城市轨道交通混合编组方案综合评价研究

Comprehensive Evaluation of Mixed Marshalling Schemes in Urban Rail Transit

摘要

基于城市轨道交通绿色低碳发展的要求和运输组织理念从高密度向高灵活度的转变，越来越多的城市轨道交通线路在规划和运营阶段采用混合编组模式。首先分析了混合编组模式适用的客流特征和关键技术；然后建立了基于运营评价、服务评价和经济评价的列车编组方案综合评价模型，提出了关键的评价指标，采取组合赋权法弥补主客观赋权法各自的缺点，应用了优度评价法评判列车编组方案；最后以南宁地铁6号线为案例分析了预测早高峰客流断面下较优的列车编组方案以及客流断面敏感性对列车编组方案的影响。结果表明：该评价模型具有较好的适用性；当早高峰客流断面较小时，单一小编组方案优度值最高，随着客流提升，混合编组方案在初期能有效节省建设和运营成本，从而为城市轨道交通规划和运营提供参考。

Abstract

Due to the requirements of green and low-carbon development in urban rail transit and the shift of the transport organization concept from high density to high flexibility, more and more urban rail transit lines have adopted the mixed marshalling mode in the planning and operation stages. Firstly, the passenger flow characteristics and key technologies applicable to the mixed marshalling mode were analyzed. Then a comprehensive evaluation model for train marshalling schemes was built based on operation evaluation, service evaluation, and economic evaluation. The key evaluation indexes were proposed, and the combination weighting method was adopted to compensate for the shortcomings of the subjective and objective weighting methods. The superiority evaluation method was applied to judge the train marshalling scheme. Finally, Nanning Metro Line 6 was used as an example to analyze better marshalling schemes under the forecast of the passenger flow section during the morning peak period, as well as the effect of passenger flow section sensitivity on train marshalling schemes. The results show that the proposed evaluation model has good applicability. When the passenger flow section is small, the single small marshalling scheme has the highest superiority, and with the increase in the passenger flow, the mixed marshalling scheme can effectively save construction and operation costs in the early stage. Thus, it provides a reference for urban rail transit planning and operation.

Graphical abstract

关键词

轨道交通 / 混合编组 / 优度评价 / 组合权重 / 客流断面

Key words

Rail Transit / Mixed Marshalling / Superiority Evaluation / Combination Weight / Passenger Flow Section

0　引言

截至2022年底，中国大陆运营城市轨道交通线路总长度10 287.45 km，其中地铁运营线路超过8 000 km^[1]。随着城市轨道交通网络运营规模增长，不同时期线路客流强度变化可能较大，增加了客流预测难度。城市空间结构问题和居民出行不确定性进一步引发客流分布的不均衡性和波动性。现阶段地铁运营主要依靠地方财政补贴，在满足客流需求的前提下减低建设和运营成本，成为城市轨道交通前期规划和运营公司亟需解决的难题。

余怡然等^[2]在考虑客流需求及动车组编组状态等约束的基础上建立了动车组编组节能优化模型，分析了灵活编组与固定编组模式在不同客流强度条件下的最低能耗成本值。韩桴^[3]提出了基于经济效益的城轨灵活编组运营方案评价方法和城轨灵活编组运营方案的优化策略。王学贵^[4]对比分析了重联编组模式与固定编组模式的主要成本指标和经济效益。马雪娇等^[5]提出基于CRITIC-TOPSIS法的地铁运力供给与客流需求匹配模型，对比分析了固定编组与灵活编组模式下的运能匹配度。孙继营等^[6]基于北京大兴机场线的线路特点、客流特征，提出将断面满载率作为开行混合编组方案的重要评价指标。

除了采用传统的大小交路^[7]、单向发车等运营组织措施，越来越多的线路在规划阶段采用初期小编组或者大小编组混跑的模式，以应对客流增长的不确定性。因此探讨混合编组方案的适应性和何种客流规模下应采用何种编组方案具有重要意义。从乘客和企业的需求出发，考虑运营效果、建设成本、运营成本等因素，提出运营评价、服务评价、经济评价3类指标，从而建立综合评价模型，运用优度评价法和组合赋权法，并基于实际案例进行了混合编组方案的分析研究。

1　混合编组模式适应性

1.1　客流适应性

混合编组模式适用于线路发展初期或近期客流量级较小、远期客流量级较大的情况，也适用于平峰期客流较小、高峰期客流较大的情况。通常在初期上线小编组列车，并预留远期上线大编组列车的条件，待客流培育成熟后再上线大编组列车。运营公司也可以依据季节或者节假日的突发性客流调整列车开行计划，平峰时段往往开行小编组列车，高峰时段再上线大编组列车，在大小编组列车的运营过渡阶段，存在大小编组列车混跑的情况。

1.2　混合编组关键技术

混合编组模式主要关键技术包括站台门、列车救援、信号系统、PIS/广播/导向系统等。站台门布置需要与列车车门相对应，站台布置需要满足乘客乘降列车的需求。当线路上运行多种编组的列车时，需解决站台门与车门的对齐问题，保证站台门可以正常全开或部分打开。列车救援需满足规范和实际运营要求^[8]。信号系统需在正线站台、存车线、折返线、段场存车线、转换轨等处增加轨旁设备，并进行软件匹配，以实现不同编组的列车混合控制。PIS系统应能显示列车编组、候车位置指引等信息，引导乘客乘车，广播系统播放语音提示信息，告知乘客本次列车的编组情况和候车位置，小编组列车停车尾部的站台门上方需设置候车导向标识。

2　综合评价指标

2.1　运营评价指标

2.1.1　运输能力

对于相同制式的列车，运输能力主要受列车编组数和车辆定员的限制。各年限设计运输能力需满足高峰小时断面客流的需求，且留有不小于10%的运能储备，其计算公式如下。

C_j=\sum _i{c}_i·n_i·A_j^i⑴

\mathrm{s}.\mathrm{t}.\frac{C_j-M_j}{M_j}\ge \mathrm{10}\%⑵

式中：C_j为各年限设计运输能力，人/h，j=1，2，3 (分别对应设计年限的初、近、远期)；c_i为不同编组列车定员数，人/辆；n_i为不同编组列车编组辆数，辆/列；A_j^i为各年限不同编组列车高峰小时开行对数，对/h；M_j为各年限高峰小时断面客流，人/h。

2.1.2　全日列车开行计划

城市轨道交通通常针对全日客流分布特征制定列车开行计划。假定全日运营时段表示为[T_s,T_e]，依据开行频率的变化将全日时段划分为不同的列车开行时段。早晚高峰时段不同编组列车开行对数A_j^i；平峰时段开行对数为⌈\frac{A_j^i}{\mathrm{2}}⌉；从T_s开始运营，开行列车对数逐渐增加，至早高峰小时时段开行对数达到A_j^i，而后逐步减低到平峰时段开行对数⌈\frac{A_j^i}{\mathrm{2}}⌉，再逐渐增加至晚高峰时段开行对数A_j^i，在晚高峰以后，线路运营又处于平峰时段，运能逐渐减小，直至最后停运时间T_e，假定其余时间段开行总对数为{\dot{A}}_j^i。初、远期高峰和平峰开行对数需满足规范要求。全日行车对数计算公式如下。

N_j^i=a\bullet A_j^i+b\bullet ⌈\frac{A_j^i}{\mathrm{2}}⌉+{\dot{A}}_j^i⑶

\mathrm{s}.\mathrm{t}.\left\{\begin{array}{c}\sum _i{A}_{\mathrm{1}}^i\ge \mathrm{12};\sum _i⌈\frac{A_{\mathrm{1}}^i}{\mathrm{2}}⌉\ge \mathrm{6}\\ \sum _i{A}_{\mathrm{3}}^i\ge \mathrm{15};\sum _i⌈\frac{A_{\mathrm{1}}^i}{\mathrm{2}}⌉\ge \mathrm{10}\end{array}\right.⑷

式中：N_j^i为各年限不同编组列车开行对数，对/d；a，b分别为高峰、平峰持续时间，h。

2.1.3　车辆正线走行公里

车辆正线走行公里与列车编组长度、发车频率和正线运营里程相关，其计算公式如下。

L_j=\mathrm{2}\left(\sum _i{n}_i·N_j^i\right)·l·{\mathrm{10}}^{-\mathrm{4}}⑸

式中：L_j为各年限车辆正线走行公里，万车公里/d；l为线路正线运营公里，km。

2.2　服务评价指标

2.2.1　车次服务数量

一个独立的车次被定义为线路两端点间的一次单程运行，某个时段的车次服务数量反映了运营的服务水平，高峰时段计算公式如下。

H_j=\sum _i{A}_j^i⑹

式中：H_j为车次服务数量，对。

2.2.2　列车满载率

通常以列车平均满载率来衡量运输能力的利用率^[9]，依据计算时段内旅客周转量与列车定员车公里的比值计算，其计算公式如下。

\alpha =\frac{\sum _i\sum _k{q}_k^i·l_k}{\sum _i{c}_i·n_i·m_i·l}⑺

\mathrm{s}.\mathrm{t}.\sum _k{l}_k=l⑻

式中：\alpha为列车平均满载率；q_k^i为第i种编组列车在第k站至下一站的断面客流，人/h；l_k为第k站至下一站的区间距离，km；m_i为不同编组列车对数，对。

2.3　经济评价指标

2.3.1　车辆购置费用

各年限车辆购置费用与配属车数量和列车单价相关。高峰小时开行A_j^i对列车需要上线一定的运用车，运用车的计算公式如下。

\stackrel{.}{A_j^i}=⌈\left(\frac{l}{v_j}\times \mathrm{2}+\mathrm{0.1}\right)\times A_j^i⌉⑼

式中：\stackrel{.}{A_j^i}为各年限不同编组列车所需运用车数，列；v_j为各年限考虑实际旅行速度后的计算配属车速度，km/h。

依据各年限不同编组运用车，可计算各年限车辆购置费用，其计算公式如下。

Z_j^{\mathrm{1}}=\sum _i⌈\stackrel{.}{A_j^i}\times (\mathrm{1}+{\beta }_j)⌉\times t_i^{\mathrm{1}}⑽

式中：Z_j^{\mathrm{1}}为各年限列车购置费用，万元；{\beta }_j为各年限列车备用检修率；t_i^{\mathrm{1}}为不同编组列车单价，万元/列。

2.3.2　设施设备增加费用

混合编组运营模式需要满足不同编组列车运行及停站需求。与传统单一编组相比，相关专业可能需要进行一定的硬件或软件的改造。

信号系统需要调整轨旁设备布置方案。依据相关项目经验和调研，不同编组列车运行信号系统增加的成本大致与车站数量相关。信号系统增加成本计算公式如下。

Z_j^{\mathrm{2}}=k\times t_j^{\mathrm{2}}⑾

式中：Z_j^{\mathrm{2}}为各年限信号系统增加费用，万元；t_j^{\mathrm{2}}为单个车站信号系统改造成本，万元/站。

对于站台门，需要满足不同编组列车停站后正确开关门的需求^[10]，其增加成本计算公式如下。

Z_j^{\mathrm{3}}=k\times t_j^{\mathrm{3}}⑿

式中：Z_j^{\mathrm{3}}为各年限站台门系统增加费用，万元；t_j^{\mathrm{3}}为单个车站站台门系统改造成本，万元/站。

2.3.3　运营成本

车辆购置费和设施设备改造费为建设期投资成本。另外一个值得关注的是运营期成本，运营成本主要包括人工成本、能耗成本、设施设备维护费用、管理费等。研究重点考虑车辆部门职工薪酬、能源消耗费用以及营运费用^[11]。车辆部门职工薪酬与配属车相关，能源消耗费用以及运营费用与列车走行公里相关。

职工薪酬计算公式如下。

Z_j^{\mathrm{4}}=t_j^{\mathrm{4}}\times ⌈\stackrel{.}{A_j^i}\times (\mathrm{1}+{\beta }_j)⌉⒀

式中：Z_j^{\mathrm{4}}为各年限车辆部门职工薪酬，万元；t_j^{\mathrm{4}}为各年限人均薪酬，万元。

能源消耗费用计算公式如下。

Z_j^{\mathrm{5}}=t_j^{\mathrm{5}}\times t_j^{\mathrm{6}}\times L_j\times {\mathrm{10}}^{-\mathrm{4}}\times \mathrm{365}⒁

式中：Z_j^{\mathrm{5}}为各年限每年能源消耗费用，万元/a；t_j^{\mathrm{5}}为每万公里牵引用电量，kW·h/万车公里；t_j^{\mathrm{6}}为牵引费用单价，元/(kW·h)。

营运费用计算公式如下。

Z_j^{\mathrm{6}}=t_j^{\mathrm{7}}\times L_j\times \mathrm{365}⒂

式中：Z_j^{\mathrm{6}}为各年限营运费用，万元/a；t_j^{\mathrm{7}}为营运费用单价，万元/万车公里。

3　评价方法

优度评价法通过建立多指标的综合评价模型，以关联函数来确定待评对象的合格度和优度，既能表示各方案的优劣，也能反映各方案偏离最佳方案的程度，为决策者从待选方案中确定最佳方案提供依据。不同编组方案的可拓学优度评价具体步骤如下。

步骤1：确定编组方案集。确定初始编组方案集，并依据评价指标和指标量值建立物元集，包括待评价物元{\alpha }_j=\left({\alpha }_{\mathrm{1}}，{\alpha }_{\mathrm{2}}，\cdots ，{\alpha }_j\right)，评价特征指标{\beta }_i以及每项指标的量值{\gamma }_{ij}，即

R_j=\left[\begin{array}{ccc}{\alpha }_{\mathrm{1}}& {\beta }_i& {\gamma }_{\mathrm{1}j}\\ ⋮& ⋮& ⋮\\ {\alpha }_j& {\beta }_i& {\gamma }_{ij}\end{array}\right]i=\mathrm{1}，\mathrm{2}，\cdots ，n；j=\mathrm{1}，\mathrm{2}，\cdots ，m⒃

步骤2：确定衡量条件量值域。确定指标的衡量条件通常有2种方法，一种是从市场和企业角度，结合行业内普遍认可的规范或标准，制定各项指标的评价标准；另外一种是依据各项方案的实际情况衡量条件。研究对衡量条件值域的确定综合考虑上述2种方法。衡量条件集可以记作M=\left\{M_{\mathrm{1}}，M_{\mathrm{2}}，\cdots ，\right.\left.M_n\right\}，其中M_n=\left({\beta }_i，{\gamma }_i\right)为特征元，{\gamma }_i是评价特征{\beta }_i的量值域，选用X_{oi}表示{\gamma }_i，则有X_{oi}=[a_{oi}，b_{oi}]。

步骤3：确定综合权重。权重的计算是评价方法中较为关键的一步。研究结合层次分析法和熵权法确定评价指标的组合权重^[12]，既考虑轨道交通相关从业人员对各项指标重要性的主观感受，也考虑计算所得的客观信息。

（1）客观熵权法。熵权法反映各指标的变动程度，若某指标监测数据波动程度较大，则认为该指标熵较大，故而该指标的权重也较大，反之则权重较小。假设有m个待评价方案，每个方案有n个指标，则构建矩阵。

R_{ij}={\left(r_{ij}\right)}_{n\times m}i=\mathrm{1}，\mathrm{2}，\cdots ，n；j=\mathrm{1}，\mathrm{2}，\cdots ，m⒄

①标准化处理。编组方案综合评价指标可以分为正向和负向指标2类，对每类指标标准化处理的方法如下。

效益型指标如下所示。

P_{ij}=\frac{r_{ij}-r_j^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}{r_j^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-r_j^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}⒅

成本型指标如下所示。

P_{ij}=\frac{r_j^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-r_{ij}}{r_j^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-r_j^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}⒆

合理型指标如下所示。

P_{ij}=\left\{\begin{array}{c}\frac{\mathrm{2}\bullet \left(r_{ij}-r_j^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\right)}{r_j^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-r_j^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}{r}_{ij}\mathrm{ϵ}\left(r_j^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}},\frac{r_j^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}+r_j^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}{\mathrm{2}}\right)\\ \frac{\mathrm{2}\bullet \left(r_j^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-r_{ij}\right)}{r_j^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-r_j^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}{r}_{ij}\mathrm{ϵ}\left(\frac{r_j^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}+r_j^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}{\mathrm{2}},r_j^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}\right)\end{array}\right.⒇

依据上式可以得到标准化矩阵P_{ij}=(p_{ij}{)}_{n\times m}。

②计算第j个方案的第i个指标的权重f_{ij}。

f_{ij}=p_{ij}/{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^m}{p}_{ij}

③计算第i个指标的熵值e_i。

e_i=-\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{l}\mathrm{n}m}{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^m}{f}_{ij}\mathrm{l}\mathrm{n}{f}_{ij}

④计算信息熵冗余度d_i。

d_i=\mathrm{1}-e_i

⑤计算第i个指标的熵权{\omega }_i。

{\omega }_i=d_i/{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{d}_i

（2）主观层次分析法。利用1—9标度法对同一层级的指标进行两两比较，从而构造判断矩阵记录指标间的相对重要程度。通过求解判断矩阵特征向量，得出下层指标针对其所属上层指标的权重单排序^[13]。通过一致性检验后可进一步计算得出各指标对总目标的最终权重，即{\phi }_i=（{\phi }_{\mathrm{1}}，{\phi }_{\mathrm{2}}，\cdots ，{\phi }_n）。

（3）组合赋权法。将熵权法确定的客观权重和层次分析法确定的主观权重进行加权集成，组合赋权法的权重计算公式为

{\mu }_i={\omega }_i{\phi }_i/{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{\omega }_i{\phi }_i

步骤4：建立关联函数并计算关联度。关联函数K(x)是可拓学中描述事物可变性的工具。研究的量值域以区间X_{oi}=(a_{oi}，b_{oi})描述。

对于效益型指标，指标的期望值要求越大越好，采用简单关联度函数，计算公式如下。

K_i\left(x\right)=\frac{x_{ij}-a_{oi}}{b_{oi}-a_{oi}}i=\mathrm{1}，\mathrm{2}，\cdots ，n

对于成本型指标，指标的期望值要求越小越好，采用简单关联度函数，计算公式如下。

K_i\left(x\right)=\frac{b_{oi}-x_{ij}}{b_{oi}-a_{oi}}i=\mathrm{1}，\mathrm{2}，\cdots ，n

对于合理型指标，利用可拓距计算其关联度，计算公式如下。

K_i(x)=-\frac{\rho \left(x_{ij},X_{oi}\right)}{\left|X_{oi}\right|}=-\frac{\left|x-\frac{b_{oi}+a_{oi}}{\mathrm{2}}\right|-\frac{b_{oi}-a_{oi}}{\mathrm{2}}}{\left|b_{oi}-a_{oi}\right|}

则各方案关于M的关联度计算公式如下。

K_i=\left(K_i(N_{\mathrm{1}}),K_i(N_{\mathrm{2}}),\cdots ,K_i(N_m)\right)i=\mathrm{1,2},\cdots ,n

步骤5：关联度规范化。由于衡量指标的量纲不同，需对关联度进行规范，计算公式如下。

K_i=\frac{K_i\left(N_j\right)}{\underset{q\mathrm{ϵ}\left\{\mathrm{1,2},\cdots ,m\right\}}{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}\left|K_i\left(N_q\right)\right|}i=\mathrm{1}，\mathrm{2}，\cdots ，n；j=\mathrm{1}，\mathrm{2}，\cdots ，m

则各方案关于M的规范关联度计算公式如下。

k_{ij}={\left(k_{i\mathrm{1}},k_{i\mathrm{2}},\cdots ,k_{im}\right)}^{\mathrm{T}}i=\mathrm{1}，\mathrm{2}，\cdots ，n

步骤6：计算优度。C(N_j)表示评价对象的优劣程度，计算公式如下。

C(N_j)={\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{\mu }_i{k}_{ij}j=\mathrm{1}，\mathrm{2}，\cdots ，m

步骤7：确定较优解。比较各待评方案的优度值，优度值最大的为较优解。

4　应用实例

4.1　案例概述

南宁市地铁6号线一期工程西起三津站，东至天池山站，线路全长约28.0 km，采用全地下敷设方式，共设车站21座，其中换乘站11座，平均站间距约1.36 km。南宁地铁6号线客流预测指标如表1所示。

南宁地铁6号线高峰时期上下行客流分布不均，依据远期客流量级，采用B型车，重点考虑初期列车编组方案。计算参数如表2所示。

4.2　评价结果及分析

4.2.1　编组方案评价

南宁地铁6号线初期早高峰客流断面为1.28万人/h，考虑至少10%的运能富裕，为方便运营组织，高峰开行不同编组列车需保持一定的比例，提出以下待评价方案。①方案一：采用全6辆编组。②方案二：采用4，6辆编组混跑，4，6辆编组开行比例为1∶1。③方案三：采用4，6辆编组混跑，4，6辆编组开行比例为2∶1。④方案四：采用4，6辆编组混跑，4，6辆编组开行比例为3∶1。⑤方案五：采用全4辆编组。由于部分指标存在因果关系，重点选择高峰开行对数、日平均满载率、高峰满载率、车辆购置费、设施设备增加费用、运输能力、运营节省费用(与方案一比较)作为评价指标。

由公式⑴— 计算得出上述方案的各评价指标，评价指标计算结果如表3所示。

上述方案评价指标权重如表4所示。

在主观评价中，高峰开行对数指标获得较大权重，但在客观评价中，熵权法识别到各方案高峰开行对数差异相对指标数值较小，故熵权法赋予该指标较小权重。从综合评价权重来看，权重较大的指标为高峰开行对数、设施设备增加费用和运营节省费用。

在本评价中，高峰开行对数、运输能力属于极大型指标，其量值域为[a_{oi},+\mathrm{\infty })，左边界取本评价中所有方案的指标最小值；车辆购置费用、设施设备增加费用、运营费用属于极小型指标，其量值域为(\mathrm{0},b_{oi}]，右边界取本评价中所有方案的指标最大值；日平均满载率、高峰满载率属于合理型指标，则指标数值在[a_{oi},b_{oi}]。结合各指标实际取值，评价指标量值域如表5所示。

各方案优度评价结果如表6所示。

表6中第2列至第7列为各方案各项指标的规范化关联度，关联度数值越大，则表明该方案在该指标上性能越好。从优度值结果来看，方案三表现最好，即高峰开行4，6辆编组列车，4，6辆开行比例为2∶1，该方案与方案一相比设施设备增加费用增加1 980万元，但运营总费用节省6 662万元，同时在高峰开行对数和满载率等服务指标上有较好的性能。

4.2.2　客流敏感性对编组方案的影响

考虑不同早高峰客流断面下较优的编组方案^[14]。由于不同早高峰客流断面对应的客流分布特征不同，故不考虑满载率指标。分别计算不同早高峰客流断面下(取值范围从0.88万人/h至1.58万人/h，取值间隔为0.1万人/h)各评价方案的指标。不同客流断面下评价指标结果如表7所示。

依据评价指标量值域和组合权重计算不同高峰断面下各方案的优度值。不同客流断面下各方案优度值如表8所示。不同早高峰断面客流下的较优编组方案如图1所示。

由图1和表8可知，当早高峰客流断面在0.88~1.08万人/h范围时，优度值最高的方案为全4辆编组方案；随着客流提升，4编组列车比例开始减低，当早高峰客流断面为1.28~1.38万人/h范围时，优度值最高的方案为全6辆编组方案；客流进一步提升后，优度值最高的方案为4，6编组混跑方案，且4，6编组开行比例为1∶1。

这说明当早高峰客流断面较小时，可以优先考虑小编组方案，随着客流提升，可以逐渐加大大编组列车的比例^[15]。当早高峰客流断面提升至1.48~1.58万人/h，采用4，6编组混跑方案较全6辆编组节省运营费用十分明显^[16]，因此该混跑方案优度值最高。

5　结束语

通过分析城市轨道交通混合编组运输模式的适应性，建立了运营评价、服务评价和经济评价综合评价体系。运用可拓学原理建立编组方案物元集，给出各项评价指标的衡量条件；采用组合赋权的方法确定评价指标的综合权重；根据关联度和优度来描述各个方案的优劣情况。最后以南宁地铁6号线为例进行分析，给出了初期编组方案建议，同时分析了不同客流断面下较优的编组方案。结果表明：综合评价体系可以为城市轨道交通前期规划和运营组织提供一定的借鉴意义。

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基金资助

广州地铁设计研究院股份有限公司科研项目(KYSQ-2022-024)