城市轨道交通快慢车越行模式研究

Overtaking Modes of Fast and Slow Trains in Urban Rail Transit

摘要

快慢车模式在国内城市轨道交通中实践应用已较为普遍，但关于快车在越行站的2种越行模式研究还存在一定不足。基于国内外研究现状与运营案例分析，通过优化并建立既定停站和越行站方案下的系统能力计算公式，并结合运行图铺画验证，系统论证了2种越行模式在系统能力、运行效率及越行站设置等方面的具体差异和适应条件。研究结果表明，从功能和成本角度考虑，越行站宜设置为双岛四线、高架站方案；快车不停站越行模式是慢车待避时间更短、系统能力损失更少、越行站设置数量更少的方案，适合在设计阶段采用；同时考虑到设计与实际客流特征可能存在差异，也提出在运营阶段调整为快车停站再越行模式的影响及相应措施。相关成果可为快慢车模式的设计和运营提供有效参考。

Abstract

The application of fast and slow train modes in urban rail transit in China is becoming increasingly common, but there is still a lack of systematic research on the two overtaking modes of fast trains at overtaking stations. By analyzing the current research status and practical cases in China and abroad, the system capacity calculation formula was optimized and established under the existing stopping and overtaking schemes and verified by the train working diagram. The specific differences and adaptation conditions between the two overtaking modes were systematically demonstrated in terms of system capacity, operational efficiency, and overtaking station setting. The research results indicate that from the perspective of functionality and cost, the overtaking station should be set up with a double-island and four-line structure or elevated station. The non-stop overtaking mode is a solution with shorter waiting time for slow trains, less system capacity loss, and fewer overtaking stations, which is suitable for the design phase. At the same time, the possible differences between the design and actual passenger flow characteristics are considered, and the impact and corresponding measures of adjusting to first-stop and overtaking mode for fast trains during the operation phase are proposed, which can provide an effective reference for the design and operation of fast and slow train modes.

Graphical abstract

关键词

城市轨道交通 / 快慢车模式 / 越行模式 / 系统能力 / 运营效率

Key words

Urban Rail Transit / Fast and Slow Train Mode / Overtaking Mode / System Capacity / Operation Efficiency

0　引言

近年来，国内城市轨道交通快慢车模式已得到广泛应用，但关于快车在越行站的2种越行模式仍存在不同的理解。一类观点是：快车在越行站宜不停站越行，因越行站规模大，适合设置在代价小、客流少的地上站。另一类观点是：快车在越行站宜停站再越行，因越行站可同时提供快车和慢车服务，车站功能更为丰富，适合设置在大客流车站。相关的理论成果主要集中在快车开行方案、系统能力计算和越行点设置方案等方面^[1-3]，包括快车停站方案及开行对数与客流特征的关系^[4]，系统能力与快车开行对数和不停站节约时间的关系^[5]，快慢车开行比例与越行点设置方案之间的关系^[6-7]等。但在系统能力计算方面，既有研究重点是在既定快慢车停站方案和开行对数下，求解最大(优)系统能力，暂未加入越行点设置方案的影响。同时也暂无关于快车在越行站越行模式^[8]方面的研究成果。

目前国内外关于2种越行模式的应用实践具体如下。日本筑波快线共设置越行站2座(均为高架站、双岛四线方案)，因越行站目前已发展为大客流站，快车在越行站采用停站再越行模式；上海地铁16号线共设置越行站4座(均为高架站、双岛四线方案)，因越行站客流低，快车在越行站采用不停站越行模式；而成都地铁18号线在设计阶段采用快车不停站越行模式，但实际运营后历经快车停站再越行、直达快车不停站越行模式2个阶段。可以看出，2种越行模式均有运营和调整案例，越行模式的选择与越行站客流量及其配线方案直接相关，但还需进行多维度对比分析，以进一步明确具体差异及适用性。

1　越行站配线方案

越行站配线的设计，应满足慢车停站避让快车通过的基本功能需求^[9-10]。因此，越行站配线一般有以下4种基本形式，越行站配线方案比选如表1所示。

可以看出，方案一、方案二运营功能更优、灵活性更强，也能够适应2种快车越行模式，从运营功能角度优先采用方案一和方案二。同时相较于方案一，同等功能条件下方案二采用高架方案，车站工程规模节省明显(减少约3.4亿元)，从投资节省角度优先采用方案二。因此，越行站宜选择双岛四线、高架布置方案^[11]。在该越行站配线方案下，也就存在快车不停站越行和停站再越行模式的选择问题。

需要说明的是，采用双岛四线的高架站往往存在车站占地规模大、桥墩密集割裂地块、减震降噪效果不佳等特征，上述特征也决定越行站不宜设置在周边规划密集、客流乘降量大的车站，即越行站宜布置在客流不大的车站(采用不停站越行模式)，这与日本筑波快线、上海16号线的越行站设置案例基本吻合。

2　既定越行站、停站方案下系统能力计算

根据既有的研究成果^[1]，快慢车模式下系统能力计算与快车开行对数、系统最小行车间隔和快车不停站节约时间(均按1 min考虑)相关，但该计算方法未考虑越行站设置方案的影响，不能直接用于越行模式的对比研究。因此，有必要优化并建立在既定越行站、停站方案下的系统能力计算方法。

2.1　快车不停站节约时间

快慢车模式下快车出行时间的节省，是由于快车在部分车站不停站、以一定的限速(通常为80~100 km/h)通过站台产生。相较于站站停列车，快车通过车站所节约的时间，由停车附加时间、停站时间、起动附加时间3部分构成^[12]。快车过站与慢车靠站的速度曲线示意图如图1所示。

可以看出，快车限速过站与慢车停站的速度曲线仅在车站范围有区别。因此，快车不停站所节约的时间与列车本身的性能、过站限速有关，而与线路条件的关系并不密切，可基本忽略线路条件的影响^[13-15]。同时测算出停车附加时分、起动附加时分均约0.25 min。考虑到快车选取的越行车站客流量不大，车站停站时间一般可按0.5 min计。以上合计快车不停站节约时间约1 min。

2.2　既定越行站、停站方案下系统能力计算

既定越行站、停站方案下系统能力损失示意如图2所示，图中h表示系统最小行车间隔，min。站站停模式如图2a所示，系统能力无时间损失；车站3设为越行站如图2b所示，快车在车站1，4，6停靠，每增加开行1对快车，系统能力的时间损失为1.25 min，即快车在区段范围(车站1—车站3)不停靠车站2和车站3(仅含停车附加时分)所节约的时间；车站4调整为越行站如图2c所示，快车仍在车站1，4，6停靠，但越行站调整至车站4，每增加开行1对快车，系统能力的时间损失为2 min，即快车在区段范围(车站1—车站4)不停靠车站2和车站3所节约的时间。

可以看出，既定停站方案下快慢车模式系统能力与越行站设置方案相关联，且每增加开行1对快车，系统能力的时间损失增加为\Delta t_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}，即快车在起终点与越行站之间、或越行站与越行站之间不停站通过节省的总时间最大值。因此，既定越行站、停站方案下系统能力计算公式如下

N=\frac{\left(\mathrm{60}-n_{\mathrm{快}}\times \Delta t_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}\right)}{h}

式中：N表示系统能力，对/h；n_{\mathrm{快}}表示快车开行对数，对/h；\Delta t_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}表示快车在起终点与越行站之间、或越行站与越行站之间的最大节约时间，min。

3　越行模式对比分析

3.1　案例设计

快车在越行站采用不同的越行模式可能对系统能力、越行点数量和快慢车运行效率产生影响，但不会改变全线客流特征，故以既定的快车停站方案、快慢车运力及越行站配线方案为基础分析。以长约24 km，设站6座，平均站间距为4 km的市域铁路为例，采用等速快慢车模式，且大站快车停站方案既定，停站方案如表2所示，快、慢车均按10对/h开行(按1∶1比例设置)，越行站采用双岛四线方案。其中车站4为大客流站，设置为快车停靠站。同时根据快慢车越行点的确定方法，当快车均匀发车10对/h，宜间隔1~2个站设置越行线。

故以越行站是否与车站4合设作为控制变量，提出以下研究方案。①方案1：越行站与车站4(大客流站)不合设，设越行站1座(车站3)，即采用快车不停站越行模式。②方案2：越行站与车站4(大客流站)合设，设越行站1座(车站4)，即采用快车停站再越行模式。

3.2　对快慢车乘客换乘的影响

2种快车越行模式下的列车运行图如图3所示，其中t_{\mathrm{停}}表示列车停站时间，min。若快车乘客换乘慢车，在2种模式下，快车乘客均可在快车停靠站(车站4)等待紧邻的下一列慢车完成，与越行模式无关。若慢车乘客换乘快车，方案1下被越行的慢车，在越行发生前的部分车站(车站2、车站3)不能换乘快车；方案2下，被越行慢车乘客在越行发生时必然可以同台换乘快车。

3.3　对快慢车运行效率的影响

对于快车运行效率，在既定且相同的快车停站方案下，2种越行模式下快车旅行时间一致。

对于慢车运行效率，方案1中被越行慢车在越行站停留2h，慢车旅行时间增加约\mathrm{2}h-t_{\mathrm{停}}；方案2中慢车在越行站需停留\mathrm{2}h+t_{\mathrm{停}}，慢车旅行时间增加约\mathrm{2}h。

故相较于快车不停站越行模式，停站再越行模式下每发生一次越行，慢车待避时间/旅行时间进一步增加t_{\mathrm{停}}，慢车运行效率有所降低。

3.4　对系统能力的影响

根据已优化并建立的既定越行站、停站方案下系统能力计算方法，开展2种快车越行模式下对系统能力的影响分析。

3.4.1　快车不停站越行模式

不同越行模式下能力损失如图4所示，即方案1模式。由图4可知，快车在车站3采用不停站越行模式、在车站4停靠，区段范围(车站1—车站3)快车相较于慢车的最大节省时间为1.25 min(包含快车在车站2不停站通过节省1 min和在车站3节省停车附加时间0.25 min)，区段范围(车站3—车站6)快车相较于慢车的最大节省时间也为1.25 min，故\Delta t_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}取值1.25 min。

每增加开行1对快车，系统能力损失时间增加1.25 min。根据公式⑴，快车开行10对/h时，系统最大开行对数为23.8对/h。

3.4.2　快车停站再越行模式

为有效验证快车停站再越行模式下的系统能力损失，对比方案2和方案2调整后的情况，得到快车停站再越行模式系统能力损失如图5所示。

（1）方案2(快车停站再越行)如图5a所示，快车在车站4采用停站后再越行模式，区段范围(车站1—车站4)快车相较于慢车的最大节省时间为2 min(包含快车在车站2和车站3均不停站通过共节省2 min)，区段范围(车站4—车站6)快车相较于慢车的最大节省时间为1 min，故\Delta t_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}取2 min，即每增加开行1对快车，系统能力损失时间增加2 min。根据公式⑴，快车开行10对/h时，系统最大开行对数为20对/h。相较于方案1下快车不停靠越行站方案，系统运输能力减少约3.8对/h。

（2）方案2调整，车站3为快车停靠站兼越行站。为进一步校验2种越行模式下的系统能力损失差异，将快车停靠站兼越行站调整至车站3，则越行点与方案1相同、越行模式与方案2相同。方案2调整后(快车停站再越行)如图5b所示，\Delta t_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}取2 min，每增加开行1对快车，系统能力损失时间增加2 min。根据公式⑴，快车开行10对/h时，系统最大开行对数为20对/h，与方案2一致。相较于方案1下快车不停靠越行站方案，系统运输能力仍减少约3.8对/h。

综上所述，在既定的停站方案、快车开行对数下，相较于方案1，采用方案2(快车停站再越行)每增加开行1对快车，系统能力损失时间增加0.75 min，系统开行对数明显降低，不同快车开行对数下的系统能力差异如表3所示。

3.5　对越行点数量的影响

相较于方案1不停站越行模式，方案2停站再越行模式的系统能力会降低。在既定的停站方案、快车开行对数下，为使2种越行模式下的系统能力保持一致，需使每开行1对快车的系统能力损失时间一致，则方案2需要通过增设1座越行站(车站2)实现，对越行点数量及慢车效率影响如图6所示。为维持2种模式系统能力一致，方案2停站再越行模式下越行站数量需增加1座，车站工程规模明显增加，且慢车运行效率也将进一步降低4 min。

3.6　越行模式调整措施分析

通过比较分析，相较于停站再越行模式，不停站越行模式是系统能力大、慢车运行效率高、越行点数量少的方案，宜在设计阶段采用。但在实际运营中，存在越行站客流发展超预期的可能(如成都三岔站)，则就有必要施行调整越行模式的措施，具体可采取的调整措施如下。

（1）当维持快、慢车开行对数和越行站设置方案不变时，每调整1次快车越行模式(由不停站越行调整为停站再越行)，则快车需增加1次停站(如车站2停站)，方可使系统能力损失时间一致，但快车的旅行时间会增加1 min，对快车停站方案及运行效率影响如图7所示。

（2）当维持快车停站方案、越行站方案不变时，每调整1次快车越行模式，则需要减少快车开行对数、同时增加慢车开行对数。

4　结束语

经系统对比快车在越行站的2种越行模式差异，得出快车停站再越行模式虽具备快慢车客流同台换乘功能，但会造成慢车运行效率降低、系统能力减少、越行点数量增加，因此建议在设计阶段采用快车不停站越行模式；实际运营后若车站乘降量增长过快需调整越行模式时，建议采用降低快车开行对数、增加快车停站数量等措施。随着“十四五”期间各大都市圈多层次轨道交通规划的全面实施，在组团客流特征更加明显、系统能力富余更大的市域(郊)铁路层面，快慢车模式的研究和应用将有更大空间。相关研究成果作为快慢车理论的补充和完善，能够有效指导后续项目的设计和运营。

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基金资助

中铁二院工程集团有限责任公司科研项目(KDNQ243008)