“站点与站点层面”轨道交通客流影响因素的研究综述

Review of Research on Influencing Factors of Rail Transit Ridership at Station-to-Station Level

摘要

“站点与站点层面”的客流影响因素研究是目前“站点层面”研究的重要补充。通过对“站点与站点层面”研究的变量特征、建模方法、分析结果等方面进行归纳，阐述了该层面研究以站点间OD客流为因变量、出行起讫点站域环境为自变量，构建多层次线性回归或决策树模型的研究特征，以及OD客流与其影响因素之间的相关关系。该层面研究能够从出行起讫点产生的“推拉”效应解释客流变化规律的优势，但是对乘客的文化背景、出行意愿、多种交通方式的竞争关系等方面考虑不足，仍需进一步完善变量设计和探索新的研究方法，开展更为深入的研究，为城市轨道交通的客流影响因素研究和规划实践提供学术参考。

Abstract

Research on the influencing factors of ridership at the station-to-station level serves as a critical complement to the research at the station level. The variable characteristics, modeling approaches, and analytical outcomes specific to the research at the station-to-station level were reviewed systematically. The results show that the research at the station-to-station level typically uses inter-station origin-destination (OD) ridership as the dependent variable and the environmental characteristics of the origin and destination stations as independent variables. The research features of multi-level linear regression or decision tree models were built, and the correlation between OD ridership and its influencing factors was discussed. The research at the station-to-station level has the advantage of explaining the change rule of ridership according to the "push-pull" effect generated at the origin and destination stations of travel. However, it fails to consider the passenger's cultural background, travel willingness, competition between various modes of transportation, and other aspects. Therefore, it is necessary to further improve the variable design, explore new research methods, and carry out more in-depth research, so as to provide an academic reference for the research and planning practice of ridership influencing factors of urban rail transit.

关键词

轨道交通 / 客流 / 影响因素 / 站点与站点层面 / 综述

Key words

Rail Transit / Passenger Flow / Influencing Factor / Station-to-Station Level / Review

0　引言

城市轨道交通建设是缓解交通拥堵、环境污染等问题的重要方式之一。客流是体现城市轨道交通系统运营效率的重要指标。通过研究轨道交通的客流影响因素，不仅能够揭示轨道交通与沿线城市空间之间的复杂互动关系，还为轨道交通系统和沿线城市空间优化提供了理论依据^[1-3]。

在轨道交通客流影响因素研究中，根据客流研究对象的不同，可分为“站点层面(Station Level)”和“站点与站点层面(Station-to-Station Level)”2种类型。“站点层面”的研究主要关注单一站点的进出站客流特征及其与周边环境要素的关系^[4-6]。而“站点与站点层面”的研究则关注站点与站点之间的OD客流，并综合考虑了出行起点和终点站点周边的环境要素，以及出行时间、票价等抗阻因素^[7-9]。“站点与站点层面”的研究不仅可以更加全面地揭示客流变化规律，还能为合理规划轨道交通线路和周边城市功能提供参考依据。

在对“站点与站点层面”研究的变量特征、建模方法等内容进行系统归纳后，总结“站点与站点层面”研究的变量特征、模型构建方法和OD客流与其影响因素之间的相关关系，分析“站点与站点层面”研究的优势和问题，最后从拓展研究样本、挖掘影响因素、优化分析模型3个方面对“站点与站点层面”的研究进行了展望，为轨道交通客流的精细化建模和解释提供新的思路。

1　“站点与站点层面”研究的变量特征

“站点与站点层面”的研究作为轨道交通影响因素的研究焦点之一，在数据获取和变量构建上与“站点层面”的研究具有相似性。在数据获取方面，公交刷卡数据是2个层面研究客流数据的主要源头。在变量体系构建方面，“站点层面”的客流影响因素研究奠定了“站点与站点层面”的研究基础，已经形成了较为系统的“5D”变量构筑框架。分别是密度(Density)、多元化(Diversity)、设计(Design)、交通换乘距离(Distance to Transit)和目的地可达性(Destination Accessibility)^[4-6]。“5D”要素的变量表征如表1所示。“站点与站点层面”研究核心文献的变量如表2所示。虽然不同文献采取的变量分类并未完全按照“5D”特征进行划分，但大部分指标仍在“5D”特征框架内。

然而，“站点与站点层面”与“站点层面”的研究在具体的变量设置上存在不同。一方面，“站点层面”的研究采用单个站点的进出站客流作为研究的因变量。“站点与站点层面”的研究则采用站点之间的OD客流作为研究的因变量。在站点相互连通的轨道交通网络客流数据源中，如果存在n个站点，即可存在n(n-1)条OD客流数据，因此OD客流数据具有比站点进出站客流更多的样本量。同时，通过数据中的刷卡时间、起讫点位置等信息，结合地理信息平台、样本城市的轨道交通收费政策，可进一步获取出行时间、出行距离、出行成本、出行服务质量等信息。因此，OD客流数据还具有样本量多、信息量大等优势和特点。

另一方面，“站点与站点层面”研究将出行起点侧和终点侧站域环境同时纳入研究模型中，并加入出行质量和抗阻等要素作为研究的控制变量。“站点层面”的研究模型难以全面覆盖这些变量，因此可能存在遗漏变量的风险，导致研究结果存在偏误，降低了模型的解释能力。“站点与站点层面”的客流影响因素研究成为“站点层面”研究的重要补充。

2　研究模型建构方法

2.1　轨道交通客流影响因素研究的核心模型

“站点与站点层面”的研究在模型上也基本沿用了“站点层面”的构建方法，包含线性和非线性2种直接客流模型(Direct Ridership Models，DRM)。早期的DRM模型都是线性的。线性DRM模型将轨道交通客流与其影响因素的关系假设成了线性关系，依赖多元线性回归模型进行建模。由于不同的建成环境和社会经济变量往往包含土地利用、兴趣点(Point of Interest，POI)数量、路网长度、人口数量、租金金额等多种数据类型，部分研究会将变量进行对数转换，以缓解分析数据的非正态分布问题、不同变量之间的单位问题、样本的极端值问题和直接进行回归可能产生的异方差问题。模型最终被转化为了乘法性质，也被部分研究称为乘性模型(Multiplicative Model)。乘性模型相较于多元线性回归的模型而言，能够带来更理想的统计结果^[16-17]。乘性模型下的轨道交通客流直接需求模型可如下所示，公式⑵是公式⑴的乘性表达形式。

\mathrm{l}\mathrm{n}\left(R_k\right)={\beta }_{\mathrm{0}}+{\displaystyle \sum _{k=\mathrm{1}}^n}{\beta }_k\mathrm{l}\mathrm{n}\left(X_k\right)+\epsilon =\mathrm{l}\mathrm{n}\left({\mathrm{e}}^{{\beta }_{\mathrm{0}}}\times {\displaystyle \prod _{k=\mathrm{1}}^n}{X}_k^{{\beta }_k}\times {\mathrm{e}}^{\epsilon }\right)(1)

R_k={\mathrm{e}}^{{\beta }_{\mathrm{0}}}\times {\displaystyle \prod _{k=\mathrm{1}}^n}{X}_k^{{\beta }_k}\times {\mathrm{e}}^{\epsilon }⑵

式中：R_k为客流因变量；{\beta }_{\mathrm{0}}为模型截距，也为常数项；n为所有解释变量的数量；k为第k个解释变量；{\beta }_k为第k个解释变量的回归估计系数；\epsilon为误差项。

但是，轨道交通客流与影响因素之间的关系在不同地区可能存在差异，甚至不同地区的影响因素之间相互影响^[18]。这种情况可能会导致客流和因素之间的关系在局部发生变化，违背了多元回归模型的样本独立性假设。因此，学者们开始采用地理加权回归(Geographically Weighted Regression，GWR)模型来应对这一问题。GWR模型是普通多元线性回归模型的扩展，通过将研究样本的地理区位因素嵌入到回归模型中，能够实现不同区域的样本进行局部独立回归。相关研究成果可以获得比全局线性回归模型更优的模拟结果，GWR模型已成为最常用的研究方法和研究热点之一^[19-21]。在不考虑将变量进行对数转换的情况下，地理加权回归模型如公式⑶所示。

R_k={\beta }_{\mathrm{0}}\left(u_i,v_i\right)+{\displaystyle \sum _{k=\mathrm{1}}^n}{\beta }_k\left(u_i,v_i\right)x_{k,i}+{\epsilon }_i⑶

式中：i为样本所处的位置；u_i为位置i的经度坐标；v_i为位置i的纬度坐标；{\epsilon }_i为位置i的误差项。

同时，建成环境对出行行为的影响并不一定满足回归分析的线性关系假设，而是呈现出非线性关系^[22-23]。例如，假设一个变量与客流呈现正相关关系，当该变量达到一定水平时，其影响可能趋于饱和，继续提升该变量可能并不会继续给客流带来影响。因此，部分学者开始采用决策树模型来对轨道交通客流及其影响因素之间的关系进行拟合。决策树算法获取关系模型的过程为：通过针对不同特征选择最佳阈值对样本进行分割，分割后的样本继续分割，直至决策树模型的产生。最佳阈值一般通过熵值或损失函数计算获得，需要根据具体的分类问题或回归问题进行选择。轨道交通客流预测可以归纳为回归问题，因此最佳阈值可由分割后样本的最小化平方误差来确定。最小化平方误差的计算如公式⑷所示。

H\left(Q_m\right)=\frac{\mathrm{1}}{n_m}\sum _{y\in Q_m}{\left(y-\frac{\mathrm{1}}{n_m}\sum _{y\in Q_m}y\right)}^{\mathrm{2}}⑷

式中：Q_m为轨道交通客流模型训练样本中第m组决策树节点分割后的其中一组样本；n_m为该样本的样本数量；y为样本客流量；H(Q_m)为该样本的方差计算函数，取最小值时即为最佳阈值。

决策树模型的分析过程无需假设因变量与自变量之间的线性关系，可以在控制其他变量的情况下，通过最小化损失函数并预测响应变量的方式生成偏依赖图(Partial Dependence Plot)，从而对因变量和自变量的相关关系进行解释^[24-26]。通过决策树模型对轨道交通客流的影响因素进行研究，不仅能够提高模型预测的准确性，拟合出客流与其影响因素的非线性关系，还能够解决普通线性回归难以避免的多重共线性问题。部分研究则进阶采用了梯度提升决策树(Gradient Boosting Decision Trees，GBDT)或极限梯度提升决策树(Xtreme Gradient Boosting，XGBoost) 2种普通决策树模型的集成算法展开分析。GBDT和XGBoost模型是对多组决策树模型进行排序后，后一组决策树能够通过前一组决策树的结果调整权重，从而形成更为科学的模型，能够缓解基础决策树模型可能出现的过拟合问题。

总体而言，轨道交通客流的影响因素研究经历了从全局线性回归模型到局部线性回归模型和非线性模型2个分支的转变。但是，2个分支目前仍较为独立，只有极少数研究同时考虑客流与其影响因素之间的非线性关系、空间异质性和相关性问题。贺鹏等、Liu等探究了站域建成环境对客流非线性影响的空间特征，属于较为前沿的研究探索^[27-28]。Wang等、Xi等、陈红等虽然在研究中同时采用了GWR和决策树模型，但是2个模型的使用是分开进行的，并不属于同时考虑非线性关系、空间异质性和相关性问题的范畴^[29-31]。因此，同时考虑客流与其影响因素的非线性关系和空间异质性是未来的研究方向之一。

2.2　“站点与站点层面”研究的模型构建

“站点与站点层面”研究核心文献的研究模型如表3所示。可以发现，该层面研究主要采用了乘性模型和决策树模型，GWR模型并没有被采用，未采用的原因可能与“站点与站点层面”研究的自变量有关。“站点与站点层面”的研究将出行起讫点站域环境同时纳入到模型中以后，模型会包含2对坐标信息，因此仅能处理一对坐标信息的GWR模型可能并不适用。同时，模型在同时包含出行起讫点站域环境的情况下，可能会存在交互效应的问题。因此，“站点与站点层面”研究的空间异质性和空间相关性问题应采用哪种方法，呈现何种特征，还需进一步开展研究。

值得注意的是，“站点与站点层面”研究在采用了乘性模型以后，特别强调了交叉分类分层模型(Cross-Classified Hierarchical Model)的使用，以解决研究数据的嵌套问题。数据嵌套问题在教育领域和城市研究中都十分常见^[32-35]。例如，各类人口、经济数据的研究大多采用对不同层级行政单元进行分层抽样的方式获得，相同单元的数据可能会较为相似，导致相同单元的样本方差可能会低于整体样本，违背了回归分析的样本独立性假设。分层模型通过对不同层级的嵌套结构变量进行数学统计分析，能有效解释群体与个体间不同层面变量对研究对象的关系和作用，还具有缓解因遗漏变量而产生的模型内生性问题。而交叉分类分层模型则能够进一步应对因不同分层标准而产生的数据交叉嵌套问题^[36-37]。“站点与站点层面”研究聚焦于OD客流数据的情况下，存在多条数据拥有同一个起点或终点的情况，客流可能存在相似性，同时包含2组二级集群，因此需要采用交叉分类分层模型进行回归分析。在不考虑对数转换的情况下，以随机截距模型为例，乘性模型下的轨道交通客流交叉分类分层模型可如公式⑸所示。

R_{od}=\left({\beta }_{\mathrm{0}}+{\mu }_i+{\mu }_j+{\mu }_i{\mu }_j\right)+{\displaystyle \sum _{k=\mathrm{1}}^n}{\beta }_k{X}_{ijk}+{\epsilon }_{ij}⑸

式中：R_{od}为客流因变量；{\mu }_i为起点站i的“组间误差项”，{\mu }_j为终点站j的“组间误差项”，{\mu }_i{\mu }_j为{\mu }_i和{\mu }_j所产生的交互作用项；X_{ijk}为样本中的第k个自变量；{\epsilon }_{ij}为样本中的平均误差。模型截距{\beta }_{\mathrm{0}}+{\mu }_j+{\mu }_j+{\mu }_i{\mu }_j和平均误差{\epsilon }_{ij}的和构成了交叉分类分层下的随机截距模型。

3　OD客流与其影响因素之间的相关关系

3.1　线性关系

“站点与站点层面”线性研究的相关关系如表4所示。在出行特征变量方面，地铁出行时间、换乘次数、地铁票价等出行抗阻和成本变量均与客流呈现负相关关系。这种关系意味着出行时间越长，换乘次数越高，地铁票价越贵，站点之间的客流量越低，符合常识与预期。

在站域建成环境方面，土地利用和业态功能等站域功能类建成环境要素与客流之间的显著性关系在起点侧和终点侧存在不同。这种不同可以分为2种情况。①在不同时段下，起点侧和终点侧的站域功能类建成环境要素与客流之间的关系互不相同。例如，在早高峰时段，起点侧的居住功能密度和终点侧的办公功能密度与客流关系存在显著性特征，呈现出正相关关系，而起点侧的办公功能与终点侧的居住功能与客流的关系则可能不显著。但是，在晚高峰时段，起点侧的办公功能密度和终点侧的居住功能密度与客流的关系则与早高峰呈现出相反的情况，为显著的正相关关系。②同一时段下起点侧和终点侧的站域功能类建成环境要素与客流的关系存在正负相反的情况。例如早高峰时段起点站到市中心的距离与客流的关系呈现负相关关系，终点站则呈正相关关系。

出行两侧站域的交通环境及站点特征变量与客流之间的关系则较为相似。例如，两侧站点的公交线路、站点、步行友好的交叉口数量等与客流之间主要呈显著的正相关关系，停车位数量与客流之间则主要呈现负相关关系。这意味着通过加强公交与轨道交通的接驳关系、优化站域步行可达性是提升客流的有效措施，但增加停车场数量则会降低城市轨道交通客流量，不利于城市的可持续发展。同时，两侧站点如果是轨道交通线路的起点站、终点站和换乘站，与客流也体现出了正相关关系，能够对客流有提升作用。

3.2　非线性关系

“站点与站点层面”非线性研究的相关关系如表5所示。从各解释变量对客流影响的整体趋势上看，非线性关系的研究与线性回归结果基本相同。线性和非线性模型的分析结果能够相互认证，体现了2种模型的可靠性。

但是，基于机器学习的非线性模型能够更为精细化地揭示客流与其影响因素之间的相关关系。例如，Gan等^[11]发现，在小于6 km的情况下，出行距离与客流之间呈现正相关关系，超过6 km则呈现出负相关关系，说明在该研究的样本中，6 km左右的出行距离能够带来最高的轨道交通客流。同时，部分学者发现客流与其影响因素之间的相关关系存在阈值效应，体现为某种变量对客流的影响只有在达到特定阈值后才会显现，在此之前可能没有明显作用或影响。例如，许奇等发现，起点侧的土地利用混合度和经济行业混合度在取值为[0.4，0.7]的区间范围内对客流几乎没有影响，在区间以外则体现出较强的影响^[14]。

起点侧和终点侧的差异性分析结果在非线性研究中也有所体现。一方面，不同建成环境对客流变化的贡献度在起点侧和终点侧存在不同。例如，大部分起点侧建成环境对客流影响的贡献度会高于终点侧的建成环境^[11]。另一方面，各类建成环境对客流产生的非线性和阈值效应区间也可能存在不同。例如，Li等发现高峰时段起点侧的站域公交站点数量在20至30个之间时，公交站点数量与客流呈现出正相关关系，终点站的站域公交站点数量在10个以内时，公交站点数量与客流呈现正相关关系^[15]。

4　研究结论与展望

4.1　研究结论

（1）“站点与站点层面”的研究设计相较于“站点层面”研究具有较大优势。一方面，“站点与站点层面”的研究因变量拥有更大的样本量，并能将出行特征、起点侧和终点侧的建成环境特征同时纳入到研究模型中；另一方面，“站点与站点层面”的研究结果证明了起点侧和终点侧建成环境对OD客流的差异性影响，能够从起点侧和终点侧共同产生的“推拉”效应出发，解读轨道交通客流的影响因素^[38]。具体来说，起点侧的推力主要体现在能够激发居民出行需求的因素上，包括高密度的住宅区、便捷的站点可达性，以及多样化的交通换乘方式等，这些特征为出行提供了基础条件，并产生了“推动”客流离开起点区域的作用。终点侧的拉力则由能够吸引客流到达的因素决定，例如商业中心的集聚效应、高质量的公共服务设施以及密集的就业机会等，这些特征构成了出行的主要目的地吸引力。

（2）“站点与站点层面”的研究能够为“站点层面”研究中所观察到的复杂现象提供更深入的解释与补充。例如，土地利用的多样性对轨道交通客流的影响除了有显著的正相关关系以外，还存在显著的负相关关系^[39-40]。原因在于土地利用多样性可能会对客流产生双重影响：一方面，土地利用的多样性可以通过提供多样化的出行目的地吸引更多客流；另一方面，多样化的土地利用结构可能为居民在本地范围内提供充足的服务与资源，从而减少长距离出行的需求^[41]。此类“站点层面”研究的分歧可结合“站点与站点层面”的研究进一步展开论证。

（3）根据OD客流与其影响因素之间的相关关系对轨道交通系统和沿线城市空间进行优化，需要综合考虑出行起讫站点之间的相关关系。出行起点侧和终点侧建成环境对OD客流的共同影响意味着各个轨道交通站点并不孤立存在，而是服务于相邻站点，在轨道交通系统中承担着不同角色。因此，轨道交通系统和沿线城市空间的优化，需要在科学合理的范围内，从整个系统综合考虑两个或多个相邻站域城市空间的相互依存关系。

4.2　未来展望

结合综述结果，提出“站点与站点层面”客流影响因素的未来研究方向。

（1）“站点与站点层面”的研究可以通过扩展研究样本的多样性，涵盖各种复杂的城市交通系统，使研究成果具有更广泛的适用性和可操作性。“站点与站点层面”的研究数量还相对较少。不同城市的轨道交通系统和土地利用结构等特征可能存在较大差异，导致某一城市或区域的分析结论不一定适用于其他地区。此外，城市规模、社会经济水平和政策环境等因素也会显著影响站点之间的客流关系，进一步凸显了现有研究结论的局限性。因此，在未来的研究中，有必要进一步扩展研究对象的范围，涵盖不同城市规模、交通特性和区域发展阶段的案例，从而增强研究的普适性。这不仅有助于深入理解“站点与站点层面”因素对客流的影响，还能为不同城市制定精准的轨道交通发展策略提供科学依据。

（2）“站点与站点层面”的研究可以进一步挖掘OD客流的影响因素，为轨道交通系统和沿线城市空间优化提供更精准的依据。①“站点与站点层面”的现阶段研究对站域范围内的社会经济特征，以及乘客的文化背景、出行需求等方面考虑不足。这些变量已经在“站点层面”的研究中被证明与客流之间存在关系，单纯依赖建成环境、站点属性等要素无法全面解释客流特征的复杂性^[42-44]。②“站点与站点层面”的研究缺乏对出行起讫点周围建成环境变量之间交互和调节作用的考虑。目前只有少量学者关注到了不同要素之间的交互和调节作用，未能形成系统的研究成果^[7，14-15]。③不同交通方式与轨道交通之间的组合和竞争关系也是影响客流的重要因素。如今，新能源汽车、无人驾驶汽车、电助力自行车等新型交通方式逐渐普及。为此，可引入不同交通工具的出行变量，评估多种交通方式对轨道交通可能面临的挑战与机遇。

（3）“站点与站点层面”的研究还需要进一步结合线性和非线性关系，探索更优的模型构建方法，以更全面地探索OD客流与其影响因素之间的相关关系。线性模型以其计算效率高、结果直观等优点被广泛应用，但其不足在于难以描述因变量与自变量之间的复杂非线性关系，可能遗漏某些关键影响。非线性模型则能够捕捉变量间的复杂交互和非线性特征，但存在较强的数据依赖性，并且容易因过度拟合问题而影响模型的稳定性^[45]。两者各有优缺点，因此未来需要在线性和非线性2种建模方法之间找到平衡点，使之互作补充。通过平衡两者的优缺点，不仅能更准确地描述站点与站点之间的复杂关联，还能为轨道交通规划和政策制定提供有效支撑。

轨道交通建设与城市空间和社会经济发展紧密相连，从站点与站点之间相互关系的角度出发，研究轨道交通对站域建成环境的影响，能够为理解轨道交通与城市发展的互馈机制提供新的视角，有助于提升城市交通系统的运营效率，还能为城市的可持续发展和规划决策提供有力支持。

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基金资助

广东省自然科学基金项目(2024A1515011998)

亚热带建筑与城市科学全国重点实验室自主研究课题(2022KA01)