基于广义随机Petri网的口岸站通关流程优化——以磨憨口岸站为例

Optimization of Port Station Customs Clearance Process Based on Generalized Stochastic Petri Nets：A Case Study of Mohan Port Station

摘要

边境铁路口岸站是跨境铁路运输的关键节点，在国际物流通道中发挥着重要作用，其运输效率直接影响跨境贸易。随着国际货运班列数量的增长，口岸站货物滞留问题日益突出。以提升口岸站通关效率为目标，运用广义随机Petri网对口岸站通关流程进行建模分析，借助AnyLogic仿真工具进行情景模拟，旨在识别并改善口岸站通关流程中的关键环节，选取“最大拥堵长度”“列车通过率”和“列车平均在站停留时间”作为评估优化效果的关键指标，以磨憨口岸站进口作业流程为例进行分析，结果表明：优化措施不仅可以缓解磨憨口岸站的拥堵情况，相较于优化前口岸站的列车通过率提高106.5%，列车平均在站停留时间减少76.3%，验证了所用方法的有效性。

Abstract

Border railway port stations serve as critical nodes in cross-border railway transportation and play an important role in the international logistics channel. Their operational efficiency directly impacts cross-border trade. With the increasing number of international freight trains, the issue of cargo congestion at these port stations has become increasingly prominent. To enhance customs clearance efficiency at port stations, this study employed a generalized stochastic Petri net to model and analyze the customs clearance process. The AnyLogic simulation tool was used for scenario simulation, so as to identify and improve key stages in the customs clearance process. The key indicators selected to evaluate the optimization effects were "maximum congestion length," "train throughput rate," and "average train dwell time." With the import operation process at the Mohan port station as an example, the results demonstrate that the optimization measures not only alleviate congestion at the Mohan port station but also increase the train throughput rate by 106.5% and reduce the average train dwell time by 76.3%. These findings validate the effectiveness of the proposed method.

Graphical abstract

关键词

口岸站 / 通关流程优化 / 广义随机Petri网 / AnyLogic仿真 / 优化措施

Key words

Port Station / Customs Clearance Process Optimization / Generalized Stochastic Petri Net / AnyLogic Simulation / Optimization Measures

0　引言

随着“一带一路”倡议的推进，跨境贸易需求显著增加，进而带来进出口货运量的急剧上升。这一趋势对铁路口岸的通关能力提出了严峻挑战。以中老铁路(昆明—万象)为例，截至2024年一季度，磨憨口岸进出口货运量达到138万t，同比增长33.6%^[1]。随着中老铁路货运量显著增长，磨憨口岸站面临货物滞留、通关作业能力不足等问题。因此，采取有效措施简化和加快磨憨口岸的通关流程，对于解决铁路口岸站货物滞留问题和提高货物通关效率具有重要意义。

关于通关流程优化的研究已形成了相关研究成果。孙文乐等^[2]针对整列到发、整列换装、信息资源共享等作业流程中的问题，提出了相应的优化方案；在流程优化中，Petri网作为建模工具得到了广泛应用，既有研究运用Petri网与其他理论或仿真工具相结合对作业流程进行优化，如陈秋琳等^[3]利用分层赋时Petri网对海运口岸站货物进出口流程进行建模，并采用Witness软件进行仿真分析；代思婕^[4]将重庆港水运口岸集装箱货物通关流程与Petri网建模理论结合，并利用ExSpect仿真软件验证模型的实用性；林惠卿^[5]根据粤港货物通关流程，将扩展Petri网与EEPC和排队论相结合，通过仿真软件识别并优化瓶颈环节。

综上，现有研究主要集中于海港和空港通关流程优化，对铁路口岸通关流程的研究则相对较少，且关于口岸站作业优化的研究方法较为单一，多采用定性分析。此外，在口岸作业流程优化中考虑广义随机Petri网的应用较少。因此，针对影响口岸站货物通关效率提升的瓶颈问题，探索运用广义随机Petri网进行流程建模，选取“最大拥堵长度”“列车通过率”和“列车平均在站停留时间”作为评估优化效果的关键指标，并借助AnyLogic仿真工具对优化效果进行评估，以磨憨口岸站作为实例进行研究，为铁路货运通关流程提供优化决策支持。

1　口岸站通关流程现状分析

磨憨口岸因其独特的区位优势成为了我国对外开放的重要窗口。自中老铁路开通运营以来，磨憨铁路口岸持续优化出入境货物运输组织，列车交接对数从开通初期的日均2对到目前日均交接7.5对。但当前铁路口岸站在通关流程中面临诸多挑战，如信息共享及电子化程度不足、通关作业流程结构不完善、关务手续复杂等，影响了国际联运中货物的通关效率。针对以上问题对口岸站的流程进行优化。

磨憨口岸站主要通关流程包括：到达列检→货物申报→货物查验→列车放行→发车作业，其中货物申报和查验环节是整个流程中最耗时且最重要的环节。由于磨憨口岸站出口流程较为简单，且通关时间较进口通关时间短，故仅研究更具代表性的磨憨口岸站进口货物通关流程。磨憨口岸站进口货物通关流程如图1所示。

2　流程优化方法与建模仿真

2.1　广义随机Petri网

广义随机Petri网(GSPN)是传统Petri网的一种扩展，其改进主要包括以下几个方面^[6]。①GSPN引入了时间延迟的概念，允许在变迁之间设置时间延迟。这一特性使得GSPN能够区分瞬时变迁和时间变迁，从而为系统赋予时间属性。这种时间属性的引入，使得GSPN能够有效地描述和表达事件发生所需的时间长度，例如装备的抢修时间或元件的失效时间，进而对系统行为进行更加精确的描述。②GSPN定义了随机开关机制，这一机制允许在给定的标识下，确定多个变迁的执行概率。通过这种方式，GSPN能够模拟在特定条件下多种可能事件的发生概率，增强了模型的灵活性。③GSPN增加了禁止弧的概念。禁止弧的引入为模型提供了更多的控制机制，使得在特定条件下能够限制或禁止某些事件的发生，从而使模型更加符合实际的运作规律。

铁路口岸站通关流程的作业时间具有一定的波动性，同时检验检疫和非检验检疫、查验和免查验等流程不尽相同，因此传统的Petri网很难真实地模拟整个流程，而广义随机Petri网理论通过引入时间延迟和随机开关概念，能够解决上述难题，其引入托肯(Token)的延误来反映通关流程中各个环节所需要的等待时间和作业时间，通过定义选择变迁，解决流程中某些作业环节发生的概率选择问题，故选择广义随机Petri网作为建模工具。

2.2　口岸站进口作业流程建模

根据磨憨口岸站进口作业流程，采用Petri网模型构建方法，构建磨憨口岸站进口作业流程GSPN模型，磨憨口岸站进口货物通关流程GSPN模型如图2所示，模型中的“○”代表库所，表示进口流程中涉及到的各个场所及人员，P1代表老挝海关，P2—P4代表边检场，P5，P16，P23—P25，P28代表到发场/调车场，P6—P10，P15，P27代表我国铁路部门，P11—P14，P17—P22，P26代表我国海关，P29代表结束。

模型中的“ ‍”表示延时变迁，“▯”表示瞬时变迁，在进口流程中为各个作业环节。在口岸站进口作业流程模型中，将部分变迁的完成时间设定为服从某一区间上的均匀分布和三角分布，使分析更加符合实际，经调研得到磨憨口岸站进口货物通关流程中各个环节的作业时间，磨憨口岸站进口货物通关流程GSPN模型中变迁的含义和类型如表1所示。

对于构建的磨憨口岸站进口作业流程Petri网模型，进行有效性分析，以确保模型结构的合理性、理论可行性，减少循环和冲突的发生。在通常情况下，模型的有效性可以通过关联矩阵分析方法进行评估^[7-9]。具体而言，求解库所中的S_不变量来判断模型是否具有活性和有界性，利用T_不变量来判断模型是否具有可达性。通过观察模型可知，不存在一组变迁从一个标识出发并回到该标识的情况，即模型中不包含循环结构。T_不变量为0，模型具有可达性。为进一步验证模型的有效性，构建了磨憨口岸站进口作业流程的Petri网模型关联矩阵A，并采用数学软件计算线性方程组A^{\mathrm{T}}X=\mathrm{0}。可得非负整数解，即S_{-}不变量。

X_{\mathrm{1}}^{\mathrm{T}}=(\mathrm{1}，\mathrm{1}，\mathrm{0}，\mathrm{0}，\mathrm{0}，\mathrm{1}，\mathrm{1}，\mathrm{0}，\mathrm{0}，\mathrm{0}，\mathrm{0}，\mathrm{0}，\mathrm{0}，\mathrm{0}，\mathrm{0}，\mathrm{0}，\mathrm{0}，\mathrm{1}，\mathrm{1}，\mathrm{1}，\mathrm{1}，\mathrm{1}，\mathrm{1}，\mathrm{1}，\mathrm{1}，\mathrm{0}，\mathrm{0}，\mathrm{0}，\mathrm{1})

X_{\mathrm{2}}^{\mathrm{T}}=(\mathrm{0}，\mathrm{0}，\mathrm{0}，\mathrm{0}，\mathrm{0}，\mathrm{0}，\mathrm{0}，\mathrm{0}，\mathrm{0}，\mathrm{0}，\mathrm{0}，\mathrm{0}，\mathrm{0}，\mathrm{0}，\mathrm{0}，\mathrm{0}，\mathrm{0}，\mathrm{0}，\mathrm{0}，\mathrm{0}，\mathrm{0}，\mathrm{0}，-\mathrm{1}，-\mathrm{1}，-\mathrm{1}，\mathrm{1}，\mathrm{1}，\mathrm{1}，\mathrm{0})

X_{\mathrm{3}}^{\mathrm{T}}=(\mathrm{0}，\mathrm{0}，\mathrm{0}，\mathrm{0}，\mathrm{0}，-\mathrm{1}，\mathrm{0}，\mathrm{1}，\mathrm{1}，\mathrm{1}，\mathrm{1}，\mathrm{1}，\mathrm{1}，\mathrm{1}，\mathrm{1}，\mathrm{1}，\mathrm{1}，\mathrm{0}，\mathrm{0}，\mathrm{0}，\mathrm{0}，\mathrm{0}，\mathrm{0}，\mathrm{0}，\mathrm{0}，\mathrm{0}，\mathrm{0}，\mathrm{0}，\mathrm{0})

由此，可以得出

S\_=X=K_{\mathrm{1}}\times X_{\mathrm{1}}^{\mathrm{T}}+K_{\mathrm{2}}\times X_{\mathrm{2}}^{\mathrm{T}}+K_{\mathrm{3}}\times X_{\mathrm{3}}^{\mathrm{T}}⑴

式中：S_为库所不变量，模拟任务执行时，S_不变量构成一个任务执行路径；X_{\mathrm{1}}，X_{\mathrm{2}}，X_{\mathrm{3}}为托肯流经的路线，其中向量中的1代表托肯流经该库所，0代表库所不流经该库所；K_{\mathrm{1}}，K_{\mathrm{2}}，K_{\mathrm{3}}为使X为一个正实数变量的任意实数。

结果表明，存在一个正实数向量X，使AX\le \mathrm{0}，则该Petri网在结构上是有界的；同时存在一个正实数向量X，使AX=\mathrm{0}，则该Petri网在结构上是守恒的，故构建的Petri网模型在结构上是合理的，并且在理论上是可行的。

2.3　流程仿真及结果分析

磨憨铁路口岸站作业流程的优化目标是识别流程中的瓶颈环节，提升列车及集装箱的通关效率，并减少列车在站内的停留时间。为评估优化效果，选取了以下指标。

（1）最大拥堵长度。最大排队长度指标^[10]是指在整个作业流程中，所有拥堵环节处积压实体的最大数量。流程中某些环节可能出现实体等待处理的情况，导致拥堵积压。最大拥堵长度可表示为

L=\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\left\{L_{Pi}\right\}Pi\in P⑵

式中：L为整个作业流程中最大拥堵环节处积压的排队长度，列；L_{Pi}为库所Pi处的拥堵情况，为每个拥堵环节中排队的实体数量，列；P为作业流程中的库所集。

（2）列车通过率。列车通过率^[11]是指在一定时间内，离开口岸站的列车数量与进入口岸站的列车数量的比值。列车通过率可表示为

R=N_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{p}\mathrm{u}\mathrm{t}}/N_{\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{p}\mathrm{u}\mathrm{t}}\times \mathrm{100}\mathrm{\%}⑶

式中：N_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{p}\mathrm{u}\mathrm{t}}为一段时间内，到达口岸站的列车在完成在站的全部作业后，离开口岸站的列车数量，列；N_{\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{p}\mathrm{u}\mathrm{t}}为一段时间内，到达磨憨口岸站的所有列车数量，列。该指标可根据仿真结果中的数据计算得知。

（3）列车平均在站停留时间。列车平均在站停留时间是指从到达口岸站开始，到离开口岸站的所有列车所用时间的平均值。列车平均在站停留时间可表示为

T=\sum T_i/N_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{p}\mathrm{u}\mathrm{t}}⑷

式中：T_i为第i列列车到达磨丁口岸到发场开始到离开磨憨口岸站的时长，通过记录每个智能体在元组source的输出时间以及元组sink的输入时间，计算两者之差即可得出列车在站停留时间，min。

在分析仿真结果时，重点关注了上述指标的变化，以评估优化措施的效果。在仿真布局中设定以下假设条件。①进口货物的到达间隔时间是服从泊松分布的。②在磨憨口岸进口货物进行货物申报中提前申报和电子申报各占50%，免检验检疫和进行检验检疫各占50%，缴纳征税和免征税各占50%。③在流程的不同作业环节中，时间的分布为不固定的。某些环节作业时间服从均匀分布，某些服从三角分布，某些设定为固定时间。此设置旨在更真实地反映作业流程中时间变化的复杂性。

基于以上假定条件，构建磨憨口岸站进口货物通关流程的Petri网模型，并进行仿真分析，磨憨口岸站进口货物通关流程仿真布局如图3所示。

其中AnyLogic^[12]中的智能体代表一列列车或者一个集装箱，“ ”模块代表Petri网中“P1”，“ ”模块代表Petri网中“P29”，“ ”模块代表Petri网中的其余变迁，由于库所不消耗时间，所以用“ ”模块代表Petri网中的库所，“ ”代表Petri网中某些变迁的实施概率，“ ”和“ ”用于模拟现实流程中货流信息流同时到位和货票分离，并根据调研情况设置每个模块的参数。

模型时间单位为min，模拟进口货物通关作业，通过建立时间折线图统计仿真结果中出现拥堵处的排队队长，包括边检查验、货流信息流同时到位(情况1)、内勤翻译核对票据、检验检疫、编制解体计划、货流信息流同时到位(情况2)等环节。关键拥堵环节排队队长如图4所示，为磨憨口岸站进口货物通关仿真模型运行过程中关键节点根据时间变化得到的排队队长折线图。

在进口货物通关流程中有多个排队环节出现拥堵情况，不同环节出现的拥堵情况差异性明显。其中，货票结合的队长相对最长，排队数量达到112个，该排队较长的原因是由于车辆作业和票据作业两者工作时间存在差异，会增加后续作业的等待时间，从而出现了排队现象。

仿真结果显示磨憨口岸站进口货物通关流程存在以下问题。①车辆作业和票据作业效率衔接不匹配，其中票据作业的报关环节和海关查验环节耗时最长，导致车辆需要在口岸站停留过长时间。②部分环节的作业时间较长，增加了总的通关时间。③整个通关流程中包含串行的部分比较多，时间占用还有进一步优化空间，应尽量以并行流程来代替串行流程。

3　进口通关流程优化及仿真

3.1　作业流程优化措施

结合瓶颈点存在的位置，找出其存在的问题以及产生的具体原因，提出相应的改进方案，磨憨口岸站通关流程优化措施如表2所示。

（1）增加磨憨口岸站设施设备。建议增加相关的检查设备以提高边检查验以及海关查验、检验检疫等环节的作业效率。通过引入更多的机械设备，提高卸车自动化水平，可以显著提高场站设施设备的作业能力，缩短边检查验等环节所需的时间，从而加快整个通关流程。

（2）完善运输生产信息平台功能。当前，我国通关信息管理系统主要包括单一窗口、数字口岸和智慧口岸等，而老挝的通关信息管理则依赖于货运运输生产一体化平台(TPIP国际版)。该平台与中老铁路生产平台实现了一定程度的互联互通。然而，老挝的通关信息管理系统功能还不完善，尚未实现施工计划、货车技术管理系统、车辆5T检测系统等数据互传。此外，老挝海关与铁路之间的信息传递主要依赖于纸质单证，而磨憨站与磨丁站之间的调度命令除施工调度命令外，其余调度命令主要通过电话或互联网进行传输，导致信息互联互通存在困难。故建议构建一个综合性平台^[12-13]，集货运服务、货运生产、票务服务、车务作业、调度计划及国际联运等多个功能于一体，实现运输生产作业的全程管理。通过中老两国运输生产数据的跨国互联互通交换，利用信息化技术实现“铁、关、边”的一体化联动以及货运、调度、车辆等业务数据的电子化交换，便于中老双方提前安排运输计划和口岸站作业准备。

（3）实施“无纸化”通关。目前，入境货物在报关过程中，涉及原产地证明和利润税等多种文件，手续单证要求繁多^[14]，容易出现手续不全的问题，进而导致货物滞留，影响通关效率。建议简化单证手续，并全面实施“无纸化”通关。具体措施包括实现单据无纸化、信息流转无纸化和海关作业无纸化等。在“无纸化”通关过程中，所有涉及纸质票据的传递建议改为线上电子传输。如将“老方通过司机将票据带至边检场，外勤翻译接收票据后传递至内勤”的环节改为电子传输方式，取消“货代公司提票”和“货代公司还票”的作业环节。老方直接将电子单证传输给内勤，用电子数据替代海关对原有纸质单证的依赖。实现这一过程需要中老双方签署相关协议，加速推进跨境电子签名与电子认证的互认机制，此外，还需不断完善运输标准、海关手续等相关法律法规体系，以促进“无纸化”通关的实施，进而显著提升通关效率。

（4）扩大海关监管范围。当前，磨憨口岸站的海关监管线查验能力存在限制。磨憨站仅有14道、15道、16道可用于存放车辆，场地面积有限，查验工作主要依赖于15道和16道进行，无法满足当前的通关需求，从而影响了查验效率。为此，建议适当扩大海关场所的监管范围，严格控制货物进入监管场。对16道两侧道路进行硬化改造或在15道和16道之间增设一条专用于查验作业的货物线。此外，建议开发磨憨口岸站智慧管控平台。融合地理信息系统(GIS)、大数据、物联网(IoT)等先进技术，通过磨憨口岸站的数据资源整合，建立数据共享池，从而提高通关效率。同时，结合视频监控和智能卡口监控功能，实时预警异常情况，通过口岸全局预览，实现对通关区域的全时段、全覆盖监控。

（5）实施关检共同作业。尽可能多地将串行流程改为并行流程，多个作业进行合并以减少通关时间，建议把原来“两次申报，检疫与查验”流程，即“申请检查报检单”“检验检疫”“申请检查报关单”“拖至海关监管场进行查验”等环节简化为“一次申报，联合查验，一次放行”，则可实现“一次性申请检查报检单报关单”和“关检共同作业”，海关和检验检疫等监管部门能够集中实施查验作业，并设立共同检查区，便于显著提升通关效率，降低通关成本。

（6）后置“征税作业”。目前，通关流程中的大部分作业都集中在海关监管区进行，这导致了通关效率低下和长时间的通关等待。为了改善这一状况，建议对通关流程中的部分环节进行调整，特别是将影响通关时间的重要因素之一征税作业推至货物放行之后进行。这种“前推后移”的策略将有助于缓解海关监管区的拥堵，加快通关流程，从而提高整体通关效率。

3.2　优化后进口作业流程及建模

基于以上优化措施，对磨憨口岸站货物通关进口作业流程进行优化，优化后磨憨口岸站进口货物通关流程GSPN模型如图5所示，各库所中，P1代表老挝海关，P2—P4代表边检场，P5，P20—P22，P24代表到发场/调车场，P6—P10，P23代表我国铁路部门，P11—P19代表我国海关，P25代表结束。优化后磨憨站进口货物通关流程GSPN模型中各变迁的含义和类型如表3所示。

3.3　优化后通关流程仿真结果

（1）拥堵队长。通过建立折线图统计优化后仿真结果中关键拥堵环节的排队队长变化情况。优化后关键拥堵环节排队队长仿真结果如图6所示。

由图6可知，优化后，各关键环节的排队队长均稳定在15列以下。其中，边检查验环节和关检共同作业环节的排队长度始终维持在0。货流信息流同时到位环节和内勤翻译核对票据环节的排队长度也逐渐降至0。分析表明，随着优化措施的实施，口岸站的通关流程逐步趋于高效和顺畅。

（2）列车通过率。通过统计优化前和优化后仿真结果中重车途中列车数量和重车离开列车数量，分析表明，在优化前，通关系统中途中列车和离开列车数量分别为285列和215列，相应的列车通过率为43%。采取优化措施后，途中列车和离开列车数量分别为56列和444列，列车通过率显著提升至88.8%，相较于优化前提高了106.5%。

（3）列车平均通关时间。通过建立折线图统计优化前后每列列车通关时间，建立条形图统计优化前后列车通关时间中“平均时间”“最长时间”及“最短时间”。优化前和优化后列车通关时间仿真结果如图7所示。

由图7a可知，由于口岸站出现拥堵现象，导致随后到达的列车不得不经历较长的停留时间，故优化前列车的通关时间呈持续增长趋势。采取优化措施后，每列列车的通关时间都有所减少，始终稳定在1 000 min以下。此外，从图7b中可以明显观察到通关的平均时间、最长时间和最短时间均显著减少，优化后的通关平均时间相比优化前减少了2 456.56 min，降幅达76.3%。

综合以上分析，实施优化措施能够有效缓解口岸站拥堵问题、提升磨憨口岸站的列车通过率并减少列车在途中的等待时间，对于提升口岸站的通关能力和运输效率具有重要意义。

4　结束语

针对无需办理换装作业的口岸站通关流程优化展开研究，运用广义随机Petri网模型结合AnyLogic仿真工具，对口岸站的作业流程进行建模与仿真优化，并针对口岸站的问题提出了针对性的优化措施。在评估优化效果时，采用“最大拥堵长度”“列车通过率”和“列车平均通关时间”作为主要指标，以磨憨口岸站为实例进行研究，研究结果显示，通过对作业流程的优化，各关键环节的排队队长均稳定在15列以下，列车通过率提高106.5%，通关平均时间减少76.3%，提高了磨憨口岸站的作业效率，有效缓解了口岸拥堵现象。由于口岸作业流程还受货物流向、货物类型、查验方式等多种因素的影响，将来可继续深化口岸站通关流程优化问题研究，进一步提升铁路口岸通关效率。

参考文献

[1] 央视网.一季度中老铁路进出口货物量创新高[EB/OL].(2024-04-03)[2024-06-27].

[2] 孙文乐，张　凌. 口岸站运输作业流程优化研究[J]. 铁道运输与经济，2011，33(6)：22-26.

[3] 陈秋琳，杨勇生，孟燕萍，等. 基于HTPN的口岸通关流程效率分析[J]. 上海海事大学学报，2009，30(3)：5-8.

[4] CHEN Qiulin， YANG Yongsheng， MENG Yanping，et al. Time Efficiency Analysis of Business Process of Customs Clearance Based on HTPN[J]. Journal of Shanghai Maritime University，2009，30(3)：5-8.

[5] 代思婕. 重庆港水运口岸通关流程优化研究[D]. 重庆：重庆交通大学，2019.

[6] 林惠卿. 基于扩展Petri网的海关通关流程性能分析和优化[D]. 长春：吉林大学，2018.

[7] 张　戎，艾彩娟. 基于广义随机Petri网的口岸通关流程建模与仿真：以洋山保税港区进口法检货物的通关流程为例[J]. 系统工程理论与实践，2012，32(7)：1568-1574.

[8] ZHANG Rong， AI Caijuan. Modeling and Simulation of Customs Clearance Process Based on Generalized Stochastic Petri Nets：Taking the Import Legal Inspection Cargo at Yangshan Free Port as an Example[J]. Systems Engineering-Theory & Practice，2012，32(7)：1568-1574.

[9] 李　晨，魏玉光. 基于Petri网模型的口岸站作业流程分析及优化[J]. 铁道运输与经济，2020，42(2)：93-102，114.

[10] LI Chen， WEI Yuguang. An Analysis & Optimization of Border Station Operation Flow Based on Petri Net Model[J]. Railway Transport and Economy，2020，42(2)：93-102，114.

[11] 胡　伟. 基于随机时间Petri网的东航物流医药冷链流程优化研究[D]. 天津：中国民航大学，2021.

[12] 冯润超，李向蔚，陈怡萱，等. 基于Petri-马尔科夫链的中老铁路通关模式研究[J]. 综合运输，2023，45(3)：29-34，79.

[13] FENG Runchao， LI Xiangwei， CHEN Yixuan，et al. Customs Clearance Mode of China-Laos Railway Based on Petri-Markov Chain[J]. China Transportation Review，2023，45(3)：29-34，79.

[14] 路广宇. 基于区块链的国境铁路口岸作业流程优化及仿真[D]. 成都：西南交通大学，2022.

[15] 李笑红，任珺，徐金辰，等.一体化铁路口岸站作业流程优化研究[J].综合运输，2023，45(7)：134-140.

[16] LI Xiaohong， REN Jun， XU Jinchen，et al.Optimization of Operation Process of Railway Border Station Based on Integration[J]. China Transportation Review，2023，45(7)：134-140.

[17] MURAVEV D， HU H， RAKHMANGULOV A，et al. Multi-Agent Optimization of the Intermodal Terminal Main Parameters by Using AnyLogic Simulation Platform：Case Study on the Ningbo-Zhoushan Port[J]. International Journal of Information Management，2021，57：102133.

[18] 郑琬钰，何永兵. 中老铁路国际联运货物运输优化对策探讨[J]. 铁道运输与经济，2022，44(11)：76-81.

[19] ZHENG Wanyu， HE Yongbing. Optimization Strategy of International Intermodal Cargo Transportation of China-Laos Railway[J]. Railway Transport and Economy，2022，44(11)：76-81.

[20] 马　竞，代庆华. 中老铁路国际联运业务流程分析及优化策略[J]. 铁道运输与经济，2022，44(11)：70-75.

[21] MA Jing， DAI Qinghua. Business Process Analysis and Optimization Measures of International Intermodal Transport on China-Laos Railway[J]. Railway Transport and Economy，2022，44(11)：70-75.

基金资助

中国国家铁路集团有限公司科技研究开发计划课题(K2022X027)

中国国家铁路集团有限公司科技研究开发计划课题(K2022X025)

中国铁路兰州局集团有限公司科技研究开发计划课题(2023006-1)

中国铁路兰州局集团有限公司科技研究开发计划课题(2024010-1)