基于用户画像的铁路客运票价浮动平衡点研究

Research on Floating Balance Point of Railway Passenger Ticket Prices Based on User Portraits

摘要

为了提升高速铁路运营品质，满足旅客不同出行需求，研究铁路票价浮动前后收益的平衡点，建立基于旅客出行需求细分下的列车票价浮动前后的票款收益模型。通过深入剖析铁路用户的行为数据和交易数据，深入挖掘旅客群体特征，细分旅客出行需求，形成旅客精准用户画像数据。构建列车票价浮动前后的票款收益模型，研究票价浮动后的浮动平衡点，计算票价浮动平衡点对应的票价浮动折扣率，此折扣率为铁路盈利的最低线。以2023年12月1日北京—西安票价浮动列车为例进行实证分析，验证模型的可行性与有效性，研究结果可以为我国铁路客运票价浮动策略的制定提供理论支撑，为票价浮动策略的优化调整提供参考。

Abstract

To enhance the operation quality of high speed railways and meet the diverse travel demands of passengers, the balance point of revenue before and after the floating of railway ticket prices was studied, and a ticket revenue model before and after the floating of train ticket prices based on the subdivision of passengers' travel demands was established. By deeply analyzing the behavioral data and transaction data of railway users, deeply exploring the characteristics of passenger groups, and subdividing passenger travel demands, precise user portrait data of passengers was formed. The ticket revenue model before and after the floating of train ticket prices was constructed to study the floating balance point after the floating of ticket prices and calculate the ticket price floating discount rate corresponding to the floating balance point. This discount rate was the lowest line for railway profitability. By taking the train with a floating ticket price from Beijing to Xi'an on December 1, 2023 as an example, empirical analysis was conducted, and the feasibility and validity of the model were verified. The research results could provide theoretical support for the formulation of the floating strategy of railway passenger ticket prices in China and provide a reference for the optimization and adjustment of the floating strategy.

关键词

用户画像 / 票价浮动 / 平衡点 / 需求细分 / 旅客支出率

Key words

User Portrait / Floating of Ticket Prices / Balance Point / Demand Subdivision / Passenger Expenditure Rate

0　引言

随着铁路12306大数据技术的深入研究、发展和应用，铁路客运营销也从传统营销模式逐渐转变到以大数据为基础的精准营销，为此研究旅客的出行行为，通过细分旅客的出行需求，对用户进行画像，从而达到精细化运营和精准营销服务的目的。

有关铁路旅客的用户行为和价格浮动方面的研究较多，但缺乏对两者相结合的优化方法探究。传统的铁路旅客行为研究主要是将旅客的自然属性、社会属性等标签的数据形成铁路旅客画像数据库，然后对旅客进行打标签^[1-2]；或是通过聚类分析和判别分析，根据观测到的变量将旅客划分为不同类型的群体^[3]。武科名^[4]通过开展客运市场调查，获得高速铁路旅客出行需求信息，进而通过分析研究，合理地细分市场需求。旅客选择主要以出行经济成本、时间成本和舒适性成本为基础，建立旅客广义出行费用模型，将广义出行费用函数作为效用函数，研究广义出行费用对旅客出行行为的影响。这种研究将不同量纲的指标结合到一起，是不科学和不精准的，势必会影响研究的结果。

票价浮动方面，李凯旋等^[5]提出浮动票价政策将逐渐成为我国票价改革及可持续发展的重要方向；周阳^[6]从旅客出行目的角度，分析浮动票价与缓解铁路春运压力之间的关系；甄蒙^[7]基于价格-需求理论，构建票价浮动策略对收益增长贡献度模型，并以具体的列车产品为例进行票价浮动策略的收益增长贡献度实证测算；赵翔等^[8]研究基于旅客选择行为的差别定价方法；邹庆茹等^[9]以运力运量匹配度最大化为目标，研究城市轨道交通峰前折扣定价方案编制模型，并确定折扣车站、折扣比例及折扣时段；马思雍等^[10]研究票价优惠政策对乘客错峰出行行为的影响，分析不同类型乘客受票价影响的平均转移率；张岚等^[11]以京沪高速铁路北京—南京段为例，计算高速铁路在高峰期与非高峰期的票价浮动区间，实现浮动定价。

本研究基于12306出行和交易大数据，以旅客为载体，根据旅客的出行和购票行为，对旅客的常住地和行程环^[12-13]进行识别，在此基础上结合旅客的客单价率，分析旅客的出行偏好，进而细分旅客的出行需求，对用户进行画像。基于旅客出行需求细分，建立列车票价浮动前后的收益模型，实现票价浮动前后列车收益精准测算，据此计算票价浮动前后列车收益的平衡点，提出票价浮动平衡点对应的票价浮动折扣率为铁路盈利的最低线；并通过实际的生产数据验证该方法的有效性和实用性。该方法的研究以市场需求为导向，结合旅客出行需求细分，有助于实行灵活折扣的差异化票价策略，提升铁路运输服务品质，满足广大旅客的多样化出行需求。

1　用户画像研究

旅客在选择铁路出行时，主要考虑铁路客运产品的安全性、经济性、便捷性、准时性和舒适性；由于每个人的职业、年龄、社会阶层、收入水平、个人爱好和出行目的不同，对客运产品的选择存在多样性和差异性。传统的铁路旅客用户画像是根据旅客的属性特征、用户偏好等信息抽象出来的标签化的模型，本研究基于铁路旅客出行大数据，分析旅客的常住地和行程环信息、历史出行行为及购票记录，并结合旅客对价格的承受度，分析旅客的时空分布特征、出行行为和出行需求变化，研究旅客在不同票价浮动前后的出行行为和出行需求变化。

1.1　旅客支出率

在传统的研究分析方法中，铁路旅客对价格的承受程度，往往是通过旅客全年的消费水平或者单次的消费水平来衡量。为了实现对旅客每次铁路出行消费水平的精细化研究，在运价率^[14-15]的基础上，通过计算旅客本次出行车票价格在同区间中的价格分布情况，提出旅客支出率的计算方法，目的是对旅客消费水平进行评估，精准反映旅客对票价变动的承受力。

{\epsilon }_t=\frac{y_t-y_{t\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}{y_{t\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-y_{t\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}\mathrm{1}\le t\le s⑴

式中：{\epsilon }_t为旅客支出率，反映在同一乘车日期、同一区间的旅客对不同票价水平的承受程度，{\epsilon }_t越大表示旅客对高价格产品的承受力越大；y_t为同一乘车日期、同一区间的第t种票价所对应的运价率；y_{t\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}，y_{t\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}分别为y_t最小值和最大值；t为同一乘车日期、同一区间某种票价；s为同一乘车日期、同一区间不同票价的个数。

1.2　旅客出行需求细分

铁路作为大众化的交通工具，铁路客运在运输市场上发挥着重要作用，随着互联网和移动互联网的兴起，铁路运输业也正在向数字化发展，旅客的出行需求也日益多样化。铁路旅客由于其自然属性和社会属性不同，当列车票价进行浮动时，旅客的出行需求会发生变化，旅客的个性化和多样化需求会表现出来。为实现对旅客出行需求的清晰划分，通过深入挖掘旅客的出行特征和规律，根据旅客的购票记录、实际出行行为及旅客的历史出行情况，将旅客出行需求细分为4种类型。

（1）固定出行需求是指在列车票价浮动前后，均选择该趟列车出行的旅客。从其行为上来看，旅客有购票记录，并且有真实的出行记录。其出行行为有连贯性，即旅客上一次出行的到达城市，是本次出行的出发城市。旅客的这种需求主要以自身偏好和实际需求为主，受外部环境或者政策影响相对较小。

（2）转移出行需求是指由于列车票价浮动，旅客的出行需求和历史出行需求相对比，旅客支出率发生变化，出现消费升级或者降级的情况。消费升级是指由于票价下浮，旅客在本次的实际出行中，原来在该区间内选择低等级席别出行，本次却选择高等级席别，或者本次出行旅客支出率出现升高的情况；消费降级是指由于票价上浮，旅客在本次的实际出行中，原来在该区间内选择高等级席别出行，本次却选择低等级席别，或者本次出行旅客支出率出现下降的情况。转移出行需求有转入或转出2种。从其行为上来看，有真正的购票记录，并且有真实的出行记录，与历史出行行为相比，出现需求转移的现象。

（3）新增出行需求是由于列车票价浮动，旅客从其他交通方式转移为铁路出行的需求。从其行为上来看，有真正的购票记录，并且有真正的出行需求，其在历史上无铁路购票记录。

（4）流失出行需求是由于列车票价浮动，旅客从铁路出行转移到其他交通方式出行的需求。从其行为上来看，有历史的铁路购票记录，并且有真正的出行需求，其本次出行无铁路购票记录。

1.3　列车客流细分

基于旅客出行需求的细分，可以将旅客的不同出行需求转化为列车的不同客流类型。旅客的4种出行需求对应列车的5种客流类型。

（1）固定客流。对某次列车而言，不论该车的票价是否发生变化，该旅客均会选择乘坐此次列车出行，则该旅客为该次列车的固定客流。

（2）转入客流。由于列车票价浮动，旅客的出行需求和历史出行需求相对比，旅客支出率出现消费升级或者消费降级的情况，若列车票价上浮，消费升级旅客则为该次列车的转入客流；若列车票价下浮，消费降级旅客则为该列车的转入客流。

（3）转出客流。由于列车票价浮动，旅客的出行需求和历史出行需求相对比，旅客支出率出现消费升级或者消费降级的情况，若列车票价下浮，消费升级旅客则为该次列车的转出客流；若列车票价上浮，消费降级旅客则为该列车的转出客流。

（4）新增客流。由于列车票价浮动，旅客从其他交通方式转移为铁路出行，则该旅客对应为该次列车的新增客流。

（5）流失客流。由于列车票价浮动，原本选择该列车出行的旅客选择其他交通方式，则该旅客对应为该次列车的流失客流。

2　票价浮动平衡点算法研究

2.1　构建票价浮动下的列车收益模型

从上述分析可以看出，列车的票价浮动会影响旅客的实际出行需求，旅客的实际出行需求会因票价浮动发生变化，旅客的实际出行需求会影响列车的客流类型。而列车的票款总收益为旅客在不同区间的实际出行需求量与该区间实际票价的乘积之和。由于列车实行票价浮动后，不论票价上浮还是下浮，最终带来收益的有固定客流、转入客流和新增客流。若本次列车票价不进行浮动，则带来收益的有本次列车的固定客流、由其他车次列车票价上浮或者下浮造成的转出客流和流失客流。研究票价浮动后列车的票款收益是否增加，需要对比列车票价浮动前后的票款收益，即列车进行票价浮动后，其获得收益的客流需求能够覆盖造成损失的客流需求。

列车在票价浮动后的票款总收益F^{\mathrm{\text{'}}}表示为

F^{\mathrm{\text{'}}}={\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^{n-\mathrm{1}}}{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{2}}^n}{f}_{ij}\times d_{ij}\times \left(x_{{}_{ij}}^f+x_{{}_{ij}}^c+x_{{}_{ij}}^i\right)⑵

式中：f_{ij}为列车第i站到第j站的未折扣票价；d_{ij}为第i站到第j站的票价浮动率，即浮动后的票价和原票价的比率；x_{ij}^f为票价浮动后第i站到第j站的固定客流量；x_{ij}^c为票价浮动后第i站到第j站的转移的转入客流量；x_{ij}^i为票价浮动后第i站到第j站的新增客流量。

列车在票价浮动前的票款总收益F表示为

F={\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^{n-\mathrm{1}}}{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{2}}^n}{f}_{ij}\times \left(x_{{}_{ij}}^g+x_{{}_{ij}}^m+x_{{}_{ij}}^k\right)⑶

式中：x_{ij}^g为票价浮动前第i站到第j站的固定客流量，根据上述固定客流的定义，这里有x_{ij}^g=x_{ij}^f；x_{ij}^m为票价浮动后第i站到第j站的转出客流量；x_{ij}^k为票价浮动后第i站到第j站的流失客流量。

2.2　票价浮动下的列车平衡点计算

票价浮动策略作为一种柔性需求管理措施，对引导旅客分流，用好运力资源有积极作用。票价浮动后，由于旅客的出行需求会发生变化，影响列车的客流类型，进而影响列车的票款收益。票价浮动平衡点是指票价浮动前和票价浮动后票款收益相等的那一点所对应的票价浮动折扣率，在票价浮动平衡点处，实行票价浮动策略，既没有盈利，也没有损失。在实行票价浮动措施时，票价浮动的平衡点就成了列车盈利的底线。因此，在制定票价浮动策略时，研究测算票价浮动平衡点非常重要。

若票价浮动前后的票款收益相同，则有F^{\mathrm{\text{'}}}=F。表明实行票价浮动前后的收益相等，据此计算票价浮动平衡点。

{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^{n-\mathrm{1}}}{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{2}}^n}{f}_{ij}\times d_{ij}\times (x_{{}_{ij}}^f+x_{{}_{ij}}^c+x_{{}_{ij}}^i)={\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^{n-\mathrm{1}}}{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{2}}^n}{f}_{ij}\times (x_{{}_{ij}}^f+x_{{}_{ij}}^m+x_{{}_{ij}}^k)⑷

对上式进行变换，得到

{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^{n-\mathrm{1}}}{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{2}}^n}{f}_{ij}\times \left[d_{ij}\left(x_{ij}^f+x_{ij}^c+x_{ij}^i\right)-\left(x_{ij}^f+x_{ij}^m+x_{ij}^k\right)\right]=\mathrm{0}⑸

由于f_{ij}>\mathrm{0}，则根据上式得到

d_{ij}\left(x_{ij}^f+x_{ij}^c+x_{ij}^i\right)-\left(x_{ij}^f+x_{ij}^m+x_{ij}^k\right)=\mathrm{0}⑹

对上式进行变换，得到

d_{ij}=x_{ij}^f+x_{ij}^m+x_{ij}^k/x_{ij}^f+x_{ij}^c+x_{ij}^i⑺

从公式⑺可以看出，列车实行票价浮动策略后，票价浮动平衡点处所对应的票价浮动折扣率为旅客列车固定客流、转出客流和流失客流之和与固定客流、转入客流和新增客流之和的比值(以下简称“平衡点浮动率”)。若平衡点浮动率大于票价浮动率，则不利于收益增加，否则有利于收益增加。

3　实证分析

以2023年12月1日北京—西安区间铁路实施票价浮动折扣的列车为例，12月1日该区间有5趟动车组列车进行票价浮动，这些列车有终到西安的，也有途经西安的。5趟动车组列车中有1趟列车在该区间票价下浮，其余列车在该区间票价上浮。北京—西安票价浮动列车基本情况如表1所示。

3.1　旅客用户画像分析

根据上述研究，票价浮动列车中的客流分别为固定客流、转入客流、转出客流、新增客流和流失客流5类。根据列车的票价浮动情况，分析对应情况下的客流类型。不同票价浮动率下的列车客流类型统计结果如表2所示。

从上述分析结果可知，列车票价浮动率在0.9~1.08间，列车的客流类型均以固定客流为主；列车的票价浮动率越低，即列车的票价越低，固定客流占比越低，新增客流占比越高。这说明票价越低时，列车从其他交通方式吸引客流的能力越强；列车的票价浮动率越高，固定客流占比越高，但是流失客流比例也越高。

3.2　平衡点浮动率计算分析

计算平衡点浮动率，分析票价浮动列车中的平衡点浮动率和票价浮动率之间的关系。票价浮动列车平衡点浮动率和票价浮动率对比如表3所示。票价浮动率大于平衡点浮动率，列车实施票价浮动策略的收益才能大于原始收益，由表3可知，票价浮动率在0.9~1.06之间的列车，列车实行票价浮动策略后收益会增加。

4　结束语

以铁路旅客列车票价浮动折扣政策为背景，基于旅客的常住地和行程环信息，分析旅客的出行行为，并结合旅客支出率细分旅客出行需求，对用户进行画像，构建票价浮动下的票款收益模型，并对票价浮动平衡点进行测算。若平衡点浮动率大于票价浮动率，则不利于收益增加，否则有利于收益增加；票价浮动列车的收益与平衡点浮动率息息相关，票价浮动折扣率过低和过高都不利于收益的增加。研究结果可以为列车票价浮动政策的制定及调整优化提供有力的理论支撑，但样本采集相对较小，未来有待进一步研究。

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基金资助

中国国家铁路集团有限公司科技研究开发计划课题(K2022X028)