序在龙洞堡至三都县站间进行搜索，将符合分组条件的列车放入集合G_{\mathrm{1}}中。依次类推，本线列车贵阳北—广州南停站分组如表7所示。

由表7可知，本线贵阳北—广州南列车停站分组共19组。本线列车贵阳北—广州南停站分组示意图如图3所示。本线桂林北—广州南列车停站分组共9组。因此，贵广铁路提速改造后本线所开列车停站分组共28组。

由于跨线列车各类停站分组较多，以桂林北—广州南开行的8列车为例说明跨线列车停站分组情况。跨线列车桂林北—广州南出发到达时间表如表8所示。

桂林北—广州南首列出发列车所停第1站为贺州，记为x_{\mathrm{1,14}}。按照列车次序从桂林北至钟山西站进行搜索，将符合分组条件的列车放入集合G_{\mathrm{1}}中。依次类推，跨线列车桂林北—广州南停站分组如表9所示。

由表9可知，跨线桂林北—广州南列车停站分组共10组。跨线列车桂林北—广州南停站分组示意图如图4所示。其他列车停站分组后，得到贵阳东—广州南开行列车停站分为21组；贵阳北—广州南开行列车停站分为13组；贵阳东—桂林西开行列车停站分为6组；贵阳北—桂林西开行列车停站分为6组；贵阳东—佛山西开行列车停站分为6组。因此，贵广铁路提速改造后跨线所开列车停站分组共56组。

3.2　停站方案对比

高速列车在区间停站1次，将增加1次起停附加时分和营业停时，三者增加将造成扣除系数变大，进而使区段通过能力下降。由于贵广铁路提速改造后列车速度提高，开行的列车数量增加，相应产生的停站分组数量越多。因此，对比贵广铁路提速改造前后的停站方案，需要对比停站组数与所有列车停站次数的比值，将此比值作为停站系数，停站系数越小，说明停站方案越优。贵广铁路提速改造前停站分组方案如表10所示。贵广铁路提速改造后停站分组方案如表11所示。

3.3　停站方案分析

贵广铁路提速改造后列车停站方案和运行图调整优化结果(全天周期展开)如图5所示，其中蓝色为贵阳至广州间300 km/h列车，红色为250 km/h列车。贵广铁路提速改造后列车停站方案和运行图调整优化结果(桂林至贺州区段)如图6所示。计算各车站停站频率(即各车站停站数占总停站数的比值)，贵广铁路提速改造前后各车站停站频率对比及变化趋势如图7所示，从停站频率对比和变化趋势可以看出，改造后较改造前列车停站频率前端车站基本小于后端车站，且在五通站为变化趋势反转点，向后端车站转移，符合前行列车停远端车站，后续列车停近端车站的原则。提速改造前后停站分组相关指标如表10、表11所示。从调整结果可以看出贵广铁路提速后统计的符合分组的列车数量比提速前多1列，停站分组比提速前多2组，但停站总数比提速前多21次，即在提速后停站总数增加较多的情况下，停站分组数量相差较小，停站系数小于提速前，说明后行列车停站能够有效利用前行列车停站所产生的空隙，且列车停站结构具有“递远递减”特征(如图6所示)，通过能力运用效果较好。

除停站分组方案外，提速改造后列车运行图在列车旅行时间、列车运行时间域等方面也有较好的表现。在列车旅行时间方面，贵阳至广州间旅行时间最多可压缩96 min，有效缩短成渝双城经济圈与粤港澳大湾区的交通时间，同时300 km/h高速动车组列车与航空相比具有价格优势，通过增开优质标杆列车可以提升客运服务水平，从而增强对旅客的吸引力，进而带来运输效益提升。在列车运行时间域方面，在运行图列车追踪间隔时间保持不变情况下，提速改造缩短了列车运行时间，从而增大列车运行时间域，贵广铁路贵阳—桂林、桂林—广州区段列车发到时间域分别增加31 min，65 min，可增开列车分别为11对/d、19对/d，将大大提升以贵阳为中心的枢纽地区与周边地区交流的便捷性，有效衔接沪昆、贵南等300 km/h及以上的高速铁路，提升区域高速铁路网的整体效能。

4　结束语

研究贵广铁路提速改造工程前后基于停站方案的区段通过能力情况，采用列车分组的方法对提速前后2个季度的停站方案进行比较，根据列车分组越少、通过能力越大的原则，以列车停站分组数与停站总数的比值作为停站系数反映通过能力大小，得到提速改造前某季度停站系数为0.232，提速改造后停站系数为0.227的结果，结合各车站的停站频率对此结果进一步分析，证明从列车停站的角度贵广铁路提速后区段通过能力有所提升。本研究从列车停站分组的角度研究区段通过能力变化，未来可进一步优化列车停站分组方法，更加全面准确地反映区段通过能力。

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基金资助

中国国家铁路集团有限公司科技研究开发计划课题(K2023G025)

中国铁道科学研究院集团有限公司科研项目(2023YJ158)