铁路可达性与城市活力的协调发展研究——以关中平原城市群为例

Coordinated Development of Railway Accessibility and Urban Vitality： A Case Study of Urban Agglomeration in Guanzhong Plain

摘要

深入探讨铁路可达性与城市活力的协调发展关系，有助于城市群可持续发展和区域均衡发展。运用熵值法评估城市活力，并利用加权平均旅行时间来分析铁路可达性的时空演变特征，同时，应用耦合协调度模型和空间计量模型，研究城市群铁路可达性与城市活力的耦合协调关系及铁路可达性对城市活力系统的影响。研究结果表明，关中平原城市群的城市活力整体呈上升趋势，铁路可达性明显提升，形成了典型的“核心-边缘”空间格局，城市活力与铁路可达性的耦合协调度呈现出明显的地域差异，铁路可达性对当地及城市群的经济活力具有促进作用，但对周边地区的经济活力存在反向效应。此外，铁路可达性有助于提升本地及周边地区的社会活力，并对当地的环境活力产生正向影响。

Abstract

In-depth exploration into the coordinated development relationship between railway accessibility and urban vitality is conducive to the sustainable development of urban agglomerations and balanced regional development. This paper employs not only the entropy method to assess urban vitality but also the weighted average travel time to analyze the spatial-temporal evolution characteristics of railway accessibility. Meanwhile, the coupling coordination degree model and spatial econometric model are adopted to investigate the coupling and coordination relationship between railway accessibility and urban vitality in urban agglomerations, as well as the influence of railway accessibility on the urban vitality system. The results indicate that the urban vitality of the urban agglomeration in Guanzhong Plain exhibits an overall upward trend with significantly improved railway accessibility, which leads to a typical "core-periphery" spatial pattern. Additionally, there are notable regional differences in the coupling coordination degree between urban vitality and railway accessibility. Specifically, railway accessibility can promote the economic vitality of local areas and urban agglomerations, but it exerts a reverse effect on the economic vitality of surrounding regions. Furthermore, railway accessibility contributes to enhancing social vitality in both local and surrounding areas, having a positive effect on the environmental vitality of the local area.

Graphical abstract

关键词

城市活力 / 铁路可达性 / 耦合协调度 / 杜宾模型 / 关中平原城市群

Key words

Urban Vitality / Railway Accessibility / Coupling and Coordination Degree / Dubin Model / Urban Agglomeration of Guanzhong Plain

0　引言

城市群的形成和发展主要以单个或多个高活力大城市为核心，不同功能和规模的城市通过现代化的交通网络聚合而形成城市空间^[1]。城市群的健康发展需要综合考虑各个城市的活力水平，城市活力主要由经济、社会、环境和文化4个要素构成，他们相辅相成，为城市活力的增长提供支撑^[2]。交通网络作为城市群的骨架，连接了城市群内部的各个城市和地区，是城市群发展的基础设施之一^[3]，其中铁路在促进地区间联系和资源流动方面发挥着重要作用，对改善区域可达性和提升城市活力有着显著的影响。

已有文献对城市活力测度及城市活力理论与城市可持续发展的关联进行了探讨^[4-5]，同时，城市群交通发展对区域空间结构与经济联系的影响亦成为研究热点^[6]。多项研究证实，铁路交通能够积极推动城市发展，提高城市群整体可达性，有序引导城市空间结构演变，并对区域经济发展产生显著影响。詹庆明等^[7]探讨了铁路与城市发展水平耦合协调关系；梅琳等^[8]分析了高速铁路可达性的格局及演变趋势；欧国立等^[9]研究了高速铁路对城市空间结构的影响机制；何天祥等^[10]探讨了高速铁路网络对区域经济协同发展的作用；Huang等^[11]聚焦于高速铁路对城市经济影响的时空异质性。

但是，铁路可达性与城市活力的发展存在互不协调的现象，并且城市发展受多种因素影响，现有研究主要从高速铁路与城市经济发展的维度进行研究^[12]，鲜有从城市活力系统的角度探讨城市群铁路可达性对城市活力的多层级异质性驱动效应。因此，以关中平原城市群为研究对象，探究铁路可达性与城市活力的协调发展关系具有重要意义。

1　城市活力指标选取

根据黎中彦等^[13-14]对城市活力的测度方法，从社会、经济、环境和文化4个方面构建城市活力的评价指标体系，城市活力指标体系及因子载荷如表1所示。城市活力相关指标的数据来源于中国城市统计年鉴以及各地市统计年鉴资料的城市市域数据。为了确保指标选取的科学性，根据指标因子载荷提取值的相对大小筛选指标^[15]。KMO和巴特利特检验如表2所示。表1和表2的结果表明，KMO=0.727，显著性p=0.000，且每个指标的因子载荷均在0.746以上，说明选取的指标存在较强的相关性，指标体系解释度较高，能对城市活力进行综合评价。

2　研究方法

为探讨铁路可达性与城市活力的协调发展关系，综合运用熵值法、加权平均旅行时间、耦合协调度模型以及空间杜宾模型(SDM)，从多个维度揭示两者之间的内在联系和影响机制。熵值法通过量化指标客观评价关中平原城市群的城市活力及其动态特征，有效避免主观干扰。加权平均旅行时间作为交通便捷度的核心指标，直观反映铁路网络通达性的演变。耦合协调度模型则深入剖析城市活力与铁路可达性的协调程度。最后，以SDM模型为基础，进一步明确铁路可达性对城市活力的定量关系。

2.1　熵值法

采用熵值法综合评价关中平原城市群各地级市的城市活力及其动态特征，步骤如下。

（1）正向指标的标准化处理如下。

x_{ij}^{\text{'}}=\frac{x_{ij}-\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\left\{x_{ij},\cdots ,x_{nj}\right\}}{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\left\{x_{ij},\cdots ,x_{nj}\right\}-\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\left\{x_{ij},\cdots ,x_{nj}\right\}}⑴

式中：x_{ij}^{\text{'}}为标准化处理的结果；x_{ij}为第i个城市的第j项指标的数值，且i\in \left[\mathrm{1}，n\right]，j\in \left[\mathrm{1}，m\right]；x_{nj}为第n个城市的第j项指标数值；n为研究对象的个数；m为指标个数。

（2）归一化处理如下。

y_{ij}=x_{ij}^{\text{'}}/{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^m}{x}_{ij}^{\text{'}}i=\mathrm{1,2}，\cdots ,n；j=\mathrm{1,2}，\cdots ,m⑵

式中：y_{ij}为归一化处理的结果。

（3）计算指标熵值方法如下。

e_j=-k{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^m}{y}_{ij}⑶

k=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{l}\mathrm{n}m}⑷

式中：e_j为第j个指标的熵值；k为常数，取值与m有关。

（4）计算信息熵冗余度方法如下。

d_j=\mathrm{1}-e_j⑸

式中：d_j为第j个指标的信息熵冗余度。

（5）计算指标权重方法如下。

w_j=d_j/{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^m}{d}_j⑹

式中：w_j为第j个指标的权重。

（6）计算综合发展系数方法如下。

\begin{array}{c}{S}_i={\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^m}{w}_j\times x_{ij}\end{array}⑺

式中：S_i为第i个城市的综合发展系数。

2.2　加权平均旅行时间

加权平均旅行时间，作为衡量城市间交通便捷度的核心指标，融合了城市经济水平与规模权重，反映了特定交通方式下节点至研究区域内其他节点的平均通行时长。该指标通过与区域空间结构相结合，比较交通设施建设前后的时间成本变化，可识别可达性提升情况。其值越小，铁路网络通达性越佳。因此，本研究采用该指标评估关中平原城市群铁路可达性演变，具体公式如下。

\begin{array}{c}{N}_i={\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^r}\left(t_{ij}\times P_j\right)/{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^r}{P}_j\end{array}⑻

P_j=\sqrt[]{R_j\times E_j}⑼

式中：N_i为城市i的加权平均旅行时间，min；t_{ij}为城市间铁路最短旅行时间，min；P_j为城市j的社会经济情况；R_j为城市j的年末总人口，万人；E_j为城市j的地区生产总值，亿元；r为节点i可到达其他城市的总数。

2.3　耦合协调度模型

通过耦合度可以反映系统中不同组件或子系统之间相互依赖的程度，协调度能够表征两者之间相互协作和协调的程度。因此，使用耦合协调度模型来分析城市活力和铁路可达性之间的关系。相关公式如下。

\begin{array}{c}C=\frac{\mathrm{2}\sqrt[]{f\left(x\right)\times g\left(y\right)}}{f\left(x\right)+g\left(y\right)}\end{array}⑽

\begin{array}{c}T=\alpha f\left(x\right)+\beta g\left(y\right)\end{array}⑾

\begin{array}{c}D=\sqrt[]{C\times T}\end{array}⑿

式中：C，T，D分别为耦合度、协调度和耦合协调度；f\left(x\right)和g\left(y\right)分别表示城市活力和铁路可达性；\alpha及\beta为贡献值，取值均为0.5。

根据不同的耦合协调度大小，城市活力和铁路可达性的关系可分为多种类型^[16]，耦合协调度类型划分如表3所示。

2.4　空间杜宾模型

采用空间计量模型来明确铁路可达性与城市活力之间的定量关系。常见的空间计量模型包括空间误差模型(Spatial Error Model，SEM)、空间自回归模型(Spatial Autoregressive Model，SAR)和空间杜宾模型(Spatial Dubin Model，SDM)。SEM模型假设一个地区的某个变量取值不仅受到该地区自身变量的影响，还受到未观测到的随机因素的影响，即存在空间误差项；SAR模型假设一个地区的某个变量取值受到该地区周围地区变量取值的影响，即存在空间自相关性；而SDM模型综合以上模型的优点，同时考虑了自身和周围地区的影响。以SDM作为基础模型，公式如下。

\mathrm{l}\mathrm{n}U=\mu W\mathrm{l}\mathrm{n}U+WX\alpha +\beta +\gamma +\delta⒀

\begin{array}{c}\delta =\rho W\delta +\sigma \end{array}⒁

式中：X为解释变量；U为被解释变量；\mu表示空间滞后项系数；W为空间权重矩阵；\alpha表示解释变量空间自回归系数；\beta和\gamma分别表示个体固定效应与时间固定效应；\rho为误差空间相关系数；\sigma为随机干扰项。

3　实证研究

3.1　城市活力特征分析

关中平原城市群横跨甘肃省、陕西省和山西省。选取西安、咸阳、渭南等11个城市作为研究对象，选取2010年、2015年、2020年作为研究年份。根据熵值法的评价结果得出关中平原城市群城市活力系统雷达图及其演化过程，关中平原城市群活力系统雷达演变如图1所示，研究期间关中平原城市群的各项活力系统呈现出积极发展的态势，且基本延续了原有结构，显示城市活力水平的变化受到城市原有活力基础和本底条件的重要影响。5种活力系统的增速呈现出明显的差异性。其中，经济活力增长势头最为强劲，2020年相较于2010年实现了172.4%的显著增长。社会活力与文化活力亦分别实现了154.5%和123.5%的增长。然而，环境活力的增长速度相对较低，仅为60.1%，这在一定程度上揭示了城市化进程中环境保护面临的挑战和问题。

关中平原城市群各城市的活力变化趋势如图2所示。研究期间，西安市作为核心城市，其5个维度的活力数值显著领先，并展现出较快的增长速度，体现了其作为区域中心城市的引领作用。城市活力包含了社会、经济、环境、文化活力，能够体现出城市的整体发展动力。由图2a可知，2010年至2020年关中平原城市群11个地级市城市活力都在增长。进一步观察图2b和图2c，各城市的社会活力、经济活力与城市活力保持同步性，西安市活力数值最高，其次是咸阳、宝鸡、渭南、运城和临汾市，而铜川、商洛、天水、平凉和庆阳市则相对滞后。在环境与文化活力方面，各城市则展现出不同的特点。相较于2010年，2020年庆阳市的环境活力增长速度最快，增长率高达195.8%，其次是西安、临汾、渭南和商洛市，增长率分别为110.8%，82.4%，69.9%和62.6%。宝鸡和天水市的环境活力增长速度较慢，增长率分别为18.3%和18.1%，但由于环境活力评价数值较低，各城市在环境改善方面仍有较大的提升空间。此外，研究期间除西安市外，其他城市的文化活力增长幅度均较小，反映出关中平原城市群在文化发展上的整体滞后。

3.2　铁路可达性演化

铁路可达性数据来源于中铁时刻表软件(2013年版)、盛名时刻表软件(2015年版)以及铁路12306官网。其中，城市间的最短铁路旅行时间采用梅琳等^[8]提出的模型计算。需要注意的是，研究期间铜川市未开通客运专线铁路，庆阳市2010年也未开通客运专线铁路，因此，参考文献^[8，17]的研究方法，计算铜川市和庆阳市之间铁路的最短旅行时间，需要将公路最短旅行时间与铁路最短旅行时间相加。

通过加权平均旅行时间计算得到2010年至2020年关中平原城市群铁路交通可达性如图3所示。总体来看，关中平原城市群依托陇海铁路(兰州—连云)为主轴线，以包海高速铁路(包头—海口)、大西高速铁路(大同南—西安北)、西成高速铁路(西安北—成都东)、银西高速铁路(吴忠—西安北)、武西高速铁路(乌龙泉东—西安东)为发展带，共同构建了“米”字型高速铁路网，该网络的逐步形成使得关中平原城市群11个地级市的加权平均旅行时间都大幅减少，交通可达性得到了提升。研究期间城市群的铁路可达性以中部地区(西安、宝鸡、咸阳、铜川、渭南)向外围地区(商洛、天水、平凉、庆阳、运城、临汾)呈现出逐渐降低的趋势，形成了“核心-边缘”空间格局，且边缘地区囊括的城市在减少。等值线呈不规则圈层分布，可达性较差的圈层逐渐缩小，这种趋势有利于缩短城市间的可达性差异。另外，得益于太原南到西安北段的高速铁路建成，使得运城市和临汾市的加权平均旅行时间大幅缩短，显示出高速铁路建设对区域交通可达性的显著影响。而商洛市和平凉市的铁路可达性改善率较低，原因是商洛市在研究期间未开通铁路客运专线，平凉市在研究期间尚未开通高速铁路。

3.3　城市活力与铁路可达性耦合协调关系分析

关中平原城市群耦合协调度变化趋势如图4所示，研究期间，关中平原城市群内各城市铁路可达性与城市活力的耦合协调度存在显著地域差异，但变化幅度较小，这归因于城市活力和铁路可达性的同步提升。作为中心城市的西安市，其耦合协调类型属于优质耦合协调类，耦合协调度显著优于其他城市。铜川市耦合协调度逐年下降，从勉强耦合协调类降至一般失调衰退类，主要源于其城市位于城市群中部，城市活力逐年增强，但在研究期间未开通客运专线铁路，导致其城市活力与铁路可达性的发展失衡。商洛市耦合协调类型一直处于一般失调衰退类，2015年至2020年间其耦合协调度出现下降趋势，源于其2020年的铁路可达性较差，铁路可达性改善滞后于城市活力提升。平凉与庆阳市虽综合实力相近，但耦合协调水平相反，分别受火车站设施老旧和高速铁路开通的影响，2个城市的耦合协调度在关中平原城市群中最低，属于失调衰退类。咸阳市耦合协调度稳定，属于良好耦合协调类。宝鸡、天水、临汾市协调度先降后升，天水市因铁路可达性改善不均而属于一般失调衰退类。渭南、运城市从勉强耦合协调不断向初级耦合协调发展，其耦合协调度在逐渐优化。

3.4　铁路可达性对城市活力子系统的定量关系分析

铁路可达性对城市发展具有重要推动作用。然而，城市发展是一个多维度的过程，包括社会、文化、经济和环境等多个方面。因此将铁路可达性对城市活力子系统的影响进行Moran指数检验，铁路可达性对城市活力子系统的Moran指数结果如表4所示。发现在2010年至2020年期间，莫兰指数均为正且通过了10%的显著性检验，这表明关中平原城市群的铁路可达性与城市活力子系统存在空间依赖性，可以使用空间计量模型来进一步测度铁路可达性对城市活力各子系统的定量关系。

在实证分析之前，需要对空间计量模型进行检验，以判断哪种模型符合本研究的研究需要。空间计量模型检验结果如表5所示。首先通过LM检验得知，LM Spatial Error的显著性程度高于LM Spatial Lag，表明SEM模型比SAR模型更为优越。Hausman检验的显著性水平Prob>=chi2=0.000说明固定效应要明显优于随机效应。Wald检验结果通过1%显著性水平检验，说明SDM模型优于SEM模型。LR检验结果表明选择 SDM 模型时，采用时间-时空双固定效应模型更有效。因此，最终选择时间-时空双固定效应的空间杜宾模型进行分析。

根据Lesage等^[18]研究，SDM模型在解释空间溢出效应时存在误差，为了避免空间回归模型点估计的有偏性的缺点，借鉴乔美华等的处理方法^[19]将空间溢出效应分解为直接、间接和总效应。基于SDM模型的空间溢出效应估计结果如表6所示。

表6显示经济活力的直接效应与总效应系数均为正，表明铁路可达性的提升显著增强了本地区及整个城市群的经济吸引力。然而，间接效应系数显著为负，揭示了邻近地区铁路可达性改善对本地区经济活力的抑制作用，原因是邻近地区铁路的发展会带来区域竞争和资源分配的问题，对本地区的经济活力构成一定的威胁。具体而言，铁路可达性每提升1%，本地区的经济活力提升0.380%，整个城市群的经济活力提升0.078%，而周边地区的经济活力则受到0.302%的抑制。

社会活力的直接效应与间接效应系数均为正，且在5%显著性水平下显著，而总效应系数不显著。这揭示了铁路可达性对社会活力具有显著的反馈效应。具体而言，铁路可达性每提升1%，本区域社会活力提升0.435%，并对周边地区产生0.363%的正向溢出效应。然而，由于社会活力受多元因素综合影响，仅仅是铁路的发展很难显著促进整个城市群社会活力的提升。在城市群实际情境中，城市发展水平的差异导致铁路投入力度不均衡，以西安、咸阳市等城市为例，这些城市及交通枢纽有更多的资源投入铁路建设，进而通过可达性的提升促进该地区的社会活力并对周边城市的社会活力产生积极的传播影响。然而，铜川、商洛、天水、平凉、庆阳等城市的铁路可达性和社会活力相对滞后，制约了整个城市群社会活力的整体提升。

环境活力的直接、间接及总效应系数均为正值，但仅直接效应显著，揭示铁路可达性提升对本地环境活力具有积极影响，铁路可达性每提升1%，本地区环境活力提升0.264%。此影响主要通过铁路运输优化交通结构、减少污染实现。至于周边地区及整个关中平原城市群，环境活力的提升效果不显著，原因在于环境活力的增强不仅受交通方式影响，还与地区产业结构、能源消费模式等因素紧密相关。因此，尽管铁路作为一种绿色低碳的出行方式，有助于实现交通行业降低碳排放的目标，但只依靠铁路难以解决所有环境问题。

文化活力的直接效应与总效应系数为正，间接效应系数为负，但均未达到显著性检验水平，意味着铁路可达性对文化活力的影响并不显著。这反映出铁路的文化属性尚未显著体现，其文化传播与传承机制有待完善。铁路建设并非直接推动城市文化吸引力的提升，而是通过促进城市经济的发展、增强与其他地区联系等方式间接地提升城市的文化活力，且铁路在不同地域文化区的影响路径存在差异性^[20]。此外，文化活力的提升主要依赖于城市的文化底蕴，文化产业投入需经过时间积累方能有效推动城市文化的发展^[21]。

4　结论

利用2010年、2015年和2020年我国地级市城市面板数据，提出衡量城市活力的评价指标，以加权平均旅行时间最短为目标测度铁路可达性，以关中平原城市群为例实证检验了铁路可达性与城市活力的协调关系及影响机制，得出以下结论。

（1）在研究期间，关中平原城市群各项活力系统呈现出积极的发展态势，但增长速度存在显著差异，主要受城市原有活力基础和本底条件的重要影响。尽管西安作为唯一高活力城市对周边城市具有强大吸引力，但也限制了其他城市的发展，在一定程度上阻碍了整个城市群城市活力的整体提升。

（2）随着“米”字型高速铁路网的逐步建设，关中平原城市群的铁路可达性大幅提高。不同城市的可达性改善率存在差异，形成核心-边缘格局，但也缩小了城市间的可达性差距。

（3）各城市间的耦合协调度存在明显的地域性差异。西安市与其他城市的耦合协调度差距显著。其中，西安市和咸阳市的耦合协调度变化幅度较小，铜川市与平凉市的耦合协调度呈现逐渐下降的趋势。其余城市的耦合协调水平与城市活力的提升速度存在不同的变化趋势。

（4）铁路可达性的提升显著促进了本地及城市群的经济活力，然而邻近地区铁路可达性的改善却对本地经济吸引力产生抑制作用。同时，铁路可达性对社会活力具有显著的反馈效应。此外，铁路可达性对本地环境活力有积极影响，但对提升周边地区及城市群环境活力的效果不显著。至于文化活力，铁路可达性未对其产生显著影响。

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基金资助

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甘肃省哲学社会科学规划项目(2021YB058)

甘肃省高等学校创新基金项目(2020B-113)