考虑行调冲突的大型高铁站到发线运用优化研究

Optimization of Departure and Arrival Track Utilization in Large High Speed Railway Stations Considering Conflicts between Train Movement and Shunting Activities

摘要

配备有动车所的大型高铁站同时承担行车与调车2类作业，编制到发线运用计划时充分考虑行调冲突的影响对确保行车安全、提高车站运转效率具有重要意义。为此，在分析行调作业时空冲突机理基础上，将行调冲突量化整合为列车过站费用的形式，以列车过站费用小、到发线利用均衡性强和到发线运用计划鲁棒性优为优化目标，考虑行调冲突疏解、分段解锁条件下列车进路冲突疏解等安全约束，构建到发线运用多目标优化模型，设计改进遗传算法进行求解。以某大型高铁站为例进行验证，结果表明，模型优化方案比现行方案过站费用降低了15.0%，均衡性和鲁棒性分别提升25.2%和24.9%，相邻列车缓冲时间提高14.3%，在保证行车作业安全及到发线运用计划鲁棒性的情况下，模型可减少行车作业对调车作业的时空干扰，提高车站运转效率，为大型高铁站到发线运用计划编制提供参考。

Abstract

Large high speed railway stations equipped with electric multiple unit (EMU) depots simultaneously undertake train movements and shunting activities. When operation plans for departure and arrival tracks are formulated, it is crucial to fully consider the impact of conflicts between train movements and shunting activities to ensure operational safety and improve the operational efficiency of stations. To address this, this study quantified conflicts between train movements and shunting activities based on the analysis of their spatiotemporal conflict mechanisms and integrated them into train passing fees. A multi-objective optimization model was constructed to minimize train passing costs, enhance departure and arrival track utilization balance, and improve plan robustness while considering safety constraints such as conflict resolution and segment unlocking conditions. An improved genetic algorithm was designed to solve the model. Case study validation at a large high speed railway station shows that the optimized model reduces train passing costs by 15.0%, improves balance and robustness by 25.2% and 24.9%, respectively, and increases buffer time between adjacent trains by 14.3%. Under the premise of ensuring safe operation and robustness of the arrival and departure track utilization plan, the model reduces spatiotemporal interference of train movements in shunting operations, enhances the operational efficiency of stations, and provides guidance for the formulation of arrival and departure track utilization plans at large high speed railway stations.

Graphical abstract

关键词

大型高铁站 / 到发线运用 / 行调冲突 / 改进遗传算法 / 多目标优化

Key words

Large High Speed Railway Station / Arrival and Departure Track Utilization / Conflict between Train Movement and Shunting Activity / Improved Genetic Algorithm / Multi-Objective Optimization

0　引言

随着我国高速铁路网络的不断拓展，动车组列车开行占比稳步提升，配有动车所的大型高铁站承担着大量始发、终到列车的调车作业，在编制到发线运用计划时，应优先保证行车作业安全正点运行，在此基础上安排调车作业出入库时间及相应到发线占用。在车站日常运输组织中，若行车作业与调车作业存在冲突，调车作业需避让行车作业以保证动车组列车的安全运行，该过程简称行调冲突。考虑行调冲突情况下的大型高铁站到发线运用优化，一方面可疏解行调冲突，确保旅客列车的行车安全，另一方面可提高出入库调车作业的灵活性，提升车站运转效率，增强到发线运用计划鲁棒性。

目前，针对到发线运用优化问题的研究主要包括模型和算法2个层面，在到发线运用模型构建层面，学者多采取最优化的方法进行抽象，Burggraeve等^[1]在路网层面考虑了铁路车站基础设备占用和路网节点通过能力，构建了混合整数规划模型；Sun等^[2]考虑列车到发时刻的有关干扰因素，构建了车站调度层面的列车进路分配多目标优化模型；刘杰等^[3]综合了作业计划稳定性、列车过站费用小等目标，构建了多目标0-1整数规划模型；任禹谋等^[4]以到发线均衡使用为目标，构建了咽喉区与到发线整体运用优化模型；马驷等^[5]以列车的站内作业过程为决策对象，考虑道岔组的均衡使用等目标建立了列车进路分配优化模型；林枫等^[6]根据不同车站站场布局形式，设计到发线冲突检测约束以提高冲突识别精度；霍亮^[7]以列车接发进路、调机走行径路作为决策对象，构建了多目标协同优化模型，旨在实现调机运用与到发线一体化优化。

姚宇峰^[8]考虑编组站到达解体列车的超限、股道占用时间等约束，以到发线均衡性最优为目标构建单目标整数规划模型；此外针对铁路货运站的到发线运用优化还可从更改调机存放股道、调整天窗时间等方面进行考虑^[9]。

在算法层面，到发线运用问题属于NP-hard问题^[10]，学者多采用启发式算法或商用求解器进行求解。Zeng等^[11]以固定到发线使用方案和均衡性为目标，设计了改进遗传模拟退火算法用于求解；任禹谋等^[12]针对多目标优化模型，采用改进快速非支配排序的遗传算法；李涛等^[13]对列车到发时刻波动进行研究，建立到发线占用时间和占用标准差最小的单目标规划模型，设计改进遗传算法进行求解。此外针对线性规划模型还可采用商用求解器如LINGO、CPLEX进行求解^[14]。

衔接动车所的大型高铁站在进行调车作业时依靠动车组自身动力，无需调机牵引，现有研究对于大型高铁站行调冲突问题的研究尚不充分；现有大型高铁站进路多采用“一次占用，分段解锁”的形式以提高接发车效率，以往研究较少考虑分段解锁进路冲突疏解约束。基于此，研究综合考虑行车作业和调车作业之间的时空制约关系，在考虑分段解锁、停调时机等约束条件下，构建到发线运用优化0-1非线性整数规划模型，并设计改进遗传算法进行求解，以增进方案合理性。

1　问题描述

1.1　大型高铁站行调冲突机理

在不与动车所衔接的高铁站，列车进路冲突疏解主要考虑“接接冲突”“发发冲突”“接发冲突”“发接冲突”4种形式，若某列车的过站进路(发车进路、接车进路)与其他列车过站进路在时间和空间上均发生冲突，则需要进行进路疏解。行调冲突进路在时间和空间上的冲突形式与列车进路冲突形式不同，不同类型列车行调冲突的时间冲突形式如图1所示。

图1中，折返列车的接车、发车2个作业阶段、始发列车的发车作业阶段和终到列车的接车作业阶段均属行车作业，根据行车作业类型不同，产生的停调时机影响范围不同。停调时机即在列车启动、停稳前不允许进行有冲突的调车作业的时间范围，一般接车作业产生的停调时机时间影响范围大于发车作业。其次，与接发旅客列车进路没有隔开设备或脱轨器的线路，不能向进入接发列车进路的方向调车，表现为空间冲突，以折返列车接车作业和始发列车出库调车作业为例，行调冲突的空间冲突形式如图2所示。

图2中调车作业与行车作业发生空间冲突的进路，由于虚线A方向接车进路与点划线B方向接车进路无隔开设备，故在停调时机的时间影响范围内禁止点划线3条进路上的调车作业。

大型高铁站到发线数量多且咽喉区复杂，列车占用不同的到发线会产生时间影响范围不同的停调时机以及空间影响范围内不同的禁止调车股道数，一个阶段计划内的停调时机总时长越长、禁止调车股道数越多，则调车作业越受限制。反之，调车作业可更灵活，尤其针对具备大量始发、终到和折返列车的大型高铁站而言，减少行调作业在时空上的冲突是增强车站运转效率的有效手段。

1.2　大型高铁站分段解锁过程分析

大型高铁站多采用“一次占用，分段解锁”的形式进行列车进路排布，列车经过轨道区段后，该轨道区段能够及时解锁，从而安排其他进路，提高接发车效率。在列车作业过程上，分段解锁主要体现在列车进站到停稳，以及列车起动到出清发车进路等在咽喉进路上实际运行的时间段，以停站通过列车、折返列车为例，分段解锁条件下停站通过列车、折返列车占用进路时间如图3所示。

图3中，实线代表列车占用到发线及过站进路的时间，虚线代表列车在咽喉进路实际走行的时间范围，在该时间范围内，进路中的轨道电路可随列车移动而解锁。接、发车进路的开始准备时间为T_{iw}^{rs}，T_{ik}^{ds}，接、发车进路结束占用时间为T_{iw}^{re}，T_{ik}^{de}，列车进站时刻为t{r}_i^s，列车出清到发线时刻为 t{r}_i^e，列车到达时刻为t_i^r，列车出发时刻为t_i^d。为了简化模型，将停站通过列车、出库列车、入库列车和折返列车的站内作业程序视为接、发车作业，不停站通过列车视为通过作业，停站时间为0，出入库调车作业提前准备进路时间可忽略不计。

2　优化模型

2.1　模型假设

（1）已知车站站型和线路布局、车站各项行车和调车作业时间标准或参考值，车站作业列车的类型以及到发时刻。

（2）具备折返关系的列车均为同线折返。

（3）动车所的能力不受限制。

（4）列车完全按照各项标准作业时间行车。

（5）列车经过进路中的每个轨道区段的时间相同。

2.2　模型集合与参数

模型考虑行调冲突及到发线运用相关约束，设定集合与参数说明如表1所示。

到发线计划编制需要考虑咽喉区的进路冲突，以保障列车在占用进路时安全行车，设置0-1决策变量如下。

x_{ij}\left\{\begin{array}{l}\mathrm{1}\mathrm{列车}i\mathrm{占用}\mathrm{到发}\mathrm{线}j\\ \mathrm{0}\mathrm{否则}\end{array}\right.

y_{ij}^w\left\{\begin{array}{l}\mathrm{1}\mathrm{列车}i\mathrm{占用}\mathrm{到发}\mathrm{线}j\mathrm{选择}\mathrm{第}w\mathrm{条接}\mathrm{车进}\mathrm{路}\\ \mathrm{0}\mathrm{否则}\end{array}\right.

p_{ij}^k\left\{\begin{array}{l}\mathrm{1}\mathrm{列车}i\mathrm{从到}\mathrm{发线}j\mathrm{出发}\mathrm{选择}\mathrm{第}k\mathrm{条发}\mathrm{车进}\mathrm{路}\\ \mathrm{0}\mathrm{否则}\end{array}\right.

2.3　模型目标及约束

（1）到发线均衡利用率最优。采用列车占用到发线时间方差作为目标函数值z_{\mathrm{1}}，保证了每条到发线作业量的均衡性，避免造成车站设备资源的浪费。

\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}{z}_{\mathrm{1}}=\frac{\mathrm{1}}{m}{{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^m}\left[{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{x}_{ij}{T}_{ij}^b-\frac{\mathrm{1}}{m}{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^m}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{x}_{ij}{T}_{ij}^b\right]}^{\mathrm{2}}⑴

（2）到发线运用计划鲁棒性最优。采取每条到发线作业列车间隔时间的方差之和作为目标函数值(涵盖编制时域边界)z_{\mathrm{2}}，以增大相邻列车间缓冲时间，优化到发线运用计划的鲁棒性。

\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}{z}_{\mathrm{2}}=\left\{\frac{{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^m}\{[(t_{i^{s}j}^r-t^s)-{\overline{t}}_j{]}^{\mathrm{2}}+{\displaystyle \sum _{i_j=\mathrm{1},i_j^{\mathrm{\text{'}}}=i+\mathrm{1}}^{}}[(t_{i^{\mathrm{\text{'}}}j}^r-t_{ij}^d)-{\overline{t}}_j{]}^{\mathrm{2}}+[(t^e-t_{i^{e}j}^d)-{\overline{t}}_j{]}^{\mathrm{2}}}{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{x}_{ij}+\mathrm{1}}\right\}⑵

式中：t^e表示编制时间段的终点；t^s表示编制时间段的起点；t_{i^{s}j}^r表示在到发线j作业的第一列车的到达时刻；t_{i^{e}j}^d表示在到发线j作业的最后一列车的出发时刻；t_{i^{\mathrm{\text{'}}}j}^r和t_{ij}^d表示在到发线j作业的第i^{\mathrm{\text{'}}}，i列车的到达和出发时间；\overline{t_j}为停在到发线j上列车的平均时间间隔，计算方法如下。

{\overline{t}}_j=\frac{t^e-t^s-{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{x}_{ij}(t_i^d-t_i^r)}{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{x}_{ij}+\mathrm{1}}\forall i\in L；\forall j\in G⑶

（3）考虑行调冲突的列车过站加权总费用最小。采用过站费用z_{\mathrm{3}}的形式，在保证行车作业安全的情况下，在时间上降低停调时机的时间影响范围，在空间上减少停调时机时间影响范围内的禁止调车股道数，以提高出入库调车作业计划的灵活性，增强车站运转效率，同时提升到发线运用计划的稳定性。

\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}{z}_{\mathrm{3}}={\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^m}{Q}_{ij}{x}_{ij}⑷

式中：Q_{ij}与列车类型、列车i占用到发线j产生的停调时机总时长、禁止调车股道数、道岔侧向通过点数量有关。

由于3个目标函数的量纲和变化的剧烈程度不同，所以需要进行以下归一化处理。

f(Z_i)=\frac{Z_i-Z_i^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}{Z_i^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-Z_i^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}+\epsilon }i=\mathrm{1,2},\mathrm{3}⑸

式中：\epsilon为一很小的正数，防止分母为0。

采用线性加权的方式将多目标z_{\mathrm{1}}，z_{\mathrm{2}}，z_{\mathrm{3}}转化为单目标z。

\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}z={\alpha }_{\mathrm{1}}f(z_{\mathrm{1}})+{\alpha }_{\mathrm{2}}f(z_{\mathrm{2}})+{\alpha }_{\mathrm{3}}f(z_{\mathrm{3}}){\alpha }_{\mathrm{1}}+{\alpha }_{\mathrm{2}}+{\alpha }_{\mathrm{3}}=\mathrm{1}⑹

2.4　约束条件

约束条件如下。

{{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^m}{x}_{ij}=\mathrm{1}}_{}{}_{}{}_{}{}_{}\forall i\in L⑺

x_{ij}{x}_{i^{\mathrm{\text{'}}}j}(t_{i^{\mathrm{\text{'}}}}^r-t_i^d)\ge x_{ij}{x}_{i^{\mathrm{\text{'}}}j}{T}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}{}_{}{}_{}{}_{}{}_{}\forall i,i^{\mathrm{\text{'}}}\in L；i^{\mathrm{\text{'}}}>i；\forall j\in G⑻

{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^m}{x}_{ij}={{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^m}{\displaystyle \sum _{\mathrm{w}=\mathrm{1}}^p}{y}_{ij}^w=\mathrm{1}}_{}{}_{}{}_{}{}_{}\forall i\in \mathrm{L}⑼

{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^m}{x}_{ij}={\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^m}{\displaystyle \sum _{k=\mathrm{1}}^q}{p}_{ij}^k={\mathrm{1}}_{}{}_{}{}_{}{}_{}\forall i\in \mathrm{L}⑽

{\displaystyle \sum _{i\in L_s}^{}}{\displaystyle \sum _{j\in G_s}^{}}{X}_{ij}=a⑾

{\displaystyle \sum _{j\in G_T}^{}}{x_{i_T}}_j={\mathrm{1}}_{}{}_{}{}_{}{}_{}{i}_T\in L_T⑿

g_{i{i}_D}(t_i^r-t_{i_D}^r)\ge g_{i{i}_D}{T}_{\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{p}}{}_{}{}_{}{}_{}{}_{}\forall i\in L;i>i_D;\forall i_D\in L_D⒀

g_{i{i}_D}(t_{i_D}^r-t_i^r)\ge g_{i{i}_D}{T}_D{}_{}{}_{}{}_{}{}_{}\forall i\in L;i_D>i;\forall i_D\in L_D⒁

{\phi }_{i{i}_D}^{\mathrm{\text{'}}}{g}_{i{i}_D}(t_i^d-t_{i_D}^r)\ge {\phi }_{i{i}_D}^{\mathrm{\text{'}}}{g}_{i{i}_D}{T}_{\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{p}}^{\mathrm{\text{'}}}{}_{}{}_{}{}_{}{}_{}\forall i\in L;\forall i_D\in L_D⒂

{\phi }_{i_{D}i}^{\mathrm{\text{'}}}{g}_{i{i}_D}(t_{i_D}^r-t_i^d)\ge {\phi }_{i_{D}i}^{\mathrm{\text{'}}}{g}_{i{i}_D}{T}_D{}_{}{}_{}{}_{}{}_{}\forall i\in L;\forall i_D\in L_D⒃

o_{i{i}^{\mathrm{\text{'}}}}^{w{w}^{\mathrm{\text{'}}}}{y}_{i^{\mathrm{\text{'}}}{j}^{\mathrm{\text{'}}}}^{w^{\mathrm{\text{'}}}}{y}_{ij}^w(T_{i^{\mathrm{\text{'}}}{w}^{\mathrm{\text{'}}}}^{rs}-t{r}_i^s)\ge o_{i{i}^{\mathrm{\text{'}}}}^{w{w}^{\mathrm{\text{'}}}}{y}_{i^{\mathrm{\text{'}}}{j}^{\mathrm{\text{'}}}}^{w^{\mathrm{\text{'}}}}{y}_{ij}^w{h}_c^r{}_{}{}_{}{}_{}{}_{}w，w^{\mathrm{\text{'}}}\in R_w⒄

o_{i{i}^{\mathrm{\text{'}}}}^{wk}{p}_{i^{\mathrm{\text{'}}}{j}^{\mathrm{\text{'}}}}^k{y}_{ij}^w(T_{i^{\mathrm{\text{'}}}k}^{ds}-t{r}_i^s)\ge o_{i{i}^{\mathrm{\text{'}}}}^{wk}{p}_{i^{\mathrm{\text{'}}}{j}^{\mathrm{\text{'}}}}^k{y}_{ij}^w{h}_c^r{}_{}{}_{}{}_{}{}_{}k\in D_k;w\in R_w⒅

o_{i{i}^{\mathrm{\text{'}}}}^{k{k}^{\mathrm{\text{'}}}}{p}_{i^{\mathrm{\text{'}}}{j}^{\mathrm{\text{'}}}}^{k^{\mathrm{\text{'}}}}{p}_{ij}^k(T_{i^{\mathrm{\text{'}}}{k}^{\mathrm{\text{'}}}}^{ds}-t_i^d)\ge o_{i{i}^{\mathrm{\text{'}}}}^{k{k}^{\mathrm{\text{'}}}}{p}_{i^{\mathrm{\text{'}}}{j}^{\mathrm{\text{'}}}}^{k^{\mathrm{\text{'}}}}{p}_{ij}^k{h}_c^r{}_{}{}_{}{}_{}{}_{}k，k^{\mathrm{\text{'}}}\in D_k⒆

o_{i{i}^{\mathrm{\text{'}}}}^{kw}{y}_{i^{\mathrm{\text{'}}}{j}^{\mathrm{\text{'}}}}^w{p}_{ij}^k(T_{i^{\mathrm{\text{'}}}w}^{\mathrm{r}s}-t_i^d)\ge o_{i{i}^{\mathrm{\text{'}}}}^{wk}{y}_{i^{\mathrm{\text{'}}}{j}^{\mathrm{\text{'}}}}^w{p}_{ij}^k{h}_c^r{}_{}{}_{}{}_{}{}_{}k\in D_k；w\in R_w⒇

{\beta }_{i{i}^{\mathrm{\text{'}}}}^{w{w}^{\mathrm{\text{'}}}}{y}_{i^{\mathrm{\text{'}}}{j}^{\mathrm{\text{'}}}}^{w^{\mathrm{\text{'}}}}{y}_{ij}^w={\beta }_{i{i}^{\mathrm{\text{'}}}}^{wk}{p}_{i^{\mathrm{\text{'}}}{j}^{\mathrm{\text{'}}}}^k{y}_{ij}^w={\beta }_{i{i}^{\mathrm{\text{'}}}}^{k{k}^{\mathrm{\text{'}}}}{p}_{i^{\mathrm{\text{'}}}{j}^{\mathrm{\text{'}}}}^{k^{\mathrm{\text{'}}}}{p}_{ij}^k={\beta }_{i{i}^{\mathrm{\text{'}}}}^{kw}{y}_{i^{\mathrm{\text{'}}}{j}^{\mathrm{\text{'}}}}^w{p}_{ij}^k=\mathrm{0}(21)

h_c^r=\left\{\begin{array}{l}\frac{T_y}{e_n}\times e_n^{s}w\ne k;w^{\mathrm{\text{'}}}\ne w;k^{\mathrm{\text{'}}}\ne k;o_{i{i}^{\mathrm{\text{'}}}}^{}=\mathrm{1}\\ T_y={\left\{\begin{array}{l}{T}_S,y_{ij}^w\in R_w^S;p_{ij}^{\mathrm{k}}\in D_k^S\\ T_X,y_{ij}^w\in R_w^X;p_{ij}^{\mathrm{k}}\in D_k^X\end{array}\right.}_{}{}_{}{}_{}{}_{}{w}^{\mathrm{\text{'}}}=w;k^{\mathrm{\text{'}}}=k;o_{i{i}^{\mathrm{\text{'}}}}^{}=\mathrm{1}\\ \mathrm{0}w\ne k;w^{\mathrm{\text{'}}}\ne w;k^{\mathrm{\text{'}}}\ne k;o_{i{i}^{\mathrm{\text{'}}}}^{}=\mathrm{0}\end{array}\right.(22)

公式⑺表示同一列车只能占用一条到发线；公式⑻表示占用同一到发线的相邻两列车时间间隔满足最小间隔要求；公式⑼和公式⑽表示同一列车只能选择一条接车进路与发车进路；公式⑾表示需进行上水作业的列车应接入具有相应设备的到发线，其中\alpha为上水列车总数；公式⑿通过列车只能从正线通过；公式⒀和公式⒁是接车作业产生的停调时机约束，公式⒂和公式⒃是发车作业产生的停调时机约束，行车作业列车在接发车时需在《车站行车工作细则》规定时间内，停止可能与之发生冲突的调车作业，其中i的出发时间晚于i_D的到达时间则{\phi }_{i{i}_D}^{\mathrm{\text{'}}}等于1，否则为0，g_{i{i}_D^{}}为判断行调冲突的0-1变量，发生冲突为1，否则为0；公式⒄— 表示分段解锁条件下列车进路冲突疏解，其中分段解锁条件下列车进路冲突疏解0-1变量取值如表2所示，且\forall i,i^{\mathrm{\text{'}}}\in L;i\ne i^{\mathrm{\text{'}}};\forall j,j^{\mathrm{\text{'}}}\in G。

公式⑴— 共同构成到发线运用优化模型。

3　算法设计

上述到发线运用优化模型属非线性整数规划模型，多采用启发式算法进行求解，遗传算法是解决该类问题的常用方法，但遗传算法往往存在容易局部收敛的问题，遵循便捷有效思想，研究引入了蟑螂算法中的大变异策略^[15]，以增强遗传算法跳出局部最优的能力，改进遗传算法流程如图4所示。

3.1　算法编码规则

研究主要涉及到发线和列车进路2个类型的参数，规定每条染色体为一个完整列车到发线运用方案，染色体中的每个基因含有到发线和接发车进路2类遗传信息。

3.2　初始种群与自然选择算子

在满足所有约束前提下，初始种群的生成遵循随机原则，适应度函数采用归一化且线性加权后的目标函数值。研究选择随机遍历自然选择(SUS)^[16]，相较于轮盘赌和锦标赛选择法，该方法中较劣个体也有很好的机会被选择，避免因近亲繁殖导致无法产生新个体的问题。

3.3　交叉与变异

传统的随机交叉方法会出现优秀的染色体被重组或淘汰的现象，导致下一代整体适应度不如父代优秀，算法收敛较慢，研究采取自适应交叉的方式^[17]，具体变异概率如下。

p_a=\left\{\begin{array}{l}{p}_{\mathrm{c}}-{\frac{(p_c-\mathrm{0.75})(z_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-z)}{z_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-\overline{z}}}_{}{}_{}{}_{}{}_{}z\le \overline{z}\\ p_{c}z>\overline{z}\end{array}\right.(23)

式中：若适应度z>\overline{z}，则交叉概率为P_C=\mathrm{0.9}，否则交叉概率采用公式 计算。

研究采取单点变异进行变异操作，以增加种群多样性，扩大搜索范围。

3.4　大变异操作

大变异操作可以使得连续N代最优适应度值无变化的种群进行重组，从而使得搜索起点跳出该 “局部最优值”，并在附近获得新的搜索方向，具体操作如下。

步骤1：判断染色体种群的最优适应度值是否连续N代无变化，若是，则执行步骤2，否则继续执行遗传操作。

步骤2：将目前得到的适应度值最优的染色体执行X次Rand()Step()操作，即针对该染色体基因的一次随机的位置交换，生成新的最优解。

步骤3：将新的最优解进行食物再分配操作，即对最优解执行一次Rand()Step()产生新的染色体，重复操作直到染色体种群数与初始种群一致，生成新的染色体种群。

步骤4：继续进行遗传操作，直到满足终止条件，则输出全局最优解。

4　算例分析

4.1　车站概述及参数设置

选取某大型高铁站为例，该站共有15条股道，其中6，12，14，19为正线，其他线路为到发线，正线不进行上水作业，共衔接有A，B和C3个方向以及1个动车所，分A方向和B方向2个到发场，某大型高铁站站场拓扑图如图5所示，到发线权重费用矩阵如表3所示，列车到发时刻表如表4所示，车站作业时间标准如表5所示。选取该站6：00—13：00时间段内的列车进行到发线计划编制。

根据多次算法运行实验及车站编制到发线运用计划经验，设置{\alpha }_{\mathrm{1}}=0.4、{\alpha }_{\mathrm{2}}=0.3、{\alpha }_{\mathrm{3}}=0.3，染色体种群规模为36，迭代次数为100代，大变异次数设置为1次，变异概率为0.1，交叉概率设置P_C=\mathrm{0.9}。

4.2　计算结果

利用Python编写程序进行求解，在CPU 1.80 GHz和8.00 GB RAM的计算机上用时约51.8 s，改进遗传算法迭代至70代左右收敛，算法收敛对比曲线如图6所示。

与传统遗传算法相比，改进遗传算法在进化前期寻优能力更强，收敛速度更快，并在后期进化至50代左右触发大变异判断条件，提高了算法跳出局部最优的能力。

该站现行到发线运用计划如图7所示，优化后的到发线运用计划如图8所示。

4.3　结果分析

优化方案与现行方案中的各目标值对比结果如表6所示，分析得到结果如下。

（1）均衡性、鲁棒性更优。优化方案中到发线运用均衡性提升25.2%，到发线运用计划鲁棒性提升24.9%，在6：00—13：00时间段内，优化方案相邻列车平均缓冲时间提高了14.3%，有效增强了计划的抗干扰能力。

（2）行车作业对调车作业时空干扰降低。过站费用整体降低15.0%，优化方案中停调时机总体时间影响范围减少了76 min，停调时机影响下的禁止调车股道数减少了16个，7股道和8股道的折返列车和停站通过列车数量增加，13股道出库列车数量增加，列车类型与股道匹配更合理，扩大了模型求解空间，增强到发线运用计划中调车作业灵活性和稳定性，达到了减少行调冲突的效果。

（3）方案灵活性更强，进路解锁考虑轨道电路区段分段解锁特性，可提高接发车效率和灵活性，例如，在优化方案中，G32和G34列车分别停8道和9道，均为折返列车，且接车进路存在重合轨道区段，G32列车到达时间为11：48，由于列车到达前6 min接车进路开始准备，上行咽喉区走行3 min，则发车进路开始占用时间为11：42，列车进站时间为11：45，同理G34的接车进路准备时间为11：47，列车走行进路空间与时间均发生重叠，采用分段解锁后，e_n^s=\mathrm{2}，冲突区段进路解锁时间h_c^r计算为1 min，T_{i\mathrm{\text{'}}w\mathrm{\text{'}}}^{rs}-t_i^r计算为2 min，满足分段解锁约束，即G32在出清第2区段轨道电路后G34即可准备发车进路，分段解锁可有效增强方案的灵活性。

5　结论

（1）通过分析大型高铁站行调作业在时间与空间上的冲突机理，提出到发线运用0-1整数规划优化模型，该模型能在保证到发线利用均衡性和到发线运用计划鲁棒性的基础上，减少行调冲突产生停调时机的时间影响范围及在停调时机时间影响范围内的禁止调车股道数，同时扩大了相邻列车平均缓冲时间，提高调车作业灵活性的同时增强了方案的鲁棒性，可为大型高铁站日常行车与调车组织提供科学决策依据。

（2）在分析列车占用进路时间的基础上，模型考虑大型高铁站轨道电路“一次占用，分段解锁”特点，构建进路冲突疏解安全约束，符合大型高铁站现场作业实际，在时间尺度上可扩大模型求解空间，提高接发列车的灵活性和到发线运用计划抗干扰能力，有助于后续对列车晚点情况下的到发线调整方案进行研究。

参考文献

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基金资助

辽宁省自然科学基金计划项目(2023-MS-273)