基于数据驱动的铁路集装箱空箱调配优化框架设计

Data-Driven Optimization Framework of Empty Railway Container Repositioning

摘要

铁路信息化建设累积了大规模集装箱运用数据，为铁路集装箱空箱的精细化、智能化调配提供了支撑。针对铁路集装箱空箱调配方案自动化、智能化编制面临的空箱供需预测难度大，且预测值在空箱供需差异显著时难以直接用于空箱调配方案的制定等问题，以集装箱装车、运输轨迹等数据为驱动，运用机器学习、优化理论与方法，构建铁路集装箱空箱调配优化方法框架。并提炼该框架下的关键技术，包括集装箱办理站分类分级、空箱供需预测、在途集装箱到达预测、空箱供需测算与调整、空箱调配方案编制等技术方法，以此为基础实现全路集装箱办理站空箱供需的精准测算、空箱调配方案的自动化编制。研究案例表明，所设计的优化框架能够较为有效地解决铁路集装箱空箱调配方案自动编制问题。

Abstract

Railway information construction has accumulated large-scale container application data, which provides support for intelligent repositioning of empty railway containers. However, it is difficult to predict the supply and demand of empty containers, and the predicted value fails to be directly used for the formulation of empty container repositioning schemes when the difference between supply and demand of empty containers is significant. To address these issues, this paper used machine learning and optimization theory and method to build an optimization method framework of empty railway container repositioning driven by the data of container loading and transportation tracks. Key technologies were designed for this framework, including classification and grading of container handling stations, supply and demand forecast of empty containers, in-transit container arrival prediction, supply and demand calculation and adjustment of empty containers, and empty container repositioning scheme formulation. Based on this framework, the precise calculation of empty container supply and demand at all railway container handling stations and the automatic formulation of the empty container repositioning scheme could be achieved. Research cases showed that the designed optimization framework could effectively solve the automatic formulation problem of empty railway container repositioning schemes.

Graphical abstract

关键词

铁路运输 / 空箱调配 / 数据驱动 / 空箱供需测算 / 优化

Key words

Railway Transportation / Empty Container Repositioning / Data Drive / Supply and Demand Calculation of Empty Container / Optimization

0　引言

集装箱运输是指以集装箱为载体，将货物组装为集装单元，便于实现机械化装卸和搬运的一种运输组织方式，具备标准化程度高、保证货物完整性、适合多式联运等优点。近年来，随着“一带一路”倡议的深入实施，以及运输结构调整、多式联运提速行动的落实，铁路集装箱业务发展迅速，其发送量及保有量持续增长^[1]。《国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》明确提出要进一步扩大铁路的集装化运输能力，未来我国铁路集装箱化市场将迎来更大机遇与突破。

由于我国自然资源分布不均、产业布局差异等原因，集装箱货运到发不平衡现象客观存在，导致部分车站集装箱积压或空缺，需通过空箱调运实现集装箱有效周转与高效运用。为支撑集装箱货运占比的提升，集装箱保有量也将持续增加，对集装箱空箱调运水平提出了更高的要求。现阶段，铁路运输部门一般根据运用箱的大致分布情况，结合自身经验推算各铁路局集团公司的空箱供需数量，以人工方式完成铁路局集团公司间空箱调配方案的编制工作，其中存在空箱供需数量掌握不准确、空箱调配方案精细化水平不高等问题。伴随着铁路信息化建设的步伐，大规模集装箱运输数据产生，为优化集装箱运输组织流程提供了新的数据支撑。目前我国铁路集装箱保有量超过80万箱，有20 ft标准箱、40 ft标准箱、35 t敞顶箱等多种类型，集装箱办理站超过2 000个，如何基于大量集装箱历史运用数据，采用先进的技术方法，通过集装箱供需的精准测算，支撑全路空箱调配方案的优化编制，对提升铁路集装箱运用效率，具有积极的现实意义。

Misra^[1]较早地构建了运输问题基本模型，实现空箱调配问题的求解。Jordan等^[2]从最大化运输企业经济效益出发，建立了空箱调配优化模型。海运集装箱空箱调配研究较多，如Cai等^[3]对多阶段空箱调配方法、Kuzmicz等^[4]对国际联运空箱调配方法、Wong等^[5]对不确定环境下的海运空箱调配问题等进行了深入研究。为提高调配方案编制效率，降低空箱走行成本，美国切西宾海铁路公司(CSX)、伯林顿北方圣太菲铁路公司(BNSF)开发了动态空车调配优化系统，在实际生产应用中效果显著^[6-7]。阮海涛等^[8]对我国铁路集装箱空箱调配模式进行了设计。近年来，基于数据驱动的优化理论与方法研究受到了越来越多的关注。所谓数据驱动，即通过对海量数据进行挖掘与分析，得到需求信息并加以提炼及整合，为后期研究提供数据支撑与决策依据，目前广泛用于建模与参数标定、数据预测和决策优化等方面。Ban等^[9]利用一种非参数化的数据驱动启发式算法——样本均值近似法(SAA)，进行需求预测，从而实现库存的最优决策。Levi等^[10]、Huber等^[11]将数据驱动技术的运用划分为需求预测、决策优化、整合预测与优化3个不同的层次。受此启发，卢水生^[12]、Cai等^[13]对数据驱动下铁路集装箱空箱调配优化方法进行了深入研究，为本研究提供了很好的参考。

1　基于数据驱动的铁路集装箱空箱调配方法框架设计

1.1　我国铁路集装箱空箱供需特征分析

基于“集装箱运输全程追踪系统”数据的分析，可知我国铁路集装箱空箱供需特征如下。

（1）集装箱办理站空箱供需差异较大。集装箱办理站空箱需求序列图如图1所示，防城港站与日照站2个办理站对集装箱的需求量差异较大。各车站的空箱需求量随时间呈现持续震荡的特征且出现骤然上升或下降(及局部极值点)的现象。从局部放大图可看出，序列的周期性表现不明显，而是具有一定随机性；此外，空箱需求数量越大的车站波动幅度越大。

（2）铁路集装箱运输量具有明显的时空波动。以2022年的数据为例，铁路20 ft标准箱运量波动情况如图2所示，可以看出我国铁路集装箱运量具有明显的时空波动。时间维度方面，10月的运量低于6月、8月与12月；空间维度上，运量较大的区域有环渤海、成渝地区以及厦门、广州、北部湾的港口区域等，这些区域的运量随着季节也会发生比较显著的变化。

1.2　基于数据驱动的铁路集装箱空箱调配方法框架设计

我国铁路集装箱空箱供需特征决定了集装箱办理站空箱供需量难以实现精准的预测与分析，主要体现在2个方面，一是不同集装箱办理站空箱供需差异显著，有些为典型的排空办理站(以下简称“排空站”)，有些办理站长期需要空箱(以下简称“吃空站”)，其余则是部分时期可往外排空箱，部分时期需要空箱以满足货运需求。基于20 ft标准箱运输历史数据测算，典型的排空站数量占比约5%，典型的吃空站占比约2.5%。与此同时，如图1所示的不同办理站供需规律差异明显。因此，单一的预测分析方法难以适应不同类型的办理站。二是集装箱供需差异随时间变化导致供需预测值难以直接用于空箱调配方案的制定。当供给大于需求时，为保证集装箱有序流通，避免卸空站、卸空局的积压拥堵，还需把富余的空箱调配至其他铁路局集团公司与站点，即使这些办理站不需要空箱。

针对上述问题，为实现铁路集装箱空箱的优化调配，本研究设计了相关优化方法，铁路集装箱空箱调配优化方法设计如图3所示。具体包括集装箱办理站的分类分级、集装箱空箱供需预测、在途集装箱到达预测、集装箱办理站空箱供需测算(包含空箱供需不平衡条件下的调整)、空箱调配优化方法等。

2　基于数据驱动的铁路集装箱空箱调配关键技术设计

2.1　集装箱办理站分类分级

（1）集装箱办理站分类。集装箱办理站分类分级的目的在于为后续空箱供需趋势预测、空箱供需测算方法的差异化设计提供依据。对于集装箱办理站的分类，根据集装箱办理站的日均到空和日均发空数据，计算出各办理站在连续周期内的空箱到发差(DF_C)，集装箱办理站分类示意如表1所示。若集装箱办理站的日均发空持续大于其日均到空(DF_C<0)，则设定该类办理站为排空站，如城厢站；相反，若办理站的日均到空持续大于其日均发空(DF_C>0)，则设定为吃空站，如防城港站；其余办理站的日均空箱到发差则无此类显著特征，在各统计周期内，到发差等于0或者到发差正负交替变化，此类办理站归为“其他类”，如白银市站。

（2）集装箱办理站分级。本研究考虑了集装箱办理站对空箱的需求供给量及其稳定性，作为评价集装箱办理站等级的因素，并利用公式⑴得到每一集装箱办理站的评分(L_i)并按从大到小排序，按照一定的比例确定不同级别集装箱办理站的数量。

L_i=\alpha \times Q_i+\beta \times S_i⑴

式中：Q_i为空箱供需量转换值，计算方法如公式⑵所示；S_i为空箱供需方差，计算方法如公式⑶所示；\alpha，\beta为权重系数。

Q_i=x^{\mathrm{*}}·\left(M-N\right)+N⑵

式中：x^{\mathrm{*}}为归一化后的供需量数据，计算方法如公式⑷所示；M，N为修正系数，在公式⑴进行加权时，对于供需量取得最大值和最小值的集装箱办理站，如果评价指标取1和0会有较大误差，因此需将区间缩小到[0.2，0.8］，即M=0.8，N=0.2。

S_i=\frac{(x_{\mathrm{1}}{-\overline{x})}^{\mathrm{2}}+(x_{\mathrm{2}}{-\overline{x})}^{\mathrm{2}}+\dots +(x_n{-\overline{x})}^{\mathrm{2}}}{n}⑶

式中：x_{\mathrm{1}}，x_{\mathrm{2}}，……，x_n分别表示每一集装箱发站半年内实际装箱天数中每一天的提箱量，箱；\overline{x}为该组数据的平均值，箱；n表示半年内实际的提箱天数合计，d。

x^{\mathrm{*}}=(x-\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n})/(\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}-\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n})⑷

式中：x为原始供需数据，箱；\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}为整个样本数据中的最大值，箱；\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}为最小值，箱。

如把集装箱办理站分类3级，数量占比分别为20%，30%与50%，根据集装箱供给量或需求量来进行测算，集装箱办理站分级结果如表2所示。可以看出，20%的集装箱办理站承担了全路73.1%的空箱供需量。

2.2　基于机器学习的集装箱空箱供需预测

考虑到铁路集装箱空箱供需预测受多种因素影响，表现为难以量化的复杂非线性特征，且相应影响因素的值往往需要较长的统计周期，导致无法及时获取其日变化数据并建立多变量预测模型；另外，由于本研究基于各办理站的每日集装箱历史运用数据进行其空箱供需的短期预测，因此研究构建相应的时间序列预测模型。机器学习技术在数据预测领域得到了广泛应用，且预测效果好，具体可参考赵婷婷等^[14]、梁强升等^[15]的研究，因此选用机器学习算法进行空箱供需的短期预测。其中，长短期记忆网络(LSTM)预测精度较高，能有效避免模型训练时出现梯度消失与爆炸，充分提取数据的时序特征，对于非线性模型可作为复杂非线性单元构建更深层的神经网络。

考虑到如图1所示的集装箱空箱供需特征，在预测前，基于SG滤波法对数据进行了平滑处理，且采用Min-Max数据归一化方法。预测方法原理与实现过程可参考卢水生^[12]的研究，以防城港站为例，防城港站空箱需求预测结果如图4所示。通过本方法可实现未来多个计划周期空箱供需量的预测，因而可获得任意集装箱办理站空箱供需趋势，如空箱需求持续增加、持续降低或保持平衡。进而可测算其增长率，并转化为调整系数，用于空箱供需的测算。

2.3　基于机器学习的在途集装箱到达预测

在途集装箱到达预测的目的是准确掌握计划周期内可能到达的重箱或空箱，作为办理站空箱供需测算的基础数据之一，常用的预测方法有随机森林回归等。随机森林可以理解为由多棵决策树组成的森林，每个训练样本需要经过每棵树进行预测，然后根据所有决策树的预测结果最后来决定整个森林的预测结果。对于具体运输OD，可选择途经车站数量及等级、技术站作业、列车始发时段、月份、列车类型与等级等作为自变量，全程运输时间作为因变量，构建随机森林回归模型实现铁路集装箱运到时限预测，以防城港—玉溪南为对象，防城港—玉溪南运到时限预测结果如图5所示。基于集装箱装车量、发车时间与运到时限预测值，便可获得任意集装箱办理站在计划周期内到达的重箱或空箱数量，进而可转换为调整系数，支撑空箱供需的测算。

2.4　集装箱办理站空箱供需测算

以满足装箱需求、实现集装箱有序流转运用为目标，针对不同类型集装箱办理站，设计空箱供需测算方法，集装箱办理站空箱供需量推算流程如图6所示。

（1）排空站空箱供给测算。包含排空站判断、当前周期该办理站的在站空箱数测算、最大可调整箱数计算、空箱供给量计算等环节。

（2）吃空站空箱供给测算。包含吃空站判断、当前周期该办理站的在站空箱数测算、该办理站在当前计划编制周期内的空箱需求量计算等环节。

（3）其他办理站空箱供需测算。包括空箱供需判断、该办理站的在站空箱数计算、空箱供需量计算等环节。

2.5　集装箱办理站空箱供需平衡调整

在推算完办理站供需结果后，若所得全路供给需求差异过大，则需根据全路整体推算情况对各铁路局集团公司进行相应平衡调整，以避免空箱积压造成拥堵。基本思路为：对某些铁路局集团公司的具体办理站采取增加其需求的调整，使更多空箱排空至这些办理站；对某些铁路局集团公司的具体办理站采取增加其供给的调整，即挖掘潜在空箱供给，提高空箱利用效率。以空箱供给大于需求情景为例，供给大于需求时的办理站供需平衡方法如图7所示。供给调整的主要步骤：根据集装箱使用率(装卸数/运用箱数量)、铁路局集团公司运用箱水平2个指标选择增加需求的铁路局集团公司；确定所选择需求增加局的空箱需求上调数量；基于当前阶段日均发重选择调整需求的具体站点；上一阶段向外局发送的重箱数量，将其作为此阶段各需求增加局的上调空箱需求数。

2.6　铁路集装箱空箱调配方案编制

针对不同空箱调配模式，可构建不同的调配优化模型，如基于运输问题实现全路点到点空箱调配优化^[12]，构建双层调配优化模型实现既有的中国国家铁路集团有限公司-铁路局集团公司两级空箱调配^[13]。其中点到点空箱调配优化模型基于传统的运输问题优化模型构建，可采用单纯形法的简化方法——表上作业法来求解；空箱分层调配优化基于传统覆盖集模型构建，可采用贪心算法进行求解。上述模型也都可调用商业计算软件如Cplex，Grubi进行求解。

3　案例分析

选择2022年2月26日—3月2日这一计划周期，以20 ft集装箱为例，对上节提出的方法与关键技术进行验证，这里仅说明集装箱空箱供需测算与调整结果、空箱调配优化方案。

（1）空箱供需测算与调整结果。2022年2月26日—3月2日各铁路局集团公司20 ft通用箱空箱供需测算与调整如表3所示。根据测算结果，计划周期内20 ft标准箱的空箱供需差异明显，全路空箱供给量达到了60 843箱，而需求量为8 261箱，属于需求淡季。其中上海、广州、成都、乌鲁木齐等铁路局集团公司的空箱供给量都超过5 000箱。为实现集装箱的有序周转，基于集装箱利用率对空箱供需进行了调整，调整后将多调配7 064空箱至利用率较高的铁路局集团公司，如多调配1 077空箱至武汉局集团公司，从而有效实现集装箱的有序周转运用。

（2）集装箱空箱调配优化方案编制。根据预测得到的各集装箱办理站的空箱供给量、需求量及对应的预测误差、各空箱供需办理站之间的距离，制定出全路“点到点”的空箱调配方案，集装箱空箱点到点调配结果示意图如图8所示，目标函数值即最小空箱走行距离为367 7791 km。在相同的输入条件下，计算得到空箱分层调配时的最小目标函数值为5 487 355 km，集装箱空箱分层调配结果如图9所示。将空箱分层调配优化方案与该周期内实际空箱调配结果相比，优化方案可有效压缩空箱走行距离，压缩比例超过8%。

4　结束语

以支撑全路集装箱空箱自动化、智能化调配为目标，充分运用现代优化技术、机器学习方法等，研究提出基于数据驱动的铁路集装箱空箱调配方法框架，并提炼该框架下的关键核心技术，包括集装箱办理站分类分级、集装箱供需预测、在途集装箱到达预测、集装箱办理站空箱供需测算与平衡调整、空箱调配方案优化编制等技术。案例分析表明，所提出的方法框架能够较好地解决全路集装箱空箱供需测算、空箱调配方案自动编制问题。本研究提出的部分技术已整合至“集装箱运输全程追踪系统”的“运用方案编制”功能模块，支撑全路集装箱空箱调配优化方案的高效编制。接下来将在空箱供需预测时引入对季节性特征、地区经济发展等因素，进一步提升空箱供需测算精度。

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基金资助

中国国家铁路集团有限公司科技研究开发计划课题(N2024X029)

中央高校基本科研业务费项目(2024JBZX036)