列车晚点下的大型高铁客运站股道调整方法研究

Method for Track Adjustment of Large High Speed Railway Passenger Station under Train Delay

摘要

为应对大型高铁客运站列车晚点延误问题，减轻列车晚点带来的不利影响，着眼列车在站作业全过程，提出晚点条件下车站作业调整方案混合整数规划优化模型。考虑车站站场结构、设施设备、行车作业条件、客运作业条件、列车作业要求、车站间隔时间标准等多种因素的影响，以列车到发时刻与基本图偏离程度以及股道运用与基本图偏离程度最小为优化目标，以列车到发时刻以及股道运用为决策变量，对列车晚点带来的进路冲突进行疏解，以减少延误带来的影响。以A高铁车站A1车场8：00—20：00时间段内的列车到发为案例，对模型进行验证，展现模型对交叉进路冲突的疏解和股道运用的调整方案，并分析列车晚点对后续列车的连带影响。研究结果表明：模型能够疏解进路冲突，压缩列车非必要停站时间，缩减列车延误时间，高效生成合理的股道调整方案，辅助车站行车工作决策。

Abstract

In order to deal with the problem of train delay in large high speed railway passenger stations, reduce the adverse impact of train delay, and make the train resume on-time operation during the whole process, a mixed integer programming optimization model for station operation adjustment scheme under the condition of train delay was proposed. The model considered the influence of many factors such as station structure, facilities and equipment, operating conditions of trains, passenger traffic, train operation requirements, and station interval time standards. The model took the arrival and departure time of the train and the use of the track as the decision variables. The optimization objective of the model was to minimize the deviation degree of the arrival and departure time of the train and the use of the track from the basic train working diagram, so as to resolve the route conflict caused by train delays and reduce the resulting impact. Finally, the model was verified by taking the train arrival and departure from 8：00 to 20：00 at the A1 yard of A High Speed Railway Station as an example, displaying the model's resolution of cross-route conflicts, and the adjustment scheme for track utilization. The impact of train delay on subsequent trains was analyzed. The results show that the model can resolve the route conflict, reduce the unnecessary stopping time of the train, and shorten the time of delay. The model generates a reasonable track adjustment scheme and assists the station operation decision-making.

Graphical abstract

关键词

大型客运站 / 列车晚点 / 交叉进路 / 到发时刻 / 股道运用

Key words

Large High Speed Railway Passenger Station / Train Delay / Cross-Route / Arrival and Departure Time / Track Utilization

0　引言

作为高速铁路网络的重要节点，大型高铁客运站的安全高效运转直接影响网络运行可靠性。随着大型客运站作业量的日渐攀升，因突发事件而导致列车晚点延误的概率也越来越高。由于高铁列车运行密度大、行车间隔短，一旦出现大面积晚点情况就会影响车站生产调度指挥和旅客的出行。因此有必要研究大型高铁客运站股道运用调整方法。

对股道运用优化方法的研究分为编图过程中的股道运用计划优化研究与运营调度过程中的股道运用调整研究。在股道运用计划优化研究中，赵鹏等^[1]以到发线运用和咽喉区进路运用均衡为优化目标，基于0-1整数规划方法构建到发线运用模型。刘杰等^[2]以作业计划稳定性强和接发车进路条件优为目标，构建到发线与车站咽喉区运用多目标优化模型，采用改进的带精英策略的非支配排序遗传算法(NSGA-II)求解。乔瑞军等^[3]增加了以列车站内走行时间之和最小的优化目标，考虑间隔时间约束、进路冲突约束，基于目标协调优化思想求解。

在股道运用调整方法研究中，费振豪^[4]定性分析了高铁客运站股道运用影响因素，阐述了股道智能调整的基本卡控条件和调整原则。杨晓等^[5]从运行图参数微观角度，分析了高铁股道运用对到达间隔影响，并给出了股道运用调整策略。马驷等^[6]考虑列车晚点的情况，以车站设备占用不均衡性最小和列车进站延误时间最短为目标，建立后续列车进路的动态调整模型。张英贵等^[7]、廉志斌等^[8]、丁舒忻等^[9]以最小化列车到发时刻波动性和车站股道运用方案波动性为优化目标函数，制定晚点条件下高速铁路车站股道运用与列车运行调整综合优化方案。王宇晴等^[10]、彭其渊等^[11]以列车加权总到发晚点最少和到发线占用总消耗最小的目标函数，建立协同优化模型，并设计了适用于求解该模型的分层序列鸽群优化算法。邓远冬^[12]运用累积流变量，描述了列车占用咽喉区进路与到发线的过程，建立了到发线运用规划模型。Pellegrini等^[13]基于混合整数线性规划的启发式算法，提出了有效不等式，将进路与到发时刻联系起来，纳入模型。Carey等^[14]考虑多个利益相互冲突的列车运营商，以时间、进路、站台偏离最小为目标函数，建立股道运用优化模型。Zhang等^[15]以总加权列车运行成本最小化为目标，提出了0-1整数规划模型。Teng^[16]等以到发时刻、股道运用、进路选择偏离最小为目标，建立多目标混合整数规划优化模型，并用基于时间步长的滚动时域求解算法求解。

既有研究中对因进路交叉而造成的冲突进行系统分析较少，而在现实大型高铁客运站中，车站站场结构复杂，设施设备较多，始发终到立折等非通过列车占了一定的比重，列车存在大量的上水、吸污等技术作业。一旦发生列车晚点，需对产生的进路冲突进行疏解，股道调整需要将上述因素进行综合考虑，结合大型客运站站场结构、设施设备、列车技术作业要求等，对晚点条件下到发时刻、股道运用同时进行调整优化，疏解进路交叉，缩减列车延误时间。

1　问题描述

列车晚点下的大型高铁客运站车站作业方案调整需综合考虑站场结构、设施设备、行车作业条件、客运作业条件、列车作业要求、车站间隔时间标准等多种因素。而在现行的人工疏解模式下，人工决策作业负荷较大，在疏解交叉进路时易产生失误，难以在短时间内全面考虑多因素生成优化调整方案，进而造成列车晚点的传播。对列车晚点下车站作业进行科学调整能够提升车站作业效率、减轻车站值班员的作业负担，协助落实调度下达的阶段计划，有效吸收晚点或控制晚点在车站的进一步扩散。

大型客运站疏解进路冲突的一个关键是交叉进路冲突的疏解。交叉进路示意图如图1所示，以2列列车到发顺序为对象分析，交叉进路可分为先发后到交叉进路和先到后发交叉进路。先发后到交叉进路为前车先离开车站后，后车再到达车站，即发车进路先被占用，接车进路后被占用。先到后发交叉进路为前车先到达车站后，后车再离开车站，即接车进路先被占用，发车进路后被占用。图1中，发车进路EB与接车进路AF存在共用路段CD，二者是交叉进路，需进行疏解。疏解进路冲突的手段有：①通过调整股道将接车进路调整为AG，进路EB和AG无共用路段，交叉进路冲突则消失；②通过调整列车的到发时刻，或者将先发后到交叉进路转换为先到后发交叉进路，使其满足最小间隔时间标准，以疏解交叉进路冲突。本研究将运用以上2种方法进行交叉进路疏解，实现不同晚点程度下不同类型列车的技术作业调整，研究场景与方法具有一般性。

2　到发时刻、股道运用协同优化模型

2.1　限定条件

（1）研究限定在客运站单个车场中所有列车的股道和到发时刻的调整。

（2）由于大型客运站处于线路中的关键位置，客流量大，列车需要在站内进行上水、吸污等多种技术作业，故所有列车均需停靠。

（3）本研究只考虑基本进路，不考虑变更进路。

（4）列车之间的到达顺序和出发顺序由调度指定。

2.2　参数

模型参数包括车站基础设施参数、标准参数、列车参数等。模型参数如表1所示。

2.3　决策变量

整数变量A_l，代表列车l在车站的实际到达时间。

整数变量D_l，代表列车l在车站的实际出发时间。

0-1变量X_{tr}^l，代表列车l在车站是否实际停靠股道tr，若是为1，若否为0。

0-1变量RA{D}_{l，s}，代表经过同一侧咽喉的列车l和列车s的到发先后顺序，若l先到、s后发，则为1；若s先到、l后发，则为0。

0-1变量RD{A}_{l，s}，代表经过同一侧咽喉的列车l和列车s的发到先后顺序，若l先发、s后到，则为1；若s先发，l后到，则为0。

2.4　目标函数

为了最大限度降低晚点的影响，应考虑2方面的优化目标：一是列车的总晚点时分最少，以减少列车晚点在路网中的传播，尽快恢复行车秩序；二是尽可能少地调整到发线运用方案，以最大程度降低对车站作业秩序以及旅客出行的影响。

子目标Z₁：所有列车在车站的实际到发时刻与基本图到发时刻的偏离程度最小，即列车的实际到发时刻尽可能与基本图时刻保持一致。

{\mathrm{Z}}_{\mathrm{1}}=\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\left(\sum _{l\in L}\left|D_l-P{D}_l\right|+\sum _{l\in L}\left|A_l-P{A}_l\right|\right)⑴

子目标Z₂：所有列车的实际停靠股道与基本图规定股道的偏离程度最小，即列车的实际停靠股道尽可能与基本图股道运用计划保持一致，对于同站台股道与不同站台股道设置不同的权重，距离基本图股道越远，权重QT{R}_{tr\mathrm{2}}^{tr\mathrm{1}}越小，给车站客运组织造成的影响越小。

{\mathrm{Z}}_{\mathrm{2}}=\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\left(\sum _{l\in L}\sum _{tr\mathrm{1}\in TR}\sum _{tr\mathrm{2}\in TR}P{X}_{tr\mathrm{1}}^l\times X_{tr\mathrm{2}}^l\times (\mathrm{1}-QT{R}_{tr\mathrm{2}}^{tr\mathrm{1}})\right)⑵

列车的到发时刻变化，不仅影响车站本身作业，还会影响相邻的车站和区段。列车的股道调整，仅仅影响车站本身作业不会影响相邻的车站和区段。子目标Z₁比子目标Z₂具有更高的优先级。对于多目标优化问题，采用主要目标法(ϵ-约束方法)求解，将Z₁子目标作为优化目标，Z₂子目标通过上界ϵ进行约束，如式⑶所示。考虑到在实际生产过程中，停靠股道的调整不宜过多，否则会给车站作业带来较大的工作量，故将历史股道偏离程度均值的1.2倍确定为上界ϵ。

Z_{\mathrm{2}}\le ϵ⑶

2.5　约束条件

2.5.1　股道运用约束

（1）列车占用股道唯一性约束。

\sum _{tr\in TR}{X}_{tr}^l=\mathrm{1}\forall l\in L⑷

（2）列车进出站线路、上水、吸污约束。

X_{tr}^l\le K_{l{a}_l}^{tr}\times K_{l{d}_l}^{tr}\times \left(t{r}_W\times l_W+\mathrm{1}-l_W\right)\times (t{r}_F\times l_F+\mathrm{1}-l_F)\forall l\in L，\forall tr\in TR，\forall la\in LA，\forall ld\in LD⑸

2.5.2　列车停站时间约束

（1）列车类型停站时间约束。

D_l-A_l\ge CA{\mathrm{1}}_l\times T{S}_{\mathrm{1}}+CA{\mathrm{2}}_l\times T{S}_{\mathrm{2}}+CA{\mathrm{3}}_l\times T{S}_{\mathrm{3}}\forall l\in L⑹

（2）上水作业停站时间约束。

D_l-A_l\ge W_l\times TS{S}_{\mathrm{1}}\forall l\in L⑺

（3）吸污作业停站时间约束。

D_l-A_l\ge F_l\times TS{S}_{\mathrm{2}}\forall l\in L⑻

2.5.3　车站间隔时间约束

结合列车的到发时刻和股道运用，当2列列车存在进路冲突时，需满足下面的相关约束条件。

（1）发发间隔约束。式⑼和式⑽描述了2列列车l_{\mathrm{1}}与l_{\mathrm{2}}存在发发进路冲突时，所需要满足的发发时间间隔要求。l₂ 后发满足式⑼，l₂ 先发满足式⑽。

M\times \left(\mathrm{3}-RD{D}_{l\mathrm{1}，l\mathrm{2}}-X_{tr\mathrm{1}}^{l\mathrm{1}}-X_{tr\mathrm{2}}^{l\mathrm{2}}\right)+D_{l\mathrm{2}}-D_{l\mathrm{1}}\ge T_{DD}\times C_{tr\mathrm{1}，tr\mathrm{2}}^{dd}\forall tr\mathrm{1}\in TR，\forall tr\mathrm{2}\in TR，\forall l\mathrm{1}\in l，l\mathrm{2}\in l，l\mathrm{1}\ne l\mathrm{2}⑼

M\times \left(\mathrm{2}+RD{D}_{l\mathrm{1}，l\mathrm{2}}-X_{tr\mathrm{1}}^{l\mathrm{1}}-X_{tr\mathrm{2}}^{l\mathrm{2}}\right)+D_{l\mathrm{1}}-D_{l\mathrm{2}}\ge T_{DD}\times C_{tr\mathrm{1}，tr\mathrm{2}}^{dd}\forall tr\mathrm{1}\in TR，\forall tr\mathrm{2}\in TR，\forall l\mathrm{1}\in l，l\mathrm{2}\in l，l\mathrm{1}\ne l\mathrm{2}⑽

（2）到到间隔约束。式⑾和式⑿描述了2列列车l_{\mathrm{1}}与l_{\mathrm{2}}存在到到进路冲突时，所需要满足的到到时间间隔要求。l_{\mathrm{2}}后到满足式⑾，l_{\mathrm{2}}先到满足式⑿。

M\times \left(\mathrm{3}-RA{A}_{l\mathrm{1}，l\mathrm{2}}-X_{tr\mathrm{1}}^{l\mathrm{1}}-X_{tr\mathrm{2}}^{l\mathrm{2}}\right)+A_{l\mathrm{2}}-A_{l\mathrm{1}}\ge T_{AA}\times C_{tr\mathrm{1}，tr\mathrm{2}}^{aa}\forall tr\mathrm{1}\in TR，\forall tr\mathrm{2}\in TR，\forall l\mathrm{1}\in l，l\mathrm{2}\in l，l\mathrm{1}\ne l\mathrm{2}⑾

M\times \left(\mathrm{2}+RA{A}_{l\mathrm{1}，l\mathrm{2}}-X_{tr\mathrm{1}}^{l\mathrm{1}}-X_{tr\mathrm{2}}^{l\mathrm{2}}\right)+A_{l\mathrm{1}}-A_{l\mathrm{2}}\ge T_{AA}\times C_{tr\mathrm{1}，tr\mathrm{2}}^{aa}\forall tr\mathrm{1}\in TR，\forall tr\mathrm{2}\in TR，\forall l\mathrm{1}\in l，l\mathrm{2}\in l，l\mathrm{1}\ne l\mathrm{2}⑿

（3）交叉进路间隔约束。

①到发间隔约束。式⒀、式⒁描述了2列列车l_{\mathrm{1}}与l_{\mathrm{2}}存在交叉进路冲突时，所需要满足的到发时间间隔要求。式⒀为当l₁ 为进站列车，l₂ 为出站列车时，且l₁ 先占用进路、l₂ 后占用进路，2列列车到发间隔需大于参数要求。如果进路有冲突，即C_{tr\mathrm{1}，tr\mathrm{2}}^{ad}值为1，则约束右端值等于T_{AD}；若进路没有冲突，则C_{tr\mathrm{1}，tr\mathrm{2}}^{ad}值为0，即不需要满足到发间隔约束。

M\left(\mathrm{3}-RA{D}_{l\mathrm{1}，l\mathrm{2}}-X_{tr\mathrm{1}}^{l\mathrm{1}}-X_{tr\mathrm{2}}^{l\mathrm{2}}\right)+D_{l\mathrm{2}}-A_{l\mathrm{1}}\ge T_{AD}\times C_{tr\mathrm{1}，tr\mathrm{2}}^{ad}\forall tr\mathrm{1}\in TR，\forall tr\mathrm{2}\in TR，\forall l\mathrm{1}\in l，l\mathrm{2}\in l，l\mathrm{1}\ne l\mathrm{2}⒀

式⒁为当l₂ 为进站列车，l₁ 为出站列车时，且l₂ 先占用进路、l₁ 后占用进路，2列列车到发间隔需大于参数要求。

M\left(\mathrm{2}+RA{D}_{l\mathrm{1}，l\mathrm{2}}-X_{tr\mathrm{1}}^{l\mathrm{1}}-X_{tr\mathrm{2}}^{l\mathrm{2}}\right)+D_{l\mathrm{1}}-A_{l\mathrm{2}}\ge T_{AD}\times C_{tr\mathrm{2}，tr\mathrm{1}}^{ad}\forall tr\mathrm{1}\in TR，\forall tr\mathrm{2}\in TR，\forall l\mathrm{1}\in l，l\mathrm{2}\in l，l\mathrm{1}\ne l\mathrm{2}⒁

②发到间隔约束。式⒂、式⒃描述了2列列车l_{\mathrm{1}}与l_{\mathrm{2}}存在交叉进路冲突时，所需要满足的发到时间间隔要求。式⒂ 为当l₁ 为出站列车，l₂ 为进站列车时，且l₁ 先占用进路、l₂ 后占用进路，2列列车发到间隔需大于参数要求。如果进路有冲突，即C_{tr\mathrm{1}，tr\mathrm{2}}^{da}值为1，则约束右端值等于T_{DA}；若进路没有冲突，则C_{tr\mathrm{1}，tr\mathrm{2}}^{da}值为0，即不需要满足发到间隔约束。

M\left(\mathrm{3}-RD{A}_{l\mathrm{1}，l\mathrm{2}}-X_{tr\mathrm{1}}^{l\mathrm{1}}-X_{tr\mathrm{2}}^{l\mathrm{2}}\right)+A_{l\mathrm{2}}-D_{l\mathrm{1}}\ge T_{DA}\times C_{tr\mathrm{1}，tr\mathrm{2}}^{da}\forall tr\mathrm{1}\in TR，\forall tr\mathrm{2}\in TR，\forall l\mathrm{1}\in l，l\mathrm{2}\in l，l\mathrm{1}\ne l\mathrm{2}⒂

式⒃ 为当l₂ 为出站列车，l₁ 为进站列车时，且l₂ 先占用进路、l₁ 后占用进路，2列列车发到间隔需大于参数要求。

M\left(\mathrm{2}+RD{A}_{l\mathrm{1}，l\mathrm{2}}-X_{tr\mathrm{1}}^{l\mathrm{1}}-X_{tr\mathrm{2}}^{l\mathrm{2}}\right)+A_{l\mathrm{1}}-D_{l\mathrm{2}}\ge T_{DA}\times C_{tr\mathrm{2}，tr\mathrm{1}}^{da}\forall tr\mathrm{1}\in TR，\forall tr\mathrm{2}\in TR，\forall l\mathrm{1}\in l，l\mathrm{2}\in l，l\mathrm{1}\ne l\mathrm{2}⒃

（4）同一股道占用发到间隔约束。

M\times (\mathrm{3}-RD{A}_{l\mathrm{1}，l\mathrm{2}}-X_{tr}^{l\mathrm{1}}-X_{tr}^{l\mathrm{2}})+A_{l\mathrm{2}}-D_{l\mathrm{1}}\ge T{T}_{DA}\forall tr\in TR，\forall l\mathrm{1}\in L，l\mathrm{2}\in L，l\mathrm{1}\ne l\mathrm{2}⒄

M\times (\mathrm{2}+RD{A}_{l\mathrm{1}，l\mathrm{2}}-X_{tr}^{l\mathrm{1}}-X_{tr}^{l\mathrm{2}})+A_{l\mathrm{1}}-D_{l\mathrm{2}}\ge T{T}_{DA}\forall tr\in TR，\forall l\mathrm{1}\in L，l\mathrm{2}\in L，l\mathrm{1}\ne l\mathrm{2}⒅

2.5.4　列车到发时刻约束

（1）列车实际到达时刻不会早于预计到达时刻。当车站的通过能力无法满足晚点列车的大面积到达时，可能会导致列车实际到达时刻晚于预计时刻，车站值班员需要向列车调度员做出调整建议。此时，列车实际到达时刻将比预计时刻推迟。

A_l\ge PP{A}_l\forall l\in L⒆

（2）列车实际出发时刻不得早于基本图出发时刻。为了保证按图行车的要求，列车不会比基本图提前发车。

D_l\ge P{D}_l\forall l\in L⒇

3　案例分析

3.1　求解准备

以A站A₁场为案例对模型进行求解，A站A₁场站场图如图2所示，上行衔接B方向和动车所方向，下行衔接C方向。A站A₁场共有13条股道，其中VIIIG—13G为下行股道，1G—VIIG为上行股道。VIIIG、VIIG分别为下行、上行正线，其余为到发线。其中，9G、10G、5G、6G具有吸污功能，9G—13G、1G—6G具有上水功能。受站场结构限制，1G—6G不能接发经由动车A线运行至动车所的列车，VIIG、VIIIG不能向动车所接发列车，12G、13G不能发出去往B方向的列车。各个时间参数取值如下：TS₁=2 min，TS₂=15 min，TS₃=12 min，TSS₁=5 min，TSS₂=10 min，T_DD =4 min，T_AA =4 min，T_DA =6 min，T_AD =1 min，TT_DA =6 min。案例分析运行在Windows 10系统环境下，运用C#语言调用Gurobi求解器编写程序代码，在Visual Studio 2017环境下编译。

3.2　求解结果及分析

3.2.1　较短晚点时长的晚点场景分析

场景1：G7346初始晚点2 min。场景1下车场股道运用调整方案调整图如图3所示。G7346初始晚点，与G343存在交叉进路发到冲突，故将G7346调整到VIIG。调整后的G7346与G1496到到间隔不满足时间标准，引起G1496连带晚点1 min。因G7474基本图股道已被调整后的G7345(G7346)占用，故将G7474调整到6G。G7402、G1482基本图股道已被调整后的G7474占用，故把G7402、G1482调整到VIIG。

场景2：G31初始晚点9 min。场景2下车场股道运用调整方案调整图如图4所示。调整方案的详情描述略。

3.2.2　较长晚点时长的晚点场景分析

场景3：G9425初始晚点84 min，G3135初始晚点55 min。场景3下车场股道运用调整方案调整图如图5所示。由于G9425初始晚点，为了减少晚点压缩在站停站时间，立折车G9425/G9426按最短停站时间标准停靠。与55403存在交叉进路发到冲突，55403被调整到12G。调整后55403/55404占用G189基本图股道，将G189调整至13G。调整后G189与晚点55min的G3135存在同一股道占用冲突，故将G3135调整至11G。调整后与G1881到到间隔不满足时间标准，引起G1881到达连带晚点1 min。

场景4：G1392初始晚点55 min，D5580初始晚点33 min。场景4下车场股道运用调整方案调整图如图6所示。由于G1392初始晚点，为了减少晚点压缩在站停站时间，G1392按最短停站时间标准停靠。由于G1392初始晚点，与G1668存在同一股道占用冲突，故将G1668调整至VIIG。调整后与初始晚点33 min的D5580到到间隔不满足时间标准，引起D5580到达连带晚点1 min。D3240与G1668到到间隔不满足时间标准，引起D3240到达连带晚点4 min。D3240与D5580存在发车进路冲突，调整至VIIG后进路冲突疏解。

经调整，列车在站内共减少晚点112 min。模型对于列车大规模晚点恢复效果良好，能够在大规模晚点的情况下积极恢复正点。

3.2.3　全天列车晚点场景分析

为了进一步验证模型的优化效果，选取2023年7月某日A1场全天的实际晚点数据进行测试，经测试，得到以下结果。

（1）2023年7月某日A1场列车实际出发晚点累积时间1 720 min，正点率41.2%。经过模型优化，优化后的出发晚点累积时间为1 617 min，正点率52.3%。模型优化对出发晚点恢复有一定的效果。

（2）2023年7月某日A1场列车优化调整股道次数为18次，优化后平均停站时间为12.42 min，少于基本图的14.48 min和实际的13.32 min。

（3）将出发晚点时间以2 min，5 min，10 min为间隔分类统计，优化前后各晚点时长占比如图7所示。对比发现，在进行股道优化调整后，正点率大幅度提升，晚点时间在(2，5] min、(5，10] min内的列车比率大大减少。

（4）分析优化前后列车在站的停站时长变化，如图8所示，在满足不同类型的列车停站时间标准的基础上，优化后，68.3%的列车停站时长在不同程度上缩短，另有12.9%的列车增加了停站时长。

4　结束语

本研究充分考虑了大型高铁客运站车站站场结构、设施设备、行车作业条件、客运作业条件、列车作业要求、车站间隔时间标准等多种因素，建立了优化模型。模型对于交叉进路冲突疏解及列车连带晚点的处理具有良好的优化效果。未来，可从以下2个方面进一步开展研究。一是多因素综合优化。考虑列车载客数量以及列车运营里程、等级、晚点程度等，细化调整列车之间的优先级等。二是多车场协同优化。考虑不同车场的场间联络线及车流转场运行，进行多个车场间的协同优化。

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基金资助

国家重点研发计划项目(2021YFB1600101)