基于双层动态时空网络的零散整车列车工作计划编制方法研究

Train Work Plan Formulation for Wagonload Freight Based on Double-Layer Dynamic Space-Time Network

摘要

随着产业结构调整，研究实现高附加值货物运输的铁路零散整车运输组织关键技术，对指导铁路运输生产具有重要意义。将铁路列车工作计划编制问题抽象为双层动态时空服务网络设计问题，结合铁路运输生产实际，以车辆运输、列车运行和未运输惩罚成本最小为优化目标，考虑流量守恒、列车编组、中转改编作业时间等约束，构建了双层动态时空网络的零散整车列车工作计划编制模型，并设计了人工蜂群算法进行求解。以实际路网信息和列车运行图构建案例进行模型与算法验证，结果显示算法可以较好地模拟列车工作计划车流组合与列车运行线选线的2个关键环节，可以为列车工作计划的高效编制提供相关的辅助与决策支持，对提高零散整车运输组织效率具有重要的实际意义。

Abstract

With the adjustment of industrial structure, studying the core technologies for organizing wagonload freight transportation to complete transportation of goods with high added value has great significance for guiding railway transportation production. This paper abstracted the train work plan formulation problem as a double-layer dynamic space-time service network design problem. By considering the actual production of railway transportation, the optimization objectives of minimizing the cost of train transportation, train operation, and non-transportation penalty were set. The paper analyzed constraints such as flow conservation, train formulation, and transfer operation time, constructed a model for the train work plan formulation for wagonload freight based on the double-layer dynamic space-time network, and designed an artificial bee colony algorithm to solve the model. The model and algorithm were verified by constructed cases based on the information of the actual railway network and train working diagram. The results show that the algorithm can effectively simulate two key links in the train work plan, which are the car flow combination and the train path selection. The model provides relevant assistance and decision support for the efficient formulation of the train work plan. It is of great practical significance for improving the organization efficiency of wagonload freight transportation.

Graphical abstract

关键词

零散整车 / 列车工作计划 / 动态时空网络 / 人工蜂群算法 / 车流组合

Key words

Wagonload Freight / Train Work Plan / Dynamic Space-Time Network / Artificial Bee Colony Algorithm / Car Flow Combination

0　引言

随着我国经济产业结构调整，第三产业比重逐渐上升，高附加值零散货物的运输需求急剧上升。《国家综合立体交通网规划纲要》指出，预计2021—2035年，全社会货运量年均增速约达到2%，邮政快递业务量年均增速约达到6.3%。运输需求呈现高价值、小批量、时效强的运输特征，为满足其运输要求，在铁路中采取零散整车形式展开运输。零散整车是指当装运一批货物所需的货车数大于一车但不足以单独编组成列开行始发直达列车时，需要与其他批次的货物车组编组成列，凑集满重或满长的条件，开行货物列车的运输组织方式。

我国铁路货运目前采用定编发车的传统运输组织模式，在站的车流组织采用“先到先服务(FCFS)”模式。由于零散整车货物批量较小，需要由装车站向技术站集结，形成技术站直达列车，运输至卸车站的后方技术站后解体，并采用摘挂列车或小运转列车运至卸车站。途中车流集结次数和时间的不确定性，导致运输速度慢，运到时间无保障^[1]，据此分析可知，当前铁路货运采用的传统运输组织模式还无法较好地适应零散整车货物快速准时的运输需求。虽然零散整车车流是铁路运输组织的难点，但市场需求旺盛，实现零散整车车流的科学组织，是提高铁路货物运输效率和质量的关键。

我国铁路路网规模大，车流量大，在运输组织中形成了一系列由长期到短期，逐渐逼近生产实际的铁路运输计划体系，以调度计划落实列车编组计划，分配运力资源，实现运输生产，提高运输效率^[2-3]。列车工作计划是调度日班计划的核心，是货物列车运输生产的依据，体现了车流的组合方案，及列车的始发终到时间。铁路运输企业通过分析历史车流编制列车编组计划和列车运行图，在实际运输时，依据编组计划确定的车流组合方案从基本运行图中选择合适的列车运行线，形成列车工作计划，实现车流的输送。零散整车的输送由于涉及车流组合，其列车工作计划是日常运输组织工作的难点。

在列车工作计划的相关研究中，国内学者的研究多侧重于列车工作计划协同编制过程建模^[4]、提高列车工作计划兑现率的方法^[5-6]、编制业务流程分析^[7]等方面。零散整车货物的列车工作计划编制问题需要考虑车流组合问题、列车运行图选线等问题。Xiao等^[8]基于已完成的铁路编组计划，以网络总成本最小为优化目标构建了车组组流上线分配模型，并提出了一种基于遗传算法和禁忌搜索的启发式算法来求解该模型。Li等^[9]研究货车需求波动情况下的列车编组计划，构建了基于动态货车流量数据的优化模型并提出一种将概率约束转换为确定性约束的方法。Caprara等^[10]考虑车站间的闭塞区间使用等情况，对原有的列车运行图编制模型进行调整改进，并采用基于拉格朗日松弛的启发式算法进行求解。Xu等^[11]研究列车时刻表与机车分配问题，构建了指示机车服务状态的三维时空网络，建立最小成本多商品网络流模型，并基于拉格朗日松弛的启发式算法对其进行求解。

国内针对列车工作计划编制的原理、模型和算法的研究较少。我国铁路与国外铁路运输组织模式存在较大的差异，如国外铁路开行大量的分组列车，而我国铁路运输组织多以单组列车为主。为此，面向我国铁路列车工作计划编制的实际，对列车工作计划编制问题进行了科学化的抽象，将其转化为动态时空服务网络设计问题，进而构建基于双层动态时空网络的零散整车列车工作计划编制模型并进行算例求解，对列车工作计划的自动化编制、质量与效率的提升以及进一步解决零散整车货物高质量运输问题具有一定的指导意义。

1　货物列车工作计划的双层动态服务网络抽象

列车工作计划动态服务网络设计是对车站、线路等铁路基础设施进行抽象化处理，以物理网络为基础将车站服务节点离散化分布在时间维度的粒度化时间点上，并在节点间建立具有服务类型、服务能力、运输时间等多重属性的服务弧集合以表示货物在车站之间的运输作业，形成时空网络结构^[12-13]。采用动态服务网络设计的方式研究货物列车工作计划编制，能够在考虑多种限制的情况下在网络上进行运输资源分配，更为贴切地描述铁路货物运输系统中的问题。

铁路货物列车工作计划动态服务网络的设计需要考虑铁路实际路网结构、车站与线路的运输能力限制、铁路货运系统中的可利用资源，同时也要顾及运输的目标、货物运输需求的运输成本等因素，实现货物运输成本的最小化。因此在设计货物列车工作计划动态服务网络时，需要考虑网络中货物运输的需求、产品、成本、能力与资源等各种因素。

零散整车货物在运输过程中，需要在途中技术站进行一次及以上的停留，完成列车解体、车辆集结和列车的发车作业，因此零散整车货物的列车工作计划编制问题需要考虑车流组合、运行线铺画以及技术站车流接续等问题，在所构建的动态时空网络中进行车流的组合运输，满足货物运输的运到时间要求。

将单层货物列车工作计划动态服务网络在垂直维度进行扩展，构建双层货物列车工作计划动态服务网络，将下层网络定义为车流层动态服务网络，上层网络定义为列流层动态服务网络。在车流层服务网络中，按基本图提供的基础信息生成可供车流在不同运行线弧路l_s间中转的中转弧，以表示货物列车工作计划中零散整车货物在技术站进行中转改编作业的过程。在列流层服务网络中，按基本图的列车运行时刻表生成组成运行线弧路l_s的列车站间运行弧和列车站内停站弧，以描述列车选择运行线开行时在区间运行及在站停留的过程。零散整车货物的车流在起点站从车流层进入网络后上升至列流层进行运输，在技术站下降至车流层进行中转改编作业后，再次上升至列流层随编入的列车运输直至到达终点站。双层动态服务网络可以将货物列车工作计划中车流和列流的不同运输作业分别放到车流层与列流层中进行抽象表示，便于更清晰地描述货物列车工作计划实现车流转换为列流、列流组流上线运输这一核心内容。

在双层网络中，搭载零散整车货物的车流p根据货运需求始发站o\left(p\right)选择运行线，从车流层中表示该运行线始发站发车时刻的out时空节点进入动态服务网络，编入列车s_{\mathrm{1}}上升至列流层，随运行弧运输。若列车s_{\mathrm{1}}可以将货物车流p运送至终点站d\left(p\right)，则搭载货物车流p的车辆在列车经停技术站时不进行中转改编，继续选择该运行线上经停技术站in和out节点间的停站弧进行运输。若列车s_{\mathrm{1}}无法将货物车流p运送至终点站，则搭载货物车流p的车辆随列车s_{\mathrm{1}}到达经停技术站的in时空节点后下降至车流层。选择车流层中的中转弧完成中转改编作业后，车辆从中转弧终点指向的经停技术站out时空节点上升至列流层，编入同样在该技术站停车且能将货物车流p运送至终点站d\left(p\right)的列车s_{\mathrm{2}}，通过列车s_{\mathrm{2}}在该技术站出发的运行弧继续运输，直至运达终点站。双层动态服务网络层间联系如图1所示，其上相同节点间的垂直层间示意弧仅用于表示车流的流向，无实际意义。

以图中一个起点为B站，在C站发生中转的货物车流p为例，p从车流层的i_{\mathrm{1}}节点进入双层动态服务网络，在t=\mathrm{0}时刻展开运输。进入网络后，p从车流层上升至列流层，通过列流层内弧路l_{\mathrm{1}}上的列车s_{\mathrm{1}}运行弧\left(i_{\mathrm{1}},i_{\mathrm{2}}\right)运输至C站。列车s_{\mathrm{1}}于t=\mathrm{2}时刻在i_{\mathrm{2}}节点到达C站，并在C站停留由停站弧\left(i_{\mathrm{2}},i_{\mathrm{3}}\right)弧时长决定的1个时间片段。p于t=\mathrm{2}时刻通过i_{\mathrm{2}}节点上的层间弧下降至车流层中，选择C站内的中转弧\left(i_{\mathrm{2}},i_{\mathrm{13}}\right)完成改编作业，编入中转弧\left(i_{\mathrm{2}},i_{\mathrm{13}}\right)所指向的弧路l_{\mathrm{3}}上的列车s_{\mathrm{3}}。在车流层完成中转改编作业后，p在t=\mathrm{5}时刻，通过i_{\mathrm{13}}节点上的层间弧上升至列流层。通过列流层运行弧\left(i_{\mathrm{13}},i_{\mathrm{14}}\right)，于t=\mathrm{5}时刻从C站的i_{\mathrm{13}}节点出发，随列车s_{\mathrm{3}}继续运输。

双层动态服务网络的构建可以将货物列车工作计划优化编制问题转换为动态服务网络中的网络流运输分配问题，通过选择双层动态服务网络中的各类弧，经由各类弧组成的由货运需求起点指向终点的运输径路，完成网络中待运输流量由起点运送至终点的过程。动态服务网络能通过时间片段粒度化处理设置时空节点，将带有时间维度的时空问题转换为网络中考虑时间约束的空间路径选择问题，双层网络结构则能更清晰地显示货物列车工作计划中对零散整车货物的处理方式。通过构建基于双层动态服务网络结构的混合整数规划模型，实现网络中货物车流在各弧上的合理分配，在考虑时间相关约束的情况下，以时间成本和作业成本最小为优化目标完成运输任务，对货物列车工作计划进行优化编制。

2　货物列车运行计划动态服务网络设计模型构建

2.1　模型条件假设

结合铁路货物运输实际规则和相关约束^[14]，进行合理假设如下。

（1）模型的构建基于由基本图提供的运行时刻表生成的备选弧集合，该集合包含符合设计策略的所有运输产品。

（2）在模型设置的时间周期内，货物运输需求的参数为已知的确定值，不存在随时间变动的情况。

（3）用中转弧表示包含以上作业的车辆中转改编全过程，用停站弧表示列车到站停留进行技术作业直至再次发车的全过程。

（4）假设所有车站均具备装卸、中转和甩挂作业能力，由于零散整车货物批量较小，假设各站的作业能力均能满足各类货物运输作业需求。

2.2　基本符号

集合、参数及变量说明如表1所示。其中，决策变量z_s表示选择是否开行列车s，开行时为1，否则为0；x_{ap}表示货物车流p在弧a上的流量，为整数型变量。

2.3　目标函数

在满足节点流量守恒、货运量不拆分、列车编组容量限制等约束条件下，研究构建一种基于双层动态服务网络结构的混合整数规划模型。该模型综合考虑流量成本、列车运行固定成本以及未运输货物惩罚成本，目标函数如下。

\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}Z=\sum _{p\in P}\sum _{a\in A}{c}_{ap}{x}_{ap}+\sum _{s\in S}{c}_s{z}_s+\sum _{p\in P}{\rho }_p\left[w\left(p\right)-\sum _{\begin{array}{l}a\in A^{SM}\\ or\left(a\right)=o\left(p\right)\end{array}}{x}_{ap}\right]⑴

式中：Z为总成本，元；p为货物车流符号；a为网络中的弧符号；s为列车符号。

2.4　约束条件

（1）中间节点流量守恒约束。为保证服务网络中网络流运输不在节点中产生损耗，能够完成运输需求由起点站运到终点站的过程，为模型设置中间节点流量守恒约束。

\sum _{\begin{array}{l}a\in A\\ ot\left(a\right)=n\\ d\left(p\right)\ne dr\left(a\right)\end{array}}{x}_{ap}-\sum _{\begin{array}{l}a\in A\\ dt\left(a\right)=n\\ o\left(p\right)\ne or\left(a\right)\end{array}}{x}_{ap}=\mathrm{0}\forall n\in N,\forall p\in P⑵

式中：n为网络中时空节点符号。

（2）货运需求量不能拆分约束。货运需求量不拆分即本模型规定货物车流p在弧a上的流量仅有2种可能，等于货物车流p的货运量，或等于0。

\sum _{\begin{array}{l}a\in A^{SM}\\ or\left(a\right)=o\left(p\right)\end{array}}{x}_{ap}=w\left(p\right)or\mathrm{0}\forall p\in P⑶

（3）中转改编时间约束。在选择货物车流p编入列车时，应保证货物车流p在编入列车出发时刻前完成中转改编作业。

\sum _{p\in P}{x}_{ap}\ge \mathrm{0}\forall a\in {\mathrm{A}}^{CC},t_a^d-t_a^o\ge {\delta }^{CC}⑷

（4）列车编组容量约束。在运输实际过程中，一些零散整车货物的货运量不足以开行始发直达列车，需要与其他零散整车货物凑足列车编组数量后，开行列车完成运输。本模型不考虑空车调配问题，通过对每列车中的运行弧进行运输容量限制，可以实现对列车编组容量的约束。

\sum _{p\in P}{x}_{ap}\le z_s{u}_s^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}\forall a\in A^{SM},\forall s\in S⑸

\sum _{p\in P}{x}_{ap}\ge z_s{u}_s^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\forall a\in A^{SM},\forall s\in S⑹

（5）变量取值约束。z_s为表示列车s是否开行的0-1变量，x_{ap}为表示货物车流p在弧a上流量大小的非负整数变量。

z_s\in \left\{\mathrm{0,1}\right\}\forall s\in S⑺

x_{ap}\ge \mathrm{0}\forall a\in A,\forall p\in P⑻

x_{ap}\in Z\forall a\in A,\forall p\in P⑼

3　求解算法

动态服务网络能够更加直观地描述货物列车工作计划优化编制问题，但根据动态服务网络构建的混合整数规划模型的求解较为困难。研究讨论的货物列车工作计划动态服务网络设计模型本质是通过构建有容量限制的动态服务网络解决典型的多商品流问题，属于NP-hard问题的一种^[11]，通常不存在精确有效的求解方法。在解决铁路货物运输实际中的大型实例时，算法的精度往往被车流的波动性所抵消，近似算法相较于精确算法的求解效率更高。列车工作计划的编制核心在于为每一列车选择列车运行线的同时，确定列车车流的组成，可以视作寻找每条列车运行线的局部最优后，再实现整体最优。人工蜂群算法通过模仿蜜蜂的采蜜行为，能够探索解空间的不同区域，并在迭代过程中通过局部搜索改进最优解，算法具有较好的适应性。所构建的具有容量限制的多商品流问题与人工蜂群算法特点较为吻合^[15-16]，因此采用人工蜂群算法求解货物列车工作计划动态服务网络设计模型。

应用人工蜂群算法求解约束优化问题时需要对约束条件进行处理，使用罚函数法可以将约束优化问题转化为无约束优化问题，其基本思想是在目标函数中引入一个罚项，违反约束的解会通过罚项加入到目标函数中，从而生成新的目标函数，将新的目标函数下所求的解在人工蜂群算法中利用性能指标进行判断，借助算法中的基本法则不断优化，直至系统达到最大的迭代数，输出最优的解。考虑所构建的模型既有不等式约束，也有等式约束，因此在惩罚策略方面选择外罚函数法，则罚函数的基本形式可表示为

F\left(X\right)=C\left(X\right)+\lambda \sum _j\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\left(\mathrm{0},g^j\left(X\right)\right)⑽

式中：F\left(X\right)为适应度函数；X为解向量；C\left(X\right)为模型目标函数值；\lambda为惩罚因子；j代表第j类约束条件；g^j\left(X\right)为违反约束条件函数。

算法中一个蜜源代表模型的一个解向量，蜜源的花蜜量对应于解向量的适应度值，解向量表示货物列车运输需求分别在运行弧、停站弧、中转弧中的车流量。

与货物列车工作计划动态服务网络设计模型相结合的改进人工蜂群算法具体实现步骤如下。

步骤1：初始化参数：最大搜索次数Limit，最大迭代次数\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}Cycle，交叉概率cr，采蜜蜂的数量N_{\mathrm{e}\mathrm{m}\mathrm{p}\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{y}\mathrm{e}\mathrm{d}}，观察蜂的数量N_{\mathrm{s}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}。将货物列车时刻表数据转化为单位化时间片段个数，规定研究范围内最早的时刻为0时刻，将其他时刻参考0时刻转化为时间片段个数表示。

步骤2：初始化种群。将货物列车运行弧、停站弧、中转弧与运输需求映射至一个二维数组中，根据式⑾随机生成N个可行解，并计算解的适应度值F\left(X^j\right)，记录初始全局最优解。

X^j=X^{j,\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}+rand\left(\mathrm{0,1}\right)\left(X^{j,\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-X^{j,\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\right)⑾

式中：X^j为第j个解分量；rand\left(\mathrm{0,1}\right)为\left[\mathrm{0,1}\right]范围内的随机数；X^{j,\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}为第j个解分量的最小值；X^{j,\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}为第j个解分量的最大值。

步骤3：观察蜂转化为采蜜蜂，针对所有采蜜蜂，根据式⑿在对应解的邻域进行搜索，并依概率cr，按照式⒀与全局最优值进行交叉产生新解，并计算当前解下的适应度值F\left(X_{i,\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{w}}^j\right)，更新解并保存至种群中，同时记录解的迭代标识变量tra\left(i\right)。

X_{i,\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{w}}^j=X_i^j+rand\left(-\mathrm{1,1}\right)\left(X_i^j-X_k^j\right)⑿

X_{i,\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{w}}^j=X_{\mathrm{g}\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{b}\mathrm{a}\mathrm{l}}^j+\beta \left(X_{\mathrm{g}\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{b}\mathrm{a}\mathrm{l}}^j-X_i^j\right)⒀

式中：X_{i,\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{w}}^j为更新后的解向量，且i\ne k；rand\left(-\mathrm{1,1}\right)为\left[-\mathrm{1,1}\right]范围内的随机数；X_{\mathrm{g}\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{b}\mathrm{a}\mathrm{l}}^j为全局最优值；\beta为\left[-\mathrm{1,1}\right]范围内的随机数。

步骤4：采用轮盘赌的方式，每个观察蜂依概率选择跟随采蜜蜂，并在其邻域内按同样的方式生成新解，然后更新解并记录解的迭代标识变量tra\left(i\right)。

步骤5：计算tra\left(i\right)\ge Limit是否成立，若成立，则表示经过Limit次的搜索，均未找到更优的解，此时，根据式⑾重新生成解向量。

步骤6：更新全局最优解。

步骤7：判断算法运行是否达到最大迭代次数，若达到最大迭代次数，则输出结果，算法终止，否则，跳转至步骤3，继续执行。

人工蜂群算法流程图如图2所示。

4　案例分析

以沈大线(沈阳—大连)为参考，选取大连站至沈阳北站下行方向共10个车站间的实际车流构建案例网络。沈大线示意图如图3所示。车站编号由大连至沈阳方向依次为Y1—Y10(Y1指大连，Y10指沈阳北)。

在网络的时间维度上，依据实际基本运行图提供的运行时刻表，选取车流输送的19个小时为网络所研究的时间范围，将连续的时间范围用同一时间片段(15 min)划分，进行粒度化处理后转换为76个时间节点，将网络的时间维度与空间维度相结合，网络中仅表示空间含义的节点可以转换为带有空间和时间双重属性的时空节点。铁路实际运输过程中的货物运输需求需要转换为动态服务网络中具有多重属性的车流集合，每组车流均具有起点、终点、运量等基本属性。部分运输需求数据如表2所示，算例共包含51组货物运输需求，分别对应货运需求编号1—51。例如，编号为1的货物运输需求表示从Y1站运往Y4站共24车，承运时间点为30。

列车备选集合参考线路所铺画的列车运行基本图情况，将列车运行时刻表的时间进行粒度化处理，转换为由相同时间片段所分割而成的网络时间节点，部分列车数据如表3所示。基于路网实际线路区段各区间最高允许的列车运行速度要求，将算例中的列车运行速度设置为120 km/h。

设置算法中的最大搜索次数Limit=\mathrm{15}，最大迭代次数\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}Cycle=\mathrm{300}，交叉概率cr=\mathrm{0.6}，蜜蜂的总数量N=\mathrm{400}，采蜜蜂的数量N_{\mathrm{e}\mathrm{m}\mathrm{p}\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{y}\mathrm{e}\mathrm{d}}=\mathrm{200}，观察蜂的数量N_{\mathrm{s}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}=\mathrm{200}，适应度函数中的惩罚系数\lambda =\mathrm{100}。最优解显示决策变量z_s=\mathrm{1},\forall s\in S，时间成本求解迭代曲线如图4所示。

最终形成的各列车编组及车流组织方案如表4所示。

计算结果分析如下。

（1）构建的模型可以实现车流的合理组合及列车运行线的快速选择，完成列车工作计划的自动化编制。根据计算未运输货物惩罚成本为0，意味着所有的运输需求都完成了车流与列车的匹配。

（2）当列车开行区间、时间与需求恰巧匹配，则开行始发直达列车，但根据列车开行过程技术要求，途中可能进行必要的技术作业。例如S2列车正好匹配货物运输需求21，其编成辆数为42车，因此可以看作开行了始发直达列车。与之相类似的列车还有S1，S17以及S34。由于车流大小限制，车流组合形成的编成辆数只要符合约束范围，列车即可开行，因此有的列车只运送了一支车流。

（3）当车流量较小，多支车流组合后，可能由多列车完成整个运输过程，途中需要进行必要的改编作业。如货物运输需求2的车流先通过S4列车从Y4运到Y7，再通过接续列车S7运到目的地Y10，途中进行了一次技术站作业；货物运输需求46的车流在运输过程中则需要进行2次途中作业，通过S22列车(Y1—Y3)与S23列车(Y3—Y9)完成在Y3车站的接续，再通过S23与S24列车(Y9—Y10)完成在Y9车站的接续。

5　结论

研究零散整车列车工作计划编制问题，考虑计划编制过程中涉及到的车流组合、列车运行线的选线以及车流在技术站的接续3个核心问题，构建包含0-1变量与整数变量的混合整数规划模型，并设计了改进的人工蜂群算法，结合具体案例进行求解，验证了模型的有效性。

（1）通过科学化的抽象，列车工作计划编制问题可转化为动态时空服务网络设计问题，为从数学建模与算法求解角度定量解决列车工作计划编制难题提供了研究思路与方法支持。

（2）针对零散整车列车工作计划编制问题构建的模型能够在短时间内实现车流的合理组合与列车运行线的选择，形成列车编组及车流组织方案，解决零散整车车流运输方案的制定问题。制定的方案综合考虑了线路所有车站的车流实际，可以实现方案优化。

（3）提出的研究方法对列车工作计划的自动化编制具有一定的实际意义，有助于减少计划编制时长、提高编制效率与执行质量。

在后续研究中，考虑高附加值货物具有较严格的运到期限要求以及车辆在技术站作业时长的不确定性，可在模型中引入逾期惩罚成本与不确定性，使模型更加贴近铁路运营实际，提高计划的鲁棒性。

参考文献

[1] 胡思继. 规划型铁路列车运行组织理论与方法[M]. 北京：中国铁道出版社，2017.

[2] 刘　俊. 铁路运输调度指挥高质量发展优化策略[J]. 铁道运输与经济，2021，43(1)：1-10.

[3] LIU Jun. Strategy for High Quality Development of Railway Traffic Control[J]. Railway Transport and Economy，2021，43(1)：1-10.

[4] 高金阳，胡文斌，方立海，等. 提高铁路调度日(班)计划质量研究[J]. 铁道运输与经济，2019，41(S1)：16-20.

[5] 谢玉霞. 铁路局调度日计划协同编制过程建模研究[J]. 铁道运输与经济，2015，37(1)：22-28.

[6] XIE Yuxia. Study on Process Modeling of Coordinative Drawing in Daily Shift Traffic Plan by Railway Administration[J]. Railway Transport and Economy，2015，37(1)：22-28.

[7] 陈志亮. 关于提高列车工作计划编制质量探析[J]. 铁道运输与经济，2019，41(S1)：88-91，102.

[8] CHEN Zhiliang. A Tentative Study on the Countermeasures of Improving the Compilation Quality of Train Work Plan[J]. Railway Transport and Economy，2019，41(S1)：88-91，102.

[9] 何宏伟，孙鹏举. 兰州局集团公司调度日(班)计划质量影响因素及对策[J]. 铁道货运，2018，36(11)：6-10.

[10] HE Hongwei， SUN Pengju. A Study on the Influencing Factors and Strategies to Improve the Quality of Train Scheduling Plans at China Railway Lanzhou Group Co.，Ltd.[J]. Railway Freight Transport，2018，36(11)：6-10.

[11] 孔庆玮，冯小芳，韩　宇，等. 面向铁路运输生产全过程的列车工作计划协同编制方案研究[J]. 铁路计算机应用，2021，30(9)：16-21.

[12] KONG Qingwei， FENG Xiaofang， HAN Yu，et al. Research on Collaborative Compilation of Train Work Plans Oriented to Whole Railway Transport Production Process[J]. Railway Computer Application，2021，30(9)：16-21.

[13] XIAO J， PACHL J， LIN B L，et al. Solving the Block-to-Train Assignment Problem Using the Heuristic Approach Based on the Genetic Algorithm and Tabu Search[J]. Transportation Research Part B：Methodological，2018，108：148-171.

[14] LI B， JIANG S T， ZHOU Y J，et al. Optimization of Train Formation Plan Based on Technical Station under Railcar Demand Fluctuation[J]. Journal of Industrial and Production Engineering，2023，40(6)：448-463.

[15] CAPRARA A， MONACI M， TOTH P，et al. A Lagrangian Heuristic Algorithm for a Real-World Train Timetabling Problem[J]. Discrete Applied Mathematics，2006，154(5)：738-753.

[16] XU X M， LI C L， XU Z. Integrated Train Timetabling and Locomotive Assignment[J]. Transportation Research Part B：Methodological，2018，117：573-593.

[17] CRAINIC T G. Service Network Design in Freight Transportation[J]. European Journal of Operational Research，2000，122(2)：272-288.

[18] ZHU E D， CRAINIC T G， GENDREAU M. Scheduled Service Network Design for Freight Rail Transportation[J]. Operations Research，2014，62(2)：383-400.

[19] 中国铁路总公司.铁路运输调度规则(普速铁路部分)[M].北京：中国铁路总公司，2017.

[20] 郭洪升，李忠伟，罗　偲，等. 基于混合人工蜂群算法和A^*算法的求解旅行商问题算法[J]. 科学技术与工程，2023，23(11)：4718-4724.

[21] GUO Hongsheng， LI Zhongwei， LUO Cai，et al. Algorithm for Solving Travel Salesman Problems Based on Hybrid Artificial Bee Colony Algorithm and A-Star Algorithm[J]. Science Technology and Engineering，2023，23(11)：4718-4724.

[22] 董文永，董学士，王豫峰. 改进蜂群算法求解大规模着色瓶颈旅行商问题[J]. 通信学报，2018，39(12)：18-29.

[23] DONG Wenyong， DONG Xueshi， WANG Yufeng. Improved Artificial Bee Colony Algorithm for Large Scale Colored Bottleneck Traveling Salesman Problem[J]. Journal on Communications，2018，39(12)：18-29.

基金资助

中国国家铁路集团有限公司科技研究开发计划课题(N2024X033(JB)┣2024JBZX036)