第三方物流参与下的双渠道供应链定价及协调策略研究

Research on Pricing and Coordination Strategy of Dual-Channel Supply Chain with Participation of Third-Party Logistics

摘要

随着第三方物流的发展和各制造业企业经营理念的不断更新升级，由第三方物流参与的双渠道供应链应运而生。以第三方物流参与的双渠道供应链为研究对象，构建受渠道交叉价格与第三方物流服务水平共同影响的市场需求函数，构建第三方物流、制造商、零售商的利润函数，对比分析分散决策模型和集中决策模型，并探讨第三方物流参与下的双渠道供应链成本共担契约协调策略。研究发现，集中决策的最优利润始终高于分散决策的利润；提高渠道交叉价格敏感程度、服务水平敏感程度和降低单位服务水平成本将有助于提高三级供应链系统的效率；分散决策采用成本共担契约能够提高供应链整体利润并协调各成员利润，为第三方物流参与下的双渠道供应链定价及协调策略研究提供参考。

Abstract

With the development of third-party logistics (TPL) and the continuous updating of the management concepts of manufacturing enterprises, the dual-channel supply chain with TPL participation comes into being. Taking the dual-channel supply chain with TPL participation as the research object, this paper constructed the market demand function jointly affected by the channel cross price and the service level of TPL, as well as the profit function of TPL, manufacturers, and retailers. The paper compared the decentralized decision-making model and centralized decision-making model and explored the cost-sharing contract coordination strategy of a dual-channel supply chain with TPL participation. The results show that the optimal profit of centralized decision-making is always higher than that of decentralized decision-making; improving the channel cross price sensitivity and service level sensitivity and reducing the cost per unit service level will help to improve the efficiency of the three-tier supply chain system; decentralized decision-making using the cost-sharing contract can improve the profit of the supply chain as a whole and coordinate the profit of members, which provides a reference for the research on pricing and coordination strategy of dual-channel supply chain with TPL participation.

Graphical abstract

关键词

第三方物流 / 双渠道供应链 / 服务水平 / 定价 / 成本共担契约

Key words

Third-Party Logistic / Dual-Channel Supply Chain / Service Level / Pricing / Cost-Sharing Contract

0　引言

随着人们生活水平的上升及电子商务的蓬勃发展，人们对于商品的购买不仅仅局限于线下门店，而是更多地选择通过第三方平台网购，诸多制造企业迅速开展转型，纷纷开辟网络直销渠道^[1]，供应商网络直销与零售商线下销售共存的双渠道方式应运而生。近些年，随着第三方物流商(TPL)的快速发展和各制造业企业经营理念的不断升级，越来越多的企业将核心业务重点放在自身产品上，对于一些边缘业务则是以外包的方式交给第三方服务商^[2]，在解决自身资金有限的同时，可以使消费者享受较好的物流服务。

国内外学者针对双渠道供应链已经做出一些研究，其中定价决策一直都是研究的重点问题。Chiang等^[3]研究制造商的直销渠道，发现制造商采用直销的方式可以降低价格双边际化程度，从而增加制造商的利润，提高供应链效率。Arya等^[4]通过研究发现采用双重分配的方式，制造商可以分散控制和使用高于边际成本的转移价格使制造商获得更多的收益。Erjiang等^[5]研究双渠道供应链中的在线合作促销和成本分摊决策，考虑相同和不同的批发价对零售商的影响，为缓解渠道间冲突提供协调策略。Yao等^[6]认为制造商可以通过协调批发价格从而缓解网络直销渠道与传统分销渠道的冲突。曹晓宁等^[7]以制造商主导的双渠道供应链为研究对象，讨论提高供应链主体利润的策略。李重莲等^[8]以双渠道为背景，假设消费者存在渠道偏好、供应链成员存在双向公平关切，通过进行批发价格折扣与服务成本共担契约的方式，实现供应链协调。Tsay等^[9]的研究证明在双渠道模式中制造商通过调整批发价格的协调方式，可使得零售商与网络渠道双方受益。

国内外学者也针对TPL参与的供应链做出一些研究，其中Ma等^[10]以生产商、零售商、TPL组成的三级供应链为研究对象，将TPL的保鲜努力作为切入点，分析在不同决策模式下三级供应链中的绩效表现差异。Cai等^[11]认为TPL的运输时间可以影响商品的新鲜度，以此为背景设计批发价市场出清合同及折扣共享契约，验证该契约可以有效协调低碳供应链。汪翼等^[12]以运输时间是随机变量为假设前提，在供应链决策研究中引入TPL通过减少运输时间的方式来提高货物的保存效率，研究易腐品供应链中的最优决策。王勇等^[13]研究TPL与其客户企业存在的冲突协调问题，把物流服务努力水平影响市场需求作为假设前提，研究供应链客户企业的最优存货及定价决策问题。尤建新等^[14]把TPL参与的三级供应链模型作为研究对象，构建受TPL物流服务质量变化而影响的商品损耗函数，研究生鲜农产品供应链的决策与协调。Qi等^[15]针对生鲜供应链中TPL为获得市场优势而有意误报的问题，发现区块链技术可以防止TPL误报。Jiang等^[16]则以三级供应链结构作为研究对象，通过物流服务成本分担契约的方式实现供应链协调。

综上所述，国内外学者对于双渠道供应链的研究大多数以制造业为研究对象，随着电商和线上销售的发展，网路直销的双渠道供应链也逐步发展起来，此时TPL在供应链中的参与度越来越高，TPL的服务水平对供应链成员决策和利润影响也越来越大。因此，研究供应商网络直销的双渠道销售模式下TPL服务水平对供应链决策的影响很有必要。针对网络直销的双渠道供应链，基于渠道交叉价格弹性和服务水平弹性构建由TPL、制造商、零售商组成的三级供应链，研究双渠道供应链各方的定价策略，并研究采用“成本共担”契约前后，双渠道供应链中各决策量及供应链成员利润的变化，为提高供应链的整体收益提供解决方式，丰富双渠道供应链的研究主体及TPL参与的双渠道供应链协调策略优化的研究方向。

1　模型描述和假设

1.1　问题描述

构建由TPL参与的三级供应链，TPL参与的双渠道供应链结构如图1所示。假设在该模型中，制造商生产的是单一产品和单一周期，制造商采用线上线下结合的销售方式，通过零售商和网络直销2种形式进行销售。供应链变量定义如表1所示。

1.2　基本假设

假设1：制造商、零售商与TPL都是以自己的利益最大化为目标的理性经济人，假设0<c₁<w<p₀，0<c₁<w<p₁，0<c₀<s，0<ρ<1，0<r<1。

假设2：TPL的投入成本c\left(e\right)是其服务水平e的二次函数，即c\left(e\right)=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\mu e^{\mathrm{2}}^[17]。

假设3：消费者需求受产品价格的影响大于受到渠道交叉价格的影响，即b>α>0。

假设4：TPL的单位物流费用不会因为制造商和零售商价格的改变而有所变化，即s不变。

假设5：确保构建的方程可微且针对分散决策和集中决策下2种最优决策具有可比性，假设p₀-c₁-s>0，p₁-w-s>0，s-c₀>0，w-c₁>0。

假设6：制造商和零售商采用成本分担契约时，分担的服务成本比例根据实际情况要低于TPL承担的比例，假设β₁，β₂∈ (0，0.4］且β₁+β₂≤0.4。

2　构建基本决策模型

2.1　需求函数

产品的需求同时受到价格和服务水平的影响，建立的产品制造商和零售商的市场需求函数Q_{\mathrm{0}}和Q_{\mathrm{1}}为^[18-19]

Q_{\mathrm{0}}=\rho a-b{p}_{\mathrm{0}}+\alpha p_{\mathrm{1}}+re⑴

Q_{\mathrm{1}}=(\mathrm{1}-\rho )a-b{p}_{\mathrm{1}}+\alpha p_{\mathrm{0}}+re⑵

2.2　利润函数

依据问题描述、基本假设和需求函数，构建TPL、制造商、零售商的利润函数{\pi }_l，{\pi }_m，{\pi }_r分别为

{\pi }_l=(s-c_{\mathrm{0}})(Q_{\mathrm{0}}+Q_{\mathrm{1}}{)}^{}-\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\mu e^{\mathrm{2}}⑶

{\pi }_m=(w-c_{\mathrm{1}})Q_{\mathrm{1}}+(p_{\mathrm{0}}-c_{\mathrm{1}}-s){Q_{\mathrm{0}}}^{}⑷

{\pi }_r=(p_{\mathrm{1}}-w-s)Q_{\mathrm{1}}⑸

供应链总体利润\pi为

\pi =(p_{\mathrm{0}}-c_{\mathrm{0}}-c_{\mathrm{1}})Q_{\mathrm{0}}+(p_{\mathrm{1}}-c_{\mathrm{0}}-c_{\mathrm{1}})Q_{\mathrm{1}}-\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\mu e^{\mathrm{2}}⑹

2.3　集中决策

在进行集中决策时，将双渠道供应链的制造商、零售商及TPL视为一个整体，以供应链整体利润最大化为目标进行决策，由于产品制造商的批发价格与TPL的物流服务报价均为内生变量，因而只需要对网络直销价格p₀、零售商销售价格p₁及TPL的物流服务水平e进行决策即可，构建双渠道供应链利润函数{\pi }_{sc}为

{\pi }_{sc}=\left(p_{\mathrm{0}}-c_{\mathrm{0}}-c_{\mathrm{1}}\right)\left(ra-b{p}_{\mathrm{0}}+\alpha p_{\mathrm{1}}+re\right)+\left(p_{\mathrm{1}}-c_{\mathrm{0}}-c_{\mathrm{1}}\right)\left[\left(\mathrm{1}-\rho \right)a-b{p}_{\mathrm{1}}+\alpha p_{\mathrm{0}}+re\right]-\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\mu e^{\mathrm{2}}⑺

对利润函数进行p₁，p₀，e求导，构建三阶Hessian矩阵，通过计算验证，得到π_sc 存在最优解，驻点处存在最大利润，令\frac{\partial {\pi }_{sc}}{\partial p_{\mathrm{0}}}=\mathrm{0}，\frac{\partial {\pi }_{sc}}{\partial p_{\mathrm{1}}}=\mathrm{0}，\frac{\partial {\pi }_{sc}}{\partial e}=\mathrm{0}，联立可得其均衡解为e^{sc*}，{p_{\mathrm{0}}^{sc}}^{*}，p_{\mathrm{1}}^{s{c}^{*}}。将最优价格p₀^sc*，p₁^sc*，e^sc*代入，求得集中决策下供应链各成员及整体的最优利润。

2.4　分散决策

制造商开辟线上直销和线下销售2条渠道，在供应链中有主导权，因此将制造商作为斯塔克尔伯格(Stackelberg)博弈的主导者进行决策。制造商首先根据市场和问卷调查的方式预测并制定网络直销价格p₀，并根据自身成本制定零售商批发价w；TPL以自身利益最大化为目标，根据制造商的网络直销价格和批发价格提供运输服务，确定自身提供的物流服务水平e，并向零售商和制造商同时报价单位产品的物流服务费用s；零售商根据制造商的批发价和TPL的物流费用决定销售价格p₁。

制造商的利润函数{\pi }_m为

{\pi }_m=\left(w-c_{\mathrm{1}}\right)\left[(\mathrm{1}-\rho )a-b{p}_{\mathrm{1}}+\alpha p_{\mathrm{0}}+re\right]+\left(p_{\mathrm{0}}-c_{\mathrm{1}}-s\right)\left(\rho a-b{p}_{\mathrm{0}}+\alpha p_{\mathrm{1}}+re\right)⑻

零售商的利润函数{\pi }_r为

{\pi }_r=\left(p_{\mathrm{1}}-w-s\right)\left[\left(\mathrm{1}-\rho \right)a-b{p}_{\mathrm{1}}+\alpha p_{\mathrm{0}}+re\right]⑼

TPL的利润函数{\pi }_l为

{\pi }_l=\left(s-c_{\mathrm{0}}\right)\left[a-b{p}_{\mathrm{0}}-b{p}_{\mathrm{1}}+\alpha \left(p_{\mathrm{1}}+p_{\mathrm{0}}\right)+\mathrm{2}re\right]-\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\mu e^{\mathrm{2}}⑽

对利润函数进行计算验证，可得存在最优解。采用逆向归纳法，求得该模型最优解e^{*},w^{*},{p_{\mathrm{0}}}^{*},{p_{\mathrm{1}}}^{*}。将最优解代入，可得分散决策下供应链各成员及整体的最优利润。

2.5　集中决策与分散决策分析

推论1：由于e^sc*/e^*>1，则集中决策下最佳物流服务水平要优于分散决策下的最佳物流服务水平，即e^*< e^sc*。

推论2：对集中决策下各博弈方的最优定价、最优服务水平分别对服务水平对市场需求弹性系数r进行求导，可得\frac{\partial {e^{sc}}^{*}}{\partial r}>\mathrm{0}，\frac{\partial p_{\mathrm{0}}^{s{c}^{*}}}{\partial r}>\mathrm{0}，\frac{\partial p_{\mathrm{1}}^{s{c}^{*}}}{\partial r}>\mathrm{0}，则集中决策下制造商定价、零售商定价与TPL物流服务水平是关于服务水平对市场需求弹性系数r的增函数。

3　双渠道供应链成本共担契约的协调分析

研究TPL参与下的双渠道供应链在进行分散决策时如何使供应链各成员达到协调，在考虑服务成本的基础上，为了提升供应链总利润和协调各博弈方的利润，通过设计成本共担契约的方式进行协调，以此来提高服务水平，促进产品需求量，增加供应链的利润。制造商、零售商、TPL按照β₁，β₂，1-β₁-β₂的比例共担，成本共担契约下三方的利润函数分别为

{\pi }_r=\left(p_{\mathrm{1}}-w-s\right)\left[\left(\mathrm{1}-\rho \right)a-b{p}_{\mathrm{1}}+\alpha p_{\mathrm{0}}+re\right]-\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}{\beta }_{\mathrm{2}}\mu e^{\mathrm{2}}

⑾

{\pi }_m=\left[w-c_{\mathrm{1}}\right]\left[\left(\mathrm{1}-\rho \right)a-b{p}_{\mathrm{1}}+\alpha p_{\mathrm{0}}+re\right]+\left(p_{\mathrm{0}}-c_{\mathrm{1}}-s\right)\left(ra-b{p}_{\mathrm{0}}+\alpha p_{\mathrm{1}}+re\right)-\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}{\beta }_{\mathrm{1}}\mu e^{\mathrm{2}}⑿

{\pi }_l=\left(s-c_{\mathrm{0}}\right)\left[a-b{p}_{\mathrm{0}}-b{p}_{\mathrm{1}}+\alpha \left(p_{\mathrm{1}}+p_{\mathrm{0}}\right)+\mathrm{2}re\right]-\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\left(\mathrm{1}-{\beta }_{\mathrm{1}}-{\beta }_{\mathrm{2}}\right)\mu e^{\mathrm{2}}⒀

对利润函数进行计算验证，可得存在最优解。采用逆向归纳法，求得该模型最优解p₀^CCA*，p₁^CCA*，e^CCA*，w^CCA*。将p₀^CCA*，p₁^CCA*，e^CCA*，w^CCA*代入，得到协调后供应链各成员及整体的最优利润。

4　数值仿真分析

4.1　集中决策与分散决策对比分析

为了深入分析模型参数对分散决策和集中决策的影响，参考文献［2］的数据及相关假设，借助数学软件进行数值模拟^［20］。双渠道模型的参数取值如表2所示。计算后可以得到分散决策与集中决策下TPL最优服务水平、各博弈方最优定价及最优利润。双渠道供应链分散决策与集中决策的最优定价与最优利润如表3所示。

通过对比分散决策和集中决策发现：集中决策无论是线下零售价格还是线上网络直销价格均高于分散决策下的决策定价，且在集中决策下的供应链最优利润要明显优于分散决策下的供应链最优利润，因此，分散决策的效率低于集中决策。对于完全理性和风险中性的人和企业来说，双渠道供应链的成员往往以自身的利益最大化为目标进行决策，使得供应链上的效益只能达到分散决策时的效益，甚至更差。因此，如何使得供应链系统中各成员采取集中决策实现最大化整体利益，是企业管理人员和专家学者关注的重点。其中，TPL为了减少服务成本，保障自身利益，会选择降低服务水平，使得各个销售渠道的市场需求均下降，因此，需要采取一定的策略使得TPL在提高物流服务水平的情况下，增加供应链整体收益，从而提高供应链效率。

4.2　分散决策的参数敏感性分析

对于完全理性和风险中性的人和企业来说，在进行决策时往往以自身利益最大化为目标而采用分散决策，因此，深入研究分散决策中各个参数变化对各决策量的影响。根据参数变化带来的影响状况，可以有针对性地调整目前的策略，协调供应链，从而提高供应链的效率。分析渠道交叉价格弹性系数α∈［0，4］、服务水平对市场需求弹性系数r∈［0，10］、单位服务成本μ∈［0，10］对分散决策TPL服务水平、市场定价和供应链总利润的影响。

（1）分散决策下α对服务水平影响如图2所示，分散决策下α对最优定价影响如图3所示，分散决策下α对最优利润影响如图4所示。由图可知，渠道交叉价格弹性系数\alpha对各博弈方服务水平、最优价格、最优利润影响均为正，表明随着双渠道供应链中市场需求反应灵敏程度的增强，TPL服务水平呈上升趋势，从而使得市场的需求量随之增大，制造商和零售商的最优价格与最优利润的提高较为明显。

（2）分散决策下r对TPL服务水平影响如图5所示，分散决策下r对最优定价影响如图6所示，分散决策下r对最优利润影响如图7所示。由图可知，服务水平对市场需求弹性系数r，\mathrm{对}各博弈方服务水平、最优价格、最优利润影响均为正，表明随着双渠道供应链中对TPL服务水平敏感程度的增大，服务水平、最优价格与最优利润均处于上升趋势。从图6和图7可知，r对各博弈方最优定价的促进水平相差不大，但r对制造商利润的提升要远远高于零售商和TPL。

（3）分散决策下μ对服务水平影响如图8所示，分散决策下μ对最优定价影响如图9所示，分散决策下μ对最优利润影响如图10所示。由图可知，单位服务水平成本μ对各博弈方决策的影响均为负，表明随着双渠道供应链中单位服务水平成本的增大，各决策量均会减少；单位服务水平成本在［0，2］的范围内变化幅度较大，随着μ的增大对服务水平、最优价格与最优利润的影响趋于平缓。

4.3　分散决策下成本共担契约仿真分析

为了深入分析模型参数对于分散决策和采取成本共担契约下的TPL最优服务水平、各博弈方最优定价、最优利润的影响，以及成本共担决策的可行性和合理性，对比分析采取成本共担契约的前后情况。在表1的基础上，根据实际情况，为了保证该契约的可行性和合理性，制造商和零售商承担的比例要低于TPL自身承担的比例。假设制造商承担的服务成本比例为β₁，零售商承担的服务成本比例为β₂；β₁，β₂∈(0，0.4］且β₁+β₂≤0.4，即假设6。根据相关参考文献及假设，取β₁=0.3，β₂=0.1进行数值模拟。分散决策下成本共担契约与无契约的双渠道供应链对比分析如表4所示。由表4可知，在成本共担契约下，TPL服务水平、制造商和零售商的最优定价和最优利润均高于无契约下的分散决策，而TPL的最优利润并未发生改变，此时，成本共担契约下的供应链总利润要高于无契约下分散决策的利润。

由上述对于无契约分散决策下的分析可知，渠道交叉价格弹性系数、服务水平对市场需求弹性系数对服务水平、最优价格与最优利润均为正向影响，而单位服务水平成本对其影响为负，在双渠道供应链中各个主体均以自身利益最大化为目标，其中TPL为了减少自身的服务成本，保障自身利益，会选择降低服务水平，使得各个销售渠道的市场需求均下降，导致分散决策下的总需求和总利润都低于集中决策，因此，采取成本共担契约使得制造商和零售商均承担一部分的服务费用，这样在降低单位服务成本的同时，可以保证有较高的服务水平，从而增加供应链的总需求，增加供应链整体收益。分析两博弈方承担比例的敏感性，分担比例对供应链决策的影响如图11所示。由图11可知，在制造商和零售商承担比例的合理范围内，随着制造商和零售商分担服务成本的比例增大，TPL的服务水平、制造商的批发价、网络直销价格及零售商的线下销售价格均呈现上升趋势，并且均高于传统分散决策下各方最优值，随着制造商和零售商承担比例的增大，其增长速度加快。

分担比例对供应链各方及整体利润的影响如图12所示。由图12a可知，无论双方服务费用分担比例如何变化，对TPL的利润均不产生影响，即：TPL的利润恒定，与传统分散决策下的利润相等。由图12b可知，制造商的利润随着零售商和制造商分担的比例增大，其也呈现上升趋势，并且随着比例的增大其增速也随之增快，而且均高于传统分散决策下的最优利润。从图12c可知，在零售商分担服务费用的一定范围内，成本共担契约下随着零售商分担比例的增大，零售商的最优利润逐渐上升且均高于传统决策的利润。由图12d可知，随着零售商和制造商分担的比例增大，供应链的总利润一直处于上升趋势，将图12a、图12b、图12c与图12d进行分析可知，随着双方分担比例的增大，3方利润均呈现上升趋势，使得供应链总利润呈现上升趋势，说明随着分担比例的增大，能够提高供应链整体利润并协调各成员利润。

5　结束语

在考虑物流服务水平、渠道交叉价格对市场需求的影响基础上，运用Stackelberg博弈构建由制造商、零售商和TPL组成的三级双渠道供应链模型，分别研究分散决策、集中决策、成本共担契约下的供应链各成员利润。研究结果表明，在该三级供应链模型中，集中决策的最优利润始终高于分散决策的利润，即集中决策相较于分散决策更容易实现供应链利润最大化；在分散决策下，渠道交叉弹性系数和服务水平弹性系数对TPL服务水平、各博弈方最优定价、最优利润的影响为正，单位服务水平成本对其影响为负，通过提高渠道交叉价格敏感程度、服务水平敏感程度和降低单位服务水平成本的方式可以增加供应链整体利润，有助于提高供应链系统效率；分散决策采用成本共担契约时，能够提高供应链整体利润并协调各成员利润，在满足特定的条件下可以对供应链各博弈方实现帕累托改进。

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基金资助

国家自然科学基金项目(52062026)

国家自然科学基金项目(52162041)

甘肃省自然科学基金项目(23JRZA364)

甘肃省教育厅双一流重大科研项目(GSSYLXM-04)

兰州交通大学基础研究高层次人才培养计划项目(2022jc56)