港站集装箱海铁联运疏运班列组织方案优化

Optimization of Train Organization Scheme for Sea-Rail Intermodal Transport Container Port Stations

摘要

为实现港站堆场时空资源的高效利用，研究港站集装箱海铁联运疏运班列组织方案。在船舶到达时间确定的情况下，考虑船舶到港后的箱流转运、港站堆场堆存、疏运班列装载出发等海铁联运疏运作业环节，以港站堆场集装箱堆存总箱时最小为目标，考虑班列集装箱装载量、港站堆场堆存能力、疏运班列去向唯一性、港站最短发车时间间隔、转运箱流平衡、班列去向箱流平衡等约束条件，构建港站集装箱海铁联运疏运班列组织优化模型。利用三角模糊数和机会约束规划理论，进一步构建船舶到达时间模糊情况下的优化模型。设计算例验证模型有效性。结果表明：港站平均装车时间和转运集装箱去向的均衡性影响疏运班列组织方案。模糊模型的算例考虑船舶到达时间延后、船舶到达顺序变化和船舶密集到达等情况，更符合生产实际，为港站疏运班列组织方案的编制提供决策支持。

Abstract

In order to realize the efficient utilization of time-space resources in port station yards, the train organization scheme for sea-rail intermodal transport container port stations was studied. Based on the determined arrival time of the ship, sea-rail intermodal transport operation links after the ship arrives at the port were considered, such as container transfer, storage in the port yard, and loading and departure of the train. The train organization optimization model of sea-rail intermodal transport container port stations was established, with the objectives of minimizing the total container storage time in the port yard, and the constraints such as the container loading capacity of the train, the storage capacity of the port yard, the uniqueness of the train destination, the shortest departure time interval of the port station, the balance of container transfer, and the container flow balance of the train destination. By using triangular fuzzy numbers and chance constraint theory, the optimization model of ship arrival time was further constructed under fuzzy conditions. Design examples were used to verify the effectiveness of models. The results indicate that the average loading time at the port station and the balance of the destination of container transfer affect the train organization scheme. The example of the fuzzy model takes into account the delayed arrival time of ships, changes in the order of ship arrival, and dense arrival of ships, which is more in line with production reality and provides decision support for the preparation of the train organization scheme for port stations.

Graphical abstract

关键词

海铁联运 / 集装箱港站 / 疏运 / 班列组织方案 / 机会约束

Key words

Sea-Rail Intermodal Transport / Container Port Station / Distribution and Transportation / Train Organization Scheme / Chance Constraint

0　引言

2023年1月，交通运输部等多部门联合印发《推进铁水联运高质量发展行动方案(2023—2025年)》，强调优化海铁联运组织方式，加强铁路班列、船舶班期的衔接匹配^[1]。港站作为海铁联运网络中的关键节点，由于技术设施条件和组织管理的局限，仍存在因港站作业组织和班列开行组织不当而造成集装箱箱流积压、影响运输时效性的问题^[2]。因此，制定更为合理、高效的港站班列组织方案成为海铁联运领域重要的研究课题。

国内外学者对港站集装箱海铁联运的班列组织方案展开研究并取得丰厚成果。在方案优化方面，Yan等^[3]以转运集装箱数量最大，堆存停留时间最小为目标构建模型，确定最佳班列进出港时间。邓夕贵等^[4]以集装箱在港滞留时间和班列开行成本最小为目标构建模型，确定班列编组数量和开行顺序。Zhao等^[5]考虑港站转运能力等因素，以港口内部集装箱总滞留时间最小为目标建立集装箱配送组织模型，确定班列开行方案。杜兴刚^[6]以铁路开行成本最小和衔接可靠性最高为目标，构建双层优化模型，确定班列开行时间和装载箱数。王笛^[7]建立基于循环模式的海铁联运班列集疏运组织优化模型，并设计遗传算法求解。赵阳子等^[8]基于生产计划协同理论设计动态运输服务网络，构建以系统总物流成本最小为目标的优化模型。此外，一些学者围绕不确定性规划理论对集装箱多式联运问题展开研究。张丰婷等^[9]考虑集装箱班列开行的不确定因素，建立以运输成本最低和运输时间最少为目标的优化模型，并采用机会约束规划对模型进行转化，确定班列服务路径。柳伍生等^[10]建立考虑总运输成本、总运输时间、碳排放量、噪声污染和总货损的多目标优化模型，对其中不确定参数进行模糊化处理，确定多式联运的运输方式。Abbassi等^[11]考虑多式联运过程中运输成本存在的不确定性，提出了鲁棒优化模型。陈汨梨等^[12]以最小运输总成本为目标构建模型，考虑运输速度和转运时间的不确定性，把准时送达概率设为机会约束条件，并设计K短路算法进行求解。李珺等^[13]在考虑碳排放的基础上考虑运输时间和需求等的不确定性，以成本、时间和碳排放量最小为目标建立随机优化模型。袁雪丽等^[14]考虑空箱供给需求的不确定性，建立模糊机会约束规划模型并应用梯形模糊数进行转化。尹传忠等^[15]将一般多式联运路径优化模型转化为以总期望成本和时间最小为目标的随机机会约束规划模型展开研究。

综上，现有成果为港站班列组织方案的编制和优化提供了包括考虑运输时间最短、运输成本最低、运输可靠性最高等多种思路，同时针对包含不确定性因素的模型提出了多种处理方法，为不确定性规划理论在海铁联运领域的应用奠定了基础。但考虑箱流到港的不确定性和港站堆场时空资源整体利用的班列组织方案优化问题的研究较少。本研究引入港站堆场集装箱堆存总箱时这一指标反映港站堆场时空资源的整体利用情况，分别在船舶到达时间确定和模糊2种情况下建立海铁联运疏运班列组织优化模型，设计班列组织方案，提高港站堆场时空资源利用和作业组织能力。

1　问题描述

1.1　海铁联运疏运班列组织问题分析

远方作业模式下港站集装箱海铁联运疏运组织过程如图1所示。在海铁联运衔接的远方作业模式下，港口与港站作业区距离相对较远，集装箱随船舶到港后需先搬运至港口堆场，再由集卡转运至港站堆场，按方向装载到疏运班列上运往内陆车站。

对港站作业区而言，受船舶不同到港时间及港口装卸和转运作业的影响，海铁联运集装箱会在不同时刻分批次到达港站。由于箱流的内陆去向不同，且受港站装卸作业、不同疏运班列开行时间和装载箱量的影响，各批次集装箱在港站堆场堆存的数量和时间动态变化，占用港站堆场的时空资源。研究引入港站堆场集装箱堆存总箱时表示港站堆场的时空资源利用情况。在一段统计周期内，港站堆场会有一定的初始堆存箱量，随船舶到达的集装箱经过港口作业和集卡转运后成批次进入港站堆场，港站堆场的集装箱量会增加，随着疏运班列的装车和开行集装箱成批次离开港站，港站堆场的集装箱量会减少。从集装箱进入港站堆场时起到集装箱随疏运班列离开港站堆场时止，这段时间代表集装箱在港站堆场的堆存时间。各批次集装箱数量与堆存时间的乘积之和等于港站堆场集装箱堆存总箱时。

为实现港站堆场时空资源高效利用，以港站堆场集装箱堆存总箱时最小为目标，优化决策港站海铁联运疏运班列组织方案。即在统计周期内，已知不同船期到达的各批次集装箱数量和内陆去向，以及港口、港站、集卡转运等作业效率，充分考虑港站堆场堆存能力、疏运班列去向和集装箱装载量、班列最短发车间隔、箱流平衡等约束，制定疏运班列组织方案，确定疏运班列开行时间、开行去向和装载箱量。

1.2　相关假设

为方便研究，作以下假设。

（1）船舶到港按照固定统计周期循环到达。

（2）到港船舶卸下的海铁联运集装箱内陆去向、数量已知，且均为20 ft标准集装箱。

（3）港口设备作业能力充足，船舶到港后集装箱在港口作业时间已知且相同。

（4）到港集装箱在港站堆场不需要倒箱作业。

（5）集卡车数量充足，集卡转运作业不需要等待，转运时间已知。

（6）港站开行的疏运班列均采用直达作业模式，不考虑中途改编。

（7）港站空车供应能力充足。

（8）疏运班列装车完毕时间为班列出发时间。

2　港站集装箱海铁联运疏运班列组织优化模型

2.1　船舶到达时间确定下的疏运班列组织优化模型

2.1.1　符号说明

船舶到达时间确定下的疏运班列组织优化模型中涉及的集合、参数和决策变量的符号说明如表1所示。

2.1.2　目标函数

港站堆场集装箱堆存总箱时S_T与船舶到达箱量、班列装载箱量、船舶到达时间、箱流转运时间、班列出发时间密切相关。港站堆场集装箱堆存总箱时示意图如图2所示，说明了港站堆场集装箱堆存总箱时与船舶到达和疏运班列出发的关系。图中绿色线与坐标轴围成的面积表示港站堆场集装箱堆存总箱时。

疏运班列组织优化模型以港站堆场集装箱堆存总箱时S_T最小为目标。港站堆场集装箱堆存总箱时等于统计周期开始时港站堆场堆存箱量所占用的箱时加上随船舶到港的箱量占用的箱时减去随班列出发的箱量占用的箱时。构建目标函数如式⑴所示。

\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}{S}_T=C_{\mathrm{0}}T+{\displaystyle \sum _{s=\mathrm{1}}^i}{C}_s\left(T-t^s-t_k-t_j\right)-{\displaystyle \sum _{d=\mathrm{1}}^m}{\displaystyle \sum _{q=\mathrm{1}}^n}{C}_d{x}_d^q\left(T-t_d\right)⑴

2.1.3　约束条件

（1）疏运班列集装箱装载量约束。疏运班列需满足开行条件规定的集装箱装载量要求方能组织开行。

C_d^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\le C_d\le C_d^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}\forall d\in D⑵

（2）港站堆场堆存能力约束。在统计周期内，港站堆场内的集装箱数量不能超过港站堆场的最大堆存能力。

\mathrm{0}\le C_{\mathrm{0}}+{\displaystyle \sum _{s=\mathrm{1}}^i}{\displaystyle \sum _{d=\mathrm{1}}^m}\left(C_s-C_d\right)\le C_y^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}⑶

（3）疏运班列去向唯一性约束。疏运班列采取直达作业模式，任意一列疏运班列的去向不得多于一个。

{\displaystyle \sum _{q=\mathrm{1}}^n}{x}_d^q\le \mathrm{1}\forall d\in D⑷

（4）港站最短发车时间间隔约束。港站装车所用的时间不得大于相邻2列疏运班列的开行时间间隔。

t_z\times C_d\le t_{d+\mathrm{1}}-t_d\forall d\in D⑸

（5）转运箱流平衡约束。各疏运班列所装载的集装箱总量不能多于船舶卸下的箱量与统计周期开始时堆场堆存箱量的总和。

{\displaystyle \sum _{d=\mathrm{1}}^m}{C}_d\le C_{\mathrm{0}}+{\displaystyle \sum _{s=\mathrm{1}}^i}{C}_s⑹

（6）开行去向箱流平衡约束。各疏运班列开行去向总箱量不得多于船舶卸下的各方向箱量与统计周期开始时堆场的各去向堆存箱量的总和。

{\displaystyle \sum _{d=\mathrm{1}}^m}{C}_d{x}_d^q\le C_{\mathrm{0}q}+{\displaystyle \sum _{s=\mathrm{1}}^i}{C}_{sq}⑺

2.2　船舶到达时间模糊下的疏运班列组织优化模型

在实际生产过程中，船舶通常会受到天气条件、航行速度、港口状况、航线选择等因素影响而不能准时到达。因此，研究在船舶到达时间确定的模型基础上构建船舶到达时间模糊下的疏运班列组织优化模型。模糊模型与确定模型在符号定义方面有所不同，模糊模型改变或新增的符号说明如表2所示。

在目标函数和约束条件方面，由于船舶到达时间由确定值变为三角模糊数，此时目标函数如式⑻所示。根据机会约束规划理论，模型中仅目标函数中带有模糊参数，需将带有模糊参数的目标函数转换为约束条件并进行清晰化处理。该操作需要引用刘宝碇等^[16]著作中的引理：对于三角模糊数\gamma =\left(a，b，c\right)，需满足，\gamma的隶属度函数{\mu }_{\gamma }\left(x\right)，任意给定属于(0，1)的置信水平\mathrm{1}-\alpha，当且仅\mathrm{z}\le \left(\mathrm{1}-\alpha \right)\mathrm{c}+\alpha b时，Pos\left\{z\le \gamma \right\}\ge \mathrm{1}-\alpha成立。式⑼表示置信水平为\mathrm{1}-\alpha时，目标函数\widetilde{S_T}所能取得的最小值。若\widetilde{t^s}=\left[t_s^L，t_s^M，t_s^R\right]，此时目标函数可以转化成为公式⑽的约束条件。由于模糊参数仅存在于目标函数中，因此，其他约束条件与式⑵—⑺相同。

\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\widetilde{S_T}=C_{\mathrm{0}}T+{\displaystyle \sum _{s=\mathrm{1}}^i}{C}_s\left(T-\widetilde{t^s}-t_k-t_j\right)-{\displaystyle \sum _{d=\mathrm{1}}^m}{\displaystyle \sum _{q=\mathrm{1}}^n}{C}_d{x}_d^q\left(T-t_d\right)⑻

Pos\left\{S_T\left(x，t^s\right)\le \widetilde{S_T}\right\}\ge \mathrm{1}-\alpha⑼

\widetilde{S_T}\ge C_{\mathrm{0}}T+{\displaystyle \sum _{s=\mathrm{1}}^i}{C}_s\left\{T-\left[\left(\mathrm{1}-\alpha \right)t_s^R+\alpha t_s^M\right]-t_k-t_j\right\}-{\displaystyle \sum _{d=\mathrm{1}}^m}{\displaystyle \sum _{q=\mathrm{1}}^n}{C}_d{x}_d^q\left(T-t_d\right)⑽

2.3　模型求解

研究构建的船舶到达时间确定下的和模糊下的疏运班列组织优化模型为混合整数规划模型，可应用精确式算法或设计启发式算法进行求解。当问题规模较小时，应用求解器设计精确式算法可在一定时间内得到最优解，相较启发式算法来说更为准确。研究设计的模型复杂程度主要来自于疏运班列开行方向数量和疏运班列开行数量。鉴于港站的疏运班列开行方向和开行数量较少，模型复杂程度较低。因此，为提高求解准确度，研究利用Python语言编程调用Gurobi求解器进行模型求解。

3　算例分析

3.1　船舶到达时间确定下的算例分析

3.1.1　数据设计

为检验疏运班列组织优化模型的效果，选取1 d(1 440 min)为统计周期，进行算例分析。在实际生产过程中，船舶到港数量及到达时间应按照船期表确定，船舶卸箱总量及每艘船的卸箱量应统计一段时间的实际情况后，根据平均值取定。算例中设计A港口的船舶到达时间随机生成，每天到港船舶的数量为6艘，到港船舶卸箱总量为600 TEU。因此，设计每艘船的卸箱量是服从均值为100 TEU的随机生成数，并保证各去向总箱量均衡。A港口和其附近B港站的相关参数设计如表3所示。统计周期内船舶到达确定时间及各疏运方向卸箱量如表4所示。

3.1.2　求解结果

船舶到达时间确定下的港站疏运班列组织方案示意图如图3所示。统计周期内，共开行疏运班列7列，转运集装箱660 TEU，消耗港站堆场集装箱堆存总箱时383 200 TEU·min。

通过分析可知，前4列均达到满轴且发车时间间隔相同，表明港站作业处于不间断状态。此时，班列开行受港站平均装车时间的制约。第5列、第6列的装载箱量为80 TEU，港站此时各去向箱流数量不足以开行满轴班列。第7列出发后，统计周期剩余时间不能满足港站最小装载时间要求。当统计周期结束时，去向3剩余集装箱90 TEU。

3.2　船舶到达时间模糊下的算例分析

3.2.1　数据设计

模糊模型与确定模型的算例数据仅在船舶到达时间上的设计方式不同。在实际生产过程中，不同统计周期的同一艘船到达港口的时间应近似服从一种数学分布。依据机会约束规划理论，当给定一个置信水平时，通过处理统计的历史船舶到达时间数据便能确定各船舶到达时间的左边界值、右边界值、最大可能值。研究给定船舶到达时间的显著性水平\alpha为0.1，即置信水平为90%。统计100 d内各船舶的到港时间，从小到大排序后去掉5个最早到达时间和5个最晚到达时间，处理完的数据中的最早到达时间为该船舶到达时间的左边界，最晚到达时间为该船舶到达时间的右边界，数据的均值为该船舶到达时间的最大可能值。设计船舶到达时间的左边界、最大可能值和右边界数据如表5所示。

3.2.2　求解结果

船舶到达时间模糊下的港站疏运班列组织方案示意图如图4所示。统计周期内，共开行疏运班列6列，转运集装箱560 TEU，消耗港站堆场集装箱堆存总箱时252 480 TEU·min。

当考虑船舶到达时间的不确定性时，船舶3与船舶4的到港顺序发生改变，并且船舶3—6装载的集装箱到达港站的时间集中于统计周期的后半段。这些原因导致模糊模型与确定模型的疏运班列组织方案相比，班列的去向、装载箱数和开行时间差异较大，开行疏运班列数减少1列，运输的集装箱数减少100 TEU。相较确定模型的港站不间断作业，模糊模型在727~1 040 min时，出现了港站作业的空闲期。当第6列班列开行后，统计周期剩余时间已不能满足最小装载时间要求。当统计周期结束时，去向1剩余集装箱100 TEU，去向3剩余集装箱90 TEU。

4　结束语

以港站集装箱海铁联运的疏运班列组织为研究对象，在考虑船舶到港后的箱流转运、港站堆场堆存、疏运班列装载出发等作业环节的基础上，分别构建船舶到达时间确定和模糊下的疏运组织优化模型，并设计算例验证模型后得出结论。

（1）当港站各去向的集装箱数量足够多时，港站不间断作业，港站平均装车时间影响疏运班列的开行。当港站的集装箱数量较少时，集装箱的去向是否均衡将影响疏运班列的开行，剩余的各去向集装箱数量能否满足开行条件要求将成为制约。

（2）在考虑船舶到达时间的不确定性后，出现船舶延后到达、船舶到达顺序变化和船舶密集到达等情况，疏运班列的开行去向、装载箱数和开行时间相较确定模型均发生很大变化，并且由于船舶到达分布不均的影响，港站作业出现空闲期。船舶到达时间模糊下的疏运班列组织方案更符合海铁联运生产实际情况。

研究的局限性包括仅考虑班列的直达作业模式和20 ft标准集装箱的运输需求。未来，可以设计采用阶梯直达模式和集结运转模式等多种运输组织方式并考虑20 ft与40 ft集装箱混装的班列组织方案，使得理论研究更符合实际情况和发展需求。

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基金资助

辽宁省社会科学规划基金项目(L21AJY002)